廬江縣黃屯初中九年級下冊數(shù)學(xué)第二十六章《反比例函數(shù)》章末測試卷(有答案)

1、廬江縣黃屯初中九年級下冊數(shù)學(xué)第二十六章反比例函數(shù)章末測試卷（有答案）第 2 頁第二十六章章末測試卷(時間:45 分鐘滿分:100 分) 一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分) 1. 下列函數(shù)中 ,y 是 x 的反比例函數(shù)的是 ( a ) (a)y=- (b)y=-(c)y= (d)y=1-解析:a. 符合反比例函數(shù)的定義 , 正確; b.不符合反比例函數(shù)的定義,錯誤 ; c.y 是 x+1 的反比例函數(shù) , 錯誤; d.不符合反比例函數(shù)的定義,錯誤 . 故選 a. 2.(2019 蘭州) 反比例函數(shù)是 y= 的圖象在 ( b ) (a) 第一、二象限 (b)第一、三象限(c) 第二、

2、三象限 (d) 第二、四象限解析: 因為反比例函數(shù)是y= 中,k=20, 所以此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限. 故選 b. 3. 反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點 (-2,3),則 k 的值為 ( c ) (a)6 (b)-6 (c) (d)-解析: 由題意 , 得 3=, 即 1-2k=-2 3, 解得 k= . 4. 已知 a(-1,y1),b(2,y2) 兩點在雙曲線 y=上, 且 y1y2, 則 m的取值范圍是 ( d ) 第 4 頁解析: 因為 y= (k 0,x0), 所以 z= = = (k 0,x0). 因為反比例函數(shù) y= (k 0,x0) 的圖象在第一象限 , 所以

3、k0, 所以 0. 所以 z 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象為第一象限內(nèi), 且不包括原點的正比例的函數(shù)圖象 . 故選 d. 8. 在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳, 當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時 , 氣體的密度也會隨之改變,密度 ( 單位:kg/m3)是體積 v(單位:m3)的反比例函數(shù) , 它的圖象如圖所示 , 當(dāng) v=10 m3時,氣體的密度是 ( a ) (a)1 kg/m3 (b)2 kg/m3(c)100 kg/m3 (d)5 kg/m3解析: 設(shè)密度與體積v的反比例函數(shù)解析式為= , 把點(5,2) 代入= , 得 k=10, 所以密度與體積v的反比例函數(shù)解析式為= ,v=10 代

4、入 = , 得=1 kg/m3. 故選 a. 第 5 頁9. 定義:a,b為反比例函數(shù) y= (ab0,a,b 為實數(shù)) 的“關(guān)聯(lián)數(shù)” .反比例函數(shù) y= 的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為m,m+2, 反比例函數(shù) y= 的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為m+1,m+3, 若 m0,則( c ) (a)k1=k2 (b)k1k2(c)k10, 所以 k1-k2=-=-0, 則 k1k2. 故選 c. 10. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥, 成年人按規(guī)定的劑量限用,服藥后每毫升血液中的含藥量y( 毫克)與時間 t( 小時) 之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線 , 當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25 毫克時治療有效, 則服藥一次治療疾病有

5、效的時間為( c ) (a)16 小時 (b)15小時(c)15小時 (d)17小時解析: 把點(1,4) 分別代入 y=kt,y=中, 得 k=4,m=4, 所以 y=4t,y=, 把 y=0.25 代入 y=4t 中,得 t1= , 第 6 頁把 y=0.25 代入 y= 中, 得 t2=16, 所以治療疾病有效的時間為t2-t1=16-=15 . 故選 c. 二、填空題 ( 每小題 4 分, 共 24 分) 11. 若反比例函數(shù) y=(m-1)x|m|-2, 則 m的值是-1 . 解析: 依題意得 |m|-2=-1且 m-10, 解得 m=-1. 12.(2019 懷化) 已知點 p(3

6、,-2) 在反比例函數(shù) y= (k 0)的圖象上 , 則k= -6 ; 在第四象限 , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大. 解析: 因為點 p(3,-2) 在反比例函數(shù) y= (k 0) 的圖象上 , 所以 k=3(-2)=-6. 因為 k=-60)的圖象上 ,acx 軸,ac=2.若點 a的坐標(biāo)為 (2,2),則點 b的坐標(biāo)為(4,1) . 解析: 因為 ac x 軸,ac=2. 若點 a的坐標(biāo)為 (2,2), 則點 c的橫坐標(biāo)為 4, 因為 bc y 軸, 第 7 頁所以點 b的橫坐標(biāo)為 4, 所以點 b的縱坐標(biāo)為 y=1. 所以點 b的坐標(biāo)為 (4,1). 14. 蓄電池的電壓為定值 ,

