全國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽真題及答案收集

1、全國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽真題及答案收集目錄2006 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷及答案. 12006 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題. 42007 年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷. 72008 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題. 82008 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷. 10 2006 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷及答案1、計(jì)算456734561456 1567_。2、計(jì)算 5 43 4_。3、計(jì)算12345 1234612344 12343_。4、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積為1287，則這三個(gè)數(shù)之和為_(kāi)。5、定義新運(yùn)算ab=a b ab (例如 3 4=3 434=19)。計(jì)算 (45)(56)=_。6、在下圖

2、中， 第一格內(nèi)放著一個(gè)正方體木塊，木塊六個(gè)面上分別寫(xiě)著a、b、c、d、e、f六個(gè)字母，其中a與d，b與e，c與f相對(duì)。將木塊沿著圖中的方格滾動(dòng)，當(dāng)木塊滾動(dòng)到第 2006個(gè)格時(shí)，木塊向上的面寫(xiě)的那個(gè)字母是_。7、如圖：在三角形abc 中， bd=bc ，ae=ed ，圖中陰影部分的面積為250.75平方厘米，則三角形abc 面積為 _平方厘米。8、一個(gè)正整數(shù)，它與13的和為 5的倍數(shù)，與 13的差為 3的倍數(shù)。那么這個(gè)正整數(shù)最小是_。9、若一個(gè)自然數(shù)中的某個(gè)數(shù)字等于其它所有數(shù)字之和，則稱(chēng)這樣的數(shù)為“s 數(shù)” ，(例：561， 6=5 1)，則最大的三位數(shù)“s 數(shù)” 與最小的三位數(shù)“s 數(shù)” 之差

3、為 _。10、某校原有男女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人，女生減少5，總?cè)藬?shù)增加16人，那么該?，F(xiàn)有男同學(xué)_人。11、小李、小王兩人騎車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，向同一方向行進(jìn)。小李的速度比小王的速度每小時(shí)快 4千米，小李比小王早20分鐘通過(guò)途中乙地。當(dāng)小王到達(dá)乙地時(shí)，小李又前進(jìn)了 8千米，那么甲乙兩地相距_千米。12、下列算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，則：白衣的可能值的平均數(shù)為_(kāi)。答案：1、1000 2、22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、e 7、2006 8、7 9、889 10、 170 11、40 12、 12.25 1.【解】原式（45671567）（ 3456145

4、6） 300020001000 2.【解】原式 21.50.822.3 3.【解】原式12345 （123451）（ 123431） 12343 1234512343 (1234512343) （1234512343） 2 24688 22 49378 4. 【解】將三個(gè)連續(xù)奇數(shù)表示為n 2、 n、 n2， 則 （n2） n （n2） 12879 11 13，即n 11，這三個(gè)數(shù)之和為9 111333. 5.【解】原式(4 55 4) (5 656) 2941 29 412941 1259 6.【解】因?yàn)槊繚L動(dòng)4格，朝上的面重復(fù)出現(xiàn)一次，2006 4 5012 ，2005格與第 1格相同， 2

5、006格與第 2格相同， b面朝下， b的對(duì)面即 e面向上。7.【解】 aeb 與bed 等底同高，等積。 abd 面積為陰影部分的2倍， 250.75 2501.5平方厘米。 abc 的底邊 bc為 abd 底邊 bd 的4倍，兩三角形同高，所以三角形abc 的面積為 abd 面積的 4倍，等于 501.5 42006平方厘米。8.【解】與 13的和為 5的倍數(shù)的正整數(shù)有2，7，12， ，25 n，（ n為正整數(shù)），與13的差為 3的倍數(shù)的正整數(shù)有1，4，7，13 n，。所以這個(gè)正整數(shù)最小是7。如果把 “ 與13的差 ” 理解為 13為減數(shù)，該數(shù)為被減數(shù)，則有16，19，22 ，這個(gè)正整數(shù)最

