有余數(shù)的除法解決問題

1、有余數(shù)的除法解決問題（例5）姚引兒教學目標1學會用有余數(shù)的除法解決實際問題，并能正確地寫出商和余數(shù)的單位名稱。2. 在數(shù)學活動中感知數(shù)學來源于生活，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，獲得運用數(shù)學知識解決問題的成 功體驗。教學重點運用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題。教學難點運用有余數(shù)的除法解決實際問題。教學準備多媒體課件教學過程一、新課導入同學們你們喜歡劃船嗎？二年級（1）班的同學去劃船了，可是在劃船游玩之前有個問題難 住了這些同學你愿意幫他們解決嗎？師板書課題，學生齊讀課題。師出示學習目標。二、新知探究例5： 22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？1、從題中你知道了什么？要求的問題是什么？

2、2、“最多坐4人”你怎么理解？3、“至少”是什么意思？4、你能自己解決問題嗎？動筆試一試。完成以上問題后，讓學生打開書翻到67頁，看書上的同學是怎樣解決這個問題的。師：說說算式224 = 5 （條）2 （人）5+1 = 6 （條）中的5和2表示什么意思？為什么 5要加1?師板書：加1法三、課堂練習1、跟蹤練習（做一做）有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿？2、拓展訓練（我能行）小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？學生獨立完成練習，教師巡視，檢查學生的練習情況。指明學生說算式，集體訂正。師板書：去余法四、對比感悟提升認識師問：這兩道題有什么相同？有什么

3、不同？（前后桌4人一個小組互相說一說）1、22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？22一4=5（條）2（人）5+1 = 6（條）答：他們至少要租6條船。2、小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？104-3=3 （個）1（元）答：最多能買3個。師問：想一想這節(jié)課研究的問題，你有什么想對大家說的？師總結(jié)：解決問題時，要考慮實際情況，不同的情況要用不同的方法來解答。有時要加1, 有時要去余。五、課堂檢測（我能行）1、王師傅要做50個燈籠，每天最多可做8個，至少需要多少天才能做完？2、讀書節(jié)兒童讀物每本4元，小明帶了 23元，最多可以買幾本書？學生獨立完成，再次鞏固不同情況

4、，余數(shù)的不同取舍辦法。六、故事樂園余數(shù)是個調(diào)皮的孩子。在平均分的過程中，如果正好分完，余數(shù)就會穿上“隱形衣”；如果 還有剩余，我們就要根據(jù)實際情況對余數(shù)靈活處理。例如：22個學生去劃船，每條船最多坐 4人。他們至少要租多少條船？列式為：22 4=5 （條）2 （人），這時余下的2人也要 坐船，所以至少要租6條船。又如：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？ 列式：104-3 = 3 （個）1 （元），這時余下的1元不夠再買1個，因此最多能買3個。 小朋友，只要你好好利用余數(shù)的特點，調(diào)皮的余數(shù)也會成為你學習的好幫手。七、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？用有余數(shù)的除法解決問題反思用有余數(shù)

5、的除法解決問題是人教版二年級卞冊的教學內(nèi)容，是在學生已經(jīng)剛剛學習了“有 余數(shù)的除法”，初步會用有余數(shù)的除法解決簡單問題，有一定的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行學習 的。主要目的的是讓學生能運用有余數(shù)除法的知識解決生活中的簡單問題，讓學生感悟到數(shù) 學來源于生活，又應(yīng)用于生活。同時通過解決問題，進一步加深對余數(shù)意義的理解，鞏固有 余數(shù)除法的計算方法，這課也是后繼學習其他解決問題的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學內(nèi)容是讓學生認識“進一法”和“去尾法”，并初步能根據(jù)具體情況合理使用 “進一法”和“去尾法”解決生活中的實際問題。課程標準指出：解決問題要讓學生初 步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能

6、解決問題，發(fā)展 應(yīng)用意識：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng) 新精神。因此本節(jié)課的重點是讓孩子自己結(jié)合問題情境選擇合適的方法解決問題。1、聯(lián)系生活情境，深化認識余數(shù)這節(jié)課我從與的外出游玩租船的情境引入，激發(fā)同學的好奇心和學習的熱情?！跋蕹?人， 至少要租多少條船?”，在不知不覺中引入了什么是余數(shù)。為學生提供了自主探究、主動獲取 新知識的時間和空間，充分讓學生通過看、想、畫、說、算等實踐活動，感知新知和舊知的 內(nèi)在聯(lián)系，老師只是起穿針引線的作用，幫助學生理解余數(shù)有時候是“進1”而有時候是''去 尾”。2、對比進一法和去尾法，結(jié)合具體情境理解問題

