四川省巴中市恩陽區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

1、2019年四川省巴中市恩陽區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd2如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）abcd3世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a5.6×101b5.6×102c5.6×103d0.56×1014下列運(yùn)算正確的是（）a3a2a33a6b5x4x24x2c（2a2）3（ab）8a7bd2x2÷2x205下列說法正確的是（）a擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，

2、5點(diǎn)朝上是必然事件b明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪c甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是s甲20.4，s乙20.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定d了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式6在abc中，點(diǎn)d、e分別在ab、ac上，如果ad2，bd3，那么由下列條件能夠判定debc的是（）abcd7若方程組有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為（）a1a0b1a0c1a0d1a08為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說法錯(cuò)誤的是（）a眾數(shù)是60b平均數(shù)

3、是21c抽查了10個(gè)同學(xué)d中位數(shù)是509如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）abcd10如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）ac0a+b+c0方程ax2+bx+c0的根為x11，x23當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而增大a1b2c3d4二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11已知x滿足（x+3）364，則x等于 12函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 13已知a+3，則a2+的值是 14若+|2ab|0，則（ba）2015 15直線l1：yk1x+b與直線l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中

4、的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集為 16如圖，兩弦ab、cd相交于點(diǎn)e，且abcd，若b60°，則a等于 度17已知菱形的周長為20cm，一條對(duì)角線長為6cm，則這個(gè)菱形的面積是 cm218如圖，在rtabc中，acb90°，acbc1，e為bc邊上的一點(diǎn)，以a為圓心，ae為半徑的圓弧交ab于點(diǎn)d，交ac的延長于點(diǎn)f，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則af2為 19在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x24x1 20如圖，等邊bcp在正方形abcd內(nèi)，則apd 度三解答題（共11小題，滿分90分）21計(jì)算：4sin60°|1|+（1）0+22（7分）已知關(guān)

5、于x的一元二次方程x2+ax+a20（1）若該方程的一個(gè)根為2，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：無論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根23先化簡：（ +1）÷+，然后從2x1的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值24如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在邊bc上，點(diǎn)f在邊ad的延長線上，且dfbe，求證：bdef25為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；（

6、2）圖2中是 度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有 人；（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為a、b、c、d，其中a為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮a的概率26在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)a、b、c在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上（1）按下列要求畫圖：過點(diǎn)a畫bc的平行線df；過點(diǎn)c畫bc的垂線mn；將abc繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（2）計(jì)算abc的面積27某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷（1）若該商品連續(xù)

7、兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價(jià)多少元？28如圖，在abc中，abac，以ac為直徑作o交bc于點(diǎn)d，過點(diǎn)d作o的切線ef，交ab和ac的延長線于e、f（1）求證：feab；（2）當(dāng)ae6，sincfd時(shí)，求eb的長29如圖，一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y的圖象交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)a坐標(biāo)為（m，2），點(diǎn)b坐標(biāo)為（4，n），oa與x軸正半軸夾角的正切值為，直線ab交y軸于點(diǎn)c，過c作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)d，連接od、bd（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析

8、式；（2）求四邊形ocbd的面積30如圖，從熱氣球c上測(cè)得兩建筑物a、b底部的俯角分別為30°和60度如果這時(shí)氣球的高度cd為90米且點(diǎn)a、d、b在同一直線上，求建筑物a、b間的距離31如圖，直線ab和拋物線的交點(diǎn)是a（0，3），b（5，9），已知拋物線的頂點(diǎn)d的橫坐標(biāo)是2（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)c，與a，b組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，若不在，請(qǐng)說明理由；（3）在直線ab的下方拋物線上找一點(diǎn)p，連接pa，pb使得pab的面積最大，并求出這個(gè)最大值2019年四川省巴中市恩陽區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，

9、滿分30分，每小題3分）1【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：a、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【解答】解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖3【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×

10、10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×102，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4【分析】根據(jù)整式的各種運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可【解答】解：a、3a2a33a53a6，故a錯(cuò)誤；b、5x4x2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故b錯(cuò)誤；c、（2a2）3（ab）8a7b，計(jì)算正確，故c正確；d、2x2÷2x210，計(jì)算錯(cuò)誤，故d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)

