第二講：代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題

1、第二講：代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題1、 知識(shí)鏈接1“代數(shù)式”是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字或表示數(shù)字的字母連結(jié)而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等內(nèi)容.2用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母所得的數(shù)值，叫做這個(gè)代數(shù)式的值。注：一般來(lái)說(shuō)，代數(shù)式的值隨著字母的取值的變化而變化3求代數(shù)式的值可以讓我們從中體會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模的好處，為以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)打下基礎(chǔ)。 二、典型例題例1若多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，求的值.例2x=-2時(shí)，代數(shù)式的值為8，求當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值。例3當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.例4 已知，求的值.例5（實(shí)際應(yīng)用）a和b兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如

2、下差異：a公司，年薪一萬(wàn)元，每年加工齡工資200元；b公司，半年薪五千元，每半年加工齡工資50元。從收入的角度考慮，選擇哪家公司有利？例6三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，則 的值是_ 。172839410511612例7如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線oa，ob，oc，od，oe，of，從射線oa開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射線 _上，“2008”在射線_上（2）若n為正整數(shù)，則射線oa上數(shù)字的排列規(guī)律可以用含n的代數(shù)式表示為_(kāi)例8 將正奇數(shù)按下表排成5列: 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 3 5 7第二行 15

3、13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25 根據(jù)上面規(guī)律，2007應(yīng)在a125行,3列 b. 125行,2列 c. 251行,2列 d. 251行,5列例9（2006年嘉興市）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“f”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n5；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n26，則：26134411第一次f第二次f第三次f若n449，則第449次“f運(yùn)算”的結(jié)果是_例10.（2010年日照市）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如： 他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)