7、 使用蓄電池時 , 電流 i( 單位:a) 與電阻 r(單位: ) 是反比例函數(shù)關(guān)系 , 它的圖象如圖所示 , 如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不超過12 a,那么用電器可變電阻r應(yīng)控制的范圍是r3 . 解析: 設(shè)電流 i 與電阻 r的函數(shù)關(guān)系式為i= , 因為圖象經(jīng)過點 (9,4), 所以 k=36, 所以 i=. 因為電流不超過 12 a, 所以12,解得 r 3. 15. 某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時8立方米,6 小時可以將滿池水全部排空 . 現(xiàn)在排水量為平均每小時q立方米 , 那么將滿池水排空所需要的時間為t( 小時), 寫出時間 t( 小時) 與 q之間的函數(shù)表達式t=.

8、 解析: 因為某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時8立方米 ,6 小時可以將滿池水全部排空 , 所以該水池的蓄水量為86=48(立方米 ), 因為 qt=48, 所以 t=. 16.(2019 眉山)已知反比例函數(shù)y= , 當(dāng) x-1 時,y 的取值范圍為第 8 頁-2y0 . 解析: 當(dāng) x=-1 時,y=-2, 因為 x0 時,y 隨 x 的增大而減小 , 圖象位于第三象限 , 所以 y 的取值范圍為 -2y0. 三、解答題 ( 共 46 分) 17.(6 分) 當(dāng) n 取什么值時 ,y=(n2+2n)是反比例函數(shù) ?它的圖象在第幾象限內(nèi) ?在每個象限內(nèi) ,y 隨 x 的增大如何變化 ?

9、解: 因為 y=(n2+2n)是反比例函數(shù) , 所以所以所以 n=-1. 故當(dāng) n=-1 時,y=(n2+2n)是反比例函數(shù) , 函數(shù)關(guān)系式為 y=- , 因為 k=-13 時, 設(shè) y= , 把(3,4) 代入得 m=3 4=12, 所以 y= . 綜上所述 : 當(dāng) 0 x3 時,y=-2x+10; 當(dāng) x3 時,y=. (2) 能; 理由如下 : 令 y= =1, 則 x=120) 的圖象交于點 b,過點 b作 bc x 軸于點 c,且 c點的坐標(biāo)為(1,0). (1) 求反比例函數(shù)的解析式; (2) 點 d(a,1) 是反比例函數(shù) y= (x0) 圖象上的點 , 在 x 軸上是否存在點

10、p,使得 pb+pd 最小?若存在, 求出點 p的坐標(biāo) ; 若不存在 , 請說明理由. 解:(1) 因為 bc x 軸于點 c, 第 13 頁且 c點的坐標(biāo)為 (1,0), 所以在直線 y=2x+3 中, 當(dāng) x=1 時,y=2+3=5, 所以點 b的坐標(biāo)為 (1,5), 又因為點 b(1,5) 在反比例函數(shù) y= 上, 所以 k=15=5, 所以反比例函數(shù)的解析式為y= . (2) 存在.理由: 將點 d(a,1) 代入 y= , 得 a=5, 所以點 d坐標(biāo)為 (5,1) 點 d(5,1) 關(guān)于 x 軸的對稱點為 d(5,-1), 設(shè)過點 b(1,5) 、點 d(5,-1)的直線解析式為y

11、=ax+b, 可得解得所以直線 bd 的解析式為 y=- x+ , 根據(jù)題意知 , 直線 bd 與 x 軸的交點即為所求的點p, 當(dāng) y=0 時, 得- x+ =0, 解得 x= , 故點 p的坐標(biāo)為 (,0). 24.(10 分)為了預(yù)防流行性感冒 , 某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y( 毫克)與時間x( 分鐘) 成正比例 ; 藥物燃燒后 ,y 與 x 成反比例 ( 如圖所示 ). 請根據(jù)圖中提供的信息 , 解答下列問題 : (1) 藥物燃燒后 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為; 第 14 頁(2) 當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6 毫克時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始 , 至少需要經(jīng)過幾分鐘后,學(xué)生才能回到教室 ; (3) 當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3 毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時 , 才能有效殺滅空氣中的病菌, 那么此次消毒是否有效 ?為什么? 解:(1) 因為藥物燃燒完畢后 ,y 與 x 成反比例 , 所以設(shè) y= , 因為(8,6) 在 y= 上, 所以 k1=68=48, 所以 y= . (2) 把 y=1.6 代入 y= , 得 x=30. 故學(xué)生至少