11、】本題考查了和整式有關(guān)的各種運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記整式的各種運(yùn)算法則5【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念、方差和普查的概念判斷即可【解答】解：a、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；b、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，錯(cuò)誤；c、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是s甲20.4，s乙20.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；d、了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一

12、定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理，當(dāng)或時(shí)，debd，然后可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：當(dāng)或時(shí)，debd，即或故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理7【分析】首先解第一個(gè)不等式求得不等式組的解集，然后根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定整數(shù)解，則a的范圍即可求得【解答】解：解x1得x2則不等式組的解集是ax2則整數(shù)解是1，0則1a0故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次不等式組的解法求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取

13、較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了8【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：a、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故a選項(xiàng)說法正確；b、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷1049，故b選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；c、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+110，故c選項(xiàng)說法正確；d、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+60）÷250，則中位數(shù)是50，故d選項(xiàng)說法正確；故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。?/p>

14、重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+30，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示【解答】解：由題意得：x+30，解得：x3，在數(shù)軸上表示為：，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”10【分析】由拋物線的開口方向、與y軸的交點(diǎn)判定a、c的符

15、號(hào)；將x1代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象判定y的符號(hào)；根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)解答；利用對(duì)稱軸和二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)作出判斷【解答】解：該拋物線的開口方向向上，a0；又該拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c0，ac0；故本選項(xiàng)正確；根據(jù)拋物線的圖象知，該拋物線的對(duì)稱軸是x1，當(dāng)x1時(shí)，y0，即a+b+c0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)是（1，0）、（3，0），方程ax2+bx+c0的根為x11，x23故本選項(xiàng)正確；由知，該拋物線的對(duì)稱軸是x1，當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而增大；故本選項(xiàng)正確；綜上所述，以上說法正確的是，共有3個(gè)；故選：c【點(diǎn)評(píng)】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)

16、系，重點(diǎn)是從圖象中找出重要信息二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11【分析】根據(jù)立方根的定義得出關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：（x+3）364，x+34，解得：x1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義與解一元一次方程的能力12【分析】由二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得【解答】解：根據(jù)題意，得：，解得：x2且x2，故答案為：x2且x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二

17、次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)13【分析】把已知條件兩邊平方，然后整理即可求解完全平方公式：（a±b）2a2±2ab+b2【解答】解：a+3，a2+2+9，a2+927故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，利用公式把已知條件兩邊平方是解題的關(guān)鍵14【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解： +|2ab|0，解得：，則原式1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法15【分析】求關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函數(shù)yk1x+b的圖象在函數(shù)

18、yk2x的上邊的自變量的取值范圍【解答】能使函數(shù)yk1x+b的圖象在函數(shù)yk2x的上邊時(shí)的自變量的取值范圍是x1故關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集為：x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)不等式的問題轉(zhuǎn)化為比較函數(shù)值的大小的問題是解決本題的關(guān)鍵16【分析】由同弧所對(duì)圓周角相等得出cb60°，再根據(jù)垂直知aec90°，利用直角三角形兩銳角相等得出答案【解答】解：b60°，cb60°，abcd，aec90°，a30°，故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等

19、圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半17【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求另一條對(duì)角線的長度，再運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解【解答】解：如圖，在菱形abcd中，bd6菱形的周長為20，bd6，ab5，bo3，ao4，ac8面積s×6×824故答案為 24【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)及面積求法，難度不大18【分析】若兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么abc和扇形adf的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列出方程即可求出af的長度【解答】解：圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，s扇形adfsabc，即：×ac×bc，又acbc1，af

20、2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積的計(jì)算方法及等腰直角三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)題意得到abc和扇形adf的面積相等，是解決此題的關(guān)鍵，難度一般19【分析】令原式為0求出x的值，即可確定出因式分解的結(jié)果【解答】解：令2x24x10，這里a2，b4，c1，16+824，x，則原式2（x）（x），故答案為：2（x）（x）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出abbpcpcd，abpdcp30°，由三角形內(nèi)角和定理求出bapbpacdpcpd75°，再求出padpda15°，然后由三

