2018中考數(shù)學(xué)試卷（精編版）

1、.2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題此題共12 小題，每題 3 分，共 36 分1. 3 分 4 的相反數(shù)是a4b 4 cd2. 3 分2021 年我市財(cái)政方案安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000 元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為a18×108 b1.8 ×108c1.8 × 109d 0.18 ×10103. 3 分以下生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是abcd43分如圖是由5 個(gè)大小一樣的小正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是abcd5. 3 分拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 a. 連續(xù)拋

2、一枚均勻硬幣2 次必有 1 次正面朝上b. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10 次都可能正面朝上c. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100 次出現(xiàn)正面朝上50 次.jz.d. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)那么是公平的63 分以下各式中正確的選項(xiàng)是a=±3 b= 3c=3d=7. 3 分下面運(yùn)算結(jié)果為a6 的是aa3+a3ba8÷ a2ca2?a3d a238. 3 分市某生態(tài)示園方案種植一批梨樹，原方案總產(chǎn)值30 萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改進(jìn)梨樹品種，改進(jìn)后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5 倍，總產(chǎn)量比原方案增加了6 萬千克，種植畝數(shù)減少了10 畝，那么原來平均每畝產(chǎn)量是多

3、少萬千克設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x 萬千克，根據(jù)題意，列方程為a=10b=10c=10d+=109. 3 分以下命題是假命題的是a正五邊形的角和為540 ° b矩形的對(duì)角線相等 c對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 d圓接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)10. 3 分不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是abcd11. 3 分對(duì)于反比例函數(shù)y=，以下說法不正確的選項(xiàng)是a. 圖象分布在第二、四象限b. 當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大c. 圖象經(jīng)過點(diǎn) 1， 2d. 假設(shè)點(diǎn) ax1，y1，bx2， y2都在圖象上，且x1 x2，那么 y1 y212. 3 分如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交

4、于點(diǎn) a 1，0，頂點(diǎn)坐標(biāo)1， n與 y 軸的交點(diǎn)在 0，2，0，3之間包含端點(diǎn)，那么以下結(jié)論： 3a+b 0； 1a；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm 總成立；關(guān)于 x 的方程 ax 2+bx+c=n1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為a1 個(gè) b2 個(gè) c 3 個(gè)d4 個(gè)二、填空題此題共6 小題，每題 3 分，共 18 分13. 3 分如圖，點(diǎn) a、b、c、d、o 都在方格紙的格點(diǎn)上，假設(shè)cod 是由 aob繞點(diǎn) o 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，那么旋轉(zhuǎn)的角度為經(jīng)理副經(jīng)理a 類職員b 類職員c 類職員1224414. 3 分某公司有 10 名工作人員，他們的月工資情況如表，根據(jù)表息

5、，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是職務(wù)人數(shù)月工資萬元 / 人21.20.80.60.415. 3 分計(jì)算：=16. 3 分將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)a 落在 de 上，假設(shè) bcde，那么 afc的度數(shù)為17. 3 分如圖，?abcd 的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，且 adcd，過點(diǎn) o 作 omac， 交 ad 于點(diǎn) m如果 cdm 的周長(zhǎng)為 8，那么 ?abcd的周長(zhǎng)是18. 3 分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=x 和 y= x 的圖象分別為直線 l1 ，l2，過點(diǎn) a11， 作 x 軸的垂線交 11 于點(diǎn) a2，過點(diǎn) a2 作 y 軸的垂線交 l2 于點(diǎn) a3，過點(diǎn) a3 作 x 軸的垂線交

6、l1 于點(diǎn) a4，過點(diǎn) a4 作 y 軸的垂線交 l 2 于點(diǎn) a5， 依次進(jìn)展下去，那么點(diǎn) a2021 的橫坐標(biāo)為三、解答題此題共 8 個(gè)小題， 19-20 題每題 6 分， 21-24 題每題 8 分， 25 題10 分， 26 題 12 分19. 6 分先化簡(jiǎn)，再求值： x+2x2+x1x，其中 x=120. 6 分如圖，線段ac，bd 相交于點(diǎn) e，ae=de，be=ce1求證： abe dce；2當(dāng) ab=5 時(shí)，求 cd 的長(zhǎng)21. 8 分“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美，某校舉辦了首屆 “中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)，經(jīng)選拔后有 50 名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)成績(jī)都不低于50分繪制出如下

