圓周運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、 5.圓周運(yùn)動(dòng)一知識(shí)要點(diǎn)：1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡：是圓，且任意相等的時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度相等（3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：a、“勻速”指的是“勻速率”，即速度的大小不變但速度的方向時(shí)刻改變 b、加速度大小不變，但加速度的方向時(shí)刻改變，所以是變加速曲線運(yùn)動(dòng)2、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：（1）線速度v：定義：圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；單位時(shí)間內(nèi)通過的弧長大?。壕€速度=弧長/時(shí)間，即v=s/t；方向：圓周的切線方向； 勻速圓運(yùn)動(dòng)線速度的特點(diǎn)：線速度大小不變，但方向時(shí)刻改變（2）角速度： 定義：半徑在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度

2、；大?。航撬俣?角度（弧度）/時(shí)間即：=/t單位：弧度每秒，即：rad/s；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中角速度特點(diǎn)：角速度恒定不變（3）周 期T： 定義：勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間；大?。褐芷?周長/線速度，即：T=2r/v單位：秒，即s；勻速：圓周運(yùn)動(dòng)中周期的特點(diǎn)：周期不變（4）頻 率f： 定義：每秒鐘完成勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)數(shù) 大小：f=1/T單位：赫茲，即Hz，1Hz=1轉(zhuǎn)/秒（5）轉(zhuǎn) 速n： 定義：單位時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，符號(hào)n大小：轉(zhuǎn)速的大小就等于頻率的大小單位：國際單位制中用轉(zhuǎn)/秒，日常生活中也用轉(zhuǎn)/分3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系：（1）各量關(guān)系： a、v=2r/T，

3、 b、=2/T=2f=2n(n的單位為轉(zhuǎn)/秒)， c、v=r（2）同一轉(zhuǎn)盤上半徑不同的各點(diǎn)，角速度相等但線速度大小不同（3）皮帶傳動(dòng)或齒輪傳動(dòng)的兩輪邊緣線速度大小相等，但角速度不一定相同（4）當(dāng)半徑一定時(shí)，線速度與角速度成正比；當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度與半徑成正比4向心加速度：向心加速度是向心力的效果，其方向與向心力相同，總是指向圓心。從運(yùn)動(dòng)的角度看，向心加速度是描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向變化情況的物理量。（1）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。（2）大?。骸＃?）方向：總是指向圓心，與線速度方向垂直。由上式可以看出：當(dāng)線速度v一定時(shí)，向心加速度a跟軌道半徑r成反比；當(dāng)角速度一定時(shí)，向

4、心加速度a跟r成正比；由于，所以a總是跟v與的乘積成正比。5向心力：（1）作用效果：產(chǎn)生向心加速度，以不斷改變物體的速度方向，維持物體做圓周運(yùn)動(dòng)。（2）大?。骸＃?）產(chǎn)生：向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力。（4）圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的特點(diǎn)： 勻速圓周運(yùn)動(dòng)：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)僅是速度方向變化而速度大小不變，故只存在向心加速度，物體受到外力的合力就是向心力?？梢?，合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件。 變速圓周運(yùn)動(dòng)：速度大小發(fā)生變化，向心加速度和向心力都會(huì)相應(yīng)變化，求物體在某一點(diǎn)受到的向心力時(shí)，應(yīng)使用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力不僅大小隨時(shí)間改

5、變，其方向也不沿半徑指向圓心，合外力沿半徑方向的分力提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向，合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。二典型例題【例1】下列說法正確的是( ) A、半徑一定，角速度與線速度成反比 B、半徑一定，線速度與角速度成正比 C、線速度一定，角速度與半徑的平方成反比 D、角速度一定，線速度與半徑成反比【例2】如圖，為測定子彈速度的裝置，兩個(gè)薄圓盤分別裝在一個(gè)迅速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，兩盤平行。若圓盤以轉(zhuǎn)速3600r/min旋轉(zhuǎn)，子彈以垂直圓盤方向射來，先打穿第一個(gè)圓盤，再打穿第二個(gè)圓盤，測得兩盤相距2m，兩盤上被子彈穿過的半徑夾角為300，則子彈的

