蘇科版八年級(jí)上冊(cè)6.2一次函數(shù)列一次函數(shù)表達(dá)式(解析版)

1、列一次函數(shù)表達(dá)式一、選擇題1. 據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出 y毫升的水，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 A. 二：氨 B. 廠匕 C.D.y=0,05x+1002. 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 3 cm,它的各邊長(zhǎng)減少 xcm后，得到的新正方形的周長(zhǎng)為 ycm, 那么y與x之間的關(guān)系式是b. V 二駅C. : ;jD. t ：心-亍3. 長(zhǎng)方形的寬為 :-_， 長(zhǎng)比寬多:-，那么它的周長(zhǎng)為 A.B. C. -_ D. I - _4. 油箱中有油20升，油從管道中勻速流出，10

2、0分鐘流完.油箱中剩油量Q 升與流出的時(shí)間t 分間的函數(shù)關(guān)系式是A.二-：B. O_mC. ?_：.?；-Jd.'-x S'5155. 汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，這一過程中汽車的行駛速 度v和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系用圖像表示，其圖像可能是6. 一塊長(zhǎng)為5米，寬為2米的長(zhǎng)方形木板，現(xiàn)要在長(zhǎng)邊上截去長(zhǎng) 為x米的一小長(zhǎng)方形如圖，那么剩余木板的面積 y 平方米 與x 米之間的關(guān)系式為7. 果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成線型函數(shù)關(guān)系，今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃秤得總重量為 15公斤，付西紅柿的錢250元.假設(shè)他再加買0.5公斤的西紅 柿，需多付10元，

3、那么空竹籃的重量為多少公斤？A. JB- 2C- :D. 38. 在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程ykm隨時(shí)間xh變化的圖象全程如下圖有以下說法： 起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了 10 千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20 km其中正確的說法有個(gè).A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題本大題共 8小題，共24.0分9. 將長(zhǎng)為20cm,寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如下圖的方法粘合起來，粘合局部的寬 為3cm,設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為 ycm, y與x的函數(shù)關(guān)系式為 10. 我市出租車收費(fèi)按里程計(jì)算，3千米以內(nèi)含3千米收費(fèi)10元，超過3千米，每增加1千米加收2元

4、，那么當(dāng)x?3寸，車費(fèi)y 元與x千米之間的關(guān)系式為 11. A、B兩地相距500千米，一輛汽車以 50千米/時(shí)的速度由A地駛向B地.汽車距B地的距離y千米與行駛時(shí)間t小時(shí)之間的關(guān)系式為 .12. 在某食品袋上標(biāo)注有 380±5g標(biāo)識(shí)，那么該食品質(zhì)量mg合格的取值范圍應(yīng)是13. 為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過10噸,水價(jià)為每噸1.2元；超過10噸時(shí)，超過局部按每噸 1.8元收費(fèi).該市某戶居民 5月份 用水x噸x> 10，應(yīng)交水費(fèi)y元，貝U y關(guān)于x的關(guān)系式.14. 用a根火柴棒可以拼成如圖所示的x個(gè)正方形，也可以拼成如圖所示的3y個(gè)正方形，那

5、么用含 x的代數(shù)式表示y，那么y=15. 某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了 100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了1，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩油量為 yL，那么y與x之間的關(guān)系式和自變量取值范圍分別是 .三、解答題本大題共 5小題，共40.0 分16. 將一些長(zhǎng)30厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙，按圖所示方法粘合起來，粘合局部的寬 為2厘米.<=(1) 求5張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為多少厘米？(2) 設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為 y厘米，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式?(3) 求當(dāng)x=20時(shí)，試求y的值為多少.17. 某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人，設(shè)每

6、月有x人乘坐該公交車,每月收入與支出的差額為 y元.(1)請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式，并完成表格.x人50010001500200025003000y元(2)當(dāng)每月乘客量到達(dá)多少人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損?18. 如圖，長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是xcm和4cm,設(shè)長(zhǎng)xcm方形的周長(zhǎng)為ycm.(1) 試寫出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)y與x之間的關(guān)系式；(2) 利用(1)中的關(guān)系式，求 x=10cm時(shí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；(3) 利用(1)中的關(guān)系式，求周長(zhǎng)為 30cm時(shí)x的值.19. 如下圖，用一段長(zhǎng)為 60米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻的長(zhǎng)度不限)的長(zhǎng)方形菜 園ABCD，設(shè)與墻平行的籬笆 AB的長(zhǎng)為x米，菜園的面積為y米x

