第三節(jié)固定收益資產(chǎn)組合管理

1、固定收益資產(chǎn)組合管理呂東鍇 Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo)n基礎(chǔ)知識：久期，度量利率風(fēng)險n指數(shù)型的資產(chǎn)組合管理策略n負(fù)債結(jié)構(gòu)的資產(chǎn)組合管理策略基金持有債券種類統(tǒng)計 （2010年12月31日）圖一：封閉式基金圖二：開發(fā)式基金債券型基金比重 Source from wind 2011圖一：基金數(shù)量圖二：基金規(guī)模資產(chǎn)組合管理n資產(chǎn)組合管理的四個階段： Step 1：設(shè)置目標(biāo)（Setting the objectives） Step 2：制定組合策略（developing a portfolio strategy） Step 3：實(shí)施選定的策略（implementing the chosen strategy

2、） Step 4：監(jiān)控并調(diào)整組合（monitoring and adjusting the portfolio）Step 1：設(shè)置目標(biāo)n選擇基準(zhǔn)（select the benchmark） 投資業(yè)績的好壞是相對的，需要一個參照物。固定收益?zhèn)顿Y的參照物通常是某個債券指數(shù)（bond index）或客戶的負(fù)債結(jié)構(gòu)。Step 1：設(shè)定投資目標(biāo)設(shè)定投資目標(biāo) (RRTTLLU)目標(biāo)目標(biāo)1：債券指數(shù)：債券指數(shù)Manage funds against a bond market index benchmark目標(biāo)目標(biāo)2：負(fù)債結(jié)構(gòu)：負(fù)債結(jié)構(gòu)Manage funds against a benchmark o

3、f one or more liabilities選擇基準(zhǔn)：選擇基準(zhǔn)： Identify the risks (e.g. tracking error)Specify the constraints Step 2：制定組合策略Step 2：制定制定組合組合策略策略純粹債券純粹債券指數(shù)策略指數(shù)策略加強(qiáng)指數(shù)加強(qiáng)指數(shù)策略策略完全主動完全主動指數(shù)策略指數(shù)策略專項(xiàng)投資專項(xiàng)投資組合策略組合策略衍生品附衍生品附加策略加策略 Enhance by: 1. Lower costs; 2. Issue selection; 3. Yield curve position; 4. Sector and qualit

4、y position; 5. Call exposure position 免疫策略免疫策略現(xiàn)金流匹現(xiàn)金流匹配策略配策略FuturesSwaps Options債券指數(shù)基準(zhǔn)債券指數(shù)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)基礎(chǔ)知識：久期，度量利率風(fēng)險n回顧上節(jié)課的主要內(nèi)容：q債券定價公式q產(chǎn)生疑問？利率變化如何影響債券價格？111TttTtCPVii債券價值百分比變化與到期收益率的關(guān)系度量利率風(fēng)險n度量利率風(fēng)險：久期（duration）q1.麥考利久期（Macaulays Duration）q2.修正久期（Modified Duration）q3.美元久期（Dollar Duration）1.麥考利久期n麥

5、考利久期：q1938年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗雷德里克.R.麥考利q自1856年以來美國利率、債券收益率與股價運(yùn)動所反映的一些理論問題q發(fā)現(xiàn)，久期長的債券的價格比久期短的債券價格對利率更加敏感q?？怂梗_謬爾森進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，久期表示債券久期表示債券價格對利率的彈性價格對利率的彈性麥考利久期的由來n回顧：固定收益產(chǎn)品的一般定價公式 債券價值 = 息票利息值的現(xiàn)值 + 票面值的現(xiàn)值n考慮債券價值對利率的敏感性，求導(dǎo)可得：1111(1)ttTTtCPiiidvtTvdivv111TttTtCPVii1.麥考利久期n等式右邊等式右邊：麥考利久期（定義公式）：q債券有效到期時間的度量q債券本息償付時間的加權(quán)平均，

