北京市通州區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)第三次模擬練習(xí)試題（含解析） (1)

1、北京市通州區(qū)2019屆九年級第三次中考模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1如圖所示，ad，be，cf分別是abc的角平分線，高線和中線，則下列求abc的面積正確的公式是（）abcdsabcbece22018年1月11日，北京市舉行“緩解交通擁堵，服務(wù)市民出行”新聞發(fā)布會，會議指出，2018年，在改善交通狀況，緩解交通擁堵方面，北京市將把機動車保有量控制在6100000輛以內(nèi)，中心城區(qū)路網(wǎng)交通指數(shù)控制在5.7左右軌道交通運營里程增加到632公里以上，治理自行車道900公里，使綠色出行比例提高到73%將6100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a61×105b6.1

2、5;105c6.1×106d6.1×1073下面是四個手機app的圖標(biāo)，其中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）a神州租車b中國移動c百度外賣d微信4一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（）abcd5實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）aa+b0bab0c|a|+b0dab06下列關(guān)于統(tǒng)計和概率知識的說法正確的是（）a為了搜集一個問題的數(shù)據(jù)，可以采取多種方式，如實驗采集，問卷調(diào)查，查詢資料等b只要是通過真實數(shù)據(jù)推斷的結(jié)論都一定是可信的c只有通過平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)難以做出推斷時，才需要計算方差d概率很小的事件一定不會發(fā)生7下表反映了

3、我國高速鐵路基本情況，根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，下列推斷不合理的是（）年份營業(yè)里程（公里）占鐵路營業(yè)里程比重（%）客運量（萬人）占鐵路客運量比重（%）20086720.87340.5200926993.246513.1201051335.6133238.0201166017.12855215.8201293569.63881520.520131102810.75296225.120141645614.77037830.520151983816.49613937.920162298018.512212843.4（上表摘自2017中國統(tǒng)計年鑒）a20082016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長b200

4、82016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是2016年c20082016年，我國高速鐵路客運量逐年增長d到2017年，我國高速鐵路客運量占鐵路客運量比重有望基本達到或超過50%8中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第五次全體會議認為，到二二年全面建成小康社會，是我們黨確定的“兩個一百年”奮斗目標(biāo)的第一個百年奮斗目標(biāo)全會提出了全面建成小康社會新的目標(biāo)要求：經(jīng)濟保持中高速增長，在提高發(fā)展平衡性、包容性、可持續(xù)性的基礎(chǔ)上，到二二年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比二一年翻一番（即二二年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入是二一年二倍），產(chǎn)業(yè)邁向中高端水平，消費對經(jīng)濟增長貢獻明顯加大，戶籍人口城鎮(zhèn)

5、化率加快提高設(shè)從二一一年起，城鄉(xiāng)居民人均收入每一年比上一年都增長p%下面給出了關(guān)于p的四個判斷：p的值大于100；p的值是50；p的值是20；p的值是7.2其中符合要求的是（）abcd二、填空題（本題共16分，每小題2分）9分解因式：a3ab2_10已知在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點的右側(cè)的第一個整數(shù)是_11在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a在第三象限，且在一次函數(shù)yx的圖象上，寫出一個符合條件的點a坐標(biāo)_12現(xiàn)有幾個學(xué)生合買一本書，每人出9元，會多出11元；每人出6元，又差16元問：有幾個學(xué)生，買這本書需要多少元？設(shè)有x個學(xué)生，買這本書需要y元，那么可列方程組為_13如圖，點a，b，c，d是o上的四個點

6、，點b是的中點如果abc60°，那么adb_14每年小明生日這一天，媽媽都會量一下他的身高并記錄數(shù)據(jù)現(xiàn)在小明學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖，知道用扇形圖、折線圖、頻數(shù)直方圖可以直觀、有效的描述數(shù)據(jù)，于是他想用統(tǒng)計圖來描述這些年來自己的身高數(shù)據(jù)上述三種統(tǒng)計圖中，適合描述小明身高數(shù)據(jù)的是_15在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各2個，這些球除顏色外，沒有任何區(qū)別現(xiàn)從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是_16畫圖、測量、填空畫一個半徑為2cm的圓，畫出角度分別為30°、45°、60°、90°、120°的圓心角，測量不同圓心角所對弦的長