6、速度的大小為_?！纠?】如圖所示，傳動(dòng)裝置中，已知大輪A的半徑是小輪B半徑的3倍，AB分別在邊緣接觸不打滑，B輪為主動(dòng)輪，B輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)邊緣的線速度為V，角速度為，試求：（1）兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比（2）A輪邊緣的線速度（3）A輪的角速度 【例4】如圖，B是地球赤道上的一點(diǎn)，A是北緯45°線上的一點(diǎn)。試求： 1A、B兩點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)的角速度之比。 2A、B兩點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)的線速度之比?！纠?】如圖是皮帶傳動(dòng)的示意圖，己知大輪和小輪的半徑之比，r1：r2=2：1，B、C兩點(diǎn)分別是大、小輪邊緣上的點(diǎn)，A點(diǎn)距O的距離為r12。試求： 1B、C兩點(diǎn)的線速度之比。 2B、C兩點(diǎn)的角速度之比。 3A、B、C

7、三點(diǎn)的線速度之比。BOhv0R【例6】如圖所示，在半徑為R的水平圓板中心軸的正上方高h(yuǎn)處水平拋出一小球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到與小球初速度方向平行時(shí)（圖示位置），開始拋出小球，要使小球與圓板只碰一次，且碰撞點(diǎn)為B，求：小球的初速度大?。粓A板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小?！纠?】甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對面拉著彈簧測力計(jì)做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示已知m甲80kg，m乙40kg，兩人相距0.9m，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為96N，下列判斷中正確的是()A兩人的線速度相同，約為40m/s B兩人的角速度相同，為2rad/sC兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45m D兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.

8、6mBAO圖8【例8】質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖8。求棒的OA段及AB段對球的拉力之比。圖9mMll【例9】質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球，分別用長2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拴M和m的懸線與豎直方向夾角分別為和，如圖9所示，則（ ）A BC D【例10】內(nèi)壁光滑圓錐筒固定不動(dòng)，其軸線豎直，如圖10，兩質(zhì)量相同的小球A和B緊貼內(nèi)壁分別在圖示所在的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）AB圖10AA球的線速度必定大于B球的線速度BA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫A球的角速度必定大于B球的角速度 DA球的運(yùn)動(dòng)周期必

9、定大于B球的運(yùn)動(dòng)周期【例11】半徑為R的大圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)，如圖401所示，有人站在圓盤邊緣的P點(diǎn)隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo)O，若子彈的速度為v0，則 ( )A槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射去B槍應(yīng)向PO的右方偏過角射去，而cosR/v0C槍應(yīng)向PO的左方偏過角射去，而tanR/v0D槍應(yīng)向PO的左方偏過角射去，而sinR/v0 三鞏固訓(xùn)練1、下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（ ） A、是速度不變的運(yùn)動(dòng) B、是角速度不變的運(yùn)動(dòng) C、是角速度不斷變化的運(yùn)動(dòng) D、是相對圓心位移不變的運(yùn)動(dòng)2、一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它在任意相等的時(shí)間內(nèi)（ ） A、通過相等的弧長 B、通過相同的位移 C、轉(zhuǎn)過相同的

10、角度 D、速度的變化相同3、一物體以某一確定的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（ ） A、軌道半徑越大線速度越大 B、軌道半徑越小線速度越小 C、軌道半徑越大周期越大 D、軌道半徑越大周期越小4、對繞某軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤上的不同點(diǎn)來說（ ） A、線速度、角速度都不同 B、線速度、角速度都相同 C、角速度可能相同，線速度一定相同 D、角速度一定相同，線速度可能相同5、下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（ ）A、是速度不變、角速度也不變的運(yùn)動(dòng) B、在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化相同C、在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同 D、合外力方向一定垂直于速度方向，且始終指向圓心6、關(guān)于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

11、說法正確的是（ ）A、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) B、物體在恒力作用下不可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng) C、向心加速度越大，物體的速度方向變化越快D、勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度是一恒量7、有一質(zhì)點(diǎn)做勻速；圓周運(yùn)動(dòng)， 在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)n周，已知旋轉(zhuǎn)半徑為r，則該質(zhì)點(diǎn)線速度的大小為（ ） A、2r/nt B、2rn/t C、nr/2t D、2t/nrAQP30°60°OB8、一臺(tái)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)為1200轉(zhuǎn)/分，則轉(zhuǎn)動(dòng)周期為 秒，角速度為 ，其上A點(diǎn)到圓心處半徑為0.5米，則A點(diǎn)的線速度大小為 。9、如圖所示，一個(gè)環(huán)繞中心線AB以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（）AP、Q兩點(diǎn)的角速度相同BP、Q兩點(diǎn)