6、權(quán)重為每次償付額占債券價格的比例.q定義公式：111ttTTtCPiiDtTVV（公式 1）1.麥考利久期n例1： 投資者A購買了一支剛發(fā)行的公司債券B，票面值為100，票面利率為10%，期限為3年，市場利率為5%。 問該公司債券的麥考利久期是多少？ 3311010015%15%32.75113.6163113.6163ttDt1.麥考利久期n例2：零息票債券久期是多少？ 投資者A購買了一支剛發(fā)行的零息票債券C，票面值為100，期限為3年，市場利率為5%。 問該債券的麥考利久期是多少？31001 5%3386.38D 1.麥考利久期n等式左邊等式左邊：麥考利久期（運(yùn)用公式）q債券價值對利率的彈

7、性q測度債券價值對利率變化的敏感性 1(1)(1)1dVidVVDdiVdii （公式 2）1.麥考利久期n我們可以得到麥考利久期的計算公式3： 計算：市場利率為5%時，A債券價格為105元； 市場利率為5.1%時，A債券價格為104元； 1(1)(1)(1)11dVVidVVVDdiiVdiii 1 0 51 0 41 0 51 05 %5 . 1 %15 %D（公式 3）麥考利久期總結(jié)麥考利久期計算公式：麥考利久期計算公式：公式公式1公式 2公式 3111ttTTtCPiiDtTVV1(1)(1)1dVidVVDdiVdii 1 0 51 0 41 0 51 05 %5 . 1 %15 %

8、D1.麥考利久期的運(yùn)用n麥考利久期測度債券價值對利率變化的敏感性 變換得：11iVDVi 1(1)(1)(1)11dVVidVVVDdiiVdiii 1.麥考利久期的運(yùn)用n例3： 投資者A購買了一支剛發(fā)行的公司債券B，票面值為100，票面利率為10%，期限為3年，市場利率為5%，計算得到公司債券價格是113.6163，麥考利久期是2.7525。 當(dāng)市場利率上升為6%時，債券價格變化多少？債券價格是多少？1%2.752.62%1 5%VV (1 2.62%)113.6163(1 2.62%)110.6396VV2.修正久期n在實(shí)際運(yùn)用時，經(jīng)常對麥考利久期稍作變化，即修正久期。n麥考利久期公式：n

9、修正久期定義為： 所以1DDiVDiV 11iVDVi 2.修正久期n例4： 某公司債券價格是113.6163，久期是2.75，修正久期是2.62。 當(dāng)市場利率上升1%時，債券價格變化多少？債券價格是多少？2.62 1%2.62%VV (1 2.62%)113.6163(1 2.62%)110.6396VV2.75*2.6211 5%DDi3.美元久期n美元久期： 市場利率上升1%，導(dǎo)致的債券價值變動量 由公式： 得：VDiV 0.01DDVDi VDV 3.美元久期n例5： 某公司債券價格是113.6163，久期是2.75，修正久期是2.62。 當(dāng)市場利率上升1%時，債券價格變化多少？債券價

10、格是多少？2.62% 113.61632.98 2.62 1%DDVV 113.61632.98110.6363V 三種久期的運(yùn)用總結(jié)麥考利久期麥考利久期即利率上升1%，債券價格下降 1% /（1+i）D*修正久期修正久期即利率上升1%，債券價格下降 1% D*美元久期美元久期即利率上升1%，債券價格下降 DD0.01DDVDi VDV VDiV 11iVDVi 久期（麥考利久期，修正久期或美元久期）n總結(jié)：q衡量固定收益產(chǎn)品對利率的敏感度q久期越大大（?。?，價格受到利率波動影響越大大（小），利率風(fēng)險越大大（小）q債券的期限越長，久期越大，特別地，零息票債券的久期等于期限久期的缺陷n例6： 公

