2020屆廣東省深圳市龍華新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷((有答案))(已糾錯(cuò))

1、/廣東省深圳市龍華新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷/選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.3倒數(shù)等于（D.2.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（4.A田 B. EbC ts下列計(jì)算正確的是（）A. 4372x2= 8x在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)"定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，我校七年級(jí)八個(gè)班的投籃成績(jī)（單位：個(gè)）分別為:43B . a20, 22, 23, 20, 22 .則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）+aA . 22 個(gè)、20 個(gè) B . 22 個(gè)、21 個(gè) C . 20 個(gè)、21 個(gè)D . 20 個(gè)、22 個(gè)9.已知二次函數(shù) y= ax2+bx+c （a 0）的圖象如圖所

2、示，給出以下結(jié)論：= aC.(- x a+ b+cV0; a- b+cv 0; b+2aV 0; abc>0 .) 我縣人口約為 530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A . 53006×10 人C . 53 × 104 人=- x其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）D .( a- b)3.7F圖中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（)2 = a2D.b2C.D. 4個(gè)5.)B . 5.3006 × 105 人D . 0.53× 106 人6.CDE = 145 °,則 BCD 的值為(C 40°D 70°其中一件賺了 25

3、% ,而另一件賠了20% .那么商店在這次交易某商店出售兩件衣服，每件賣了200元,中（）A.虧了 10元錢B .賺了 10錢C.賺了 20元錢 D .虧了20元錢24, 20, 19,1>,I1 /II /i *-1 P-1VA .B .C.D.10.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于 O , O的半徑為4則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和I 的長(zhǎng)分別為（）C. 2；,8兀T11如圖，在？ ABCD中，用直尺和圓規(guī)作 BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E ,若BF = 6, AB = 5,貝U AE的C. 8D. 1012.如圖，正方形 ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn) O,點(diǎn)O又是正方形 A1B1C1O的一

4、個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的 邊長(zhǎng)相等.無(wú)論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3 分）13 .分解因式：a3- a=14 .經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，若這三種的可能性相同，則兩輛汽 車經(jīng)過(guò)十字路口全部繼續(xù)直行的概率為 .14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是15.按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第第1個(gè)三解答題（共7小題，滿分52 分）ABC = 60°, ACB = 80° ,則 BoC 的度數(shù)為17.（6分）18.（6分）19.（7 分）解不等式組

5、計(jì)算：cos45°- 2sin30 ° + （ 2） 0.（+l）2-并寫出它的整數(shù)解.某校為了解學(xué)生對(duì)“第二十屆中國(guó)哈爾濱冰雪大世界”主題景觀的了解情況，在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖:（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生;（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形圖；（3）若該學(xué)校共有750名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇“比較了解”項(xiàng)目的學(xué)生有多少名?巾人數(shù)（人）20.（ 8分）如圖1, 2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知AB丄BC于點(diǎn)B,底座BC的長(zhǎng)為1米,E ,已知AH長(zhǎng)HF長(zhǎng).宀米,底座BC與支架AC所成的角 ACB = 60

6、6;,點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架 EH / BC, EF丄EH于點(diǎn)HE 長(zhǎng) 1 米.（1）求籃板底部支架 HE與支架AF所成的角 FHE的度數(shù).（2）求籃板底部點(diǎn) E到地面的距離（結(jié)果保留根號(hào)）21. ( 8分)某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20% ,他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書.(1) 第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是多少元？(2) 試問(wèn)該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若

7、賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？22. ( 8分)如圖，AN是 M的直徑，NB/ X軸，AB交 M于點(diǎn)C .(1) 若點(diǎn) A (0, 6), N ( 0, 2), ABN = 30°,求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) 若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線 CD是 M的切線.AKXVOX23.( 9分)如圖，已知拋物線 y=-2+bx+c與一直線相交于 A (1, 0 )、C (-2, 3)兩點(diǎn)，與y軸交于 點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D .(1) 求拋物線及直線 AC的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若P是拋物線上位于直線 AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3) 在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M ,

8、使 ANM的周長(zhǎng)最小.若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和 ANM周長(zhǎng)的 最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.廣東省深圳市龍華新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1. 【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案.【解答】解：3倒數(shù)等于-二-，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)定義.2. 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【解答】解：從左面看易得第一層有 2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.3. 【分析】A、原式利用單項(xiàng)式乘單

