青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試(827信號(hào)與系統(tǒng))試題（精編版）

1、青島大學(xué) 2010 年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共 7頁(yè)）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效、單項(xiàng)選擇題 （每題 3 分，共 7 題，21 分）1題圖 1 所示 f (t) 為原始信號(hào)， f1 (t) 為變換信號(hào)，則 f1 (t) 的表達(dá)式為 ()。a f ( 2t 2)b f ( 2t1)c f ( 2t 1)d f ( 2t 2)f (t)f1(t)2t2t0 1 2-4-2 03題圖 12(2t ) dt ( )，其中 (t) 為單位沖激信號(hào)。a1b1c2du ( t )23一個(gè)理想低通濾波器由沖激響應(yīng)h(t) sa(bt) 描述，由

2、于 h(t) 在t0內(nèi)不等于零并且 sa( ) 函數(shù)不是絕對(duì)可積的，因此理想低通濾波器是()。a因果的、穩(wěn)定的b非因果的、穩(wěn)定的c因果的、不穩(wěn)定的d非因果的、不穩(wěn)定的4給定系統(tǒng)微分方程、起始狀態(tài)以及激勵(lì)信號(hào)分別為d 2dd、r (0 )1，e (t ) u ( t)r (t )3r ( t )2r (t )e (t) ，r(0 )1dt 2dtdt則下列說(shuō)法正確的是 ()。a 系統(tǒng)在起始點(diǎn)發(fā)生跳變，r(0 ) 1 、r (0 ) 3b 系統(tǒng)在起始點(diǎn)不發(fā)生跳變，r(0 ) 1c 系統(tǒng)在起始點(diǎn)發(fā)生跳變， r(0 ) 1 、r (0 ) 2d 系統(tǒng)在起始點(diǎn)不發(fā)生跳變，r(0 ) 1 、r (0 )

3、11青島大學(xué) 2010 年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共7頁(yè)）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效5在下面方程所描述的系統(tǒng)中，只有()是時(shí)不變系統(tǒng)。其中e (t) 是輸入信號(hào)，r ( t) 是輸出信號(hào)。ar ( t ) e ( t )u (t)b r ( t ) e (1t)cr ( t ) e2 (t)d r ( t ) e(2t)6下列系統(tǒng)函數(shù)所描述的因果線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)中，構(gòu)成全通網(wǎng)絡(luò)的是（ ）。ah ( z )z 0.5bh ( z )z 2z 0.5z 0.5ch ( z)z 0.5dh ( z )z 0.5z 2z 0.51

4、 2ese2s7 題圖 7 所示三角形脈沖信號(hào) f (t) 的拉氏變換 f ( s) ，則 f ( s) 的s2收斂域?yàn)?()。f (t)a 整個(gè) s平面b re(s) 21c re(s) 0d 不存在012t題圖 7、填空題 （每題 3 分，共 7 題，21 分）n8序列和 ( k) ，其中 (n) 為單位樣值信號(hào)。k9序列2 cos(3n ) 的周期n。2410序列 u ( n 1) 的 z變換及其收斂域?yàn)椤?1象函數(shù)f ( z)2 z212 z1(0z) ，則原序列 f (n) 。2青島大學(xué) 2010 年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共 7頁(yè)）請(qǐng)考生寫明題

5、號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效12若可逆系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h( t ) ，其逆系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為hi ( t ) ，則h( t ) hi( t )。13寫出題圖 13 所示流圖描述的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程。e(t)21 p1 p1 r(t)-5-6題圖 1314二階連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程分別為 .0 1 11，r ( t )1 11 e (t )1.ab 20 2 2 已知系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)r( t ) 4 ete2t , t 0 ，則矩陣元素zia , b。、分析計(jì)算題 （共 8 題，108 分）15（12 分）已知離散時(shí)間序列x1(n) u(n 2) u(n 2)