11、司債券B票面值為100，票面利率為10%，期限為3年，市場利率為5%，債券價格是113.6163，修正久期是2.62。q當(dāng)市場利率上升0. 1%時，債券價格是多少？債券價格變化多少？q當(dāng)市場利率上升2%時，債券價格變化多少？債券價格是多少？修正久期估計的價格與真實(shí)價格的關(guān)系A(chǔ)BC凸性n當(dāng)兩個債券的久期相同時，它們的風(fēng)險不一定相同，因?yàn)樗鼈兊耐剐钥赡苁遣煌摹?1*()2VDiconvesityiV 久期n結(jié)論：q久期是衡量利率風(fēng)險的指標(biāo)，久期越大，風(fēng)險越大。q市場利率波動較小時，久期有效。q市場利率波動較大時，久期失效。q因此，隨著利率波動，久期不斷變動。在新的利率下，需要依靠新的利率重新計算

12、久期。Step 1：設(shè)置目標(biāo)n選擇基準(zhǔn)（select the benchmark） 投資業(yè)績的好壞是相對的，需要一個參照物。固定收益?zhèn)顿Y的參照物通常是某個債券指數(shù)（bond index）或客戶的負(fù)債結(jié)構(gòu)。Step 1：設(shè)定投資目標(biāo)設(shè)定投資目標(biāo) (RRTTLLU)目標(biāo)目標(biāo)1：債券指數(shù)：債券指數(shù)Manage funds against a bond market index benchmark目標(biāo)目標(biāo)2：負(fù)債結(jié)構(gòu)：負(fù)債結(jié)構(gòu)Manage funds against a benchmark of one or more liabilities選擇基準(zhǔn)：選擇基準(zhǔn)： Identify the risk

13、s (e.g. tracking error)Specify the constraints Step 2：制定組合策略Step 2：制定制定組合組合策略策略純粹債券純粹債券指數(shù)策略指數(shù)策略加強(qiáng)指數(shù)加強(qiáng)指數(shù)策略策略完全主動完全主動指數(shù)策略指數(shù)策略專項(xiàng)投資專項(xiàng)投資組合策略組合策略衍生品附衍生品附加策略加策略 Enhance by: 1. Lower costs; 2. Issue selection; 3. Yield curve position; 4. Sector and quality position; 5. Call exposure position 免疫策略免疫策略現(xiàn)金流匹現(xiàn)金流

14、匹配策略配策略FuturesSwaps Options債券指數(shù)基準(zhǔn)債券指數(shù)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)Step 2：制定組合策略n債券指數(shù)基準(zhǔn)選擇：考慮以下四個風(fēng)險因素：q市場價值風(fēng)險（Market value risk） q收入風(fēng)險（Income risk） q信用風(fēng)險（Credit risk）q負(fù)債結(jié)構(gòu)風(fēng)險（Liability framework risk）債券指數(shù)基準(zhǔn)選擇例題：n可供選擇的指數(shù)基準(zhǔn):q1 Merrill Lynch 1-3 year Corporate Bond Indexq2 Lehman Brothers Corporate High-Yield Bond Index

15、 q3 Lehman Brothers Corporate Intermediate Bond Indexq4 Merrill Lynch Long-term Corporate Bond Indexn哪個適合客戶的組合？q客戶1：厭惡風(fēng)險投資者，對組合價值波動很敏感。q客戶2：一家長期投資的教育基金。q客戶3：人壽保險公司，依靠固定收益組合滿足短期資金需求。Step 2：制定組合策略n債券指數(shù)基準(zhǔn)： 純粹債券指數(shù)策略 該策略是一種完全被動的策略，即完全按照債券指數(shù)中不同債券的權(quán)重構(gòu)造自己的債券組合。 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)1.完全復(fù)制指數(shù)2.擁有相同風(fēng)險3.較低的管理費(fèi)1.交易成本較高2.執(zhí)行困難

