福建省晉江市初中數(shù)學學業(yè)質(zhì)量測查試題(一)

1、晉江市 2016 年初中學業(yè)質(zhì)量檢查（一）數(shù) 學 試 題（試卷滿分：150 分；考試時間：120 分鐘）a.選擇題（每小題3 分，共 21 分. 每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3 分，答錯或不答的一律得0 分.）162011的絕對值是 ( )a62011b62011c6201d62012計算23a正確的是 ( )a32ab5ac8ad6a3某校男子足球隊的年齡如下表所示，則這些隊員年齡的眾數(shù)是( )人數(shù)2 6 8 4 2 年齡 ( 歲) 12 13 14 15 16 a2 b8 c 14 d16 4不等式組3,2xx的解集在數(shù)軸上

2、表示正確的是( )5正方形的對稱軸有( )a1 條b2 條c 3 條d4 條6若用規(guī)格相同的正六邊形地磚鋪地板，則圍繞在一個頂點處的地磚的塊數(shù)為( )a3 b4 c 5 d6 7若關(guān)于x的一元二次方程068122xxk沒有實數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是( ). a1b2 c3d4二、填空題（每小題4 分，共 40 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8計算：_112mmmm12341230123412301234123012341230a. b. c. d. 9在今年元霄央視主辦的中國謎語大會（第三季）節(jié)目播出期間，前兩場比賽觀眾和新媒體同步實時互動近17 人次，則170000000 用科學記

3、數(shù)法表示為_. 10如圖，直線mn，若1101，則_211現(xiàn)要從甲、乙兩個隊員中挑選出一名隊員參加射擊比賽，兩人各進行20 次的射擊測試，得到的平均數(shù)乙甲xx，方差22乙甲ss，若要選拔出成績比較穩(wěn)定的隊員參賽，則應(yīng)選擇_. 12因式分解：_42a. 13如圖，acd是abc的外角，若120acd，80a，則._b14方程組132, 52yxyx的解是 _. 15 如圖，直線1l2l3l， 直線ac分別交1l、2l、3l于點a、b、c，直線df分別交1l、2l、3l于點d、e、f，ac與df相交于點h，且1ah，2hb，5bc，則_efde. 16如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，o的半徑

4、為 2，140c，則bd的長為 _. 17 如圖，在等腰abc中，4bcab， 把abc沿ac翻折得到adc. 則（ 1）四邊形abcd是_形； (2) 若120b，點p、e、f分別為線段ac、ad、dc上的任意一點，則pepf的最小值為 _. 三、解答題（共 89 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18. （9 分）計算：10363)32(32719. （9 分）先化簡，再求值:)2()3(2aaa，其中21aa d c p e f （第 17 題圖）b bao（第 16 題圖）cdbacd（第 13 題圖）m n l 2 1 （第 10題圖）1l2l3la b c d e f h （

5、第 15 題圖）20（ 9 分）如圖，在abcd中，e、f為對角線ac上兩點，且debf，求證：afbced21. （9 分）在一個不透明的布袋中，放入分別標注1、2、 3 三個不同數(shù)字的小球，小球除了數(shù)字不同外，其余都相同. 小明閉上眼睛先把小球攪均，再從該布袋中摸出第一個小球，記小球上的數(shù)字為a，把球重新放回布袋中攪均，摸出第二個小球，記小球上的數(shù)字為b. (1) 求小明 第一次摸出的小球上的數(shù)字為“負數(shù)”的概率；(2) 求兩次摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式032x的解的概率 . 22.（9 分）某中學初二年級抽取部分學生進行“足球科普知識”測試， 測試成績從高分到低分以a、b、c、

6、d等級表示，測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(1) 參加這次測試的共有_人；在扇形統(tǒng)計圖中，“a 級”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_度；(2) 補全條形統(tǒng)計圖；(3) 如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是600 人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級學生對“足球科普知識”了解層次達到成績?yōu)椤癰級（含b級）”以上的人數(shù)a b c d e f （第 20 題圖）（第 22 題圖）051015202530a 級b 級c 級d 級3 17 5 分數(shù)等級人數(shù)（單位：人）足球科普知識競賽成績等級條形統(tǒng)計圖a級d 級b級c級34% 足球科普知識競賽成績等級扇形統(tǒng)計圖23. （9

