MBA數(shù)學(xué)概念總結(jié)46747725

1、高中數(shù)學(xué)概念總結(jié)一、 函數(shù)1、 若集合A中有n個元素，則集合A的所有不同的子集個數(shù)為，所有非空真子集的個數(shù)是。二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，頂點坐標是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時，解析式的設(shè)法有三種形式，即，和 （頂點式）。2、 冪函數(shù) ，當n為正奇數(shù)，m為正偶數(shù)，m<n時，其大致圖象是3、 函數(shù)的大致圖象是由圖象知，函數(shù)的值域是，單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。二、 不等式1、若n為正奇數(shù)，由可推出嗎？ （ 能 ）若n為正偶數(shù)呢？ （均為非負數(shù)時才能）2、同向不等式能相減，相除嗎 （不能）能相加嗎？ （ 能 ）能相乘嗎？ （能，但有條件）3、兩個正數(shù)的均值不等式是： 三個正數(shù)的均

2、值不等式是： n個正數(shù)的均值不等式是：4、兩個正數(shù)的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是4、 雙向不等式是：左邊在時取得等號，右邊在時取得等號。三、 數(shù)列1、等差數(shù)列的通項公式是，前n項和公式是： =。2、等比數(shù)列的通項公式是，前n項和公式是：3、當?shù)缺葦?shù)列的公比q滿足<1時，=S=。一般地，如果無窮數(shù)列的前n項和的極限存在，就把這個極限稱為這個數(shù)列的各項和（或所有項的和），用S表示，即S=。4、若m、n、p、qN，且，那么：當數(shù)列是等差數(shù)列時，有；當數(shù)列是等比數(shù)列時，有。5、 等差數(shù)列中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=60；6、等比數(shù)列中，若Sn=10，S2n

3、=30，則S3n=70；四、 排列組合、二項式定理1、 加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點？加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關(guān)。2、排列數(shù)公式是：=； 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是： 組合數(shù)公式是：=； 組合數(shù)性質(zhì)：= += =3、 二項式定理： 二項展開式的通項公式： 五、 解析幾何1、 沙爾公式：2、 數(shù)軸上兩點間距離公式：3、 直角坐標平面內(nèi)的兩點間距離公式： 4、 若點P分有向線段成定比，則=5、 若點，點P分有向線段成定比，則：=； = = 若，則ABC的重心G的坐標是。6、求直線斜率的定義式為k=，兩點式為k=。7、直線方程的幾種形式：點斜式：， 斜截式： 兩點式：， 截

4、距式： 一般式： 經(jīng)過兩條直線的交點的直線系方程是：8、 直線，則從直線到直線的角滿足：直線與的夾角滿足：直線，則從直線到直線的角滿足：直線與的夾角滿足：9、 點到直線的距離：10、兩條平行直線距離是11、圓的標準方程是：圓的一般方程是：其中，半徑是，圓心坐標是思考：方程在和時各表示怎樣的圖形？12、若，則以線段AB為直徑的圓的方程是 經(jīng)過兩個圓， 的交點的圓系方程是： 經(jīng)過直線與圓的交點的圓系方程是：13、圓為切點的切線方程是一般地，曲線為切點的切線方程是：。例如，拋物線的以點為切點的切線方程是：，即：。注意：這個結(jié)論只能用來做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線方程的常規(guī)過程去做

5、。14、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種，即： 判別式法：>0，=0，<0，等價于直線與圓相交、相切、相離； 考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。15、拋物線標準方程的四種形式是：16、拋物線的焦點坐標是：，準線方程是：。 若點是拋物線上一點，則該點到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）是：，過該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是：。17、橢圓標準方程的兩種形式是：和。18、橢圓的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是。其中。19、若點是橢圓上一點，是其左、右焦點，則點P的焦半徑的長是

6、和。20、雙曲線標準方程的兩種形式是：和。21、雙曲線的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是，漸近線方程是。其中。22、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是。與雙曲線共焦點的雙曲線系方程是。23、若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 ； 若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 。 24、圓錐曲線的焦參數(shù)p的幾何意義是焦點到準線的距離，對于橢圓和雙曲線都有：。25、平移坐標軸，使新坐標系的原點在原坐標系下的坐標是（h，k），若點P在原坐標系下的坐標是在新坐標系下的坐標是，則=，=。六、 立體幾何1、體積公式： 柱體：，圓柱體：。 斜棱柱體積：（其中，是直截面面積，是側(cè)棱長）； 錐體：，圓錐體：。 臺體：， 圓臺體： 球體：。4、 側(cè)面積：直棱柱側(cè)面積：，斜棱柱側(cè)面積：；正棱錐側(cè)面積：，正棱臺側(cè)面積：；圓柱側(cè)面積：，圓錐側(cè)面積：，圓臺側(cè)面積：，球的表面積：。 5、幾個基本公式： 弧長公式：（是圓心角的弧度數(shù)，>0）； 扇形面積公式：； 圓錐側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角公式：； 圓臺側(cè)面展開圖（扇環(huán)）的圓心角公式：。 經(jīng)過圓錐頂點的最大截面的面積為（圓錐的母線長為，軸截面頂角是）：十一、比例的幾個性質(zhì)1、比例