北航自動控制實驗報告

1、11071089 朱起超 自動控制實驗報告 自動控制原理實驗報告2013年12月7日班級：學號：姓名： 目 錄實驗一 一、二階系統(tǒng)的電子模擬及時域響應的動態(tài)測試3一、實驗目的3二、實驗內(nèi)容3三、實驗原理3四、實驗設備4五、實驗步驟4六、實驗結(jié)果5七、實驗結(jié)論9實驗二 頻率響應測試10一、 實驗目的10二、 實驗內(nèi)容10三、實驗原理10四、實驗設備11五、實驗步驟11六、數(shù)據(jù)記錄11七、數(shù)據(jù)處理13八、誤差分析和實驗結(jié)論14九、實驗結(jié)論14實驗三 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正15一、實驗目的15二、實驗內(nèi)容15三、實驗設備15四、實驗步驟15五、設計過程15六、數(shù)據(jù)記錄17七、數(shù)據(jù)分析21自動控制原理實驗報

2、告 11071089 朱起超 第 20 頁 共25頁實驗一 一、二階系統(tǒng)的電子模擬及時域響應的動態(tài)測試一、實驗目的 1.了解一、二階系統(tǒng)階躍響應及其性能指標與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。 2.學習在電子模擬機上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法。 3.學習階躍響應的測試方法。 二、實驗內(nèi)容 1.立一階系統(tǒng)的電子模型,觀測并記錄在不同時間常數(shù)T時的躍響應曲線,并測定其過渡過程時間TS。 2.立二階系統(tǒng)的電子模型,觀測并記錄在不同阻尼比時的躍響應曲線,并測定其超調(diào)量%及過渡過程時間TS。 三、實驗原理 1一階系統(tǒng)：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： s= C(s)R(s)= KTs+1模擬運算電路如圖1-1所示： 圖1-1由圖得：

3、Uo(s)Ui(s)= R2R1R2Cs + 1= KTs + 1在實驗當中始終取 R2= R1, 則 K=1,T= R2C取不同的時間常數(shù)T分別為： 0.25、 0.5、1。記錄不同時間常數(shù)下階躍響應曲線，測量紀錄其過渡過程時 ts。（取±5%誤差帶）2二階系統(tǒng):其傳遞函數(shù)為：s C(s)R(s)= n2s2+ 2ns + n2 令n=1 rad/s，則系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1-所示： 圖1-2根據(jù)結(jié)構(gòu)圖，建立的二階系統(tǒng)模擬線路如圖1-所示： 圖1-3取R2C1= 1 ，R3C2=1，則R4R3= R4C2= 12 及 = 12R4C2取不同的值=0.25 , =0.5, =1 ,觀察并記錄

4、階躍響應曲線，測量超調(diào)量%（取±5%誤差帶） ,計算過渡過程時間Ts。四、實驗設備1.HHMN-1型電子模擬機一臺。 2.PC 機一臺。3.數(shù)字式萬用表一塊。4.導線若干。五、實驗步驟1. 熟悉 HHMN-1 型電子模擬機的使用方法，將各運算放大器接成比例器，通電調(diào)零。 2. 斷開電源，按照實驗說明書上的條件和要求，計算電阻和電容的取值，按照模擬線路圖搭接線路，不用的運算放大器接成比例器。 3. 將D/A1與系統(tǒng)輸入端Ui連接，將A/D1與系統(tǒng)輸出端Uo連接。線路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電。 4.運行軟件，分別獲得理論和實際仿真的曲線。5. 觀察實驗結(jié)果，記錄實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗結(jié)果圖

5、形，填寫實驗數(shù)據(jù)表格，完成實驗報告。六、實驗結(jié)果1.一階系統(tǒng)T0.250.51R2/k2505001000C/F111ts實測值/s0.731.533.02ts理論值/s0.751.503.00T = 0.25:T = 0.5: T = 1.0:2.二階系統(tǒng)0.250.51.0R4/k20001000500C2/F111%實測34.09%16.64%0%理論44.43%16.30%0ts實測值/s9.265.985.17ts理論值/s1473.5T = 0.25T = 0.5 T = 1 七、實驗結(jié)論1、 誤差分析：選擇電阻時沒有合適的阻值，就直接用510歐電阻代替500歐，或者用電位計，阻值