6、小便是 22了。網(wǎng)上答案為22，是后一種理解，似不妥。9.【解】最大的三位數(shù)“s 數(shù)” 為990，990；最小的三位數(shù)“s 數(shù)” 為 101，110，所以最大的三位數(shù)“s 數(shù)” 與最小的三位數(shù)“s 數(shù)” 之差為 990101 889。10.【解】新學(xué)年男生增加25人，總?cè)藬?shù)增加16人，說(shuō)明女生減少了2516 9人，原有女生數(shù)為 9 5 180人，某校原有男女同學(xué)325人，男生原有325180 145人，該?，F(xiàn)有男同學(xué) 14525 170人。11. 【解】當(dāng)小王到達(dá)乙地時(shí)，小李又在小王前面8千米，說(shuō)明這是距出發(fā)8 42 （小時(shí)），而這 8千米是小李 20分鐘經(jīng)過(guò)的路程，所以小李的速度是8 20

7、6024（千米 /小時(shí)），小王的速度是 244 20（千米 /小時(shí)） ，甲乙兩地相距20 240（千米）12.【解】有下列四個(gè)算式與題設(shè)相符，所以白衣的可能值的平均數(shù)為（63968 539） 412.25 2006 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題1.（1+1/2） （1-1/3） （1+1/4） （1-1/5）（1-1/2005） （1+1/2006）=_。2.若1/n=3/16,則1/（n+1)=_。3.用數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成一個(gè)最小的九位數(shù)，使它的相鄰二數(shù)字之和都是合數(shù)。那么，這個(gè)數(shù)是_。4.一個(gè)長(zhǎng)15厘米， 寬25厘米，高9厘米的長(zhǎng)方體分成若干個(gè)小立方體，再把它們拼成一

8、個(gè)大立方體。那么，這個(gè)大立方體的表面各是_平方厘米。5.一條河流經(jīng)過(guò)a、b兩座城市。一條船在河上順流航行的速度是每小時(shí)30公里；逆流航行的速度是每小時(shí)22公里，乘船從a到b花費(fèi)的時(shí)間是與從b到a花費(fèi)的時(shí)間之差為4小時(shí)，那么，a、b兩座城市之間的距離是多少公里？6.設(shè)三位數(shù)2a5和13b之積能被36整除，那么，所有可能的a+b之值的和是多少？7.一個(gè)水池上有a、b、c三個(gè)進(jìn)水龍頭。下面的表列出了只打開(kāi)其中兩個(gè)龍頭時(shí)灌滿水池需要的時(shí)間。那么，打開(kāi)三個(gè)龍頭時(shí)灌滿水池需要的時(shí)間是多少小時(shí)？abc時(shí)間開(kāi)開(kāi)關(guān) 3小時(shí)開(kāi)關(guān)開(kāi)4小時(shí)關(guān)開(kāi)開(kāi) 5小時(shí)8.把兩個(gè)相同的硬幣放入一個(gè)33的方格的兩個(gè)不相鄰小方格上，一共

9、有多少種放法？9.小王在書(shū)店看上了一本書(shū)和一本畫(huà)冊(cè)，共需a元b分（b可以是二位數(shù)，這里把“角”都換成了“分”） 。他立即回家取錢(qián)去買(mǎi)。由于匆忙，他取了b元a分錢(qián)。到書(shū)店后小王發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，取去的錢(qián)可以買(mǎi)三本書(shū)和兩本畫(huà)冊(cè)。如果書(shū)每本售價(jià)3.50元，那么，畫(huà)冊(cè)每本的售價(jià)是多少元？10.一個(gè)二位數(shù)，如果將它的兩個(gè)數(shù)字交換后得到的新數(shù)比原數(shù)大75%，就稱(chēng)這樣的數(shù)為al數(shù)。那么，所有al數(shù)的平均數(shù)是多少？11.一個(gè)售貨員可以用三個(gè)各重若干公斤、共重13公斤的砝碼準(zhǔn)確地稱(chēng)出1到13公斤的任何重量為整數(shù)公斤的貨物。那么，這三個(gè)砝碼的重量數(shù)字從小到大排列成的數(shù)是_、_、_。12.下面是一個(gè)加法算式。其中，不同的