7、圖的局部頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖息完成以下各題1將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；2假設(shè)測(cè)試成績(jī)不低于80 分為優(yōu)秀，那么本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少；3現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在的4 名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率22. 8 分一名徒步愛好者來旅行，他從賓館 c 出發(fā)，沿北偏東 30°的方向行走 2000 米到達(dá)石鼓書院a 處，參觀后又從 a 處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東45 °方向的雁峰公園b 處，如下圖1求這名徒步愛好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離；2假設(shè)這名徒步愛好者以100 米/ 分的速度從雁峰公園返回

8、賓館，那么他在15 分鐘能否到達(dá)賓館23. 8 分如圖， o 是abc 的外接圓， ab 為直徑， bac 的平分線交 o于點(diǎn) d，過點(diǎn) d 作 deac 分別交 ac、ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) e、f1求證： ef是 o 的切線；2假設(shè) ac=4，ce=2，求的長(zhǎng)度結(jié)果保存 24. 8 分一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng) +自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的本錢價(jià) 10 元/ 件，銷售價(jià)不低于本錢價(jià)， 且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于 16 元/ 件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y件與銷售價(jià) x元/ 件之間的函數(shù)關(guān)系如下圖1求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值圍；2求每天的銷

9、售利潤(rùn)w元與銷售價(jià)x元/ 件之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是多少25. 10 分如圖，直線 y=2x+4 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) a、b，拋物線過 a，b兩點(diǎn)，點(diǎn) p 是線段 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p 作 pcx 軸于點(diǎn) c，交拋物線于點(diǎn)d1假設(shè)拋物線的解析式為y= 2x2+2x+4，設(shè)其頂點(diǎn)為 m，其對(duì)稱軸交ab 于點(diǎn) n求點(diǎn) m、n 的坐標(biāo)；是否存在點(diǎn) p，使四邊形 mnpd為菱形并說明理由；2當(dāng)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為 1 時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以 b、p、d 為頂點(diǎn)的三角形與 aob相似假設(shè)存在， 求出滿足條件的拋物線的解析式； 假設(shè)不存在

10、，請(qǐng)說明理由26. 12 分如圖，在rtabc 中， c=90°， ac=bc=4cm，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) c 出發(fā)以 1cm/s的速度沿 ca 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) q 從點(diǎn) a 出發(fā)以cm/s的速度沿ab 勻速運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)點(diǎn) p 到達(dá)點(diǎn) a 時(shí)，點(diǎn) p、q 同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts1當(dāng) t 為何值時(shí)，點(diǎn) b 在線段 pq 的垂直平分線上2是否存在某一時(shí)刻t ，使 apq是以 pq 為腰的等腰三角形假設(shè)存在，求出 t 的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3以 pc 為邊，往 cb 方向作正方形 cpmn，設(shè)四邊形 qncp的面積為 s，求 s關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式2021年省市中考數(shù)學(xué)

11、試卷參考答案與試題解析一、選擇題此題共12 小題，每題 3 分，共 36 分1. 3 分 4 的相反數(shù)是a4b 4 cd【解答】 解： 4 的相反數(shù)是 4 應(yīng)選： a2. 3 分2021 年我市財(cái)政方案安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000 元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為a18×108 b1.8 ×108c1.8 × 109d 0.18 ×1010【解答】 解： 1800000000=1.8 ×109，應(yīng)選： c3. 3 分以下生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是abcd【解答】 解： a、不是中心對(duì)稱

12、圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； c、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； d、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 應(yīng)選： b4. 3 分如圖是由5 個(gè)大小一樣的小正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是abcd【解答】解：從正面看易得第一層有3 個(gè)正方形，第二層有1 個(gè)正方形，且位于中間應(yīng)選： a5. 3 分拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 a. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2 次必有 1 次正面朝上b. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10 次都可能正面朝上c. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100 次出現(xiàn)正面朝上50 次d. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)那么是公平的【解答】