7、（1）22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？22十4=5 （條）2 （人）看來余下的2是關(guān)鍵，應(yīng)該怎樣安排他們？雖然剩卞2人，但是所有的學生是一個整體，仍需要給他們安排1條船，所以用“進一 法” 5+26 （條），一共要租6條船。（2）小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？104-3=3 （個）1 （元）還余下1元呢，應(yīng)該再加上1個面包嗎？ 剩下的1元不夠再買一個面包，所以用“去尾法”最多只能買3個面包。在學生初步學習完“進一法”和“去尾法”之后，引導學生把兩種方法進行對比，讓學生透 徹理解兩種方法的聯(lián)系和區(qū)別。通過拓展練習，讓學生在探究知識的過程中，拓展知識，鍛

8、 煉思維。本節(jié)課的教學我覺得自己充分體現(xiàn)了學生了主體地位，在教學中把激發(fā)和保持學生學習積極 性與提高學習能力放在教學首位，以學生發(fā)展為中心，引導學生發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題。在 教學中遇到問題我以學生討論，培養(yǎng)學生采主動探究，合作交流的學習方式和合作精神。總 之，在這節(jié)課的教學中學生對實際情況的分析要比我想彖的要好，人部分學生都能正確選擇 用有余數(shù)的除法解決問題的方法。有余數(shù)的除法解決問題例5說課稿本課時是在學生已經(jīng)剛剛學習了 “有余數(shù)的除法”，初步會用有余數(shù)的除法解決簡單的 問題的基礎(chǔ)上，讓學生根據(jù)實際情況解決生活中的具體問題而設(shè)立的內(nèi)容，是以后學習近似 數(shù)，估算的初步鋪墊。本節(jié)課的教學目的是讓

9、學生認識“進一法”和“舍余法”，并初步能根據(jù)具體情況合理 使用“進一法”和“舍余法”解決生活中的實際問題。并對學生進行愛護環(huán)境、注意安全、 不進網(wǎng)吧等方面的德育教育。教學重點用不同表征方式理解'進一”的道理。教學難點采 用“進一法”得出問題的正確答案。教學準備PPT課件教學方法有效教學教學過程一、第一個環(huán)節(jié)是復習本單元的有關(guān)知識，目的是使學生能在本節(jié)課中熟練地運用和 加深對本單元知識的記憶。第二個壞節(jié)是出示黔靈湖圖片及其情境，這里除了導入課題外，還有一個意思就是把生 活經(jīng)驗建立在實際生活之上，激發(fā)學生的興趣和讓學生容易理解。并以黔靈公園優(yōu)美的壞境 教育學生要講衛(wèi)生，愛護自然環(huán)境讓學生根

10、據(jù)畫面讀題出該題，主要是讓學生明白數(shù)學問 題來源于生活。追問：“最多坐4人”你怎么理解？ “至少”是什么意思？是為了讓學生理 解該題的兩個關(guān)鍵詞，以并更好地理解該題，因為小學二年的學生掌握的詞匯量非常有限， 對“最多”“至少”能正確理解的可能性很小，并借最多之意對學生進行安全教育。第三個壞節(jié)，讓學生自己試做，本來該壞節(jié)可以讓學生討論交流的，不知道你們這里的 學生如何，我教的那班學生如果叫他們討論交流就是玩的時間到了，沒什么效果，所以我通 常都叫他們自己獨立思考做出來，不管對錯都說明理由，并給對的同學加分。這樣起到調(diào)動 積極性的作用。該題學生根據(jù)也有的知，要列出算式并不難，難的是答案，這就進入了

11、討 論辨析。如果讓學生糾結(jié)在自己的思維上去理解，會很枯燥，在此我設(shè)計了小兔、小龜和凱 鉀勇士的做法，使學生進一步理解該題需要將余數(shù)向商進一才能得出正確答案的道理。并借 此對學生進行不要進網(wǎng)吧的教育。為了使學生對進一法能夠有更清晰印彖，我用多媒體課件 形象地表達了所需船只的道理。同時也清楚地檢驗了該題的答案。也就是至少要租6條船才 能滿足讓22個學生都得劃船的需要。在此基礎(chǔ)上小結(jié)出進一法的概念：象這種根據(jù)實際情 況，不管余數(shù)大小都要向商進一才能得到正確答案的方法叫進一法。第四個環(huán)節(jié)是鞏固提高第一題是通過王叔叔運菠蘿的應(yīng)用加深對進一法的理解第二 題通過“小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾

