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1、第一部分第一部分專題強(qiáng)化突破專題強(qiáng)化突破專題四數(shù)列專題四數(shù)列第二講數(shù)列求和及綜合應(yīng)用第二講數(shù)列求和及綜合應(yīng)用1 1高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)聚焦2 2核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合3 3高考真題體驗(yàn)高考真題體驗(yàn)4 4命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破5 5課后強(qiáng)化訓(xùn)練課后強(qiáng)化訓(xùn)練高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)考點(diǎn)解讀求數(shù)列的通項(xiàng)公式1.已知數(shù)列的遞推關(guān)系式以及某些項(xiàng),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;已知等差(比)的某些項(xiàng)或前幾項(xiàng)的和,求其通項(xiàng)公式2考查等差(比)數(shù)列的概念以及通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等求數(shù)列的前n項(xiàng)和1.以等差(比)數(shù)列為命題背景,考查等差(比)的前n項(xiàng)和公式、分組求和2以遞推數(shù)列、等差(比)數(shù)列為命題背景,考查
2、錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消、倒序相加等求和方法與數(shù)列的和有關(guān)的綜合應(yīng)用1.等差(比)數(shù)列的求和、分組求和、錯(cuò)位相減求和及裂項(xiàng)相消求和2常與不等式、函數(shù)、解析幾何相結(jié)合考查數(shù)列求和函數(shù)、不等式的性質(zhì)等 備考策略 本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面: (1)加強(qiáng)對(duì)遞推數(shù)列概念及解析式的理解,掌握遞推數(shù)列給出數(shù)列的方法 (2)掌握等差(比)數(shù)列求和公式及方法 (3)掌握數(shù)列分組求和、裂項(xiàng)相消求和、錯(cuò)位相減求和的方法 (4)掌握與數(shù)列求和有關(guān)的綜合問題的求解方法及解題策略 預(yù)測(cè)2019年命題熱點(diǎn)為: (1)已知等差(比)數(shù)列的某些項(xiàng)的值或其前幾項(xiàng)的和,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式 (2)已知某數(shù)列的遞推式或某項(xiàng)的值,
3、求該數(shù)列的和 (3)已知某個(gè)不等式成立,求某參數(shù)的值證明某個(gè)不等式成立核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合n2 1公比為字母的等比數(shù)列求和時(shí),注意公比是否為1的分類討論 2錯(cuò)位相減法求和時(shí)易漏掉減數(shù)式的最后一項(xiàng) 3裂項(xiàng)相消法求和時(shí)易認(rèn)為只剩下首尾兩項(xiàng) 4裂項(xiàng)相消法求和時(shí)注意所裂式與原式的等價(jià)性高考真題體驗(yàn)高考真題體驗(yàn)B A 27 命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破命題方向命題方向1求數(shù)列的通項(xiàng)公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式B B 命題方向命題方向2數(shù)列求和問題數(shù)列求和問題 (二)裂項(xiàng)相消法求和 (三)錯(cuò)位相減法求和 (四)奇(偶)數(shù)項(xiàng)和問題 規(guī)律總結(jié) 1分組求和的常見方法 (1)根據(jù)等差、等比數(shù)列分組 (2)根據(jù)正號(hào)、負(fù)號(hào)分
4、組,此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)式中常會(huì)有(1)n等特征 2裂項(xiàng)相消的規(guī)律 (1)裂項(xiàng)系數(shù)取決于前后兩項(xiàng)分母的差 (2)裂項(xiàng)相消后前、后保留的項(xiàng)數(shù)一樣多 3錯(cuò)位相減法的關(guān)注點(diǎn) (1)適用題型:等差數(shù)列an與等比數(shù)列bn對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘anbn型數(shù)列求和 (2)步驟: 求和時(shí)先乘以數(shù)列bn的公比 把兩個(gè)和的形式錯(cuò)位相減 整理結(jié)果形式命題方向命題方向3數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題 (一)數(shù)列與函數(shù)的綜合 (二)數(shù)列與不等式的綜合 規(guī)律總結(jié) 1數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題的常見題型 (1)數(shù)列與函數(shù)的綜合問題主要有以下兩類: 已知函數(shù)條件,解決數(shù)列問題,此類問題一般利用函數(shù)的性質(zhì)、圖象研究數(shù)列問題; 已知數(shù)列條件,解決函數(shù)問題,解決此類問題一般要充分利用數(shù)列的范圍、公式、求和方法對(duì)式子化簡變形 (2)數(shù)列常與不等式結(jié)合,如比較大小、不等式恒成立、求參數(shù)范圍等問題,需要熟練應(yīng)用不等式知識(shí)解決數(shù)列中的相關(guān)問題 2解決數(shù)列與函數(shù)綜合問題的注意點(diǎn) (1)數(shù)列是一類特殊的函數(shù),其定義域是正整數(shù)集,而不是某個(gè)區(qū)間上的連續(xù)實(shí)數(shù),所以它的圖象是一群孤立的點(diǎn) (2)轉(zhuǎn)化以函數(shù)為背景的條件時(shí),應(yīng)注意
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