13、 解： a、連續(xù)拋一均勻硬幣2 次必有 1 次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、連續(xù)拋一均勻硬幣10 次都可能正面朝上，是一個(gè)有機(jī)事件，有可能發(fā)生， 故此選項(xiàng)正確；c、大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100 次出現(xiàn)正面朝上50 次，也有可能發(fā)生， 故此選項(xiàng)正確；d、通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)那么是公平的，概率均為，故此選項(xiàng)正確 應(yīng)選： a6. 3 分以下各式中正確的選項(xiàng)是a=±3 b= 3c=3d=【解答】 解： a、原式 =3，不符合題意； b、原式 =| 3|=3 ，不符合題意；c、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意；d、原式=2=，符合題意，

14、 應(yīng)選： d7. 3 分下面運(yùn)算結(jié)果為a6 的是aa3+a3ba8÷ a2ca2?a3d a23【解答】 解： a、a3+a3=2a3，此選項(xiàng)不符合題意；b、a8÷a2=a6，此選項(xiàng)符合題意； c、a2?a3=a5，此選項(xiàng)不符合題意；d、 a23=a6，此選項(xiàng)不符合題意； 應(yīng)選： b8. 3 分市某生態(tài)示園方案種植一批梨樹，原方案總產(chǎn)值30 萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改進(jìn)梨樹品種，改進(jìn)后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5 倍，總產(chǎn)量比原方案增加了6 萬千克，種植畝數(shù)減少了10 畝，那么原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x 萬千克，根據(jù)題意，列方程為a=10b=1

15、0c=10d+=10【解答】解：設(shè)原方案每畝平均產(chǎn)量x 萬千克，那么改進(jìn)后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為：=10 應(yīng)選： a9. 3 分以下命題是假命題的是a正五邊形的角和為540 ° b矩形的對(duì)角線相等 c對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 d圓接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)【解答】 解：正五邊形的角和 =52× 180 ° =540，°a 是真命題；矩形的對(duì)角線相等， b 是真命題；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，c 是假命題； 圓接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，d 是真命題；應(yīng)選： c10. 3 分不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是abcd【解答】 解：，

16、 解得 x 1，解得 x 3，所以不等式組的解集為1 x 3 應(yīng)選： c11. 3 分對(duì)于反比例函數(shù)y=，以下說法不正確的選項(xiàng)是a. 圖象分布在第二、四象限b. 當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大c. 圖象經(jīng)過點(diǎn) 1， 2d. 假設(shè)點(diǎn) ax1，y1，bx2， y2都在圖象上，且x1 x2，那么 y1 y2【解答】 解： a、k=20，它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；b、k=20，當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；c、=2，點(diǎn) 1， 2在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；d、點(diǎn) ax1，y1、bx2、y2都在反比例函數(shù)y=的圖象上，假設(shè)x1x2 0，那么 y1 y2，

17、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 應(yīng)選： d12. 3 分如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) a 1，0，頂點(diǎn)坐標(biāo)1， n與 y 軸的交點(diǎn)在 0，2，0，3之間包含端點(diǎn)，那么以下結(jié)論： 3a+b 0； 1a；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm 總成立；關(guān)于 x 的方程 ax 2+bx+c=n1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為a1 個(gè) b2 個(gè) c 3 個(gè)d4 個(gè)【解答】 解：拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) a 1，0，x=1 時(shí)， y=0，即 ab+c=0，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即 b=2a， 3a+c=0，所以錯(cuò)誤； 2 c 3， 而 c= 3a， 2 3a

18、3， 1a，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 1，n，x=1 時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n， a+b+cam2+bm+c，即 a+bam2+bm，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 1，n，拋物線 y=ax2+bx+c 與直線 y=n1 有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=n 1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確 應(yīng)選： c二、填空題此題共6 小題，每題 3 分，共 18 分13. 3 分如圖，點(diǎn) a、b、c、d、o 都在方格紙的格點(diǎn)上，假設(shè)cod 是由 aob繞點(diǎn) o 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，那么旋轉(zhuǎn)的角度為90° 【解答】 解： cod是由 aob繞點(diǎn) o 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，ob=