7、度，并填入下面的表格中（數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）半徑圓心角的度數(shù)圓心角所對的弦長（cm）2cm30° 45° 60° 90° 120° 依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)圓心角小于平角時，圓心角與它所對弦長之間的變化規(guī)律是_三、解答題（本題共68分，第17-25題每題5分，第26題7分，第27-28題，每題8分）17（5分）計算：2sin60°（3）0+|2|18（5分）解不等式組，并求不等式組的所有整數(shù)解19（5分）如圖，在abc中，abc90°，點d是ac中點，deac于點d，交bc于e，連接bd求證：abdced20（5分）在平面直角坐標(biāo)

8、系xoy中，一次函數(shù)yax+b的圖象與x軸交于點a，與y軸交于點b，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點m（2，1）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）如果samosaob，求一次函數(shù)yax+b的表達式21（5分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k10有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k為正整數(shù)時，求此時方程的根22（5分）如圖，在矩形紙片abcd中，點p在邊ab上，沿著pc折疊紙片使b點落在邊ad上的e點處，過點e作efab交pc于f，連接bf（1）求證：四邊形bfep為菱形；（2）若tanbcp，ab3cm，求ae的長23（5分）如圖，四邊形abcd中，adbc，aebc于e，

9、adc的平分線交ae于點o，以點o為圓心，oa為半徑的圓經(jīng)過點b，交bc于另一點f（1）求證：cd與o相切；（2）若odab，bf24，oe5，求ad的長度24（5分）家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查設(shè)計調(diào)查方式：（1）有下列選取樣本的方法在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取其中最合理的一種是_（只需填上正確答案的序號）收集整理數(shù)據(jù)：本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：處理方

10、式a繼續(xù)使用b直接丟棄c送回收點d擱置家中e賣給藥販f直接焚燒所占比例8%51%10%20%6%5%描述數(shù)據(jù)：（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請你繪制條形統(tǒng)計圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；分析數(shù)據(jù)：（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有500萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點25（5分）在課外活動中，我們要研究一種四邊形“垂直四邊形”定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形（如圖1）小聰根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗，對垂直四邊形進行了

11、研究下面是小聰?shù)难芯窟^程，請補充完整：概念理解：（1）根據(jù)垂直四邊形的定義，在你學(xué)過的四邊形中，滿足垂直四邊形的定義的是；（寫出一種即可）（2）如圖2，在四邊形abcd中，abad，cbcd，問四邊形abcd是垂直四邊形嗎？請說明理由性質(zhì)探索：（3）試探索垂直四邊形abcd兩組對邊ab，cd與bc，ad之間的數(shù)量關(guān)系猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘述） 寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）26（7分）已知二次函數(shù)yx2+mx+n的圖象經(jīng)過點a（1，0）和d（5，8），與x軸的另一個交點為b，與y軸交于點c（1）求二次函數(shù)的表達式及頂點坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)yx2+mx+n的圖象在點c，d之間

12、的部分（包含點c，d）記為圖象g已知直線l：yx+b，且直線l與圖象g有兩個公共點，請直接寫出b的取值范圍；（3）在第（2）題的條件下，b取最大值時，將直線l向下平移，交拋物線于點p（x1，y1）和點q（x2，y2），交線段bc于點m（x3，y3），結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍27（8分）小明同學(xué)遇到兩個數(shù)學(xué)問題：問題一，一個數(shù)x加上這個數(shù)的倒數(shù)，和為1，試求這個數(shù)問題二，一個數(shù)y減去這個數(shù)的倒數(shù)，差為1，試求這個數(shù)（1）在探索問題一時，進行了以下操作：依題意，列出方程x+1，化簡得x2x+10，于是小明認為這個數(shù)不存在，請幫小明證明這個數(shù)不存在（2）在探索問題二時，進行了以下

