假設(shè)檢驗與統(tǒng)計效力教材

1、假設(shè)檢驗與統(tǒng)計功效假設(shè)檢驗與統(tǒng)計功效郭豐波郭豐波 韋義平韋義平2011-11-7目錄目錄l統(tǒng)計功效的介紹統(tǒng)計功效的介紹lG*power的運用的運用假設(shè)檢驗的基本原理假設(shè)檢驗的基本原理l假設(shè)檢驗是依據(jù)小概率原理由樣本對總體進(jìn)行推論的過程假設(shè)檢驗是依據(jù)小概率原理由樣本對總體進(jìn)行推論的過程lH0與與H1l假設(shè)檢驗的錯誤風(fēng)險假設(shè)檢驗的錯誤風(fēng)險1- (置信水平置信水平)( 類錯誤類錯誤)(類錯誤類錯誤) 1- (功效水平功效水平)現(xiàn)實現(xiàn)實( (總體總體) )H0：(不存在差異不存在差異)H1：(存在差異存在差異)統(tǒng)計檢驗統(tǒng)計檢驗( (樣本樣本) )H0：(不存在差異不存在差異)H1：(存在差異存在差異)

2、類錯誤：棄真錯誤，即在現(xiàn)實中不存在差別的兩種現(xiàn)象在研究中被認(rèn)為是有差別的。類錯誤：棄真錯誤，即在現(xiàn)實中不存在差別的兩種現(xiàn)象在研究中被認(rèn)為是有差別的。 相伴概率相伴概率P值為在給定的顯著水平水平上犯錯誤的概率。值為在給定的顯著水平水平上犯錯誤的概率。II類錯誤：取偽錯誤，即在現(xiàn)實中存在差別的兩種現(xiàn)象在研究中被推定為是無差別的。類錯誤：取偽錯誤，即在現(xiàn)實中存在差別的兩種現(xiàn)象在研究中被推定為是無差別的。 統(tǒng)計顯著性結(jié)果表示的意義是：當(dāng)差異確實存在時，統(tǒng)計顯著性結(jié)果表示的意義是：當(dāng)差異確實存在時，按照規(guī)定的顯著性水平能夠發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。按照規(guī)定的顯著性水平能夠發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。 在心理學(xué)的研究中

3、，正確的做法是限制犯在心理學(xué)的研究中，正確的做法是限制犯類錯誤的類錯誤的概率，同時使犯概率，同時使犯類錯誤的概率盡可能的小。但是，心理類錯誤的概率盡可能的小。但是，心理學(xué)的研究中往往只注重對學(xué)的研究中往往只注重對類錯誤的控制，而忽視對類錯誤的控制，而忽視對類類錯誤的控制。錯誤的控制。當(dāng)前國內(nèi)外研究中推斷統(tǒng)計誤用（焦璨，當(dāng)前國內(nèi)外研究中推斷統(tǒng)計誤用（焦璨，2008）l統(tǒng)計顯著性統(tǒng)計顯著性(statistical significance)和實質(zhì)顯著和實質(zhì)顯著性性(practical significance)的混淆的混淆lP值是原假設(shè)為真的概率，值是原假設(shè)為真的概率，1- P為研究假設(shè)為真的為研

4、究假設(shè)為真的概率概率l拒絕原假設(shè)即接受研究者所提出的暗含原假設(shè)不拒絕原假設(shè)即接受研究者所提出的暗含原假設(shè)不為真的理論為真的理論lP值越小，其結(jié)論越有可能被重復(fù)值越小，其結(jié)論越有可能被重復(fù)lP值越小，其實驗處理越有效值越小，其實驗處理越有效l是拒絕原假設(shè)的概率是拒絕原假設(shè)的概率 l美國美國“挑戰(zhàn)者號挑戰(zhàn)者號”航天飛機(jī)失事（）的故事航天飛機(jī)失事（）的故事-（Mazen et al. 1987)-決策：如果決策：如果O型圈沒有變化，則發(fā)射型圈沒有變化，則發(fā)射 如果如果O型圈有變化，則不能發(fā)射型圈有變化，則不能發(fā)射-錯誤風(fēng)險錯誤風(fēng)險l錯誤：錯誤：如果如果O-RingO-Ring沒有變化而做出有變化的結(jié)

5、論，沒有變化而做出有變化的結(jié)論，將導(dǎo)至飛機(jī)狀態(tài)正常但不能發(fā)射。將導(dǎo)至飛機(jī)狀態(tài)正常但不能發(fā)射。l錯誤：錯誤：如果如果O-RingO-Ring有變化但做出沒有變化的推斷，有變化但做出沒有變化的推斷，則有可能導(dǎo)致飛機(jī)起飛后爆炸。則有可能導(dǎo)致飛機(jī)起飛后爆炸。美國航空航天局認(rèn)為美國航空航天局認(rèn)為O型圈不存在差別型圈不存在差別航天飛機(jī)發(fā)射后爆炸航天飛機(jī)發(fā)射后爆炸事后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，事后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，爆炸的原因是當(dāng)時使用的爆炸的原因是當(dāng)時使用的O型圈型圈與以前所使用的與以前所使用的O型圈存在差別型圈存在差別錯誤導(dǎo)致了錯誤導(dǎo)致了“挑戰(zhàn)者號挑戰(zhàn)者號”航天飛機(jī)失事航天飛機(jī)失事錯誤的實例錯誤的實例統(tǒng)計功效的實例統(tǒng)計功效的實例