21、角形內(nèi)角和定理求出apd即可【解答】解：四邊形abcd是正方形，abbccdda，badabcbcdcda90°，bcp是等邊三角形，bpcpbc，pbcbcpbpc60°，abbpcpcd，abpdcp90°60°30°，bapbpacdpcpd（180°30°）75°，padpda90°75°15°，apd180°15°15°150°；故答案為：150【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌

22、握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵三解答題（共11小題，滿分90分）21【分析】將特殊銳角三角函數(shù)值代入、計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪、化簡二次根式，再進(jìn)一步計(jì)算可得【解答】解：原式4×1+1+42+46【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值性質(zhì)、零指數(shù)冪、二次根式性質(zhì)22【分析】（1）將x2代入方程x2+ax+a20得到a的值，再解方程求出另一根；（2）寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進(jìn)行解答【解答】解：（1）將x2代入方程x2+ax+a20得，42a+a20，解得，a2；方程為x2+2x0，解得x10，x22，即方程的另

23、一根為0；（2）a24（a2）a24a+8a24a+4+4（a2）2+40，不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根同時(shí)考查了一元二次方程的解的定義23【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，根據(jù)條件選擇合適的值代入計(jì)算即可【解答】解：原式（+）÷+，x±1，且x0，可取x2，則原式8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則與分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵24【分析】只要證明四邊形dbef是平行四邊形即

24、可解決問題【解答】證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，dfbe，四邊形dbef是平行四邊形，bdef；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型25【分析】（1）由自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的有12人，占30%，即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由×360°54°，40×35%14；即可求得答案；（3）首先求得這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的百分比，然后可求得該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮a的

25、情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的有12人，占30%，12÷30%40，故答案為：40； （2分）（2）×360°54°，故答案為：54；40×35%14；補(bǔ)充圖形如圖：故答案為：54；（3）600×330； （2分）故答案為：330；（4）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮a的有6種，p（a）（2分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步

26、以上完成的事件注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26【分析】（1）利用bc為小方格正方形的對(duì)角線，畫dfbc，mnbc，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出b、c旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b、c，從而得到abc；（2）利用三角形面積公式計(jì)算【解答】解：（1）如圖，df、mn、abc為所作；（2）abc的面積×2×11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形27【分析】（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，（1x）2為兩次降價(jià)的百分率，40降至32.4就是方程的

27、平衡條件，列出方程求解即可；（2）設(shè)每天要想獲得510元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)y元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x40×（1x）232.4x10%或190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，兩次下降的百分率啊10%；（2）設(shè)每天要想獲得510元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)y元，由題意，得（4030y）（4×+48）510，解得：y11.5，y22.5，有利于減少庫存，y2.5答：要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤達(dá)到510元，且更有利于減

28、少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)2.5元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程，解答即可28【分析】（1）先證明odab，得出odfaef，再由切線的性質(zhì)得出odf90°，證出aef90°，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)oaodocr，先由三角函數(shù)求出af，再證明odfaef，得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出半徑，得出ab，即可求出eb【解答】（1）證明：連接od，如圖所示：ocod，ocdodc，abac，acbb，odcb，odab，odfaef，ef與o相切，odef，odf90°，aefodf

29、90°，efab；（2）解：設(shè)oaodocr，由（1）知：odab，odef，在rtaef中，sincfd，ae6，af10，odab，odfaef，解得r，abac2r，ebabae6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形；熟練掌握切線的性質(zhì)，并能進(jìn)行有關(guān)推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵29【分析】（1）根據(jù)正切值，可得oe的長，可得a點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得b點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)面積的和，可得答案【解答】解：（1）如圖：，tanaoe，得oe6，a（6，2），y的圖象過a（6，2），即k12，反比例函數(shù)的解析式為 y，b（4，n）在 y的圖象上，解得n3，b（4，3），一次函數(shù)yax+b過a、b點(diǎn)，解得，一次函數(shù)解析式為y1；（2）當(dāng)x0時(shí)，y1，c（0，1），當(dāng)y1時(shí)，1，x12，d（12，1），socbdsodc+sbdc+|12|×|2|6+1218【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求解析式的關(guān)鍵，利用面積的和差求解四邊形的面積30【分析】在圖中兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和