13、操作：依題意，列出方程y1，變形得y1+1+1+1+于是得到形如1+這樣的數(shù)，我們稱之為連分數(shù)如果設(shè)一條線段ab的長度設(shè)為1，點m是這條線段的黃金分割點，設(shè)其中較短的線段的長度為z，試將z表示為連分數(shù)的形式28（8分）小文同學(xué)在一本數(shù)學(xué)讀本中看到這樣一句話：線段的垂直平分線可以看作是到線段的兩個端點距離相等的點的集合小文進行了以下操作：作線段ab和射線om，在射線om上選取一點n，滿足onab，分別以點a和點b為圓心，on為半徑畫弧，兩弧的交點為p，當(dāng)改變點n的位置，使得onab，重復(fù)操作，得到一系列點p1，2，3，4這些點p1，2，3，4和p就構(gòu)成了線段ab的垂直平分線（1）按照上面的操作，

14、畫出兩個點p1和p2，并證明直線p1p2垂直平分線段ab（2）在該數(shù)學(xué)讀本中還有這樣一句話：角的平分線可以看作是到角的兩邊距離相等的點的集合仿照小文的思路，畫出一個到aob的兩邊距離相等的點，并寫出詳細的操作步驟 參考答案一、選擇題1如圖所示，ad，be，cf分別是abc的角平分線，高線和中線，則下列求abc的面積正確的公式是（）abcdsabcbece【分析】根據(jù)三角形面積公式即可求解【解答】解：be是abc的高線，求abc的面積正確的公式是sabccabe故選：b【點評】考查了三角形的角平分線、中線和高，三角形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握三角形面積公式22018年1月11日，北京市舉行“緩解交通

15、擁堵，服務(wù)市民出行”新聞發(fā)布會，會議指出，2018年，在改善交通狀況，緩解交通擁堵方面，北京市將把機動車保有量控制在6100000輛以內(nèi)，中心城區(qū)路網(wǎng)交通指數(shù)控制在5.7左右軌道交通運營里程增加到632公里以上，治理自行車道900公里，使綠色出行比例提高到73%將6100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a61×105b6.1×105c6.1×106d6.1×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)

16、；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示6100000，應(yīng)記作6.1×106，故選：c【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下面是四個手機app的圖標(biāo)，其中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）a神州租車b中國移動c百度外賣d微信【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：a.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；b.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；c.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項

17、錯誤；d.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項正確故選：d【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（）abcd【分析】首先由幾何體的俯視圖斷定原幾何體的最上面的平面圖形應(yīng)是圓，再由俯視圖內(nèi)部只有一個虛圓，斷定原幾何體下部分的圖形不可能是棱柱，由此可排除前三個選項【解答】解：由俯視圖可知，原幾何體的上底面應(yīng)該是圓面，由此排除選項a和選項c而俯視圖內(nèi)部只有一個虛圓，所以排除b故選：d【點評】本題考查了簡單空間幾何體的三視

18、圖，由三視圖還原原幾何體，首先是看俯視圖，然后結(jié)合主視圖和側(cè)視圖得原幾何體，解答的關(guān)鍵是明白三種視圖都是圖形在與目光視線垂直面上的投影，此題是基礎(chǔ)題5實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）aa+b0bab0c|a|+b0dab0【分析】根據(jù)數(shù)軸得出2a1，b2，根據(jù)a.b的范圍，即可判斷每個式子的值【解答】解：a.根據(jù)數(shù)軸可知：2a1，b2，a+b0，故本選項正確；b.根據(jù)數(shù)軸可知：a0，b2，ab0，故本選項錯誤；c.根據(jù)數(shù)軸可知a0，b2，|a|0，|a|+b0，故本選項錯誤；d.根據(jù)數(shù)軸可知：a0，b0，ab0，故本選項錯誤；故選：a【點評】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)的應(yīng)用，關(guān)