6、， x2(n)3 ( n 1)2 ( n )(n1) 。（1）畫出序列 x1 (n) 、 x2 (n) 的圖形；（2）求 y(n) x1 (n) x2 (n) ，并畫出 y(n) 的圖形。16（12 分）計(jì)算卷積積分f ( t )sin( t )u (t )u (t )，并畫出f (t)的波形。3青島大學(xué) 2010 年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共7頁(yè)）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效17（12 分）題圖 17 所示是一個(gè)二輸入二輸出的離散時(shí)間系統(tǒng)方框圖，選擇延時(shí)器的輸出1 ( n ) 、2 ( n) 作為狀態(tài)變量（已標(biāo)在圖中），列寫狀態(tài)

7、方程和輸出方程（化為矩陣方程形式）。x1( n )1 ( n)y1( n )z1a1x ( n )2( n )y 2( n )z12a2題圖 1718（12 分）描述某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程為d 2ddr (t )2r ( t ) r ( t )e( t )2e( t)dt 2dtdt起始狀態(tài) r(0 )1 、r (0 )2 ，激勵(lì) e (t ) u ( t) ，求：（1）零輸入響應(yīng) rzi (t) ；（2）零狀態(tài)響應(yīng) rzs (t) ；（3）全響應(yīng) r ( t) ，并標(biāo)示出自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)分量。119（13 分）某地質(zhì)勘探測(cè)試設(shè)備給出的發(fā)射信號(hào)x ( n )( n ) ( n1) ，接收回

8、波信號(hào) y ( n )(1)n u ( n) ，若地層反射特性的系統(tǒng)函數(shù)以h( n) 表示，且滿足 2y ( n) h( n ) x ( n) 。（1）求 h( n) ；（2）以延時(shí)、相加、倍乘運(yùn)算為基本單元，試畫出系統(tǒng)的方框圖。4青島大學(xué) 2010 年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共7頁(yè)）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效20（13 分）題圖 20 所示為相距兩個(gè)零點(diǎn)的反向雙sa( ) 信號(hào)f (t ) sa ( t ) sa (t2t) tt 求 f (t) 的頻譜密度函數(shù)f ( ) ，并畫出幅度頻譜圖 | f ( ) | 。f ( t

9、)1tt2t3t0t-1題圖 2021（ 14 分）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)如題圖 21 所示，激勵(lì)信號(hào)為v1 (t) ，響應(yīng)取 v2 (t) ，理想變壓器的變比為n1: n2: n32 :1:1。c=1fv (s)+n2（1）寫出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)h (s) ，畫出零、極- v2(t) +2點(diǎn)分布圖；-n3r=0.5（2）粗略畫出幅頻響應(yīng)特性 | h ( j ) | 和相頻響應(yīng)題圖 21特性( ) ，說(shuō)明該系統(tǒng)具有何種濾波特性；（3）求激勵(lì)信號(hào)v1 (t) cos(2t) （t）作用于該系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)v2 (t) 。5青島大學(xué) 2010 年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共 7頁(yè)

10、）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效22（ 20 分）題圖 22-1 所示系統(tǒng)中， f (t ) 為頻帶受限于m之內(nèi)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，t ( t ) ( tnt ) ，其中抽樣間隔t，若 f (t ) 波形及頻譜密度如題圖nm22-2（a）、（ b）所示。f (t)fs(t)f s1(t )t( )dh ( j )ab延時(shí)tt (t )題圖 22-1（1）寫出 fs (t) 和其頻譜密度 fs () f fs(t) 的表達(dá)式，并在圖8（c）、（ d）上分別畫出波形圖 f s(t) 和頻譜圖形 fs( ) ；（2）求題圖 22-1 所示“ 從 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)” 子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h1 (t) 和頻域系統(tǒng)函數(shù) h 1( j ) ，并在題圖 22-2（e）、（ f）上分別畫出波形圖h1(t) 和幅度頻譜圖形 h 1( j )；（3）考慮 fs1 (t) 和 fs (t) 、h1 (t) 之間的關(guān)系，在題圖 22-2（g）上畫出 fs1 (t) 的波形圖；（4）為了從 fs1 (t) 無(wú)失真恢復(fù) f (t) ，題圖 22-1 系統(tǒng)中的低通濾波器h ( j ) 應(yīng)具有怎樣的傳輸特