7、分）如圖，把含30角的三角板放置在如圖所示的平面直角坐標系中，90aob，30b，2oa，斜邊abx軸，點a在雙曲線上 . (1) 求雙曲線的解析式；(2) 把三角板aob繞點a順時針旋轉(zhuǎn)，使得點o的對應(yīng)點c落在x軸的負半軸上，ab的對應(yīng)線段為ad，試判斷點d是否在雙曲線上？請說明理由. 24（9 分）如圖，把一張長cm15，寬cm12的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的小正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）. 設(shè)剪去的小正方形的邊長為xcm. (1) 請用含x的代數(shù)式表示長方體盒子的底面積；(2) 當剪去的小正方形的邊長為多少時，其底面積是1302cm？(3) 試判斷

8、折合而成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？若有，試求出最大值和此時剪去的小正方形的邊長；若沒有，試說明理由. 25（ 13 分）如圖，拋物線cxxy671252與x軸交于點a、b（點a在點b的左側(cè)），與y軸交于點8,0c，點d是拋物線上的動點，直線ad與y軸交于點k. (1) 填空：_c；(2) 若點d的橫坐標為2， 連接od、cd、ac，以ac為直徑作m，試判斷點d與m的位置關(guān)系，并說明理由. (3) 在拋物線cxxy671252上是否存在點d，使得badbac2？若存在，試求出點d的坐標；若不存在，試說明理由. (第 24 題圖 ) o a b x y （第 23 題圖）26. （13 分

9、）閱讀理解在 i中 ， 弦af與de相 交 于 點q， 則qedqqfaq. 你可以利用這一性質(zhì)解決問題. 問題解決如圖，在平面直角坐標系中，等邊abc的邊bc在x軸上， 高ao在y軸的正半軸上， 點1,0q是等邊abc的重心，過點q的直線分別交邊ab、ac于點d、e，直線de繞點q轉(zhuǎn)動，設(shè)12060oqd，ade的外接圓i交y軸正半軸于點f，連接ef. (1 ) 填空：_ab；(2) 在直線de繞點q轉(zhuǎn)動的過程中，猜想：dqad與qeae的值是否相等？試說明理由. (3) 求證：qedqaeadaq2；記aad，bae，mdq，nqe（a、b、m、n均為正數(shù)），請直接寫出mn的取值范圍. (

10、 以下空白作為草稿紙) （第 25 題圖）x y a b c d k o m x y a b o （備用圖）a b c o i q e y x f d (第 26 題圖 ) a b c q y x (備用圖 ) o 2016 年初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標準”的精神進行評分（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分數(shù)的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分數(shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分數(shù)一、選擇題（每小題3 分，共 2

11、1 分）1b 2d 3c 4 b 5 d 6a 7 b 二、填空題（每小題4 分，共 40 分）8m 98107 .1 10 70 11甲 1222 aa1340 14 1, 2yx 15531698 17（ 1）菱形；32. 三、解答題（共89 分）18. （本小題9 分）解：原式 =23138 分=1 9 分19（本小題9 分）解：原式 =22296aaaa4 分 =98a6 分當21a時，原式92187 分59 分20（本小題9 分）證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab/cd，cdabecdfab, 6 分又debfdecbfa8 分afbced. 9 分21（本小題9 分）解：（ 1

12、）p( 數(shù)字為“負數(shù)”)31；4 分a b c d e f （第 20 題圖）(2) 方法一：畫樹狀圖如下：8 分由樹狀圖可知， 共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式032x的解的有4 種結(jié)果 . p(均是不等式032x的解 )=94. 9 分方法二：列表如下：8 分由樹狀圖可知， 共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式032x的解的有4 種結(jié)果 . p(均是不等式032x的解 )=94. 9 分22（本小題9 分）(1)50 36；4 分(2) 如圖所示 , 7 分(3)600503%341360（人）( 或36060050525（人） ) 估計