19、鍵是能根據(jù)a.b的取值范圍判斷每個式子是否正確，題型比較好，但是一道比較容易出錯的題目6下列關(guān)于統(tǒng)計和概率知識的說法正確的是（）a為了搜集一個問題的數(shù)據(jù)，可以采取多種方式，如實驗采集，問卷調(diào)查，查詢資料等b只要是通過真實數(shù)據(jù)推斷的結(jié)論都一定是可信的c只有通過平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)難以做出推斷時，才需要計算方差d概率很小的事件一定不會發(fā)生【分析】直接利用概率的意義以及結(jié)合方差和數(shù)據(jù)的收集方式分別分析得出答案【解答】解：a.為了搜集一個問題的數(shù)據(jù)，可以采取多種方式，如實驗采集，問卷調(diào)查，查詢資料等，正確；b.只要是通過真實數(shù)據(jù)推斷的結(jié)論不一定是可信的，故此選項錯誤；c.只有通過平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)難

20、以做出推斷時，才需要計算方差，每種數(shù)據(jù)代表的不同意義，故此選項錯誤；d.概率很小的事件一定不會發(fā)生，錯誤故選：a【點評】此題主要考查了概率的意義以及方差和數(shù)據(jù)的收集方式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7下表反映了我國高速鐵路基本情況，根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，下列推斷不合理的是（）年份營業(yè)里程（公里）占鐵路營業(yè)里程比重（%）客運量（萬人）占鐵路客運量比重（%）20086720.87340.5200926993.246513.1201051335.6133238.0201166017.12855215.8201293569.63881520.520131102810.75296225.120141645

21、614.77037830.520151983816.49613937.920162298018.512212843.4（上表摘自2017中國統(tǒng)計年鑒）a20082016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長b20082016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是2016年c20082016年，我國高速鐵路客運量逐年增長d到2017年，我國高速鐵路客運量占鐵路客運量比重有望基本達到或超過50%【分析】根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)逐一判斷即可得結(jié)論【解答】解：a20082016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長，故正確；b20082016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是2014

22、年，故錯誤；c20082016年，我國高速鐵路客運量逐年增長，故正確；d到2017年，我國高速鐵路客運量占鐵路客運量比重有望基本達到或超過50%，故正確；故選：b【點評】本題主要考查統(tǒng)計圖表，統(tǒng)計表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格，統(tǒng)計表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的一種形式8中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第五次全體會議認為，到二二年全面建成小康社會，是我們黨確定的“兩個一百年”奮斗目標(biāo)的第一個百年奮斗目標(biāo)全會提出了全面建成小康社會新的目標(biāo)要求：經(jīng)濟保持中高速增長，在提高發(fā)展平衡性、包容性、可持續(xù)性的基礎(chǔ)上，到二二年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比二一年翻一番（即二二年國內(nèi)

23、生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入是二一年二倍），產(chǎn)業(yè)邁向中高端水平，消費對經(jīng)濟增長貢獻明顯加大，戶籍人口城鎮(zhèn)化率加快提高設(shè)從二一一年起，城鄉(xiāng)居民人均收入每一年比上一年都增長p%下面給出了關(guān)于p的四個判斷：p的值大于100；p的值是50；p的值是20；p的值是7.2其中符合要求的是（）abcd【分析】根據(jù)“城鄉(xiāng)居民人均收入每一年比上一年都增長p%，到二二年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比二一年翻一番“列方程即可得到結(jié)論【解答】解：城鄉(xiāng)居民人均收入每一年比上一年都增長p%，到二二年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比二一年翻一番，（1+p%）102，解得：p7.2，故選：d【點評】本題考查了命題于定理，正確

