光波在金屬表面的透射和反射光吸收色散和散射實(shí)用教案

1、1-9光波(gungb)在金屬表面的透射和反射 一般金屬導(dǎo)體/數(shù)量級為1017s，所以只要電磁場的頻率 1017HZ, 一般金屬導(dǎo)體可看作良導(dǎo)體。 研究表明，在 1017HZ的電磁波作用下，金屬內(nèi)部的自由電子只分布于金屬表面。金屬內(nèi)部電荷體密度=0,并且自由電子在表層形成表層電流(dinli)（j= E)。 此電流(dinli)的存在,將使入射波產(chǎn)生強(qiáng)烈的反射，并使透入金屬內(nèi)部的波迅速地耗散為電流(dinli)的焦耳熱。 第1頁/共23頁第一頁，共24頁。1-9光波(gungb)在金屬表面的透射和反射 故：通常光波只能透入金屬表面很薄的一層內(nèi)，金屬是不透明的。 由于在金屬內(nèi)部(nib)(nib

2、)： =0=0， 麥克斯韋方程變?yōu)椋篍jtDEHtBEBE00第2頁/共23頁第二頁，共24頁。1-9光波(gungb)在金屬表面的透射和反射 由此，得到波動方程為： 此即為金屬中電場的波動方程。 將波函數(shù)的表達(dá)式代入上述(shngsh)方程，即可得到在金屬中傳播的電磁波的特點(diǎn)。0222tEtEE第3頁/共23頁第三頁，共24頁。1-9光波在金屬表面的透射(tu sh)和反射 對于形如 的平面波，由波動(bdng)(bdng)方程得到： 表明在金屬中傳播的平面波的波矢量K K為復(fù)數(shù)，把K K寫成： 則金屬中的平面波為ik)(exptrkiAE022ik)(exp)exp(trirAE第4頁/共

3、23頁第四頁，共24頁。1-9光波(gungb)在金屬表面的透射和反射 它是一個(gè)(y )(y )衰減的波。隨著透入金屬中距離的增大，波的振幅按指數(shù)衰減。 由前述關(guān)系可得到： 解該方程得： 0)2(222ii21222第5頁/共23頁第五頁，共24頁。1-9光波在金屬表面的透射(tu sh)和反射 為簡單起見，我們討論平面波垂直于金屬表面的傳播情形(qng xing)(qng xing)。取金屬表面為xoy xoy 平面，z z軸指向金屬內(nèi)部。 此時(shí)，、都沿z z軸方向：則金屬中平面波表達(dá)式變?yōu)?對于金屬良導(dǎo)體 由關(guān)系解出)(exp)exp(tzizAE21212222121222)2()11(

4、21)2()11(211第6頁/共23頁第六頁，共24頁。1-9光波在金屬表面的透射(tu sh)和反射 定義波的振幅衰減到表面(biomin)(biomin)處振幅1/e1/e的傳播距離為穿透深度：則 銅： 計(jì)算表明：金屬中電磁波的衰減要比倏逝波的衰減更快。210)2(1znmz30第7頁/共23頁第七頁，共24頁。1-9光波在金屬表面的透射(tu sh)和反射二、金屬(jnsh)表面的反射波：前面討論看到，簡諧波電磁諧波在金屬( jnsh)中和在透明介質(zhì)中傳播的波動微分方程是相似的。區(qū)別在于由復(fù)數(shù)量 和 代替了相應(yīng)的實(shí)數(shù)量。 v , k第8頁/共23頁第八頁，共24頁。1-9光波(gung

5、b)在金屬表面的透射和反射 因此可以對簡諧波使用推廣到復(fù)數(shù)域的折反射定律(fn sh dn l)(fn sh dn l)和菲涅耳公式以解決金屬表面的折、反射問題： 為此需引入復(fù)折射率 令 其中n n是的實(shí)部，nknk是 的虛部 k k稱為衰減指數(shù)（消光系數(shù)） n )exp()1icAvcikninknn（n 第9頁/共23頁第九頁，共24頁。1-9光波(gungb)在金屬表面的透射和反射1.1.對于(duy)(duy)光波垂直入射到空氣金屬界面時(shí)反射率 ：2.2.斜入射時(shí) ：對于(duy)(duy)金屬 由于 是復(fù)數(shù)。故 也為復(fù)數(shù)，它不再具有通常所理解的折射角的意義。 nknnknnnrR21

6、)1 (21)1 (11222222)()()sin()sin(21212121tgtgrrps12sin1sinnn 2第10頁/共23頁第十頁，共24頁。1-9光波(gungb)在金屬表面的透射和反射 反射率 與電介質(zhì)的反射率曲線(qxin)(qxin)相比較：有兩點(diǎn)相似（如圖1-361-36）： （1 1） （2 2）RpRp有一極小值，且 Rp Rp的極小值不等于零。221122212)cos()cos(knnknnrRss22122212)cos1()cos1(knnknnrRpp1RR90ps01時(shí),1第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。1-9光波(gungb)在金屬表面的透射和

