2022年2022年《平行四邊形的面積》案例評析

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載平行四邊形的面積案例評析一.案例背景平行四邊形的面積運算為在同學把握了平行四邊形的特點以及長方形, 正方形面積運算的基礎上學習的,它為學習三角形的面積.梯形的面積以及進一步學習圓的面積和立體圖形表面積運算的基礎,平行四邊形面積的推導過程給同學供應了學習面積的一個主要思想方法“轉(zhuǎn)化”,有利于后續(xù)學習；在西師版新教材中, 平行四邊形的面積這一學問被支配到了五年級上冊多邊形的面積 運算第一課時； 教材在編排上為引導同學將平行四邊行轉(zhuǎn)化成一個長方形,從而推導出平行四邊形的面積運算公式；五年級上冊的同學,大多數(shù)的年齡已滿10 歲,有肯定的數(shù)學抽象才能.語

2、言表達才能和動手操作才能,能與他人在小組學習活動中進行合作.協(xié)作,具有肯定的學習才能；二.案例描述（一）情境引入,質(zhì)疑引新師：請同學們觀看主題圖, 圖中哪些物體的外形為我們已經(jīng)學習過的圖形？生：池塘的外形為一個長方形；生：房子右面的墻面為一個三角形加一個長方形；生：麥田的外形為一個平行四邊形？師：長方形的面積為怎樣運算的？生：長方形的面積=長×寬；師：哪平行四邊形的面積該怎樣運算呢,請猜想一下；生：我覺得平行四邊形的面積=底×斜邊；生：我覺得平行四邊形的面積=底×高；【評析】學校數(shù)學教學大綱明確指出：“要重視從同學的生活實踐體會和已有的學問中學習數(shù)學和懂得數(shù)學；”

3、老師謹遵這一教學理念,讓同學從觀看主題圖入手, 從同學熟識的生活情境查找數(shù)學的原形,并依據(jù)同學已經(jīng)學習了長方精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載形的面積運算,讓同學回憶公式,為學習新知作下了很好的鋪墊；（二）合作學習,探究新知1.小組合作師：請同學們拿出1 號平行四邊形紙片及剪刀,以學習小組為形式,自己 動手,剪剪拼拼, 來討論平行四邊形的面積,完成導學單；比一比, 看一看,哪一個小組最能干,拼得又對又快？（師巡察,生小組活動；）【評析】“教為為了不教”；老師沒有簡潔直接地告知同學平行四邊形的面積運算公式,也沒有讓同學看書學習公式,而為設計了很奇妙的導學單,讓同學自己

4、猜想.動手.驗證自己的結論；2.展現(xiàn)溝通師：哪組的同學情愿上來展現(xiàn)你們學習的成果？（抽生上臺展現(xiàn)）生：我們沿著平行四邊形的一條高剪開,將平行四邊形分成了一個直角三角形和一個直角梯形,然后將直角三角形平移過來,拼在右邊,就成了一個長方形；（師板書：剪.移.拼）師：哦,就為利用了剪.移.拼這幾步,將平行四邊形變成了一個長方形；【評析】老師的精要板書和準時地插話,讓這一過程更加清楚和精確；師：在數(shù)學上,這樣將一個圖形變成另一個圖形的思想叫做“轉(zhuǎn)化”；（生利用投影展現(xiàn)導學單；）生：這時,我們發(fā)覺長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于原先平行四邊形的高；生：長方形的面積=長×寬；所以,平

5、行四邊形的面積=底×高；大家仍有 什么看法嗎？生：你怎么知道長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于原先平精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載行四邊形的高的呢？生：我為利用重疊的方法；（生展現(xiàn)方法；）生：我仍有方法,將平行四邊形轉(zhuǎn)為長方形后,平行四邊形的底被分成了兩段,然后又連接在一起,長度沒有變；師：你真厲害！【評析】同學的質(zhì)疑精神難能珍貴；在這樣的教學中,同學已經(jīng)開頭試著進行質(zhì)疑,并進行解答；第一個同學的重疊法,直觀明白；特殊其次個同學的方法,讓我們似乎看到了一個冉冉升起的“數(shù)學小王子”；師：仍有別的方法嗎？生：我也為沿高剪開的,只不過這條高不在頂點

6、處；師：你上來簡潔展現(xiàn)一下；【評析】追求方法的多樣性,在這兒呈得貼切.出色！師：這樣剪可以嗎？生：可以；師：這樣剪的話,可以有多少種剪法呢？生：很多種；師：那將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后,什么變了,什么又沒有變呢？生：外形變了；生：大小沒有變；生：也就為面積沒有變；3.引導升化師：平行四邊形的面積=底×高,假如用s 表示面積,用a 表示平行四邊形的底,用h 表示平行四邊形的高,那平行四邊形面積的字母公式應當為？生： s=a×h師：在含有字母的式子中,字母和字母之間的乘號可以記作".",也可以省略不寫,所以平行四邊形的面積公式仍可以記作s=a.h 或 s=a