24、的列出方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共16分，每小題2分）9分解因式：a3ab2a（a+b）（ab）【分析】首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：a3ab2a（a2b2）a（a+b）（ab）故答案為：a（a+b）（ab）【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵10已知在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點的右側(cè)的第一個整數(shù)是1【分析】先求出x，根據(jù)夾逼法可得01，依此可求表示數(shù)x的點的右側(cè)的第一個整數(shù)【解答】解：，x，01，表示數(shù)x的點的右側(cè)的第一個整數(shù)是1故答案為：1【點評】考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)大小要用逼近法思維方法：用有理

25、數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值11在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a在第三象限，且在一次函數(shù)yx的圖象上，寫出一個符合條件的點a坐標(biāo)（1，1）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和第三象限的特點解答即可【解答】解：點a在第三象限，且在一次函數(shù)yx的圖象上，x1，y1，點a的坐標(biāo)為（1，1），故答案為：（1，1）【點評】此題考查一次函數(shù)圖象上的點的特點，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和第三象限的特點解答12現(xiàn)有幾個學(xué)生合買一本書，每人出9元，會多出11元；每人出6元，又差16元問：有幾個學(xué)生，買這本書需要多少元？設(shè)有x個學(xué)生，買這本書需要y元，那么可列方程組為【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程

26、組，從而可以解答本題【解答】解；設(shè)有x個學(xué)生，買這本書需要y元，根據(jù)題意可得：，故答案為：，【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組13如圖，點a，b，c，d是o上的四個點，點b是的中點如果abc60°，那么adb60°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出adc的度數(shù)，進而解答即可【解答】解：點a，b，c，d是o上的四個點，abc60°，adc120°，點b是的中點adb60°，故答案為：60°【點評】此題考查圓內(nèi)接四邊形，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出adc的度數(shù)14每年小明生日這一

27、天，媽媽都會量一下他的身高并記錄數(shù)據(jù)現(xiàn)在小明學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖，知道用扇形圖、折線圖、頻數(shù)直方圖可以直觀、有效的描述數(shù)據(jù)，于是他想用統(tǒng)計圖來描述這些年來自己的身高數(shù)據(jù)上述三種統(tǒng)計圖中，適合描述小明身高數(shù)據(jù)的是折線圖【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：為了反映小明這些年來身高的增長變化，應(yīng)將小明的身高數(shù)據(jù)制作成折線統(tǒng)計圖比較合適故答案為：折線圖【點評】此題主要考查了統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行判斷

28、15在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各2個，這些球除顏色外，沒有任何區(qū)別現(xiàn)從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是【分析】根據(jù)題意可以求得摸到紅球的概率，本題得以解決【解答】解：在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各2個，從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是：，故答案為：【點評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率16畫圖、測量、填空畫一個半徑為2cm的圓，畫出角度分別為30°、45°、60°、90°、120°的圓心角，測量不同圓心角所對弦的長度，并填入下面的表格中（數(shù)據(jù)保留

29、一位小數(shù)）半徑圓心角的度數(shù)圓心角所對的弦長（cm）2cm30°145°1.560°290°2.8120°3.5依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)圓心角小于平角時，圓心角與它所對弦長之間的變化規(guī)律是當(dāng)圓心角增大時，弦的長度也增大【分析】利用測量法即可解決問題；【解答】解：通過畫圖測量可知：一個半徑為2cm的圓，圓心角為30°、45°、60°、90°、120°所對弦的長度分別為1cm，1.5cm，2cm，2.8cm，3.5cm依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)圓心角小于平角時，圓心角與它所對弦長之間的變化規(guī)律是：當(dāng)圓心角增大時

30、，弦的長度也增大故答案為1，1.5，2，2.8，3.5，當(dāng)圓心角增大時，弦的長度也增大【點評】本題考查作圖復(fù)雜作圖、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會觀察，學(xué)會利用測量法解決問題三、解答題（本題共68分，第17-25題每題5分，第26題7分，第27-28題，每題8分）17（5分）計算：2sin60°（3）0+|2|【分析】本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌

