專訓1絕對值的七種常見的應用題型

1、專訓 1絕對值的七種常見的應用題型名師點金： 絕對值是初中代數(shù)中的一個重要概念，應用較為廣泛 在解與絕對值有關的問題時，首先必須明確絕對值的意義和性質對于數(shù)x 而言，它的絕對值表示為|x|.已知一個數(shù)求這個數(shù)的絕對值1化簡：(1)| ( 7)|；(2) | 8|；(3) 4；(4) | a|(a 0)7已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù)2若 |a| 2，則 a _.3若 |x| |y|，且 x 3，則 y_.4絕對值不大于3的所有整數(shù)為_ 5若 | x| ( 8)，則 x _，若 | x| |2|，則 x _.絕對值在求字母的取值范圍中的應用6如果 | 2a| 2a，則 a 的取值范圍是()A a&g

2、t;0B a 0C a 0D a<07若 |x| x，則 x 的取值范圍是_8若|x2|2x，則x的取值范圍是_ 1絕對值在比較大小中的應用2，4， 0 用 “>”連接正確的是 ()9把 ( 1)， 354 2 A 0> ( 1)> 5 > 32 4 B 0> ( 1)> 3> 52 4 C ( 1)>0> 3> 54 2 D ( 1)>0> 5 > 3絕對值非負性在求字母值中的應用10 (1)已知 |a| 5，|b| 8，且 a<b，則 a _，b _；(2)有理數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，若|

3、a| 4， |b|2，求 a， b 的值(第 10 題)11若a1 b1c1 0，求 a b c 的值234絕對值非負性在求最值中的應用12根據(jù) |a| 0 這條性質，解答下列問題：(1)當 a _時， |a 4|有最小值，此時最小值為 _；(2)當 a 取何值時， |a 1|3 有最小值？這個最小值是多少？(3)當 a 取何值時， 4 |a|有最大值？這個最大值是多少？【導學號：11972006 】2絕對值在實際中的應用13某工廠生產(chǎn)一批零件，零件質量要求為“零件的長度可以有0.2 cm 的誤差”現(xiàn)抽查 5 個零件， 超過規(guī)定長度的厘米數(shù)記為正，不足規(guī)定長度的厘米數(shù)記為負，檢查結果如下表：零

4、件號數(shù)數(shù)據(jù) 0.130.25 0.09 0.11 0.23(1)指出哪些零件是合格產(chǎn)品(即在規(guī)定誤差范圍內(nèi))；(2)在合格產(chǎn)品中，幾號產(chǎn)品的質量最好？為什么？試用絕對值的知識說明3答案1 解： (1) 原式 7.(2) 原式 8.4(3)原式 7.(4) 原式 a.2 ±2 3.±3 4.0， ±1， ±2， ±35 ±8；±2 6.C7 x 0 8.x 2 9.C10 解： (1) ±5； 8(2)a 4，b ±2.11 解：由題意得 a1， b1， c 1.2341117所以 ab c 23412.12 解： (1)4； 0(2)因為 |a 1|0，所以當 a1 時， |a1| 3 有最小值這個最小值是 3.(3)因為 |a| 0，所以 |a| 0，所以當a 0 時， 4 |a|有最大值，這個最大值是4.13解： (1)因為 | 0.13|0.13 0.2， | 0.25| 0.250.2，| 0.09| 0.09 0.2，| 0.11| 0.11 0.2， |0.23| 0.23