六年級數(shù)學(xué)下冊正比例的意義(一)教案蘇教版

1、正比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】蘇教國標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第62-63頁；【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解正比例的意義，通過具體問題情境學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。2.使學(xué)生經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)、成正比例量的判斷的歷程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力與探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步在小組合作學(xué)習(xí)中學(xué)會與他人合作交流，體驗學(xué)習(xí)成功的快樂?！局攸c難點】理解正比例的意義，并能準(zhǔn)確判斷成正比例的量?！驹O(shè)計理念】1.以學(xué)定教，先學(xué)后教：讓學(xué)生帶著問題先學(xué)，帶著見解走進(jìn)課堂，促進(jìn)課堂高效運行，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。老師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)生成情況隨機(jī)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)任務(wù)，服務(wù)于學(xué)生，使學(xué)生主體地位得到體現(xiàn)。

2、2.差異生成，異步共進(jìn)：學(xué)生有著生成性差異與發(fā)展性差異。充分尊重并利用學(xué)生的這種差異，讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)活動中互幫互學(xué)，探究中針對性提升，練習(xí)中差異達(dá)成，使每個學(xué)生得到成功的體驗，享受“幸福完整”的教育。3.一點突破，深度拓展：在學(xué)生先學(xué)基礎(chǔ)上，從字母公式一點突破，加強(qiáng)解讀，發(fā)現(xiàn)正比例的意義與判斷正比例關(guān)系的方法，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生理解新知，合理構(gòu)建，培養(yǎng)能力?！窘虒W(xué)過程】板塊一課前先學(xué)：閱讀教材6263頁例1，思考下面問題。1.寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？2.例1中路程和時間成正比例嗎？為什么？你能用數(shù)量關(guān)系式表示他們的關(guān)系嗎？3.用字母公式怎么表示正

3、比例關(guān)系？意圖此板塊是課前讓學(xué)生先進(jìn)行教材預(yù)習(xí)，問題的設(shè)置能更好地引導(dǎo)學(xué)生有重點地對教材進(jìn)行梳理，使每個學(xué)生都能有準(zhǔn)備地帶著自己的見解走進(jìn)課堂，從而為突破重點難點、加大課堂容量，提高課堂效率作好充分準(zhǔn)備。板塊二課堂共進(jìn)一、交流分享：師：通過課前先學(xué)，老師相信大家一定有了自己的收獲，下面請在小組內(nèi)交流各自的學(xué)習(xí)體會，同時把不懂的問題提出來請同伴幫助解決。1.學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)。2.小組匯報展示同時提交疑問。（師板書學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲。）3.根據(jù)板書小結(jié)學(xué)生們的收獲，引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識。師：今天這堂課就要在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了的基礎(chǔ)上深入地理解正比例的意義，學(xué)會判斷成正比例的量，同時解決同學(xué)們剛才提

4、出的問題意圖此環(huán)節(jié)目的是讓學(xué)生通過小組合作交流、展示學(xué)習(xí)收獲，體驗自主學(xué)習(xí)的快樂，同時提交疑問，老師根據(jù)生成情況作好本課教學(xué)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)的調(diào)整，使學(xué)生能更好理解本課知識，提高課堂效率。老師需要把生成的問題合理地安排到預(yù)設(shè)的教學(xué)板塊中去或單獨安排學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)解決學(xué)生問題。二、探究提升（一）板塊一：解讀字母公式。1.從Y/X=K（一定），你獲得了什么信息？2.從字母公式看，什么是正比例？3.從字母公式看，X和Y怎樣才能成正比例關(guān)系？意圖緊扣字母公式認(rèn)真解讀，能更好地加強(qiáng)學(xué)生的函數(shù)思想，使學(xué)生更好地內(nèi)化與強(qiáng)化正比例的意義，同時為判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量能否成正比例作好充分的準(zhǔn)備。（二）板塊二：什么是相關(guān)聯(lián)的