10、字母代表不同的數(shù)字，d5。 dunald + gerald rubert 那么，這個(gè)算式的答數(shù)是_。2006年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題答案1、 2 、 3 、135426879 4 、 1350 5 、330 6 、29 7 、 8 、24 9 、10.82 10 、30 11 、139 12 、723970 1. 【解】原式.2. 【解】，所以 n，n1，.3. 【解】只需從前向后（從首位依次至末位）從小到大看相鄰兩位之和是否為合數(shù)，是則確定，不是則依次換較大的數(shù)，直至相鄰兩位之和為合數(shù)，再看下一位。首位寫(xiě)1，因?yàn)?123，3 是質(zhì)數(shù)，所以將2 換成3，134，是合數(shù)，確定第二位為3；325

11、，是質(zhì)數(shù)，因?yàn)?3 已用過(guò)了，將 2 換成 4，347，是質(zhì)數(shù)，再換成5，358，是合數(shù)，確定第三位是5，依此類(lèi)推，得所求的數(shù)為135426879.4. 【解】可以以厘米為單位 所以可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)15 厘米的立方體，它的表面積是151561350（平方厘米） .5.【解】路程一定速度與時(shí)間成反比，即順流時(shí)間為逆流時(shí)間的，而順、逆流所用時(shí)間差4 小時(shí)，可知順流用11 小時(shí)，逆流用 15 小時(shí)，兩地相距為 30112215 330（公里） .6. 【解】 36，兩數(shù)之積能被36 整除，其積的因數(shù)必含，這兩個(gè)數(shù)中必含因數(shù)2 個(gè) 2 和 2 個(gè) 3。如果其中一個(gè)數(shù)含有因數(shù)2

12、 個(gè) 2和 2 個(gè) 3，則它與另外任何一個(gè)數(shù)的積都能被36 整除。但不管a、b為何值，2a5和 13b中沒(méi)有一個(gè)數(shù)含有因數(shù)2 個(gè) 2 和 2 個(gè) 3 的。我們令 a、b均依次取 09，列出其中含有因數(shù)2 和 3 的所有情況： 225，255385， 285395； 130265， 132，134267，135，13634，1382323，因?yàn)?2a5不含有 2 的因數(shù)，所以 13b必須含有 2 個(gè) 2 的因數(shù)方可，這樣可以確定，只有132225、132255、132285 和 136225 滿足要求，所以所求的和為： 2225286229.7. 【解】由表可知：將上面三個(gè)式子左右兩邊分別相加得

13、：2007 年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷1、計(jì)算 2007.72007.62007.62006.7=。8、 在一個(gè)梯形內(nèi)有兩個(gè)面積分別是6cm2和 8cm2的三角形 ( 如右圖)，這個(gè)梯形下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2 倍，則圖中陰影部分的面積是。9、某個(gè)三位數(shù)是其各位數(shù)字之和的23 倍，則這個(gè)三位數(shù)是。10、甲地有 59 噸貨物要運(yùn)到乙地。大貨車(chē)的載重量是7 噸，小貨車(chē)的載重量是 4 噸。大貨車(chē)運(yùn)一趟耗油14 升，小貨車(chē)運(yùn)一趟耗油9升。那么運(yùn)完這批貨最少耗油升。11、從學(xué)校到家，哥哥要走16 分鐘，妹妹要走 24 分鐘。如果妹妹從學(xué)校出發(fā) 2 分鐘后，哥哥從家出發(fā)，兄妹相遇時(shí)哥哥比妹妹多走120米，那

14、么學(xué)校離家的距離是米。12、修一條水渠，若每天多修8 米，則可提前 4 天完成；若每天少修 8米， 則要推遲 8天完成。 那么這條水渠長(zhǎng)米。2008 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題1、計(jì)算：2、計(jì)算：7665- 6554+5443- 4332+3221-2110=。3、自然數(shù) n=123456789101112 2008 是一個(gè)位數(shù)。4、 人們常常喜歡使用自己的生日數(shù)碼作為密碼。例如，某人的生日是1997年 3 月 24 日，他的六位數(shù)生日數(shù)碼就是970324，其中 97是出生年號(hào)的十位數(shù)字 和個(gè)位數(shù)字，老師說(shuō)：這種數(shù)碼很容易重復(fù)，因?yàn)樗徽剂粩?shù)字?jǐn)?shù)碼的很小一部分。那么，如果不計(jì)閏年二月的29

