2022年2022年《合情推理與演繹推理》教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載選修 2-2 2.1合情推理與演繹推理3 課時(shí) 第一課時(shí)2.1.1合情推理（一）教學(xué)要求： 結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例,明白歸納推理的含義,能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理,體會(huì)并熟悉歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)覺(jué)中的作用.教學(xué)重點(diǎn)： 能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理 . 教學(xué)難點(diǎn)： 用歸納進(jìn)行推理,作出猜想 . 教學(xué)過(guò)程：.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三.鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材p 871 .2 題.2. 作業(yè)：教材p 93 習(xí)題 a 組 1.2. 3 題 .其次課時(shí)2.1.1合情推理（二）教學(xué)要求： 結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例,明白合情推理的含

2、義,能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理,體會(huì)并熟悉合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)覺(jué)中的作用.教學(xué)重點(diǎn)： 明白合情推理的含義,能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理.教學(xué)難點(diǎn)： 用歸納和類比進(jìn)行推理,作出猜想.教學(xué)過(guò)程：二.講授新課：1. 教學(xué)概念： 概念：由兩類對(duì)象具有某些類似特點(diǎn)和其中一類對(duì)象的某些已知特點(diǎn),推出另一類對(duì)象也具有這些特點(diǎn)的推理 . 簡(jiǎn)言之,類比推理為由特別到特別的推理. 類比練習(xí)：(i) 圓有切線,切線與圓只交于一點(diǎn),切點(diǎn)到圓心的距離等于半徑. 由此結(jié)論如何類比到球體？(ii) 平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,由此結(jié)論如何類比得到空間的結(jié)論？(iii) 由圓的一些特點(diǎn),類比得到球體的相應(yīng)特點(diǎn). （教

3、材 p81探究填表）小結(jié)：平面空間,圓球,線面. 爭(zhēng)論：以平面對(duì)量為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)空間向量,試舉例其中的一些類比思維.2. 教學(xué)例題： 出示例 1 ：類比實(shí)數(shù)的加法和乘法,列出它們相像的運(yùn)算性質(zhì). （得到如下表格）類比角度實(shí)數(shù)的加法實(shí)數(shù)的乘法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載運(yùn)算結(jié)果如 a、b 屬于 r 就 a+b 屬于 r如 a、b 屬于 r 就 ab 屬于 r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)算律逆運(yùn)算a+b=b+a a+b+c=a+b+c加法的逆運(yùn)算為減法,使得方程 a+x=0 有唯獨(dú)解x=-aab=ba abc=abc乘法的逆運(yùn)算為除法,使得方程 a

4、x=1 有唯獨(dú)解x=1/a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載單位元a+0=0a*1=1三.鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材p 873 題.2.探究：教材p84 例 43. 作業(yè)： p934 .5 題.第三課時(shí)2.1.2演繹推理教學(xué)要求： 結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例,體會(huì)演繹推理的重要性,把握演繹推理的基本方法,并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)潔的推理；.教學(xué)重點(diǎn)： 明白演繹推理的含義,能利用“三段論”進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理.教學(xué)難點(diǎn)： 分析證明過(guò)程中包含的“三段論”形式.教學(xué)過(guò)程：一.復(fù)習(xí)預(yù)備：二.講授新課：1. 教學(xué)概念： 概念：從一般性的原理動(dòng)身,推出某個(gè)特別情形下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理；要點(diǎn)：由一般到特別的推理； 爭(zhēng)論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)分？合情推理：歸納與類比；演繹推理：由一般到特別. 提問(wèn)：觀看教材p88 引例,它們都由幾部分組成,各部分有什么特點(diǎn)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載全部的金屬都導(dǎo)電銅為金屬銅能導(dǎo)電已知的一般原理特別情形依據(jù)原理,對(duì)特別情形做出的判定大前提小前提結(jié)論“三段論”為演繹推理的一般模式：第一段：大前提已知的一般原理；其次段：小前提所爭(zhēng)論的特別情形；第三段：結(jié)論依據(jù)一般原理,對(duì)特別情形做出的判定. 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子.2