《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題7　面積問題

1、專題7面積問題數(shù) 學(xué)1如圖1，在矩形mnpq中，動點r從點n出發(fā)，沿npqm方向運動至點m處停止設(shè)點r運動的路程為x，mnr的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x9時，點r應(yīng)運動到( )am處bn處cp處dq處【解析】根據(jù)三角形的面積變化情況，可得r在pq上時，三角形面積不變，可得答案d2如圖，點p是菱形abcd的對角線ac上的一個動點，過點p垂直于ac的直線交菱形abcd的邊于m，n兩點設(shè)ac2，bd1，apx，amn的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )c4如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸的一個交點為a(3，0)，與y軸的交點為b(0，3)，其頂點為c，對稱軸為

2、直線x1.(1)求拋物線的解析式；(2)將aob沿x軸向右平移m個單位長度(0m3)得到另一個三角形，將所得的三角形與abc重疊部分的面積記為s，用m的代數(shù)式表示s.解：(1)由題意可知，拋物線yax2bxc與x軸的另一個交點為(1，0)，將a(3，0)，b(0，3)，(1，0)代入，解得a1，b2，c3，yx22x35如圖，在abc中，c90，ac8，bc4，點m，n在cb，ca上，有cmcnt, 過點n作ac的垂線交ab于點f，將mnf關(guān)于直線nf對稱后得到enf，enf與anf重疊部分的面積為y.(1)能否使得四邊形mnef為正方形？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；(2)求y

3、關(guān)于t的函數(shù)解析式及相應(yīng)t的取值范圍，并求y的最大值【解析】(1)重疊的部分有幾種可能？如何分類？其臨界點的圖形是什么？(2)從圖形求面積的最值還是從函數(shù)解析式中求最值？6(2018預(yù)測)正方形oabc的邊長為4，對角線相交于點p，拋物線l經(jīng)過o，p，a三點，點e是正方形內(nèi)的拋物線上的動點(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，直接寫出o，p，a三點坐標；求拋物線l的解析式；(2)求oae與oce面積之和的最大值解：(1)如圖，以o點為原點，線段oa所在的直線為x軸，線段oc所在的直線為y軸建立平面直角坐標系正方形oabc的邊長為4，對角線相交于點p，點o的坐標為(0，0)，點a的坐標為(4，0)，點

4、p的坐標為(2，2) 7如圖，矩形abcd的頂點c在y軸右側(cè)沿拋物線yx26x10滑動，在滑動過程中cdx軸，cd1，ab在cd的下方當點d在y軸上時，ab落在x軸上當矩形abcd在滑動過程中被x軸分成兩部分的面積比為1 4時，求點c的坐標【解析】當矩形abcd在滑動過程中被x軸分成兩部分的面積比為1 4時，有幾種情況？【解析】設(shè)點a，b的橫坐標為a，表示出點d，f的坐標后，如何表示出ofb，ead的面積？10如圖，二次函數(shù)y(xm)2k的圖象與x軸交于a，b兩點，頂點m的坐標為(1，4)，am與y軸相交于點c，在拋物線上是否還存在點p，使得spmbsbcm，如存在，求出點p的坐標【解析】bcm是確定的，pbm與bcm有公共邊bm，則點p有幾個？ 解：由頂點m的坐標(1，4)，得m1，k4.由y(x1)24(x1)(x3)，得a(1，0)，b(3，0)由a，m坐標可得直線am解析式為y2x2，得c(0，2)，如圖，作pey軸于點