7、米一IB(1)試寫出y與x之間的關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)；當(dāng)x=20米時(shí)，這時(shí)的場(chǎng)地變成了什么圖形？當(dāng)x由10m變化到20米時(shí)，場(chǎng)地面積y是怎樣變化的？20. 把長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形紙條，按如下圖的方法粘合起來，粘合的寬為3cm,設(shè)x張紙條粘合后的總長(zhǎng)度為ycm, y與x之間的關(guān)系式為： .答案和解析1. 【答案】B【解析】解：y=100X0.05x,即 y=5x.應(yīng)選：B.每分鐘滴出100滴水，每滴水約 0.05毫升，那么一分鐘滴水 100X0.05毫升，那么x分鐘可 滴100X0.05X毫升，據(jù)此即可求解.此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)解析式，正確表示出一分鐘滴

8、的水的體積是解題的關(guān)鍵.2. 【答案】A【解析】【分析】此題考查函數(shù)的表示方法，熟練列出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵【解答】 解：由題意得，.-J y 二十 L應(yīng)選A.3. 【答案】D【解析】略4. 【答案】C【解析】 解：100分鐘可流完20升油,11分鐘可流油20出00=升，1分流的油量為t.Q=20- t.5應(yīng)選c.應(yīng)先得到1分鐘的流油量；油箱中剩油量 =原來有的油量-t分流的油量，把相關(guān)數(shù)值代 入即可求解.考查列一次函數(shù)關(guān)系式，得到油箱中剩油量的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.5. 【答案】B【解析】【分析】 此題考查了一次函數(shù)圖像和函數(shù)圖像 利用一次函數(shù)圖像和常函數(shù)圖像得結(jié)論解答】 解：汽車經(jīng)過啟

9、動(dòng)、加速行駛，那么行駛速度v和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系是隨t增加v增加; 勻速行駛，那么行駛速度V和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系是隨t增加v不變；減速行駛之后停車，那么行駛速度V和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系是隨t增加V減少為0.因此這一過程中汽車的行駛速度v和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系其圖像可能是 B.應(yīng)選 B.6. 【答案】 B【解析】【分析】根據(jù)面積=長(zhǎng)乂寬，剩余的長(zhǎng)為5-x，寬不變，可求出函數(shù)式.此題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)面積=長(zhǎng)乂寬，列出函數(shù)式【解答】解：由題意，有y=2 5-x，即 y=10-2x 應(yīng)選 B7. 【答案】 C【解析】 解：由題意，得西紅柿的單價(jià)為：100.5=

10、20元，西紅柿的重量為：250+20=12.5kg,空竹籃的重量為：15-12.5=2.5kg.應(yīng)選 C由加買0.5公斤的西紅柿，需多付 10元就可以求出西紅柿的單價(jià)，再由總價(jià)250元吶紅柿的單價(jià)就可以求出西紅柿的數(shù)量，進(jìn)而求出結(jié)論.此題考查了總價(jià) 三數(shù)量=單價(jià)的運(yùn)用，總價(jià) 呻價(jià)=數(shù)量的運(yùn)用，解答時(shí)求出西紅柿的單 價(jià)是解答此題的關(guān)鍵.8. 【答案】 C【解析】 略9. 【答案】 y= 1 7x+3【解析】 【分析】此題考查了函數(shù)關(guān)系式， 解決此題的關(guān)鍵是得到白紙粘合后的總長(zhǎng)度的等量關(guān)系，注意x張白紙之間有x-1 個(gè)粘合白紙粘合后的總長(zhǎng)度 =x張白紙的長(zhǎng)-x-1個(gè)粘合局部 的寬，把相關(guān)數(shù)值代入即

11、可求解.【解答】解：由題意得：y=20x- x-1 X3=17x+3, 故答案為 y=17x+3.10. 【答案】 y=2x+4【解析】 【分析】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)解析式，解答此題要明確：行駛的 x千米的路程分兩局部付費(fèi)，即03千米10元，(x-3)千米按每千米 2元付費(fèi).因?yàn)槁烦蘹>3 (千米)時(shí)，行駛x千米的路程被分為兩局部付費(fèi)， 03千米10元，3千 米以上每千米加收 2元，所以用x-3求出3千米以上的路程，再乘 1.6，然后加上10元 即可.【解答】解：根據(jù)題意得出：車費(fèi)y (元)與x (千米)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10+ (x-3) X2,=10+2x-6,

12、=2x+4.故答案為y=2x+4.11. 【答案】y=500-50t,( 0 WW 10【解析】【分析】此題考查實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解題意，知道根據(jù)汽車距B地的距離=總路程-汽車行駛的距離，注意自變量的取值范圍，屬于中考常考題型根據(jù)汽車 距B地的距離=總路程-汽車行駛的距離即可解決問題.【解答】解：由題意 y=500-50t,( 0<t< 10 .故答案為 y=500-50t,( 0W< 10 .12. 【答案】375舸w 385【解析】略13. 【答案】y=1.8x-6【解析】【分析】此題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找到所