7、h4.準時鞏固精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載生：剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必需要知道哪幾個條件？生：底和高；師：主題圖中近似的平行四邊形土地,能直接運算出它的面積嗎？生：不能,由于仍不知道底和高；師：假如老師量出了它的底和高,你能求出這塊土地的面積嗎？生：能！（出示：底等于43 米.高等于20.1 米,同學運算）【評析】與開課照料,讓人產(chǎn)生完整和諧的感覺；（三）鞏固練習,拓展創(chuàng)新1.67 頁第 2 題；2.求下面的平行四邊形面積,正確的列式為（）；（單位：分米）（圖略）3.請同學們拿出課前預備好的2 號平行四邊形,你能

8、直接求出它的面積嗎？為什么？（測量.運算.溝通；）【評析】通過跳一跳摘桃子,適當進行變式的訓練,有助于同學思維的進展,更加鞏固了新知的習得；4.摸索題：平行四邊形的面積可以用底乘斜邊來運算嗎？師：請同學們用自制的平行四邊形學具討論一下；（同學開頭討論）生：不行！那樣乘起來的話,面積會比平行四邊形的面積大；生：由于斜邊比高要長一些；師：請同學們認真觀看,什么變了,什么沒變？（老師用教具將一個平行四邊形漸漸拉成一個長方形）生：外形變了,周長沒變；生：我發(fā)覺底和斜邊沒變,那它們的乘積也不變,但面積卻變了；師：所以,平行四邊形的面積不能；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載生

9、：用底乘斜邊；【評析】這一學習過程中,同學不僅通過上面所獲得的活動中驗證了開課 時自己的猜想, 閃耀著同學創(chuàng)新思維的火花,而且使同學產(chǎn)生了原先學習數(shù)學的主動權把握在自己手中的體驗,感受到了勝利的歡樂；（四）準時回憶,全課總結師：通過這節(jié)課的學習,你學到了哪些學問？三.案例評析全日制義務訓練數(shù)學課程標準（試驗稿）中明確指出,義務訓練階段的數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點,更應遵循同學學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調(diào)從同學已有的生活體會動身,讓同學親身經(jīng)受將實際問題抽象成數(shù)學模型并進 行說明與應用的過程,進而使同學獲得對數(shù)學懂得的同時,在思維才能.情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和進展；這一要求明確了學校數(shù)

10、學教學必需從同學的 生活實際動身,盡可能把數(shù)學學問和他們在日常生活中積存的學問體會相結合,讓數(shù)學走進生活,同學切切實實產(chǎn)生“生活中到處有數(shù)學,生活中到處用數(shù)學”的感受；1.出現(xiàn)問題,引發(fā)沖突沖突 “知之者不如好知者,好知者不如樂知者；”當代聞名的科學家愛因斯坦曾說過： “喜愛為最好的老師,激發(fā)同學思維的積極性應從激發(fā)同學的愛好入手”；一邁入新課的門檻,老師便利用單元主題圖求面積的生活情境,如何求平行四邊形的面積呢？這為同學沒有遇到過的問題,從而激發(fā)同學求知欲望,引發(fā)沖突沖突,使同學產(chǎn)生解決自己問題的沖動；2.實踐驗證,逐層辨析感悟我們在日常生活中明白“授人以魚,不如授人以漁”；“轉(zhuǎn)化”為數(shù)學學

11、習 和討論的一種重要思想方法；通過剪剪拼拼,轉(zhuǎn)化成長方形來解決問題,初步感悟到用底×高求面積的方法的正確性；另一方面為什么剪拼成的長方形的面積就 能說成為原平行四邊形的面積呢？這一問題的拋出更為讓同學在邊對自己的想法進行檢驗,邊查找正確答案的過程中,增加了學習的信心和動力,把握了將未精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載知轉(zhuǎn)化成已知去探究的數(shù)學學習方法；這一切比起老師講解糾錯更為有效,同學對學問懂得也更透徹,印象也更深刻；3.推導公式,理清來龍去脈；當同學明確了要將平形四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來運算它的面積之后, 又一個現(xiàn)實問題擺在他們的面前： 為不為以后要求平行四

12、邊形的面積, 都要將它進行剪拼轉(zhuǎn)化成長方形來運算呢？假如要運算一個平行四邊形池塘的面積你仍能剪拼嗎？”原先討論仍不算完, 這就引導同學不得不去摸索將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形除了面積不變外, 仍存在著哪些聯(lián)系, 步步為營推導出平行四邊形面積的運算公式；4.激活思維,提升數(shù)學素養(yǎng)；將同學中存在的隱性問題轉(zhuǎn)化為顯形問題來進行探究為本節(jié)課的宗旨；因此,老師力求創(chuàng)設簡潔有效的數(shù)學情境,站在同學的角度來設想問題,挖掘其背后存在的數(shù)學問題,表達數(shù)學問題的真實性；如：在將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程中為什么面積為不變的？又如：為什么平行四邊形的面積等于底×高？仍 如：為什么不能用鄰邊相乘去運算平行四邊形的面積呢？接二連三的問題“轟