9、項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用幕的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】 解：A、原式=8x5 ,錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=-X10,正確；D、原式=a2 - 2ab+b2,錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，幕的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.4. 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】 解：第一個(gè)圖形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；第二個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖

10、形，故錯(cuò)誤；第三個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；第四、五個(gè)是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形，故正確.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念：軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可.【解答】 解： 530060是6位數(shù)， 10的指數(shù)應(yīng)是5,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.6. 【分析】 延長(zhǎng)ED交BC于F ,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 MFC = B= 75° ,求出 FDC = 35°

11、,根據(jù)三 角形外角性質(zhì)得出 C= MFC - MDC ,代入求出即可.【解答】 解：延長(zhǎng)ED交BC于F ,如圖所示： AB / DE, ABC = 75°, MFC = B = 75°, CDE = 145°, FDC = 180°- 145° = 35°, C= MFC - MDC = 75°- 35°= 40°,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 MFC的度數(shù)，注意:兩直線平行，同位角相等.7. 【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，求出兩件商品的進(jìn)價(jià)，然后用總的售

12、價(jià)減去總的進(jìn)價(jià)即可解答 本題.【解答】 解：設(shè)一件的進(jìn)件為 X元，另一件的進(jìn)價(jià)為 y元，則 X (1+25% )= 200, y (1 - 20%)= 200,解得，X= 160, y = 250,( 200+200)-( 160+250)=- 10,這家商店這次交易虧了10元，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出形應(yīng)的方程.8. 【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)， 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 20出現(xiàn)了 3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是 20;

13、把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：19, 20 , 20, 20, 22, 22, 23, 24,處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù) 20和22,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21 .故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新 排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握 得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).9. 【分析】由拋物線的開口方向判斷 a的符號(hào)，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷C的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與X軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】 解：當(dāng)X= 1時(shí)，結(jié)

14、合圖象y= a+b+cv 0 ,故此選項(xiàng)正確； 當(dāng)X=- 1時(shí)，圖象與X軸交點(diǎn)負(fù)半軸明顯小于-1 , y= a- b+c>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 由拋物線的開口向上知 a>0,對(duì)稱軸為OV x=-_丄V 1,2a 2a>- b,即 2a+b>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 對(duì)稱軸為x=-=-> 0,2a a、b異號(hào)，即bv 0,圖象與坐標(biāo)相交于 y軸負(fù)半軸， CV 0, abc>0,故本選項(xiàng)正確；正確結(jié)論的序號(hào)為.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，同學(xué)們應(yīng)掌握二次函數(shù)y= ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定:(1) a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則

15、 a> 0；否則av 0；(2) b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式 X=-J判斷符號(hào)；(3) C由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在 y軸正半軸，則c> 0;否則CV 0；(4) 當(dāng)X = 1時(shí)，可以確定y= a+b+C的值；當(dāng)x=- 1時(shí)，可以確定y = a- b+c的值.10. 【分析】 連接OC、OB,證出 BoC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出OM ,再由弧長(zhǎng)公式求出弧BC的長(zhǎng)即可.【解答】解：如圖所示，連接 OC、OB ,多邊形 ABCDEF是正六邊形， BOC = 60°, OA = OB , BOC是等邊三角形, OBM = 60°, O

16、M = OBSin OBM = 4×s xQJU1803,的長(zhǎng)=故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性 質(zhì)，由三角函數(shù)求出 OM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11.【分析】由基本作圖得到 AB= AF ,加上AO平分 BAD ,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO丄BF, BO=FO =丄BF = 3,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF / BE ,得出 1 = 3,于是得到 2= 3,根據(jù)等腰三角形的判定得 AB = EB,然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO = OE,最后利用勾股定理計(jì)算出 AO ,從而得到AE的長(zhǎng).【解答】 解：連結(jié)EF,

17、AE與BF交于點(diǎn)O,如圖/ AB = AF, AO 平分 BAD , AO 丄 BF, BO= FO =HBF = 3,四邊形ABCD為平行四邊形， AF / BE, 1 = 3, 2= 3, AB = EB,而 BO AE, AO = OE ,在 Rt AOB 中，AO = “*_'：_='= 4 , AE = 2AO = 8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行 四邊形的性質(zhì)，由勾股定理求出AO是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12. 【分析】 分兩種情況探討：（1）當(dāng)正方形AiBiCiO邊與正方形ABCD的對(duì)角線重合時(shí)；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)到