19、od，旋轉(zhuǎn)的角度是 bod的大小， bod=90°，旋轉(zhuǎn)的角度為90 °故答案為： 90 °14. 3 分某公司有 10 名工作人員，他們的月工資情況如表，根據(jù)表息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是0.6 萬元、 0.4 萬元經(jīng)理副經(jīng)理a 類職員b 類職員c 類職員1224421.20.80.60.4職務(wù)人數(shù)月工資萬元 / 人【解答】 解：由表可知 0.6 萬元和 0.4 萬元出現(xiàn)次數(shù)最多，有4 次，所以該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是0.6 萬元和 0.4 萬元，故答案為： 0.6 萬元、 0.4 萬元15. 3 分計(jì)算：=x 1【解答】 解：=x1故答案為： x1

20、16. 3 分將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)a 落在 de 上，假設(shè) bcde，那么 afc的度數(shù)為75° 【解答】 解： bcde， abc 為等腰直角三角形， fbc=eab=180 °90 °=45 °， afc是 aef的外角， afc=fae+e=45 ° +30 ° =75 °故答案為： 75 °17. 3 分如圖，?abcd 的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，且 adcd，過點(diǎn) o 作 omac， 交 ad 于點(diǎn) m如果 cdm 的周長(zhǎng)為 8，那么 ?abcd的周長(zhǎng)是16【解答】 解： abcd是平行四邊形，oa=oc

21、，om ac，am=mc cdm的周長(zhǎng) =ad+cd=8，平行四邊形 abcd的周長(zhǎng)是 2×8=16 故答案為 1618. 3 分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=x 和 y= x 的圖象分別為直線 l1 ，l2，過點(diǎn) a11， 作 x 軸的垂線交 11 于點(diǎn) a2，過點(diǎn) a2 作 y 軸的垂線交 l2 于點(diǎn) a3，過點(diǎn) a3 作 x 軸的垂線交 l1 于點(diǎn) a4，過點(diǎn) a4 作 y 軸的垂線交 l 2 于點(diǎn) a5， 依次進(jìn)展下去，那么點(diǎn) a2021 的橫坐標(biāo)為 1009 【解答】 解：由題意可得，a11，a21， 1，a3 2，1，a4 2， 2， a5 4， 2， 2021&#

22、247; 4=5042，2021÷2=1009，點(diǎn) a2021 的橫坐標(biāo)為： 1009， 故答案為： 1009三、解答題此題共8 個(gè)小題， 19-20題每題 6 分， 21-24題每題 8 分， 25 題10 分， 26 題 12 分19. 6 分先化簡(jiǎn)，再求值： x+2x2+x1x，其中 x=1【解答】 解：原式 =x24+xx2=x4， 當(dāng) x= 1 時(shí)，原式 =520. 6 分如圖，線段ac，bd 相交于點(diǎn) e，ae=de，be=ce1求證： abe dce；2當(dāng) ab=5 時(shí)，求 cd 的長(zhǎng)【解答】1證明：在 aeb和 dec中， aeb decsas2解： aeb dec，

23、ab=cd，ab=5， cd=521. 8 分“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美，某校舉辦了首屆 “中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)，經(jīng)選拔后有 50 名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)成績(jī)都不低于50分繪制出如下圖的局部頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖息完成以下各題1將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；2假設(shè)測(cè)試成績(jī)不低于80 分為優(yōu)秀，那么本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少；3現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在的4 名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率【解答】 解：170 到 80 分的人數(shù)為 50 4+8+15+12=11 人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：2本次測(cè)試的優(yōu)秀率是×100%=54%；3設(shè)小明和小強(qiáng)

24、分別為a、b，另外兩名學(xué)生為： c、d， 那么所有的可能性為： ab、ac、ad、bc、bd、cd，所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為22. 8 分一名徒步愛好者來旅行，他從賓館c 出發(fā)，沿北偏東30°的方向行走 2000 米到達(dá)石鼓書院a 處，參觀后又從 a 處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東45 °方向的雁峰公園b 處，如下圖1求這名徒步愛好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離；2假設(shè)這名徒步愛好者以100 米/ 分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在15 分鐘能否到達(dá)賓館【解答】 解：1作 cpab 于 p，由題意可得出： a=30 °，