5、兩個量？1.下面每題的兩個量有的相關(guān)聯(lián)，有的不相關(guān)聯(lián)，結(jié)合題目議一議，什么樣的兩個量是相關(guān)聯(lián)的，什么樣的兩個量是不相關(guān)聯(lián)的？（1）小紅買同一種練習(xí)本，買的本數(shù)和所付的元數(shù)。（2）修一條水渠，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)。（3）小冬的年齡和他的身高。（4）圓的周長和圓周率。2.小組合作，全班討論并小結(jié)：兩種量有關(guān)系，并且一種量變化另一種量也隨著變化，我們就說它們是相關(guān)聯(lián)的量。3.判斷兩種量是否成正比例先看是否相關(guān)聯(lián)，不相關(guān)聯(lián)我們可以一票否決。 意圖從教學(xué)實踐來看，學(xué)生對“相關(guān)聯(lián)”的理解有一定的難度，預(yù)設(shè)學(xué)生會對“相關(guān)聯(lián)”進(jìn)行質(zhì)疑，所以將其設(shè)為一個教學(xué)板塊，能幫助學(xué)生更好地理解正比例的意義，同時讓學(xué)生

6、認(rèn)識到“相關(guān)聯(lián)”的判斷可以成為兩個量是否成正比例關(guān)系判斷的“一票否決”項，為判斷節(jié)約時間成本。（三）板塊三：相關(guān)聯(lián)的兩種量就一定成正比例嗎？1.那么相關(guān)聯(lián)的兩個量就一定成正比例嗎？結(jié)合下面兩表說一說：表1：早晨，李明同學(xué)走在上學(xué)的路上：時間/分1234路程/米60120180240表2：早晨，王強(qiáng)同學(xué)走在上學(xué)的路上：時間/分1234路程/米50901502402.獨立思考后匯報，形成結(jié)論：兩種相關(guān)聯(lián)的量并不一定成正比例，還要看比值是否一定，而且是必須的。判斷時一定要從條件中找到或明顯或隱蔽的比值是否一定的語句。3.練習(xí)：（1）小紅買同一種練習(xí)本，買的本數(shù)和所付的元數(shù)。（2）修一條水渠，已經(jīng)修的

7、米數(shù)與剩下的米數(shù)。（3）小方去買鉛筆，買的枝數(shù)和所付的錢數(shù)。（4）同一種油菜籽的菜籽重量和榨油的出油量。意圖學(xué)生看到路程和時間，自然就會“路程/時間=速度”，由于定勢的影響學(xué)生會認(rèn)為“速度是一定的”，于是判斷它們成正比例。此環(huán)節(jié)設(shè)計是為了讓學(xué)生排除定勢負(fù)遷移影響，回到正比例的本質(zhì)意義即比值一定上來，使學(xué)生能準(zhǔn)確把握正比例的意義。（四）板塊四：特殊量的正比例量的判斷。1.下面有幾組特殊的量，有的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，看看我們的同學(xué)能不能正確加以判斷，討論時可以聯(lián)系具體的例子，或?qū)懗鰯?shù)量關(guān)系說明。（1）正方形的周長和邊長（ ）正比例。正方形的面積和邊長（ ）正比例。（2）圓的周長的半徑（ ）正比例。圓

8、的面積和半徑（ ）正比例。（3）正方體的表面積和其中一個面的面積（ ）正比例。正方體的體積和棱長（ ）正比例。2.小組討論，并匯報。3.師小結(jié)：判斷時可以先通過寫數(shù)量關(guān)系，但當(dāng)關(guān)系比較復(fù)雜時，也可以通過舉例列舉的方法來進(jìn)行判斷。意圖當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時如何判斷，學(xué)生可以通過列舉，畫表等策略進(jìn)行思考，此環(huán)節(jié)目的在于讓學(xué)生開放思路，使學(xué)生更好地認(rèn)識幾何圖形中一些量之間的比例關(guān)系。三、反饋拓展：1.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。（1）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。（ ）（2）小軍一家人清明出去旅游，它們騎車的路程和所走的時間。（ ）（3）小芳的跳高成績和她的身高。（ ）（4）被除數(shù)一定

9、，除數(shù)和商。（ ）2.表中的A和B是兩種成正比例的量，填出下表：A26B24603.根據(jù)描述說一說哪兩種量成正比例。（1）上學(xué)期我們在測量物體的高度中知道了“同一時間，物體的高度和影長的比的比值總是一定的”。 （2）這學(xué)期我們在測量物體的體積中知道了“同一種材料，質(zhì)量與體積的比的比值總是一定的”。 （3）把一個圖形按比例放大后： 和 成正比例。4.在括號里填“成”或“不成”。（1）已知4X=Y，那么X和Y（ ）正比例。（2）已知4A=5B，那么A和B（ ）正比例。（3）已知3X=Y6，那么X和Y（ ）正比例。意圖目的是兩個，一是通過第1、2題了解學(xué)生掌握知識和技能情況，通過第3、4題對知識進(jìn)行拓展，與已學(xué)知