18、一般位置時(shí)，由題求證 AEO BOF ,故兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于三角形ABO的面積，得出結(jié)論.【解答】解：（1）當(dāng)正方形繞點(diǎn) OA1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)到其邊OA1, OC1分別于正方形 ABCD的兩條 對(duì)角線重合這一特殊位置時(shí)，顯然S 兩個(gè)正方形重疊部分=NS正方形ABCD,（2）當(dāng)正方形繞點(diǎn) OA1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖位置時(shí).四邊形ABCD為正方形， OAB = OBF = 45 ° , OA= OBBo 丄 AC,即 AOE+ EOB = 90°, 又四邊形 A' B ' C' O為正方形， A' OC ' = 90

19、°,即 BOF+ EOB = 90 AOE = BOF ,"ZAOE=Zbof在厶AOE和厶BOF中，4 AO=BO、ZOAE=ZoBFAOE也厶 BOF (ASA), S兩個(gè)正方形重疊部分=SBOE+SBOF ,又 sAOE= sBOF, S兩個(gè)正方形重疊部分正方形ABCD .綜上所知，無(wú)論正方形AibiCIO繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，正確的識(shí)別圖形 是解題的關(guān)鍵.填空題(共4小題，滿分12分，每小題3分)13. 【分析】先提取公因式a,再對(duì)余下的多項(xiàng)

20、式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：a3- a,=a (a2 - 1),=a (a+1)( a - 1).故答案為：a ( a+1)( a- 1).【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意 要分解徹底.14. 【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式解答即可.【解答】 解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下:篦二莊車亙行左鎊右轉(zhuǎn) 直行在廷右轉(zhuǎn) M左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)一共有9種情況，兩輛汽車經(jīng)過(guò)十字路口全部繼續(xù)直行的有1種情況,所以，P (兩輛汽車經(jīng)過(guò)十字路口全部繼續(xù)直行)=二-.故答案為：丄.9【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與

21、總情況數(shù)之比.15. 【分析】觀察圖形可知，黑色與白色的地磚的個(gè)數(shù)的和是連續(xù)奇數(shù)的平方，而黑色地磚比白色地磚多1個(gè)，求出第n個(gè)圖案中的黑色與白色地磚的和，然后求出黑色地磚的塊數(shù)，再把n= 14代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】 解：第1個(gè)圖案只有1塊黑色地磚，第2個(gè)圖案有黑色與白色地磚共 32 = 9,其中黑色的有 5塊，第3個(gè)圖案有黑色與白色地磚共 52 = 25,其中黑色的有13塊，第n個(gè)圖案有黑色與白色地磚共（2n- 1） 2,其中黑色的有(2n- 1) 2+1,當(dāng)n= 14時(shí)，黑色地磚的塊數(shù)有(2× 14- 1)2+1丄 730= 365.故答案為：365.【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)

22、律的考查，觀察圖形找出黑色與白色地磚的總塊數(shù)與圖案序號(hào)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)心的概念得到OBC =- ABC = 30°, OCB =f- ACB = 40°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【解答】解： O是厶ABC的內(nèi)切圓， OBC = ABC = 30°, OCB = L ACB = 40 2 ， 2 BOC = 180°- OBC- OCB= 110 ° ,故答案為：110°.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi) 角角平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

23、三解答題（共7小題，滿分52分）17. 【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)幕法則計(jì)算即可求出值. 【解答】解：原式= 乎-+1 =晉-1 + 1=夢(mèng).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.X的整數(shù)解18. 【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集內(nèi)找出符合條件的即可.【解答】解:由得x>2,由得x 6,故不等式組的整數(shù)解為： 2V x 6, 它的整數(shù)解有3, 4, 5, 6.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找 不到的原則是解答此題的關(guān)鍵.19. 【分析】（1）用非常了解的人

24、數(shù)除以所占的百分比即可求出本次調(diào)查共抽取的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它了解程度的人數(shù)求出不大了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該學(xué)校的總?cè)藬?shù)乘以比較了解的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.【解答】 解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)是：16÷ 32% = 50 （名）；（2）不大了解的人數(shù)有 50 - 16-18- 10 = 6 （名）,補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：18750 X 77= 270 （名）,答：該學(xué)校選擇“比較了解”項(xiàng)目的學(xué)生有270 名.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