7、反射（3 3）由于2 2是復(fù)數(shù),rs,rs、rprp也是復(fù)數(shù), ,這表示反射光相對于入射光s s波和p p波都發(fā)生(fshng)(fshng)了位相躍變。隨著1 1的不同，位相躍變值介于0 0與之間。并且一般地s s波和p p 波的位相躍變不同。 （4 4）相對于同一金屬來說，入射光波長不同, ,反射率也不同。一般來說金屬對低頻光波有較高的反射率。 第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。1.11、 1.12 、 1.16、 1.17、 1.20、 1.21、1.22、1.23、1.25作業(yè)(zuy):第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。 1-10光的吸收，色散(ssn)和散射 一 、光的吸收

8、(xshu)(xshu)：二、 光的色散：三、 光的散射： 第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。 1-10光的吸收(xshu)，色散和散射一 、光的吸收：實(shí)際上不僅是金屬，任何一種物質(zhì)對光波都會或多或少(hu du hu sho)(hu du hu sho)地吸收。光在介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，介質(zhì)中的束縛電子在光波電場的作用下作受迫震動，因此光波要消耗能量來激發(fā)電子的振動，這些能量一部分又以次波的形式與入射波疊加成折射光波而射出介質(zhì)。此外，由于與周圍原子和分子的相互作用，束縛電子受迫振動的一部分能量將變?yōu)槠渌问降哪芰?，例如分子熱運(yùn)動的能量，這部分能量的損耗就是我們所指的介質(zhì)對光波的吸收。第15頁/共

9、23頁第十五頁，共24頁。 1-10光的吸收(xshu)，色散和散射（1 1）一般對可見光來說，各種物質(zhì)的吸收系數(shù)的差別是很大的。 （2 2）大多數(shù)物質(zhì)的吸收具有波長選擇性。 即，對于不同波長的光，物質(zhì)的吸收系數(shù)不同。這種特殊性可用吸收系數(shù)和波長的關(guān)系曲線來表示。如圖1 13939（3 3）對于液體和固體(gt)(gt)，吸收帶都比較寬，而對于氣體則比較窄，通常只有10103nm3nm量級。 第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。 1-10光的吸收(xshu)，色散和散射二、 光的色散：光的色散效應(yīng)是一種光在介質(zhì)中傳播時(shí)，其折射率（或速率(sl)(sl)）隨頻率（或波長）而變化的現(xiàn)象。 光的色

10、散分兩種：正常色散 反常色散第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。 1-10光的吸收，色散(ssn)和散射 正常色散：發(fā)生在物質(zhì)透明區(qū)內(nèi)，它隨著光波長的增大折射率減小且色散曲線是單調(diào)(dndio)下降的。 此現(xiàn)象由科希(Cauchy)色散公式來描述。 a,b,c為物質(zhì)常數(shù)。 若考慮范圍不大：則 反常色散：發(fā)生在物質(zhì)吸收區(qū)內(nèi)，它隨光波長增加而折射率增加 。42cban2ban第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。 1-10光的吸收，色散(ssn)和散射三 、 光的散射1 1、瑞利散射： 當(dāng)介質(zhì)不均勻時(shí)，即介質(zhì)內(nèi)有折射率不同的懸浮微粒(wil)(wil)存在。這時(shí)，即使不正對著入射光的方向，也能夠

11、清楚的看到光，這種現(xiàn)象稱為光的散射（瑞利散射）。2 2、分子散射：是純凈物質(zhì)的散射現(xiàn)象。光的散射主要是次波疊加不能完全抵消的結(jié)果。 第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。 1-10光的吸收，色散(ssn)和散射 光的散射(snsh)(snsh)現(xiàn)象的規(guī)律： 1 1、瑞利散射(snsh)(snsh)定律： 散射(snsh)(snsh)光強(qiáng)與入射光波長的四次方成反比，即 2 2、入射光是自然光時(shí)，散射(snsh)(snsh)光的強(qiáng)度與觀察方向有關(guān) ，即 式中I I是與入射光方向成角的方向上散射(snsh)(snsh)光的強(qiáng)度。 41I)cos1(22 II第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。 1

12、-10光的吸收，色散(ssn)和散射3、當(dāng)用自然光入射時(shí)，散射光有一定程度的偏振（偏振程度與角有關(guān)）。在與入射光垂直的方向上，散射光是完全偏振的。在入射光方向上，散射光仍為自然光；在其它(qt)方向上散射光為部分偏振光。 第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。 1-10光的吸收，色散(ssn)和散射 進(jìn)一步研究表明，散射光譜中，除有與入射光頻率0 0 相同的譜線外，還有頻率為0 0 1 ,0 1 ,0 2, . 2, . 的強(qiáng)度較弱的譜線。其中 1 2 1 2對應(yīng)于散射物質(zhì)的分子固有振動頻率。這種現(xiàn)象稱為喇曼（RamenRamen）散射。此方法(fngf)(fngf)是研究分子結(jié)構(gòu)的一種很重要的方法(fngf)(fngf)。 第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)1-9光波在金屬表面的透射和反射。計(jì)算表明：金屬中電磁波