25、ap=2000 米，那么 cp=ac=1000 米；2在 rtpbc 中， pc=1000， pbc=bpc=45°，bc=pc=1000米這名徒步愛好者以100 米/ 分的速度從雁峰公園返回賓館，他到達(dá)賓館需要的時(shí)間為=10 15，他在 15 分鐘能到達(dá)賓館23. 8 分如圖， o 是abc 的外接圓， ab 為直徑， bac 的平分線交 o于點(diǎn) d，過點(diǎn) d 作 deac 分別交 ac、ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) e、f1求證： ef是 o 的切線；2假設(shè) ac=4，ce=2，求的長(zhǎng)度結(jié)果保存 【解答】 解：1如圖，連接 od，oa=od， oad=oda，ad 平分 eaf， dae=

26、dao， dae=ado，od ae，aeef，od ef，ef是 o 的切線；2如圖，作 ogae 于點(diǎn) g，那么 ag=cg=ac=2， oge=e= ode=90°，od=og，四邊形 odeg是正方形，oa=od=og=cg+ce=2+2=，4 dog=90°，在 rt aog中， oa=2ag， aog=30°， bod=60°，那么的長(zhǎng)度為=24. 8 分一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng) +自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的本錢價(jià) 10 元/ 件，銷售價(jià)不低于本錢價(jià)， 且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于 16 元/ 件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的

27、銷售量y件與銷售價(jià) x元/ 件之間的函數(shù)關(guān)系如下圖1求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值圍；2求每天的銷售利潤(rùn)w元與銷售價(jià)x元/ 件之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是多少【解答】 解：1設(shè) y 與 x 的函數(shù)解析式為y=kx+b， 將10， 30、16，24代入，得：， 解得：，所以 y 與 x 的函數(shù)解析式為y=x+4010 x 16；2根據(jù)題意知， w=x 10y=x10 x+40=x2+50x400=x 252+225， a=10，當(dāng) x25 時(shí)， w 隨 x 的增大而增大， 10x16，當(dāng) x=16 時(shí)， w 取得最大值，最大

28、值為144，答：每件銷售價(jià)為16 元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是144 元25. 10 分如圖，直線 y=2x+4 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) a、b，拋物線過 a，b兩點(diǎn)，點(diǎn) p 是線段 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p 作 pcx 軸于點(diǎn) c，交拋物線于點(diǎn)d1假設(shè)拋物線的解析式為y= 2x2+2x+4，設(shè)其頂點(diǎn)為 m，其對(duì)稱軸交ab 于點(diǎn) n求點(diǎn) m、n 的坐標(biāo)；是否存在點(diǎn) p，使四邊形 mnpd為菱形并說明理由；2當(dāng)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為 1 時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以 b、p、d 為頂點(diǎn)的三角形與 aob相似假設(shè)存在， 求出滿足條件的拋物線的解析式； 假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由【解答】 解：

29、1如圖 1，y=2x2+2x+4=2x2+，頂點(diǎn)為 m 的坐標(biāo)為，當(dāng) x=時(shí)， y= 2×+4=3，那么點(diǎn) n 坐標(biāo)為， 3；不存在 理由如下：mn=3=，設(shè) p 點(diǎn)坐標(biāo)為 m， 2m+4，那么 dm， 2m 2+2m+4，pd=2m2+2m+4 2m+4= 2m2+4m，pdmn，當(dāng) pd=mn時(shí)，四邊形 mnpd 為平行四邊形，即 2m2+4m=，解得 m1=舍去， m2=，此時(shí) p 點(diǎn)坐標(biāo)為，1，pn=，pnmn，平行四邊形 mnpd不為菱形，不存在點(diǎn) p，使四邊形 mnpd為菱形；2存在如圖 2，ob=4， oa=2，那么 ab=2， 當(dāng) x=1 時(shí)， y= 2x+4=2，那么 p1，2，pb=，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+4，把 a2，0