25、=可得答案;20.【分析】(1)由cos FHE =（2）延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于 M ,過(guò)點(diǎn)A作AG FM于G,過(guò)點(diǎn)H作HN丄AG于N,據(jù)此知 GM =11AB, HN = EG , Rt ABC 中，求得 AB = BCtan60°=E：； Rt ANH 中，求得 HN = AH Sin45° =；根據(jù)EM= EG + GM可得答案.【解答】 解：（1）在RtA EFH中，cos FHE =HE1272 FHE = 45°,答：籃板底部支架 HE與支架AF所成的角 FHE的度數(shù)為45°M,過(guò)點(diǎn)A作AG FM于G,過(guò)點(diǎn)H作HN丄AG于N ,則四邊形 A

26、BMG和四邊形HNGE是矩形, GM = AB, HN = EG,在 Rt ABC 中， tan ACB =,DC AB = BCtan60°= 1X1= 二 GM = AB = J1 HN = AH sin45°EM=EG+GM=亍+在 Rt ANH 中， FAN = FHE = 45答：籃板底部點(diǎn) E到地面的距離是（丄+.；）米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型21.【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)書的單價(jià)為 X元，根據(jù)第一次用 1200元購(gòu)書若干本，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一

27、次提高了20% ,他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出 X的值即可得出答案；（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購(gòu)書數(shù)目，再根據(jù)賣書數(shù)目X（實(shí)際售價(jià)-當(dāng)次進(jìn)價(jià)）求出二次賺的錢數(shù)，再分別相加即可得出答案.【解答】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)書的單價(jià)為 X元，根據(jù)題意得：!四 015。QX +10 =解得：X= 5.經(jīng)檢驗(yàn)，X= 5是原方程的解，答：第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是 5元；（2）第一次購(gòu)書為1200÷ 5= 240 （本），第二次購(gòu)書為 240+10 = 250 (本)，第一次賺錢為240×( 7 - 5)= 480 (元)，第二次賺錢為 200×(

28、 7- 5× 1.2) +50 ×( 7× 0.4 - 5× 1.2)= 40 (元)，所以兩次共賺錢480+40 = 520 (元)，答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了 520元.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動(dòng)的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的 等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22.【分析】(1)在Rt ABN中，求出AN、AB即可解決問(wèn)題；(2)連接MC, NC 只要證明 MCD = 90°即可；【解答】解：(1 ) A的坐標(biāo)為(0, 6), N (0, 2), AN = 4, ABN = 30°, ANB

29、 = 90°, AB = 2AN = 8,由勾股定理可知：NB =寸蛇'氓護(hù)=時(shí)§, B ；，2).(2)連接 MC, NC AN是 M的直徑， ACN = 90°, NCB = 90°,在Rt NCB中，D為NB的中點(diǎn)，. CD = NB = ND , CND = NCD , MC = MN , MCN = MNC , MNC + CND = 90°, MCN + NCD = 90°,即 MCCD.直線CD是 M的切線.叮VCX【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圓的切線的判定、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

30、決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型23.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A, C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線及直線 AC的函數(shù)關(guān)系式；(2) 過(guò)點(diǎn)P作PE / y軸交X軸于點(diǎn)E,交直線 AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作CQ / y軸交X軸于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(x,- X2 - 2x+3)(- 2v XV 1),則點(diǎn) E的坐標(biāo)為(x, 0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(X, - x+1), 進(jìn)而可得出PF的值，由點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出點(diǎn) Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出 AQ的值，利用三角形的面積公式 可得出APC=-牙X2-x+3 ,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題；(3) 利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)N的坐標(biāo)，利用配方法可找出拋物線的對(duì)稱軸， 由點(diǎn)C,N的坐標(biāo)可得出點(diǎn) C, N關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱， 令直線AC與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為點(diǎn)M ,則此時(shí) ANM周長(zhǎng)取最小值，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，以及利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合三角形的周長(zhǎng)公式求出 ANM周長(zhǎng)的最小值即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)將 A (1, 0), C (- 2, 3)代入 y=- x2+bx+c,得:f-l+b÷c=O,解得:拋物線