31、握特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對值、二次根式等考點的運算18（5分）解不等式組，并求不等式組的所有整數(shù)解【分析】分別求出每一個不等式的解集，由兩不等式解集的公共部分可得不等式組的解集，從而得出所有整數(shù)解【解答】解：原不等式組為，解不等式，得 x2，解不等式，得 x1，原不等式組的解集為2x1，所以不等式組的所有整數(shù)解為1，0，1【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間19（5分）如圖，在abc中，abc90°，點d是ac中點，deac于點d，交bc于e，連接bd求證：abdced

32、【分析】依據(jù)在abc中，abc90°，點d是ac中點，即可得到adbd，進而得出aabd，再根據(jù)aced，即可得到abdced【解答】證明：在abc中，abc90°，點d是ac中點，adbdaabd，deac，ced+c90°a+c90°，aced，abdced【點評】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半20（5分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)yax+b的圖象與x軸交于點a，與y軸交于點b，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點m（2，1）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）如果samosaob，求一次函數(shù)

33、yax+b的表達式【分析】（1）依據(jù)點m在反比例函數(shù)的圖象上，即可得出反比例函數(shù)的表達式為（2）依據(jù)samosaob，即可得出b（0，1），把b（0，1），m（2，1）代入yax+b，可得一次函數(shù)的表達式為yx1【解答】解：（1）點m在反比例函數(shù)的圖象上，解得k2，反比例函數(shù)的表達式為（2）samosaob，|ob|1，b（0，1）（舍）或b（0，1），把b（0，1），m（2，1）代入yax+b，可得，解得，一次函數(shù)的表達式為yx1【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵21（

34、5分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k10有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k為正整數(shù)時，求此時方程的根【分析】（1）由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，則可求得k的取值范圍；（2）由k的取值范圍可求得k的正整數(shù)值，代入方程求解即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，0，即224（k1）0，k2；（2）k為正整數(shù)，k1，此時方程為x2+2x0，解得x10，x22【點評】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22（5分）如圖，在矩形紙片abcd中，點p在邊ab上，沿著pc折疊紙片使b點落在邊ad

35、上的e點處，過點e作efab交pc于f，連接bf（1）求證：四邊形bfep為菱形；（2）若tanbcp，ab3cm，求ae的長【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出pbpe，bfef，bpfepf，由平行線的性質(zhì)得出bpfefp，證出epfefp，得出epef，因此bpbfefep，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可【解答】（1）證明：折疊紙片使b點落在邊ad上的e處，折痕為pc，b點與e點關(guān)于pq對稱bppe，bffe，bpfepf又efab，bpfefpepfefpepefbpbffeep四邊形bfep為菱形（2）由折疊可知，bcpecp，pecad90°

36、aep+dec90°，aep+ape90°apedecapedecabdc3cm，ae1 cm【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定等知識；關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答23（5分）如圖，四邊形abcd中，adbc，aebc于e，adc的平分線交ae于點o，以點o為圓心，oa為半徑的圓經(jīng)過點b，交bc于另一點f（1）求證：cd與o相切；（2）若odab，bf24，oe5，求ad的長度【分析】（1）過點o作ogdc，垂足為g只要證明ogoa即可解決問題；（2）由abeoda，可得，想辦法求出ae.be即可解決問題；【解答】解：（1）過點o作og

37、dc，垂足為gadbc，aebc于e，oaadoadogd90°od平分adc，oaogdc是o的切線（2）如圖，連接ofoabc，beefbf12在rtoef中，oe5，ef12，of13，aeoa+oe13+518odab，baeaodabeoda，【點評】本題考查相似三角形綜合題、切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型24（5分）家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查設(shè)計調(diào)查方式：（1）有下列選取樣本

38、的方法在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取其中最合理的一種是（只需填上正確答案的序號）收集整理數(shù)據(jù)：本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：處理方式a繼續(xù)使用b直接丟棄c送回收點d擱置家中e賣給藥販f直接焚燒所占比例8%51%10%20%6%5%描述數(shù)據(jù)：（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請你繪制條形統(tǒng)計圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；分析數(shù)據(jù)：（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有