6、上的誤差是實驗數(shù)據(jù)誤差的主要來源。另外儲能元件放電不夠充分也有可能引起誤差。2、 結(jié)論：由電阻、運放、電容組成的模擬運算電路可以構(gòu)建常見的一階二階系統(tǒng)模型；一階系統(tǒng)隨時間常數(shù)T增大，調(diào)節(jié)時間增大，快速性越差；二階系統(tǒng)，在固有頻率不變的條件下，隨阻尼比的增大，調(diào)節(jié)時間減小，快速性提高，欠阻尼系統(tǒng)有超調(diào)量。實驗二 頻率響應測試一、 實驗目的 1.掌握頻率特性的測試原理及方法。 2.學習根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。 二、 實驗內(nèi)容 1.測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。 2.系統(tǒng)模擬電路圖及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖分別如圖2-1及圖2-2 圖2-1 圖2-23.系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：取 R = 200K

7、，則Gs= 200s2+10s+200 取 R = 100K，則Gs= 100s2+10s+100若正弦輸入信號為Uit= A1sint , 則當輸出達到穩(wěn)態(tài)時，其輸出信號為Uot= A2sin(t+) 。改變輸入信號頻率 f= 2 , 便可測得二組A1/A2和隨f(或)變化的數(shù)值，這個變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。三、實驗原理1. 幅頻特性即測量輸入與輸出信號幅值A1及A2，然后計算其比A1/A2。 2. 實驗采用“李沙育圖形”法進行相頻特性的測試。3. 相位差角的求法：對于 Xt= Xmsint 及 Yt= Ymsin(t+ )當 t=0 時，有 X0= 0 ；Y0= Ymsin即

8、 =Arcsin(Y(0)/Ym) , 顯然，僅當0 2 時，上式才成立。四、實驗設備1.HHMN-1型電子模擬機一臺。2.PC 機一臺。3.數(shù)字式萬用表一塊。4.導線若干。五、實驗步驟1. 熟悉 HHMN-1 型電子模擬機的使用方法，將各運算放大器接成比例器，通電調(diào)零。 2. 斷開電源，按照實驗說明書上的條件和要求，計算電阻和電容的取值，按照模擬線路圖搭接線路，不用的運算放大器接成比例器。先選擇R = 200K。 3. 將D/A1與系統(tǒng)輸入端Ui連接，將A/D1與系統(tǒng)輸出端Uo連接。線路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電。 4.運行軟件，分別獲得理論和實際仿真的曲線，并采用“XY Graph”觀測“

9、李沙育圖形”。調(diào)整信號源頻率，連續(xù)獲得十組曲線，并保證其中有一組的為“李沙育圖形”為正橢圓。5.將R 改為100 K，再進行24步。6. 觀察實驗結(jié)果，記錄實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗結(jié)果圖形，填寫實驗數(shù)據(jù)表格，完成實驗報告。六、數(shù)據(jù)記錄1R = 200K時的頻率響應f0.8751.1941.5121.8302.1492.4672.7853.1043.4223.7405.57.59.511.513.515.517.519.521.523.5AcAr1.13651.25251.3941.4951.40851.140.8960.7050.5560.4485Ym/Yo2.621.741.361.111.111

10、.571.5041.7632.1/°22.4335.0847.3365.389064.2739.5641.6734.5528.44=13.5rad/s時的李沙育圖形2. R = 100K時的頻率響應f0.2380.5570.8751.2251.5111.8302.1482.4662.7853.1031.53.55.57.79.511.513.515.517.519.5AcAr1.20151.0671.13151.142510.79950.60050.4540.3530.2807Y(0)Ym5.82052.47811.52381.111311.04441.21721.52941.805

11、52.4510/°9.89223.79841.01264.1299073.23055.23740.83233.63124.078=9.5rad/s時的李沙育圖形七、數(shù)據(jù)處理1. R=200K 時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)計算由=13.5rad/s時相角= 90° ，所以有n=13.5rad/s= Ar /(2 *Ac)=0.5故，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：s=182.25(s2+13.5s+182.25)2. R = 100K時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)計算由=9.5rad/s時相角= 90° ，所以有 n= =9.5rad/s又 =0.5故，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：s=90.25s2+9.5s+90.2