16、3.預(yù)期收益低于指數(shù)Step 2：制定組合策略n指數(shù)基準(zhǔn)： 主要風(fēng)險因素匹配增強(qiáng)債券指數(shù)q采用分層抽樣方法（stratification sampling）構(gòu)造投資組合，以持有指數(shù)中的部分債券的方式來實(shí)現(xiàn)對主要風(fēng)險因素匹配。主要風(fēng)險因素：利率水平、收益率彎曲、利差變動等。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)1.匹配主要風(fēng)險因素2.逐漸較少投資限制3.減低構(gòu)造和維持成本1.增加風(fēng)險2.增加追蹤風(fēng)險3.增加管理費(fèi)Step 2：制定組合策略n指數(shù)策略： 完全主動指數(shù)策略該策略基本不按照指數(shù)構(gòu)成進(jìn)行投資，采用完全自主，積極的管理策略。選擇的指數(shù)只做為業(yè)績評價的基準(zhǔn)。 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)1.風(fēng)險因素不匹配2.基金經(jīng)理無投資限

17、制3.預(yù)期收益較高1.增加風(fēng)險2.增加追蹤風(fēng)險3.增加管理費(fèi)Step 2：制定組合策略Step 2：制定制定組合組合策略策略純粹債券純粹債券指數(shù)策略指數(shù)策略加強(qiáng)指數(shù)加強(qiáng)指數(shù)策略策略完全主動完全主動指數(shù)策略指數(shù)策略專項(xiàng)投資專項(xiàng)投資組合策略組合策略衍生品附衍生品附加策略加策略 Enhance by: 1. Lower costs; 2. Issue selection; 3. Yield curve position; 4. Sector and quality position; 5. Call exposure position 免疫策略免疫策略現(xiàn)金流匹現(xiàn)金流匹配策略配策略FuturesSwa

18、ps Options債券指數(shù)基準(zhǔn)債券指數(shù)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)Step 2：制定組合策略n負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)： 經(jīng)典免疫策略： 無論利率如何變動，資產(chǎn)與負(fù)債的久期匹配就可以確保資產(chǎn)組合有償還公司債務(wù)的能力。兩個準(zhǔn)則：q資產(chǎn)組合和負(fù)債具有相同的久期（或美元久期）q資產(chǎn)組合和負(fù)債具有相同的現(xiàn)值 補(bǔ)充知識：資產(chǎn)組合的久期n風(fēng)險度量： 債券組合久期 債券組合的久期等于組合中每只債券久期的（根據(jù)市值）加權(quán)平均數(shù)：1*nPiDWiD i補(bǔ)充知識：資產(chǎn)組合的久期n風(fēng)險度量： 債券組合美元久期(Dollar Duration) 美元久期是指利率變動導(dǎo)致的債券價值變動的金額；債券組合美元久期等于單個債券美元久期

19、之和：1nPiDDDDiStep 2：制定組合策略n例6： M公司是一家從事外貿(mào)的公司，將分別于未來1年，2年月，3年支付100萬，300萬和200萬用于購買進(jìn)口材料。當(dāng)前市場上具有兩只債券，即a債券和b債券，久期分別為1年和3年。當(dāng)前市場利率為10%，如何準(zhǔn)備以確保未來債務(wù)可以全額償還，如何構(gòu)造資產(chǎn)組合？ Step 2：制定組合策略n負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)： 現(xiàn)金流匹配策略 購買期限匹配的固定利率債券來進(jìn)行現(xiàn)金匹配 ，使得債券組合的各期收入與負(fù)債的各期支出相互抵消。 比較：現(xiàn)金免疫策略 固定的現(xiàn)金（流）償還未來的一筆或若干筆負(fù)債的策略，其優(yōu)點(diǎn)是簡單、易操作，缺點(diǎn)是成本較高。 現(xiàn)金流匹配圖LL1L2L3第第0年年第第1年年第第2年年第第3