15、日，六位數(shù)生日數(shù)碼占六位數(shù)碼總數(shù)的。5、如圖，小張的家是一個(gè)建在10m 10m的正方形地面上的房子，房子正好位于一個(gè) 40m 40m的正方形草地的正中，他們家喂了一只羊，用15m長(zhǎng)的繩子拴在房子一邊的中點(diǎn)處，取=3，那么羊能吃到草的草地面積是平方米。6、有兩個(gè) 2 位數(shù)，它們的乘積是1924，如果它們的和是奇數(shù)，那么它們的和= 。7、小王和小張玩拼圖游戲， 他們各用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1 的等邊三角形拼成一個(gè)盡可能大的等邊三角形，小王有1000 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形，但是無(wú)論怎樣努力， 小王拼成的大等邊三角形的邊長(zhǎng)都比小張拼的等邊三角形的邊長(zhǎng)小，那么，小張用的邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形至少有個(gè)。8

16、、某工廠甲、乙二車(chē)間去年計(jì)劃完成稅利800 萬(wàn)元，結(jié)果，甲車(chē)間超額20完成任務(wù)，乙車(chē)間超額10完成任務(wù)，兩車(chē)間共完成稅利925萬(wàn)元，那么，乙車(chē)間去年完成的稅利是萬(wàn)元。9、一只裝了若干水的水桶，我們把它的水倒出一半，然后再加入一升水，這算一次操作， 第二次操作是把經(jīng)過(guò)第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果經(jīng)過(guò)7 次操作后，桶里還有3 升水，那么，這只水桶原來(lái)有水升。10、n 正整數(shù)， d某個(gè)數(shù)字，如果 n/810=0.9d5=0.9d59d5，那么n= 。11、圖一是由 19 個(gè)六邊形組成的圖形， 在六邊形內(nèi)螞蟻只可以選圖二中箭頭所指的方向之一爬到相鄰的六邊形內(nèi)。一只螞蟻從六邊形

17、a出發(fā)，選擇不經(jīng)過(guò)六邊形c的路線到達(dá)六邊形b，那么這樣的路線共有條。12、 科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車(chē)需要穿越一片全程大于600千米的沙漠， 但這輛車(chē)每次裝滿汽油最多只能駛600 千米，隊(duì)長(zhǎng)想出一個(gè)方法， 在沙漠中設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn) a， 越野車(chē)裝滿油從起點(diǎn)s出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)a時(shí)從車(chē)中取出部分油放進(jìn)a儲(chǔ)油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開(kāi)往a，到 a儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)取出儲(chǔ)存的油放在車(chē)上，從 a出發(fā) 點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn) e。用隊(duì)長(zhǎng)想出的方法，越野車(chē)不用其他車(chē)幫助就完成了任務(wù)，那么，這輛越野車(chē)穿越這片沙漠的最大行程是千米。2008 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷3 月 21 日下午 4:00 5:30 或 3 月 22 日上午 9

18、:00 10:30 1、計(jì)算12345+32345-2345-22345( ) 。2、計(jì)算999222+333334 ( )。3、計(jì)算( ) 。4、將分?jǐn)?shù) 29/43 的分子減去 b，分母加 b，則分?jǐn)?shù)約分后是2/3 。那么b=( ) 。5、已知兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方差等于21，那么，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方和等于( ) 。6、在 1 到 2008 的正整數(shù)中，能同時(shí)被2，5，8 整除的那些數(shù)之和為( ) 。7、456、466、476三個(gè)自然數(shù)，分別減去同一個(gè)正整數(shù)a，得到的差均為質(zhì)數(shù)，則 a=( ) 。8、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10 天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15 天，丙隊(duì)單獨(dú)完成需要 20 天。開(kāi)始時(shí)三個(gè)隊(duì)一起工作，中途甲隊(duì)撤走，由乙、丙兩個(gè)隊(duì)一起完成剩下的工程。最后用6 天時(shí)間完成該工程。那么甲隊(duì)實(shí)際工作了( ) 天。9、一種商品，第一天賣(mài)出13