6、l線性相關(guān)顯著是否意味著高相關(guān)？線性相關(guān)顯著是否意味著高相關(guān)？l拒絕拒絕H0成立是否必然地使接受成立是否必然地使接受H1是合理的？是合理的？r=0.219,P0.001*統(tǒng)計功效（統(tǒng)計功效（statistical power, SP）lThe power (1 -) of a statistical test is the complement of , which denotes the Type II or beta error probability of falsely retaining an incorrect H0（FRANZ FAUL et al.,2007).l統(tǒng)計功效是假設(shè)

7、檢驗?zāi)軌蛘_偵測到真實的處理效應(yīng)的能統(tǒng)計功效是假設(shè)檢驗?zāi)軌蛘_偵測到真實的處理效應(yīng)的能力。力。l學(xué)術(shù)界認(rèn)為，一個研究的統(tǒng)計功效達(dá)到學(xué)術(shù)界認(rèn)為，一個研究的統(tǒng)計功效達(dá)到0.8以上，其研究結(jié)以上，其研究結(jié)論才比較可靠。只有當(dāng)統(tǒng)計功效達(dá)到論才比較可靠。只有當(dāng)統(tǒng)計功效達(dá)到0.80時，才能比較有時，才能比較有把握地保證總體中存在的現(xiàn)象可以通過樣本檢驗得到識別把握地保證總體中存在的現(xiàn)象可以通過樣本檢驗得到識別（Brock，2003）lSP=0.8也意味著，研究者推論犯也意味著，研究者推論犯II類錯誤的概率為類錯誤的概率為20%(=0.2）影響統(tǒng)計功效的要素影響統(tǒng)計功效的要素lStatistical powe

8、r depends on three classes of parameters:-1）the significance level (i.e., the Type I error probability) of the test。-2）the size(s) of the sample(s) used for the test。-3）an effect size parameter defining H1 and thus indexing the degree of deviation from H0 in the underlying population.-水平水平 、樣本規(guī)模、效應(yīng)規(guī)

9、模、樣本規(guī)模、效應(yīng)規(guī)模提高統(tǒng)計功效的方法提高統(tǒng)計功效的方法l增加效應(yīng)規(guī)模（增加效應(yīng)規(guī)模（effect size）l增加樣本量（增加樣本量（sample size）l增加顯著性水平（增加顯著性水平（ ）l改雙側(cè)檢驗為單側(cè)檢驗改雙側(cè)檢驗為單側(cè)檢驗效應(yīng)規(guī)模（效應(yīng)規(guī)模（effective size）l效應(yīng)規(guī)模指的是總體中原假設(shè)與備擇假設(shè)之間的差距-（Cohen，1992）。-一般來說，效應(yīng)規(guī)模應(yīng)該通過現(xiàn)有理論、以往研究、預(yù)檢驗（pre-test）或根據(jù)邏輯來進(jìn)行估計。-如果顯著水平和樣本規(guī)模固定，那么，ES越小，統(tǒng)計功效越也越低。而ES越小，意昧著H0與H1的deviation也越小，那么拒絕H0與接

10、受H1之間的合理性也越高。效應(yīng)規(guī)模參考效應(yīng)規(guī)模參考表表( (CohenCohen, ,19921992）（林丹明、李煒文,、梁強，2007）統(tǒng)計效應(yīng)的計算（金勇進(jìn)，1999）統(tǒng)計功效對實證研究的結(jié)果的影響統(tǒng)計功效對實證研究的結(jié)果的影響 過低的統(tǒng)計功效會使人們放棄一些重要的理論，從而阻礙知識的發(fā)展。（Maxwell，2004） 過高的統(tǒng)計功效會降低研究效率。G*power 3G*Power (EG*Power(Erdfelder, Faul, & Buchner, 1996) was designed as a general stand-alone power analysis pro

11、gram for statistical tests commonly used in social and behavioral research. G*Power 3 is a major extension of, and improvement over, the previous versions. It runs on widely used computer platforms (i.e., Windows XP, Windows Vista, and Mac OS X 10.4) and covers many different statistical tests of th

12、e t, F, and x2 test families. In addition, it includes power analyses for z tests and some exact tests. G*Power 3 provides improved effect size calculators and graphic options, supports both distribution-based and design-based input modes, and offers all types of power analyses in which users might be interested. Like its predecessors, G*Power 3 is free.http:/www.psycho.uni-duesseldorf.de/abteilungen/aap/gpower3/G*Power 3的使用l詳細(xì)說明G*Power 3 應(yīng)用實務(wù)l事前設(shè)計（研究設(shè)計）-如何確定樣本規(guī)模-確定檢驗方法-確定分組情況-確定效應(yīng)規(guī)模、顯著水平和統(tǒng)計功效-ES： 以中等