12、個？ ”的練習，讓學生知道余數(shù) 中的一元錢買不到一個面包了，所以需要舍去，從而引出舍余法，在這里沒說成去尾法，是 因為余數(shù)和以后要學的求近似數(shù)中的尾數(shù)有一定的區(qū)別，為了不混淆，又是舍棄余數(shù)，所以 稱之為“舍余法”，因為學生在上題中，對“進一法”有了較清楚的認識，對該方法一提并 知，所以沒有設(shè)計太多的理解過程，只是用該題的第二小題進行了鞏固。第五個環(huán)節(jié)是對比感悟，提升認識主要是通過對進一法和舍余法進行對照比較，加深 對這兩個概念的理解和增加清晰度。后面的總結(jié)讓學生想一想今天研究的問題，有什么想 對人家說的？除了總結(jié)該課主要內(nèi)容外，因為是讓學生自己說的，就說明了該內(nèi)容已變成 了學生自己的知識。最后

13、布置作業(yè)，主要是為了讓學生對該內(nèi)容進行復習鞏固。靈活處理小學數(shù)學教材 提高課堂教學的有效性雷甸小學姚引兒教材只是一種基本教學思路的預設(shè)。任何一部分教材不管編排得多么好，理 念有多么先進，都不可能完全適應(yīng)每個地區(qū)、每個教師、每個班級，所以再好的 教材有時候也需要替換、重組、深化、拓展延伸等處理，使教學符合學生的實際、 自身特點、認知規(guī)律，從而更有效、更有活力。下面就教學人教版數(shù)學教材談一 些做法和體驗：一、替換教材，使其更具有現(xiàn)實性、靈活性，從而提高課堂教學的有效性。新教材在內(nèi)容安排上，大多體現(xiàn)了現(xiàn)實性和靈活性，但由于地區(qū)和城鄉(xiāng)的差 異，任何教材都不能保證所有教材都適合所有學生的生活經(jīng)驗。這就需

14、要教師根 據(jù)學生的實際情況，對教材中的題材靈活處理，選擇與學生現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的 題材來組織教學，使課堂教學更有效。如“數(shù)學編碼”這一節(jié)內(nèi)容，課本以郵政編碼的題材引入的，教學時，教師 可把此題材替換成身份證的題材引入。學生相對比較熟悉身份證，每個公民都有 一個身份證。對于自己的身份證以及號碼中每個數(shù)字的編排含義，學生都很想知 道。因此用身份證的題材引入新課，學生探索的積極性和學習興趣就會很高，學 習效果也會很好。接下來學習郵政編碼，就簡單多了。這樣的教學，既體現(xiàn)課堂 教學的靈活性、現(xiàn)實性，又使課堂教學更有效。二、重組教材，使其更具有連續(xù)性、整體性，從而提高課堂教學的有效性。（一）、改變編排順序

15、，增強教材的連續(xù)性。標準指出：“教材提供的學習材料要有利于學生進行觀察、實驗、操作、 推理、交流等活動”，教材的內(nèi)容，是專家的智慧的結(jié)晶，是專家精心編排的結(jié) 果，由于學生個體之間存在著差異性，學生學習的認知起點與教材編寫的起點往 往不一致，這就要求教師根據(jù)學生的學習情況對教材提供的學習資源重新組合, 以滿足不同學生的要求，提高課堂教學效率。如學完“因數(shù)與倍數(shù)”這一內(nèi)容后，可把第四單元的“求最大公因數(shù)和最小 公倍數(shù)”提上來教學，因為這兩個概念是建立在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)之上，在第二 單元的15頁找36和60因數(shù)的練習中就滲透公因數(shù)的概念，學生已感知，內(nèi)容 乂銜接，可謂水到渠成。教學時，可以減少學生的