13、求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.此題水費(fèi)y=10噸的水費(fèi)+超過10噸的水費(fèi).【解答】 解：依題意有 y =1.2 X0+ (x-10) X1.8=1.8x-6. 所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=1.8x-6 (x> 10) 故答案為y=1.8x-6.3214. 【答案】尸一.【解析】【分析】本考查了圖形規(guī)律的探索，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際意義列出關(guān)于兩個(gè)變量之 間的等式是求得函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵此題要注意分別找到X, y與m之間的相等關(guān)系，利用m作為等量關(guān)系列方程整理即可表示分別根據(jù)圖1，求出組裝x個(gè)正方形用的火柴數(shù)量，即m與x之間的關(guān)系，再根據(jù)圖 2找到y(tǒng)與m之間的等量關(guān)系，最后利用

14、m相同寫出關(guān)于x,【解答】解：由圖1可知：y的方程，整理即可表示出 y與x之間的關(guān)系.一個(gè)止方形有 4條邊，兩個(gè)止方形有 4+3條邊，'m=1+3x,由圖2可知：一組圖形有 10條邊，兩組圖形有 10+7條邊,'m=3+7y,所以：1+3x=3+7y15. 【答案】y=60-0.12x (0X 500【解析】【分析】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)解析式，求出每千米汽車的耗油量是解題關(guān)鍵.首先求出汽車每千米耗油量，進(jìn)而得出y與x之間的函數(shù)解析式.【解答】解：油箱容積60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km，油箱中汽油消耗了 ，100km 耗油量為：60 x=12 (升),5

15、每千米汽車耗油量為：0.12升，根據(jù)題意可得：y=60-0.12x (0$w 500 故答案為：y=60-0.12x (0WW500 16. 【答案】2x+y = 4【解析】略.17. 【答案】解：(1)由題意，得30 X5-2 ( 5-1) =142 .所以5張白紙粘合后的長(zhǎng)度為142cm.(2) y=30x-2 (x-1) =28x+2.所以y與x的關(guān)系式為y=28x+2 .(3) 當(dāng) x=20 時(shí)，y=28X20+2=562 .所以當(dāng)x=20時(shí)，y的值為562cm.【解析】(1)根據(jù)5張粘合后的長(zhǎng)度=5張不粘合的總長(zhǎng)度-粘合的長(zhǎng)度就可以求出結(jié)論;(2) 根據(jù)等量關(guān)系：粘合后的長(zhǎng)度 =總長(zhǎng)

16、度-粘合的長(zhǎng)度，就可以求出解析式；(3) 再把x的值代入解析式就可以求出函數(shù)值.此題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的運(yùn)用，解答此題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.18. 【答案】-3000 ； -2000 ； -1000 ； 0； 1000 ； 2000【解析】解：(1)( 1)請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式，并完成表格.x人50010001500200025003000y元-3000-2000-1000010002000(2)當(dāng)每月乘客量到達(dá) 2000人以上時(shí)，收入大于支出，該公交車才不會(huì)虧損.(1) 根據(jù)票價(jià)乘以乘車人數(shù)，可得收入，根據(jù)收入減支出，可得答案；(2) 根據(jù)收入大于支出，可得答案.此題考查了函

17、數(shù)關(guān)系式，利用票價(jià)乘以乘車人數(shù)得出收入，利用收入減支出得出函數(shù)關(guān)系式.19. 【答案】解：(1 )根據(jù)題意，得y=2 (x+4),即y=2x+8；(2) 在 y=2x+8 中，當(dāng) x=10 時(shí)，y=2X10+8=28 ( cm)；(3) 在 y=2x+8 中，當(dāng) y=30 時(shí)，2x+8=30 .解得，x=11 .答：周長(zhǎng)為30cm時(shí)x的值等于11cm.【解析】 此題主要考查了列函數(shù)的關(guān)系式以及求函數(shù)式的值.(1) 根據(jù)周長(zhǎng)=2 (長(zhǎng)+寬)，列式即可求得 y=2x+8 ；(2) 把x=10代入y=2x+8求y即可；(3) 把y=30代入y=2x+8求x即可.20.【答案】解:°)長(zhǎng)方形的寬為_(60-x)1'y=x? (60-x)=1'；2(2) 當(dāng)x=20米時(shí)，J；'Mj=20 米，2答：這時(shí)的場(chǎng)地變成了正方形；(3) 當(dāng)x=10米時(shí)，y= ' _