13、該校初二年級學生對“足球科普知識”了解層次達到成績?yōu)椤癰級”以上的人數(shù)約為360 人. 9 分12311, 12,13, 123,22,23,231,32,33,31 23 1 23 1 23 第一組1 23 第二組（第 22 題圖）051015202530a級b級c 級d 級3 17 5 25 分數(shù)等級人數(shù)（單位：人）足球科普知識競賽成績等級條形統(tǒng)計圖23（本小題9 分）(1) 設(shè)ab與y軸相交于點e. abx軸，90aeo在aeort中 ，603090a，323260sinoaoe，121260cosoaae. 點a的坐標為3, 1, 2 分設(shè)雙曲線的解析式為0kxky，13k，3k雙曲線

14、的解析式為xy3. 4 分(2) abx軸，60baoaocacd是由aob繞點a旋轉(zhuǎn)得到的，acao，adabaoc是等邊三角形，60cao，即旋轉(zhuǎn)角60caobad，6 分又60bao，點o在ad上7 分在aobrt中，30b，aoab2，aoad2，odao，點d與點a關(guān)于點o中心對稱 . 點d在雙曲線上 . 9 分24（本小題9 分）解：(1)xx2122152cm；2分（第 23 題圖）o b c d e (2) 依題意得：130212215xx，即0252722xx，4 分解得11x，2252x( 不合題意，舍去) 當剪去的小正方形的邊長為cm1時，其底面積是1302cm6 分(3

15、) 設(shè)長方體盒子的側(cè)面積是s，則xxxxs2122152，即2854xxs 7 分872982782xs，60 x8 分當827x時，8729最大值s. 即當剪去的小正方形的邊長為cm827時，長方體盒子的側(cè)面積有最大值28729cm 9 分25 （本小題 13 分）(1) 8c；3 分(2) 點d與m上，4分理由如下：由(1) 得：8c，拋物線的解析式為：8671252xxy當2x時，4826721252y點d的坐標為4,2. 5 分在8671252xxy中，令0y，則08671252xx，解得：61x,5162x點a的坐標為0,6. 設(shè)直線ad的解析式為0kbkxy，又直線過點a0,6和點

16、d4,2，42, 06bkbk，解得：321bk, 直線ad的解析式為321xy. 令0 x，則3y，點k的 坐標為3,0. 在aokrt中，2163tanaookkao，7 分x y a b c d k o m x e （第 25 題圖）作yde軸于點e，則2de，448ce，在cedrt中，2142tanceedecd，ecdkaotantan，8 分即ecdkao90akokao， 又ckdako，90ckdecd，90cdk，點d在m上. 9 分(3) 分兩種情況討論：i) 當直線ad在x軸的上方時，由(2) 中可知：21tanecd，在oedrt中，2142tanoeedeod，eo

17、decdtantan，eodecd，odcd，90aoc，點o在m上. 在 m中 ，cdod，dabcad， 即badbac2， 點d4,2符 合 題意. 11 分ii)當直線ad在x軸的下方時，直線ad關(guān)于x軸的對稱圖形為直線ad，設(shè)直線ad上的任意一點為nm,，則點nm,關(guān)于x軸的對稱點nm,在 直 線ad上 ， 把 點nm,代 入 直 線ad的 解 析 式321xy，得：321mn，321mn，即321xy，聯(lián)立8671253212xxyxy得：, 8671253212xxx整理得：0132852xx，解得：61x，5222x，點d526,522. 綜上，符合條件的點d的坐標為4,2或526,522. 13 分26 （本小題 13 分）解：(1) 填空：32ab；3 分(2) 證明：ao為等邊abc的高，ao平分bac. faedaf，又afeade，（第 25 題圖）x y a b c d k o dadqafe. 5 分aeaqafadaqafaead，即aqqfaqaead， 6 分qfaqaqaead2，又qedqqfaqqedqaqaead2，即qedqaeadaq2. 8分(3) 過點e作abet于t， 在aetrt中 ，60eat，baeet2360sin, abaeadaeadetadsade4343232121. 9