16、學習時間和難度。重組教材后 可收到意想不到的實效。（二）、整合教材，注重教材的整體性。標準指出：“要能夠借助教材的工具性，整合內(nèi)容，靈活運用，讓教材 煥發(fā)新的活力，切實提高學生的學習效率?！痹谛戮幗滩闹校行﹥?nèi)容的知識點 是相聯(lián)系的，但教材把它進行簡化，分課時編寫，這樣就脫離了知識之間的聯(lián)系 性和整體性，不利于知識之間的比較與區(qū)別。所以在教學時，要根據(jù)學生實際重 新整合教材，使教學更具有靈活性、整體性和有效性。如“植樹問題”，教材是把植樹問題中的三種基本情況分課時編寫的，這樣 就好像把教材中的知識點進行了分散教學。教學時可把這三種情況整合在一起, 結(jié)合實際生活中的例子，讓學生在畫、數(shù)、算等過程

17、中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題；最 后總結(jié)出三種情況的相同與不同處。這樣，學生既掌握了知識之間的聯(lián)系與區(qū)別, 又使課堂教學更具有整體性和有效性。三、深化教材，使其更具有探索性，從而提高課堂教學的有效性。（一）、挖掘教材資源，進一步探究、創(chuàng)新。標準倡導教師要“用教材”而不要“教教材”，這就要求教師在實際教學 中要根據(jù)學生的認識規(guī)律和原有知識水平，對教材作進一步的深化、拓展和延伸, 培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神，使課堂教學更有效。如教學“三角形的內(nèi)角和”時，學生通過動手操作、小組合作、探究發(fā)現(xiàn) 了三角形的內(nèi)角和是180度后，可以問學生：“四邊形和五邊形”的內(nèi)角和各是 多少？當學生的答案不一時，再進行小組合作

18、，用量、拼、分割等方法來探究總 結(jié)出多邊形內(nèi)角和的計算方法，學生有了探究三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。再探究多邊 形內(nèi)角和也就輕松自然。教學中，教師充分挖掘教材資源，適當拓展知識的廣度 和深度，并在自主探索、合作交流中培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神，提高課堂 教學效率。（二）、深化習題，進一步鞏固、落實。習題是教材的重要組成部分，是學生進行有效學習的重要載體，在實踐中， 不能只重視例題的教學，而忽視對教材習題的研究，更不能僅僅把教材的問題作 為作業(yè)布置給學生，缺少對習題的取舍以及與其他教學過程的融合，使習題功能 弱化，因此，教師應(yīng)結(jié)合學生實際，并在學生充分理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對部 分習題進行深化，使習題

19、設(shè)計的目標更加明確，力求在課堂教學中較好地落實知 識重心。例如：在教學“倒數(shù)” 一課時，教材出現(xiàn)以下兩題：一、填空：2的倒數(shù)是（）,（）的倒數(shù)是6；124丄和（）互為倒數(shù)，（）和耳互為倒數(shù)；712”的倒數(shù)是（）,（ ）的倒數(shù)是1.二、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。21100.4.45-155對此，可以結(jié)合教學目標進行適當?shù)闹亟M與創(chuàng)造：先觀察每組數(shù)據(jù)的特點，再求出它們的倒數(shù)，并把發(fā)現(xiàn)寫下來。（如 下表）觀察數(shù)據(jù)寫倒數(shù)序號寫出倒數(shù)我們的發(fā)現(xiàn)15411八力12151221121TIo341517546.4.1教材的編排意圖是讓學生通過練習，鞏固求倒數(shù)的方法，形成技能，但沒 重視學生數(shù)學思維層面的培養(yǎng)，而我設(shè)計

20、的的表格對原有習題的內(nèi)容進行了重新 組合，更有利于學生形成真分數(shù)、帶分數(shù)、假分數(shù)和整數(shù)倒數(shù)特點的認識。這樣 重組，目標明確，要求具體，操作方便。學生容易在個人獨立思考的基礎(chǔ)上，通 過互動交流，達成共識。總之，教師在教學中要從有利于學生的學習出發(fā)，而不是從教材出發(fā)，要時刻注意教材所提供的教學材料，是否符合學生的學習、生活實際，創(chuàng)造性地使 用教材，使課堂教學更具有活力，更有實效。應(yīng)該從辯證的角度去分析思考，既 不能將教材看作是不可逾越的“圣旨”，也不能在上每一節(jié)課時都“另起爐灶”, 只有這樣才能讓我們的課堂充滿生命活力。關(guān)于數(shù)量關(guān)系式在應(yīng)用題教學中的思考姚引兒近口在進行倍數(shù)應(yīng)用題的教學時，有一些困

