脈沖控制的隨機(jī)系統(tǒng)周期解的存在性與穩(wěn)定性【文獻(xiàn)綜述】

1、畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)脈沖控制的隨機(jī)系統(tǒng)周期解的存在性與穩(wěn)定性自1988年美國伯克萊加利福尼亞大學(xué)lio. chua和l. yang提出細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (cellularneural networks,簡稱cnns)模型以來，細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(cnns)的動力學(xué) 行為已被廣泛研究。近年來，以細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的隨機(jī)系統(tǒng)，由于其許多重要的應(yīng) 用，如模型識別，聯(lián)想記憶，圖形辨別和組合優(yōu)化等，越來越受到人們關(guān)注。一、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(cnns)簡介綜合參考文獻(xiàn)2,5-8的分析介紹，我們知道：細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一個基本電路單元稱作一個細(xì)胞，其結(jié)構(gòu)類似細(xì)胞自動機(jī)。它包 含線性和非線性電路元件，如線性電容、

2、線性電阻、線性和非線性控制電源及獨(dú)立電源, 且僅與它最相鄰近的其它細(xì)胞相聯(lián)系，并且細(xì)胞與細(xì)胞間的連接系數(shù)一般假定是空間不 變.細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有細(xì)胞之間的連接是局部的、輸出信號函數(shù)是分段線性的和信號處 理是連接實(shí)時的等特點(diǎn)，從而使細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一個模塊的連接線少，便于實(shí)現(xiàn)大規(guī) 模集成電路(vlsi),能迅速地用于圖像的并行處理等快速運(yùn)算領(lǐng)域.此外，由于cnns的 動態(tài)范圍及連接復(fù)雜性與cnns中的神經(jīng)元個數(shù)無關(guān)，使得其硬件實(shí)現(xiàn)具有可靠性和魯棒 性.細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是局部連接細(xì)胞的空間排列，其每個細(xì)胞都是具有輸入、輸岀和按照 動力學(xué)規(guī)則演化的狀態(tài)結(jié)構(gòu)構(gòu)成的動力系統(tǒng)。二、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要影響因素1、

3、時滯在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，因信息的傳遞和存儲所帶來的時滯是不可避免的，并且它通常 是造成系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩和不穩(wěn)定現(xiàn)象的重要原因，也是動態(tài)圖像處理等相關(guān)應(yīng)用的重要影 響因素，所以研究時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定條件對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計具有重要意義。女口，在參 考文獻(xiàn)|1中，用lyapunovkrasovskii穩(wěn)定性定理和線性矩陣不等式(lmi)方法，研究 了一類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的唯一性和全局穩(wěn)定性質(zhì)，得出一個與時滯無關(guān)的全局漸近 穩(wěn)定性判據(jù)；在參考文獻(xiàn)中，研究了一類具有連續(xù)分布時滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指 數(shù)穩(wěn)定性和周期解的存在性，通過運(yùn)用新的分析技巧構(gòu)造適當(dāng)?shù)膌yapunov函數(shù)，給岀 了該網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性和

4、周期解的存在的簡單充分條件；在參考文獻(xiàn)9屮，應(yīng)用 mawhin連續(xù)性定理和不等式方法，給出了一類變系數(shù)混合時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解存在 和指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；在參考文獻(xiàn)11中，通過建立李雅普諾夫函數(shù)和自由權(quán)矩陣方 法，得到了線性矩陣不等式構(gòu)成方而的一些充分條件，并考慮了在不針對激勵函數(shù)的有 界性和單調(diào)性以及變時滯的可微性作出假設(shè)時，具有變時滯和一般激勵函數(shù)的遞歸神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。2、隨機(jī)因素在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)經(jīng)常受到外部很多不定因素的影響，它們往往可以看成是隨機(jī) 的，因此，考慮隨機(jī)因素對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為的彫響也是非常有必要的。女口，在參考 文獻(xiàn)5屮，在假定激活函數(shù)滿足lipsehit

5、z條件和有界性的條件下，利用隨機(jī)分析理論 給出lyapunov泛函的微分算子，利用穩(wěn)定性條件和young不等式方法給出平衡點(diǎn)隨機(jī) 指數(shù)穩(wěn)定滿足的條件，其結(jié)果只包含假設(shè)條件的參數(shù)，使得利用簡單的代數(shù)方法便可驗(yàn) 證平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性；在參考文獻(xiàn)10中,調(diào)查研究了具有脈沖和隨機(jī)效應(yīng)的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)的周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性，所得結(jié)論無需滿足時滯函數(shù)的可微性，一些 特殊情況也可以適用于具有大時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中。3、脈沖同時，脈沖效應(yīng)也大量存在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，例如在電子網(wǎng)絡(luò)的實(shí)施過程中，會 因某個時刻的即時干擾或突變而發(fā)生交換和頻繁轉(zhuǎn)變等現(xiàn)象。女u,在參考文獻(xiàn)中，利 用lyapunov函數(shù)以及

6、不等式技巧對具有脈沖的時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn) 行討論，得到了該系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定的一個新的充分條件，所得結(jié)論是不含時滯與脈沖 的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性條件的推廣，其結(jié)果具有更好的適用性；在參考文獻(xiàn) 4中，運(yùn)用控制壓縮原理和lyapunov函數(shù)建立了幾個確保系統(tǒng)周期解存在和穩(wěn)定的充 分條件，研究了脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性問題，其結(jié)論更一 般化，具有較少的保守性；三、總結(jié)但據(jù)我們所知，到目前為止，關(guān)于具有脈沖和隨機(jī)效應(yīng)的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時滯細(xì)胞 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面的研究成果還很少見。現(xiàn)有的結(jié)論，經(jīng)常作出很多限定性的假設(shè)條件，如 常時滯，變時滯可微或不可微，甚至強(qiáng)調(diào)激勵

7、函數(shù)具有有界性或單調(diào)性等，其結(jié)論往往 具有一定的局限性和保守性。因此，在此基礎(chǔ)上岀發(fā)，我們研究脈沖控制的隨機(jī)系統(tǒng)的 周期解的存在性與穩(wěn)定性具有一定的理論意義和實(shí)用價值。四、主要參考文獻(xiàn)：丁明智,虞繼敏常時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析j廣西師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué) 版,2010,27(1):26-32.戴志娟.具有連續(xù)分布延時的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性j.揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)學(xué) 報,2010,14(2):30-34.羅文品,鐘守銘，楊軍具有脈沖和時滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性j.四川理工 學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,2009,22(3):1-3.|4|李中華，王慧.脈沖吋滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)

8、定性|j|.重慶交通大學(xué) 學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,29(2):321-325.李毓隨機(jī)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)均方指數(shù)穩(wěn)定性分析j.模型識別與人工智 能,2010,23(3):357-361.戴志娟.一類具有連續(xù)分布時滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性和周期解j.揚(yáng)州教 育學(xué)院學(xué)報,2006,24(3):39-43.劉自鑫，呂恕，鐘守銘,葉茂細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)穩(wěn)定及周期解的新判據(jù)j.計算機(jī)應(yīng)用研 究,2010,26(8):2881-2991.段明秀，李海.脈沖時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解j.重慶文理學(xué)院學(xué)報：白然科學(xué) 報,2010,29(1):75-88.9 田安峰，蓋明久，時寶，黃詰一類變系數(shù)混合時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和全局 指數(shù)穩(wěn)定性j 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報,2009,24(6):711-715.10 xiaodi li . existence and global exponential stability of periodic solution for delayedneuralnetworks with impulsive and stochastic effects d . neurocomputing, 73 (2010):749-758.11qiank un song. exp on ential stability of recur r