12、5八、誤差分析和實驗結(jié)論從得到的結(jié)果看，存在一定誤差，初步分析誤差可能由一下因素造成：1. 電容電阻的標稱值和實際值一般都有誤差，所以依次搭接的電路的傳遞函數(shù)和理論不完全一致。 2. 運放帶來的誤差：一方面，實驗中的運放的正極沒有接補償電阻，這有可能造成零點漂移以致結(jié)果不準確。另一方面，理想運放的放大倍數(shù)是無窮大的，而理論運放不一定是無窮大，這也會對傳遞函數(shù)的參數(shù)造成一定影響。 3. 在matlab中顯示的李沙育圖像中找Yo時發(fā)現(xiàn)，當X=0時，不一定有相應的Y與之對應。這是由于系統(tǒng)實際輸出電壓為連續(xù)的，而A/D轉(zhuǎn)換是離散的，所以實驗得到的Yo并不是實際的Yo，而是有一定偏差。 九、實驗結(jié)論 本

13、實驗研究了不同傳遞函數(shù)的頻率響應，并通過李沙育圖像求得了響應相對于輸入的滯后角，進而由實驗數(shù)據(jù)確定了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。實驗三 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正一、實驗目的1. 了解和掌握串聯(lián)校正的分析和設計方法。 2. 研究串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響。二、實驗內(nèi)容1. 設計串聯(lián)超前校正，并驗證。2. 設計串聯(lián)滯后校正，并驗證。三、實驗設備1.HHMN-1型電子模擬機一臺。 2.PC 機一臺。3.數(shù)字式萬用表一塊。4.導線若干。四、實驗步驟1. 熟悉 HHMN-1 型電子模擬機的使用方法，將各運算放大器接成比例器，通電調(diào)零。 2. 斷開電源，按照實驗說明書上的條件和要求，計算電阻和電容的取值，按照模

14、擬線路圖搭接線路，不用的運算放大器接成比例器。 3. 將D/A1與系統(tǒng)輸入端Ui連接，將A/D1與系統(tǒng)輸出端Uo連接。線路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電。 4.運行軟件，先不加入Gcs 分別獲得理論和實際仿真的曲線。5.接入Gcs=0.63s+10.26s+1 ，獲得滯后校正的理論和實際仿真的曲線，之后換成Gcs=0.63s+10.26s+1 獲得超前校正的理論和實際仿真的曲線。6. 觀察實驗結(jié)果，記錄實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗結(jié)果圖形，填寫實驗數(shù)據(jù)表格，完成實驗報告。五、設計過程1. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3-1 圖3-1其中Gc(s) 為校正環(huán)節(jié)，可放置在系統(tǒng)模型中來實現(xiàn)，也可使用模擬電路的方式由模擬機來實現(xiàn)。

15、2. 系統(tǒng)模擬電路如圖3-2，根據(jù)模擬電路圖設計串聯(lián)校正。 計算未加校正時Gcs=1，wc=2， =180°-90°-arctan2=26.6°1) 加串聯(lián)超前校正設計目標：相角裕度達到46°。Gcs=aTs+1Ts+1 (a >1)a = 2.44 , T = 0.26即 Gcs=0.63s+10.26s+1c=2.52，=180°-90°+arctan0.63×2.52-arctan0.26×2.52- arctan2.52=46.2°2) 加串聯(lián)滯后校正設計目標：相角裕度達到49°。

16、Gcs=bTs+1Ts+1（0<b<1）預留滯后相角5°，設計滿足要求的交接頻率b = 0.12 , T = 83.33, 即Gcs=10s+183.33s+1c=0.48， =180°-90°+arctan10×0.48-arctan83.33×0.48-arctan0.48=54°六、數(shù)據(jù)記錄1. 原始數(shù)據(jù)未加校正超前校正滯后校正%47.41%23.53%5.14%ts/s5.561.947.5735tr1.882.383.30602. 系統(tǒng)階躍響應曲線1) 未加校正2) 超前校正3) 滯后校正3. 系統(tǒng)Bode圖1) 未加校正環(huán)節(jié) 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)Gs=4s2+s串聯(lián)超前