等腰三角形的復(fù)習(xí)課件 - 副本

1、等邊等邊等腰等腰等腰直等腰直角角頂角為頂角為90腰與底邊相等腰與底邊相等三邊相等三邊相等三角相等三角相等有一角為有一角為60有有兩兩邊邊相相等等有有兩兩角角相相等等三角形三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)：知識(shí)結(jié)構(gòu)：底角為底角為45abcd1 2l 1=2,bd=dcl 1=2,adbcl adbc,bd=dc以以等腰三角形等腰三角形為條件時(shí)的常用為條件時(shí)的常用輔助線(xiàn)輔助線(xiàn):如圖如圖:若若ab=ac作作adbc于于d,必有結(jié)論必有結(jié)論:若若bd=dc,連結(jié)連結(jié)ad,必有結(jié)論：必有結(jié)論：作作ad平分平分bac,必有結(jié)論：必有結(jié)論：作輔助線(xiàn)時(shí)作輔助線(xiàn)時(shí),一定要作滿(mǎn)足其中一定要作滿(mǎn)足其中一個(gè)一個(gè)性質(zhì)性質(zhì)的輔助線(xiàn)的輔助線(xiàn)

2、,然后證出其它兩個(gè)性質(zhì)，然后證出其它兩個(gè)性質(zhì)，不能這樣作不能這樣作:作作adbc,使使1=2.1.abc,已知已知:ab=bcb:c=4:1,則則c= b= . b+c=100,則則b= ；若有一個(gè)角為若有一個(gè)角為120,則另外兩個(gè)角則另外兩個(gè)角分別為分別為 .若有一個(gè)角為若有一個(gè)角為70,則另外兩個(gè)則另外兩個(gè)角分別角分別 . 若有一個(gè)角為若有一個(gè)角為90,則另外兩個(gè)角則另外兩個(gè)角分別分別 ；120302030,3045, 4570、40 或或55、 55數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想分類(lèi)思想分類(lèi)思想2.在在abc中中,已知已知:ab=ac若有兩邊長(zhǎng)為若有兩邊長(zhǎng)為2、4,則則abc的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)為為

3、；ab=2,bc=3,則則abc的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 ；若有兩邊長(zhǎng)為若有兩邊長(zhǎng)為2、3,則則abc的的周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為 .1077或或8分類(lèi)思想分類(lèi)思想(分類(lèi)思想)1.1.角的分類(lèi)角的分類(lèi)2.2.邊的分類(lèi)邊的分類(lèi)（在等腰三角形中）（在等腰三角形中）書(shū)書(shū)p26第第4，5題題分類(lèi)要先確分類(lèi)要先確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖如圖, ,線(xiàn)段線(xiàn)段odod的一個(gè)端點(diǎn)的一個(gè)端點(diǎn)o o在直線(xiàn)在直線(xiàn)a a上上, ,以以odod為一邊畫(huà)等腰三角形為一邊畫(huà)等腰三角形, ,并并且使且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線(xiàn)另一個(gè)頂點(diǎn)在直線(xiàn)a a上上, ,這樣這樣的等腰三角形能畫(huà)多少個(gè)的等腰三角形能畫(huà)多少個(gè)? ?a150bcabcaed 在等腰直角三角

4、形中在等腰直角三角形中,折出折出cab的平分的平分線(xiàn)線(xiàn)ae,交交bc邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)e. c點(diǎn)在點(diǎn)在ab邊上的落點(diǎn)邊上的落點(diǎn)為為d,連結(jié)連結(jié)de. 2. 若若ce=1,則則de=_. 3. 你還能找出哪些相等的線(xiàn)段嗎你還能找出哪些相等的線(xiàn)段嗎? 4. 若若ab=6,則則deb的周長(zhǎng)等于多少的周長(zhǎng)等于多少?1. deab嗎嗎?11db= .即：即：ce=de=dbad=ac=bc 61.角與角的轉(zhuǎn)化角與角的轉(zhuǎn)化: 相等角之間的代換相等角之間的代換.2.邊與角的轉(zhuǎn)化邊與角的轉(zhuǎn)化: 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角. 等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊.3.邊與邊的轉(zhuǎn)化邊與邊的轉(zhuǎn)化: 相等線(xiàn)段之間進(jìn)相等線(xiàn)段之間進(jìn) 行代換行代換

5、(在同一個(gè)三角形在同一個(gè)三角形)oabcde已知已知: :如圖如圖,在在abcabc中中,bo,bo、coco分分別平分別平分abcabc、acbacb并交于點(diǎn)并交于點(diǎn)o,o,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)o o作作 odab,oeac,bc=16,odab,oeac,bc=16,求求: : odeode的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)在幾何圖形中，出在幾何圖形中，出現(xiàn)現(xiàn)角平分線(xiàn)角平分線(xiàn)、平行平行線(xiàn)線(xiàn)一般可以得到一般可以得到等等腰三角形腰三角形如圖如圖,ab=ac,bd平分平分abc,abc,cdcd平分平分acb.acb.問(wèn)問(wèn): :圖中有幾個(gè)等腰三角圖中有幾個(gè)等腰三角形？形？ abcd 若過(guò)若過(guò)d作作ef bc則則圖中有幾個(gè)等腰三角

6、形？圖中有幾個(gè)等腰三角形？ 線(xiàn)段線(xiàn)段ef與線(xiàn)段與線(xiàn)段be,cf有何數(shù)量有何數(shù)量關(guān)關(guān) 系？系？fe若去掉條件若去掉條件“ab=ac”,上述結(jié)論仍成立嗎上述結(jié)論仍成立嗎?fabcde若過(guò)若過(guò)abcabc的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公角平分線(xiàn)的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平行線(xiàn)共邊的平行線(xiàn), ,如圖，如圖，efef與與bebe，cfcf三者有何數(shù)量關(guān)系？三者有何數(shù)量關(guān)系？fabcde若過(guò)若過(guò)abc的兩個(gè)外角平分線(xiàn)的兩個(gè)外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平行線(xiàn)行線(xiàn),如圖，如圖，ef與與be，cf三者有三者有何數(shù)量關(guān)系？何數(shù)量關(guān)系？fabcde

7、數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí): “等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角” 、“等等角對(duì)等邊角對(duì)等邊”及及“三線(xiàn)合一三線(xiàn)合一” (在同一個(gè)三角形在同一個(gè)三角形)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想: 轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)思想轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)思想！ 方程思想方程思想在等腰在等腰abc中，中，d是底邊是底邊bc上任意上任意一點(diǎn)，一點(diǎn)，deab，dfac，chab，垂足分別，垂足分別e，f，h，則，則de+dh=cf，請(qǐng)說(shuō)明理由。，請(qǐng)說(shuō)明理由。dhfecba在等腰在等腰abc中，中，d是底邊是底邊bc上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，deab，dfac，chab，垂足分別，垂足分別e，f，h，則，則de+dh=cf，請(qǐng)說(shuō)明理由。，請(qǐng)說(shuō)明理由。dhfecbam在等腰在等腰abc中，中，d是底邊是底邊bc上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，deab，dfac，chab，垂足分別，垂足分別e，f，h，則，則de+dh=cf，請(qǐng)說(shuō)明理由。，請(qǐng)說(shuō)明理由。dhfecbam已知已知：如圖：如圖, ,abc,ab=ac,eabc,ab=ac,e在在acac上，上，d d 在在baba的延長(zhǎng)線(xiàn)上，的延長(zhǎng)線(xiàn)上，ad=aead=ae，連結(jié)連結(jié)dede。求證求證：debcdebc。edcba如圖，如圖，d d是正是正abcabc邊邊a