39、500萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性即可求解；（2）用總數(shù)量分別乘以各處理方式的百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全統(tǒng)計圖；（3）由條形圖即可得；（4）用總戶數(shù)乘以樣本中c處理方式的百分比即可得【解答】解：（1）其中最合理的一種是在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取，故答案為：；（2）a的數(shù)量為1000×8%80、b的數(shù)量為1000×51%510.c的數(shù)量為1000×10%100，d的數(shù)量為1000×20%200、e的數(shù)量為1000×6%60、f的數(shù)量為1000×

40、;5%50，補全圖形如下：（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用樣本估計總體可知，該市市民處理過期藥品常見方式是直接丟棄；（4）樣本中直接送回收點為10%，根據(jù)樣本估計總體，送回收點的家庭約為：500×10%50萬戶【點評】本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取有關(guān)信息，在解題時必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖25（5分）在課外活動中，我們要研究一種四邊形“垂直四邊形”定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形（如圖1）小聰根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗，對垂直四邊形進行了研究下面是小聰?shù)难芯窟^程，請補充完整：概念理解：（1）根據(jù)

41、垂直四邊形的定義，在你學(xué)過的四邊形中，滿足垂直四邊形的定義的是；（寫出一種即可）（2）如圖2，在四邊形abcd中，abad，cbcd，問四邊形abcd是垂直四邊形嗎？請說明理由性質(zhì)探索：（3）試探索垂直四邊形abcd兩組對邊ab，cd與bc，ad之間的數(shù)量關(guān)系猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘述）垂直四邊形的兩組對邊的平方和相等寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）【分析】（1）由平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)垂直平分線的判定定理證明即可；（3）根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；【解答】解解：（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

42、、正方形，菱形和正方形一定是垂直四邊形，故答案為：菱形、正方形；（2）四邊形abcd是垂直四邊形證明：abad，點a在線段bd的垂直平分線上cbcd，點c在線段bd的垂直平分線上直線ac是線段bd的垂直平分線，acbd，即四邊形abcd是垂直四邊形；（3）猜想結(jié)論：垂直四邊形的兩組對邊的平方和相等如圖2，已知四邊形abcd中，acbd，垂足為e，求證：ad2+bc2ab2+cd2證明：acbd，aedaebbecced90°由勾股定理得，ad2+bc2ae2+de2+be2+ce2ab2+cd2ae2+be2+ce2+de2ad2+bc2ab2+cd2故答案為：垂直四邊形的兩組對邊的

43、平方和相等【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂直的定義、勾股定理的應(yīng)用，正確理解垂直四邊形的定義、靈活運用勾股定理是解題的關(guān)鍵26（7分）已知二次函數(shù)yx2+mx+n的圖象經(jīng)過點a（1，0）和d（5，8），與x軸的另一個交點為b，與y軸交于點c（1）求二次函數(shù)的表達式及頂點坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)yx2+mx+n的圖象在點c，d之間的部分（包含點c，d）記為圖象g已知直線l：yx+b，且直線l與圖象g有兩個公共點，請直接寫出b的取值范圍；（3）在第（2）題的條件下，b取最大值時，將直線l向下平移，交拋物線于點p（x1，y1）和點q（x2，y2），交線段

44、bc于點m（x3，y3），結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，然后利用配方法將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，直接得到拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）求得直線經(jīng)過c和d兩種情況求得b的值，據(jù)此判斷b的范圍；（3）二次函數(shù)yx24x+3的對稱軸是直線x2，x1+x24，0x33，故4x1+x2+x37【解答】解：（1）根據(jù)題意得：解得：二次函數(shù)的表達式為yx24x+3yx24x+3（x2）21，頂點坐標(biāo)為（2，1）；（2）yx24x+3，c（0，3）直線l：yx+bxb（x1）當(dāng)x10時，x2，y3，即直線l經(jīng)過定點（2，3）當(dāng)直線yx+b經(jīng)過點d時，根據(jù)題意得：8