21、惑：學生對應(yīng)用題的理解不是因人而異， 而是因題而異。究其緣由，我發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的解題策略的產(chǎn)生是一種經(jīng)驗的提取，而這種經(jīng)驗 是建立在對一種應(yīng)用題模型的解構(gòu)與合成的過程中的。也就是說應(yīng)用題教學的核心還是在于 數(shù)量關(guān)系的梳理上，一旦學生對于每一種應(yīng)用題模型都能理清數(shù)量關(guān)系，拋開計算的原因， 至少解題的策略是能夠產(chǎn)生的。在倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題中，一倍數(shù)、幾倍數(shù)、倍數(shù)是三個非常重要的因素。而在審題中能 清楚地解構(gòu)出這三個因素之間的關(guān)系，則會走出成功的一步。難點或是突破II往往在于“A 是B的幾倍”或“A的幾倍是B”這樣的信息中，而學生對后者的理解要比前者困難得多， 這涉及到低段孩子逆向思維的稚嫩的原因。但通過訓

22、練是可以幫助孩子正確找到一倍數(shù)和幾 倍數(shù)的。再往前一步需要明確結(jié)果是什么，在實際的例題中是有干擾因素存在的，如A、B、 C三個量同時存在兩組倍數(shù)關(guān)系，而學生往往會把干擾信息應(yīng)用到計算中去。這不是簡單的 審題不清，關(guān)鍵是沒有從問題出發(fā)找到一倍數(shù)、幾倍數(shù)和倍數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。在教學中，我和學生們一起歸納了倍數(shù)關(guān)系的三類型，用數(shù)量關(guān)系表示為（1）幾倍數(shù)十1 倍數(shù)二倍數(shù)（2）幾倍數(shù)十倍數(shù)L倍數(shù)（3） 1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)，在解題前先找出對應(yīng)的 數(shù)量，并決定計算的方法，遵循''是什么” 一一 “為什么” 一一 “怎么樣”的思路，培養(yǎng)解 題策略。還是比較有成效的。在其他類型的應(yīng)用題教學中，

23、也應(yīng)把數(shù)量關(guān)系式的提煉放在核心位置，對數(shù)學語言的 培養(yǎng)也是人有益處的。比如在和差關(guān)系的應(yīng)用題中，部分數(shù)+部分數(shù)二總數(shù)，總數(shù)-部分數(shù)二部 分數(shù)，多的數(shù)-少的數(shù)=相差數(shù)，多的數(shù)一相差數(shù)=少的數(shù)，少的數(shù)+相差數(shù)=多的數(shù)，這一系 列的數(shù)量關(guān)系的表達都是非常重要的，而我們教師還需要指導學生去判斷不同情況下各數(shù)所 代表的量，如此才能靈活應(yīng)用，形成正確的解題策略，能做到有的放矢。因而在我們的應(yīng)用題教學,特別在低段的應(yīng)用題教學中，雖然數(shù)量關(guān)系比較容易理清， 但老師還是要花功夫指導孩子對數(shù)量關(guān)系的理解，幫助他們找到解決應(yīng)用題的金鑰匙!計算技能訓練的有效嘗試姚引兒小學生學習負擔過重是一個老生常談的問題，雖然我們呼

24、吁“高質(zhì)輕負”，反對教師布 置機械重復的練習，但負擔重的現(xiàn)象卻沒有根本性的變化。原因有兩點：一、一定量的練習 的確提高了學生的成績，形成了一定的技能（比如，計算更熟練了，差錯率少了）；二、受 中國傳統(tǒng)文化的影響，“學海無涯苦作舟”、“頭懸梁、錐刺股”、“笨鳥先飛”這些話都暗示 著“題海戰(zhàn)術(shù)”的合理性。于是，各種各樣的練習，層出不窮。所以有3位教育工作者向國 務(wù)院總理上書，人聲疾呼：''學生真苦，教師真累，民族的未來真危險！ ”作為教師的我們看 到了這一切，不能熟視無睹，不能麻木不仁，要問一句：我能做什么？我針對學生計算技能薄弱的問題，做了一些針對性很強的嘗試訓練，在不加重學生學習負擔 的前提上，受到了一定的效果。小學生在計算中，很容易出錯，主要的錯誤有：一、算理不 理解。比如，連續(xù)