小學(xué)五年級奧數(shù)試題和答案

1、小學(xué)五年級奧數(shù)試題1、用簡便方法計算（ 487581 ）（ 242527）2、xy,zw 分別表示一個兩位數(shù)，若xy+zw=139, 那么 x+y+z+w=? （推理題）3、50 名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，49，50 依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是6 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？（倍數(shù)問題）4、雞兔同籠，頭共46，足共 128，雞兔各幾只？（雞兔同籠問題）5. 有 4 頭豬，這 4 頭豬的重量都是整千克數(shù)，把這4 頭豬兩兩合稱體重，共稱5 次，分別是 99、113、125、130、144，其中有兩頭豬沒有一起

2、稱過。那么，這兩頭豬中重量較重那頭有多重？6. 有兩個人在一家工地做工，由于一個是學(xué)徒，一個是技工，所以他們的薪水是不一樣的。技工的薪水比學(xué)徒的薪水多20 美元，但兩人的薪水之差是21 美元。你覺得他倆的薪水各是多少？參考答案：2、因為個位是 9,所以個位相加沒有進(jìn)位個位即:個位數(shù)的和 y+w=9,而不會是 19,29,39. 所以十位數(shù)的和 x+z=13 于是:x+y+z+w=22 3、50 4 取整 12，50 6 取整 8，但是要注意， 報 4 倍數(shù)的同時可能是6 的倍數(shù)，所以還要算出 4 和 6 的公倍數(shù)，有 50 12（4 和 6 的最小公倍數(shù)） =4（取整），所以，應(yīng)該是 50-1

3、2-8+4=34 4、專題介紹 雞兔同籠問題是指在應(yīng)用題中給出了雞和兔子的總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞和兔子各有多少只的一類問題。雞兔同籠問題在解答過程中用到假設(shè)的思路，可以假設(shè)都是兔子， 這樣總腿數(shù)就比實際腿數(shù)要多，多出來的腿數(shù)就是把雞當(dāng)兔子多算的，因此再除以一只雞比一只兔子少的腿數(shù)就可以求得雞有多少只。也可以假設(shè)成都是雞，這樣就可以求得兔有多少只。分析 ：如果 46 只都是兔，一共應(yīng)有4 46=184 只腳，這和已知的128 只腳相比多了 184-128=56 只腳.如果用一只雞來置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳.那么， 46 只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56 只腳的差數(shù)就沒有了呢？顯然，56

4、 2=28，只要用 28 只雞去置換 28 只兔就行了 .所以，雞的只數(shù)就是28，兔的只數(shù)是 46-28=18 。解：雞有多少只？（4 6-128） （4-2）=（184-128 ） 2 =56 2 =28（只）免有多少只？46-28=18 （只）答：雞有 28 只，免有 18 只?？偨Y(jié)： 先假設(shè)它們?nèi)峭?.于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少.每差 2 只腳就說明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設(shè)法 .概括起來，解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：雞數(shù)=（每只兔腳數(shù) 兔總數(shù) - 實際腳數(shù)）

5、 （每只兔子腳數(shù) -每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù) -雞數(shù)當(dāng)然，也可以先假設(shè)全是雞。5. ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab 指 a 與 b 的體重和 )明顯 99+144=113+130=125+x ，可以看出， 少掉的那個數(shù)是： 118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62 即 ad=31 或 bc=31 即某兩頭豬的體重之差為 31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118 的那兩頭豬。 而兩個數(shù)的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b 與 c 之外的兩頭豬的體重之差為31。得出： a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，這無關(guān)緊要 )而 ab=99 或 144，可以看出兩值： 78，66，52， 47 或： 78， 21，97，47 明顯第二組是錯的，所以，第一組是正確的，答案就是： 66 6. 假設(shè)技工和學(xué)徒的比較標(biāo)準(zhǔn)是以1 美元為準(zhǔn)的。那么技工的薪水是2