2022年2022年《實數(shù)》題型分類歸納

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在此處鍵入 考前突擊查漏補缺精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載實數(shù)學(xué)問點比較：算術(shù)平方根平方根立方根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義如正數(shù) x , x2a , 如數(shù) x , x2a , 如數(shù) x ,x3a ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)數(shù) x 叫做 a 的平方數(shù) x 叫 做 a 的 立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 的范疇表示平方根, xa ；根, xa方根, x3 a ；精品學(xué)

2、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0a0a 為任意數(shù)a 根號 a a 正 負(fù) 根 號a 3 a 三次根號 a 正數(shù)有一個算術(shù)平方正數(shù)有兩個平方根,正數(shù)有一個立方根,為正數(shù)它們互為相反數(shù)根,為正數(shù)0 的算術(shù)平方根為00 的平方根為 00 的立方根為 0負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)有一個立方根,為負(fù)數(shù)性質(zhì)aa0雙重非負(fù)性03- a3a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2a2aaa03a3a33 aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

3、- 歡迎下載類型一：求值被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）每移動兩位,算術(shù)平方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；被開方數(shù)小數(shù)點向右（左）每移動三位,立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.求以下各數(shù)的算術(shù)平方根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載499（ 1） 100（2）（3）164162（4）0.0025（5）0（ 6）2（7） - 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.求以下各數(shù)的平方根；499（ 1）100（ 2）（3）16416（4）0.0025（5）0（6）2（7）1-

4、6 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在此處鍵入 考前突擊查漏補缺精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.求以下各數(shù)的立方根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）1000（2）8（ 3）2 103（ 4）0.001（5）0（6）2（ 7） - 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2727類型二：化簡求值例1. 求以下各式的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）22=（ 2） -169256=（3）0.0196 =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4） -2

5、5- 24=（5） - 3- 27=（6） 37293 512 =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222422例 2.求以下各式的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 1）25 -4（ - 2）（2）0.000110（ - 6）0.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0類型三：算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性a0一.被開方數(shù) 的非負(fù)性 a02例 1.以下各式中,有意義的有哪些？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1- 6-626 2- 6aaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.如以下各式有意義,在后面橫線上寫出x 的取值范疇 ；精

6、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）x （2）5 - x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.如 x . y 都為實數(shù),且 yx 33x8 ,求 x3y 的立方根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.算術(shù)平方根 的非負(fù)性a0例 4.（ 1）a12 的最小值為 、此時 a 的取值為 ；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在此處鍵入 考前突擊查漏補缺精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） 2-a1 的最大值為 、此時 a 的取值為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

7、載例 5.如2x1y 30 ,求 （ xy）2的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6.已知2 x2 233y2270 ,求（ xy）2 的平方根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類型四.算術(shù)平方根 ：被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）每移動兩位,算術(shù)平方根的小數(shù)點向右（左）移動 一位；立方根 ：被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）每移動三位,立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例1.觀看：已知5.2172.284, 521.722.84精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

8、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載填空：0.05217 52170 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例2.令2.361.536, 23.64.858 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載236 ;0.00236 如x04858 、 x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如a1061536 ,求 a 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.如15a、 3

9、 37b ,就0 . 15 、337000 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類型五.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)；例1.一個非負(fù)數(shù)的兩個平方根為2a1 和 a - 5 ,這個非負(fù)數(shù)為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例2.已知一個數(shù)的兩個平方根分別為3a1 和 a11,求這個數(shù)的立方根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類型六.解方程；例 1.求以下各式中的x 的值：（ 1） x 2 =196；（ 2） 5x 21030 ；（3）36（ x3）2250 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

10、 - 歡迎下載在此處鍵入 考前突擊查漏補缺精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4） x 364（5） 8 x 31250（6） x3 3270精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類型七：的根指數(shù)為 2,指數(shù) 2 經(jīng)常省略不寫；3的根指數(shù)為 3,指數(shù) 3 不行省略；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.如 2 b1 5 和 3a - 1都為 5 的平方根,就 a 、 b ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.已知 am n mn 3 為 mn3的算

11、術(shù)平方根, bm 2 n 2 m2n 為 m2n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的立方根,求 ba 的立方根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類型八.估值；例1. 已知 m、 n 為兩個連續(xù)的整數(shù),且m11n 就 mn = ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例2. 已知x、 y 為兩個連續(xù)的整數(shù),且x51y ,就 xy = ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.估量 68 的立方根的大小在（）a.2 與 3 之間b.3 與 4 之間c.4 與 5 之間d.5 與 6 之間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

12、習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4.如5 的整數(shù)部分為 a ,小數(shù)部分為 b ,就a b5 的值為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5.如 913 與9 -13 的小數(shù)部分分別為 a 與 b ,試求4a3b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類型九：a2a ,aa a0；3 a33a3,aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2例 1.以下判定錯誤選項 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3223a.如ab ,就 abb.如 3 a3 b ,就 ab精

13、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3c.如 3 ab,就 abd.如4ab,就 ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在此處鍵入 考前突擊查漏補缺精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例2 . 如 圖 實 數(shù) a . b 對 應(yīng) 數(shù) 軸 上 的 點 a 和 點 b、化 簡 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b2 ab 2 ab 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載提示： |a|a（ a0）,ab0（ a 0）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

14、 - 歡迎下載 a（ a0） .類型八.平方運算與開平方運算互為逆運算；a0b2aaa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33立方運算與開立方運算互為逆運算；aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例1. 如x22 ,求 2x5 的算術(shù)平方根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.已知根；x - 2 的平方根為± 2, 2 xy7 的立方根為 3,求 x 2y2 的算術(shù)平方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類型九.3- aa （被開方數(shù)互為相反

15、數(shù),對應(yīng)的立方根也互為相反數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3例 1.如 31- 2x 與 3 3y2 互為相反數(shù),求 12 x 的值；y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類型九：無理數(shù)（定義） ：無理數(shù)的特點 :1.圓周率及含有的數(shù),例如： 2, 7；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.帶根號且開不盡方的,例如： 35, 3 3,3, 4.6,；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載實數(shù)（定義）：3.人造無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)） ,例如： 3.5601

16、0010001精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【與為一一對應(yīng)的 】5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在此處鍵入 考前突擊查漏補缺判定；1.實數(shù)不為有理數(shù)就為無理數(shù)；2.無限小數(shù)都為無理數(shù)；（）（）3.無理數(shù)都為無限小數(shù)；（）4.帶根號的數(shù)都為無理數(shù)；（）5.兩個無理數(shù)之和肯定為無理數(shù)；（）6.有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過來,數(shù)軸上全部的點都表示有理數(shù)（）7.實數(shù)與數(shù)軸上的點為一一對應(yīng)的；（）8.無理數(shù)都為無限不循環(huán)小數(shù)； （）類型十：實數(shù)的性質(zhì)在實數(shù)范疇內(nèi),相反數(shù).倒數(shù)和肯定值的意義和在有理數(shù)范疇內(nèi)的完全相同1例 1.分別求以下各數(shù)的相反數(shù).倒數(shù)和肯定值： 3 64；2225；311.解： 1 3 64 4, 3 64的相反數(shù)為4,倒數(shù)為 1,肯定值為4；4