冀教版五年級上數(shù)學第4課時梯形的面積

1、第六單元 多邊形的面積第4課時梯形的面積教學內(nèi)容：教材第6263頁。教學目標：1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。2、在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。3、能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。教學重難點：重點：學生能運用“轉(zhuǎn)化”的思想推導梯形面積公式，并會應用。難點：運用多種方法推導出梯形的面積公式。教學過程：一、情景導入師：平行四邊形、三角形的面積計算，我們都是把它們分別轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來進行研究的面積計算公式的。老師出示梯形問：“你會算這個圖形的面積嗎？（標著數(shù)據(jù)的梯形），今天，我們就用同樣的方法來研究梯形的面積。師板書：梯形的面積二、探索新知。1、讓

2、我們帶著問題來自學教材P62頁，課件出示。（1）怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形？要動手試試 。 （2）轉(zhuǎn)化后的圖形與我們學過的圖形有什么關(guān)系？（3）怎樣推導出梯形的面積公式?2、學生獨立自學 通過剛才的自學，相信大家一定有了一定的收獲，和你的小組交流交流，交流之前，老師要提出這樣三點建議：（1）帶著這三個問題，按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。3、合作互助 學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。在操作實驗中，學生的思維水平不同，選擇的學具不同，可能會

3、出現(xiàn)解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長方形，正方形進行推導的，也有轉(zhuǎn)化為三角形進行推導的。教師要留給學生比較充分的操作和交流的時間和空間，同時要及時進行點撥和引導。4、集疑解難。 師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。有意識地按學生的認知規(guī)律一一展示。（1）展示“拼組”的方法。 學生一邊展示拼的過程，一邊介紹方法步驟。方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形

4、的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2課件演示變化過程。師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？（2）展示“割補”的方法。 剛才老師發(fā)現(xiàn)有的同學只用一個梯形就完成了任務(wù)，我們來看看他們的成果吧！把一個梯形從兩腰的中點向下作垂線，分割出兩個直角三角形,再拼成一個長方形。師：以上的方法不錯，非常巧妙很獨特！師：現(xiàn)在請同學看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學也只用一個梯形

5、就完成了任務(wù)，但方法又與上面的不同，現(xiàn)在請他們展示一下。把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。學情預設(shè)：通過實際操作，將梯形對折、使上、下底重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底就是梯形的（上底下底，高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：師：同學們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學生喜歡的方法）5、集疑解難，提高認識 （1）整理公式。師：同學們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常

6、欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？學情預設(shè)：這個共同點就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積計算公式為：梯形的面積=（上底下底）×高÷2師：請同學們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積計算公式讀一讀。(2)自學字母公式。師：請同學們把書翻開P62，自學書中的內(nèi)容。學情預設(shè)：用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（ab）×h÷2。師：同學們剛才看書自學到什么呢？學情預設(shè)：通過自學明白用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的

7、下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式s=（ab）×h÷2。三、鞏固訓練。 （一）基本練習：（1）課件出示課本練一練第1題：一個水渠的橫截面，求它的面積。（自由計算）（二）解決問題：師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形，下面我們就來解決一些日常生活中的問題。（1）同學們，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙呢？（同桌合作）四、課堂總結(jié)同學們，這節(jié)課大家在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，下面我們來做個小游戲

8、好不好？比如我就是今天的小客人孫悟空，我來采訪你一下好嗎？板書設(shè)計： 板書設(shè)計：梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2教學反思：梯形的面積是在學生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。本課通過復習自學-合作探究展示、交流引導學生自己總結(jié)公式應用梯形面積的計算公式解決實際問題構(gòu)建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎(chǔ)。由于學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學活動中，學生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。尊重學生的個性發(fā)展，允許學生任意選擇不同的梯形，或拼