《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》第26講　幾何作圖

1、第26講幾何作圖數(shù) 學(xué)1(2017河北)如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算_562(2017紹興紹興)以以rtabc的銳角頂點(diǎn)的銳角頂點(diǎn)a為圓心為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧適當(dāng)長為半徑作弧，與邊與邊ab，ac各相交于一點(diǎn)各相交于一點(diǎn)，再分別以兩個交點(diǎn)為圓心再分別以兩個交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧適當(dāng)長為半徑作弧，過過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)a作直線作直線，與邊與邊bc交于點(diǎn)交于點(diǎn)d.若若adb60，點(diǎn)點(diǎn)d到到ac的的距離為距離為2，則則ab的長為的長為_3(2017廣東)如圖，在abc中，ab.(1)作邊ab的垂直平分線de，與ab，bc分別相交于點(diǎn)d，e(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)

2、；(2)在(1)的條件下，連結(jié)ae，若b50，求aec的度數(shù)【解析】(1)根據(jù)題意作出圖形即可；(2)由于de是ab的垂直平分線，得到aebe，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到eabb50，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論解：(1)如圖所示： (2)de是ab的垂直平分線，aebe，eabb50，aeceabb100【解析】(1)用尺規(guī)作圖就不能用直角三角板去靠再畫垂線，要利用圓規(guī)來畫；(2)在rtabd中，根據(jù)正切函數(shù)定義求出bd的長，根據(jù)dcbcbd求出dc的長解：(1)如圖，mn即為所求作的垂線菱形 3如圖，在abcd中，已知adab.(1)作bad的平分線交bc于點(diǎn)e，在ad上截取afab，連

3、結(jié)ef；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)猜想四邊形abef的形狀，并給予證明解：(1)如圖(2)四邊形abef是菱形理由如下：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，daeaeb，ae平分bad，baedae，baeaeb，beab，由(1)得afab，beaf，又beaf，四邊形abef是平行四邊形，afab，四邊形abef是菱形4用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：線段c，直線l及l(fā)外一點(diǎn)a；求作：rtabc，使直角邊為ac(acl，垂足為c)，斜邊abc.【解析】在直線l另一側(cè)取點(diǎn)p，以點(diǎn)a為圓心，ap為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)m，n，再作線段mn的垂直平分線交l

4、于點(diǎn)c，然后以點(diǎn)a為圓心，c為半徑畫弧交l于點(diǎn)b，連結(jié)ab，則abc為所求作解：如圖，abc為所求作的三角形5如圖，已知abc，bac90，請用尺規(guī)過點(diǎn)a作一條直線，使其將abc分成兩個相似的三角形(保留作圖痕跡，不寫作法)【解析】過點(diǎn)a作adbc于d，利用等角的余角相等可得到badc，則可判斷abd與cad相似解：如圖，ad為所求作的直線 【解析】第(1)題連結(jié)ac，bc，分別作ac和bc的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)即為點(diǎn)o；第(2)題根據(jù)垂徑定理的推論用勾股定理求解7如圖，在rtabc中，acb90.(1)先作abc的平分線交ac邊于點(diǎn)o，再以點(diǎn)o為圓心，oc為半徑作o；(要求：尺規(guī)作

5、圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)請你判斷(1)中ab與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論解：(1)如圖(2)ab與 o相切理由：作odab于點(diǎn)d，如圖.bo平分abc，acb90，odab，odoc，ab與 o相切8(原創(chuàng)題)圖1是某公交公司1路車從起點(diǎn)站a站途經(jīng)b站和c站，最終到達(dá)終點(diǎn)站d站的格點(diǎn)站路線圖(88的格點(diǎn)圖是由邊長為1的小正方形組成)(1)求1路車從a站到d站所走的路程；(精確到0.1)(2)在圖2、圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫出一種從a站到d站的路線圖(要求：與圖1路線不同、路程相同；途中必須經(jīng)過兩個格點(diǎn)站；所畫路線圖不重復(fù))【解析】(1)先根據(jù)網(wǎng)格求得ab，bc，cd三條線段的長，再相加求得所走的路程的近似值；(2)根據(jù)軸對稱、平移或中心對稱等圖形的變換進(jìn)行作圖即可(2)從a站到d站的路線圖如下：9兩個城鎮(zhèn)a，b與兩條公路me，mf位置如圖所示，其中me是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在c處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)a，b的距離必須相等，到兩條公路me，mf的距離也必須相等，且在fme的內(nèi)部. (1)那么點(diǎn)c應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)c.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)解