新浙教版八年級上冊三角形常見輔助線做法

1、做法線角形常見輔助三一、倍長中線（線段）造全等ABC中，AB=5,則中線 A.AD的取值范圍是 AC=3例1、已知，如圖CDB的EFBE+CFWLAR AC上，DEDF D是中點，試比較、例 2、如圖， ABC中，EF分別在.大小 A E F BCD應(yīng)用：ACEKBCKBD?、，Rt和等腰ABAC為腰分別向外作等腰（09崇文二模）以 Rt的兩 邊,？3八口?£八£02 ,、的位置關(guān)系 DE的中點.探究：AM連接DE與M分別是NBCDE及數(shù)量關(guān) 系.ABC? ,1 （）如圖 當與為直角三角形時，AMDE的位置關(guān)系是; 的數(shù)量關(guān)系是 AM與DE線段?ABD?W,如圖所示，<

2、;90）沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)）將圖中的等腰（2Rt繞點A（0<（1）問中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生改變？并說明理由.7/ 1二、截長補短AC LCDADF分，且AD=BD求證：，例1、如圖，中，AB=2ACACABC?ACBD，060BAC?k,分別在BC如圖，已知在例2、內(nèi)，CA, PQ0C?ABCVA的角平分線。，AP并且，BQ分另I是求證：BQ+AQ=AB+BPBCBAC? b q p應(yīng)用:：I- IL -I 咕 V.i N ' J,.I£*.-： i： ./ E 枯姐 r 徐 1.若 一K =61TAH = UC,二 匚DEC = 判斷加*。，網(wǎng)曲關(guān)系并瓦削你的睛缸 M

3、/ 2三、借助角平分線造全等，OB=60 , AABC的角平分線AD,CE相交于點例1、如圖,已知在ABC, /aOE=O球證:E OBCDAC± , DF,，BC且平分 BCDEAB于 E平分/ 例 2、如圖，/XABC, ADBACDGF.于a. BE）如果AB= 勺長,AC=求AE、的理由；（1）說明BE=CF2AEGC BF D應(yīng)用：OPOPMONE直線為對稱的平分線，如圖，是/請你利用該 圖形畫一對以1、軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答 下列問題：BACBACBADCEABC直角，/ =60° ,分別是/、（1）如圖，在4 中，/ FDFADB

4、CACEFSh的。/請你判斷并寫出的平分線，、與相交于點 數(shù)量 關(guān)系；ACBAB中的其它條件不變，不是直角，而（2）如圖，在中，如果/ （1）若不成立，（1）請問，你在中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明； B 請說明理由。B MD P OCAANC圖圖圖7/ 3四、旋轉(zhuǎn)，求BE+DF=EFJ CD上的一點，E為BC上的一點，F(xiàn)中，例1、正方 形 ABCD.的度數(shù)/ EAFADFCBE若AB=Z求四邊形b)B于點E,F，DN,DM,DN另J交BC,CADJ 2、為等腰斜邊AB的中點，DMABC笊tDE=DF當繞點D轉(zhuǎn)動時，求證a) MDN? DECF的面積A EC MAF,BDC=120等腰

5、三角形，且/ ?ABC是邊長為3的等邊三角形，BDC綱、如圖，？,，連接MNf點M交ACN頂點做一個以D6O0角，使其兩邊分別交 AB于點AMN的周長為多少？則？是等腰三角形，且的等邊三角形，如圖，、是邊長為3例3BDCABCOoACM交角,；的周長為,使其兩邊分別交AB于點為頂點做一個，以D60120BDC?連接于點NMN則AMN?MNBCD7/ 4應(yīng)用：o, 1、已知四邊形中，120/ABC?ABCDBCABBCCD?AD?Bo （或它們的 延繞點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交，60ZMBNDC, ADZ MBNB .長線）于FE, 當 繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1）,易證EF/MBNAEAE?DF?DFB

6、上述結(jié)論在圖2和圖3 這兩種情況下，時，當繞點旋轉(zhuǎn)到 CFAE?/ MBNB又有怎樣的數(shù)是否成立？若成 立，請給予證明；若不成立，線段，EFAE, CF量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需 證明.AAA ME EM BBBCF DDDCC FF NN NE M 32）（圖（圖 1）（圖：PA=,PB=4,以AB為一邊作正方形 ABCD使2、（西城09年一模）已知P、2D兩點 落在直線AB的兩側(cè).如圖，當/ APB=45時，求AB及PD的長;當/ AP?；?且其它條件不變時,求PD的最大值,及相應(yīng)/ APB的大小.3、在等邊的兩邊AR AC所在直線上分別有兩點 M N, D為外一點，ABCVABO?,BD=DC.探究：當 M N分別在直線 AB 且 AC,上移動 1201MDN60BDC7?圖1圖2圖3(I)如圖1,當點 M N邊AB AC上，且DM=DNtf, BM NC MN之間白數(shù)Q量 關(guān)系是； 此時；支DN時，猜想(I )問的兩個AB AC上，且當DMN(II )如圖2,點M邊結(jié)論還成立嗎？寫出你的 猜想并加以證明；(III )如圖