12、的線速度相同CP、Q兩點(diǎn)的角速度之比為1DP、Q兩點(diǎn)的線速度之比為110、一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其角速度增大1倍時(shí)，速率增加5m/s，則它原來的速率為 。11、鬧鐘上的秒針周期為 秒，分針的周期為 ，時(shí)針的周期為 ，分針的角速度與時(shí)針的角速度之比為 ，若分針的長度是時(shí)針的長度的1.5倍，則分針的端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)處線速度的 倍。12、兩輪用皮帶傳動(dòng)，rA：rB：rC=3：2：1，則輪邊緣上的A、B、C三點(diǎn)的vA：vB：vC= ，A：B：C= 。aA：aB：aC= 。13、直徑為d的紙質(zhì)圓筒，以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。把槍口對準(zhǔn)圓筒使子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)，

13、在圓筒上留下a、b兩個(gè)彈孔，已知ao與bo的夾角為，則子彈的速度為 。14、如圖，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑的水平面內(nèi)繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，OA段與AB段拉力之比為 。 1在一堂物理觀摩課上，四名同學(xué)對于向心加速度提出了四種說法，請你幫助分析正誤，肯定正確答案 （ ） A向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 B向心加速度的方向保持不變 C在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的 D在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化2用長短不同、材料相同的同樣粗細(xì)的細(xì)繩，各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)小球（）A以相同的線速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長繩易斷B以相

14、同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷C以相同的轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長繩易斷D無論怎樣，都是短繩易斷3關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（ ）A由a=v2/r知a與r成反比 B由a=2r知a與r成正比C由=v/r知與r成反比 D由=2丌n知與轉(zhuǎn)速n成正比4關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（ ）A它描述的是線速度方向變化的快慢 B它描述的是線速度大小變化的快慢C它描述的是角速度變化的快慢 D以上說法都不正確圖6 5下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是 ( )A向心加速度的方向始終與速度方向垂直B在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的C做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度一定指向圓心D地球自轉(zhuǎn)時(shí)，各點(diǎn)的向心加速度都指向地

15、心6如圖6 所示，O1為皮帶傳動(dòng)的主動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r2r3為固定在從動(dòng)輪上的小輪半徑，已知r22r1，r31.5r1,A.B和C分別是3個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A.B.C的向心加速度之比是 ( ) A123          B243 C843          D362圖77如圖7所示，O1和O2是摩擦傳動(dòng)的兩個(gè)輪子，O1是主動(dòng)輪，O2是從動(dòng)輪.若兩輪不打滑，則對于兩輪上a.b.

16、c三點(diǎn)(半徑比為121)，其向心加速度的比為 A221       B122     C112     D4218、某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）A因?yàn)樗俣却笮∈冀K不變，所以它作的是勻速運(yùn)動(dòng)B它速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)C該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零。D該質(zhì)點(diǎn)作的是加速度變化的變速運(yùn)動(dòng)。9、甲,乙兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),它們的角速度之比為3:1,線速度之比為2:3,求二者的向心加速度之比？ 10. 如圖1所示，用細(xì)線吊著一

17、個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球受力，正確的是 （ ）A受重力、拉力、向心力 B受重力、拉力C受重力 D以上說法都不正確11. 一圓筒繞其中心軸OO1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁上緊挨著一個(gè)物體與筒一起運(yùn)動(dòng)相對筒無滑動(dòng)，如圖2所示，物體所受向心力是 （ ）A物體的重力 B筒壁對物體的靜摩擦力C筒壁對物體的彈力 D物體所受重力與彈力的合力12關(guān)于正常走時(shí)的手表秒針角速度是分針角速度的60倍分針角速度是時(shí)針角速度的60倍秒針的周期是時(shí)針周期的1/3600分針的周期是時(shí)針周期的1/12以上說法中正確的是()ABCD13.如圖所示，小球由細(xì)線AB、AC拉住靜止，AB保持水平，AC與豎直方向

18、成角，此時(shí)AC對球的拉力為T1.現(xiàn)將AB線燒斷，小球開始擺動(dòng)，當(dāng)小球返同原處時(shí)，AC對小球拉力為T2，則T1與T2之比為(B)(A)1:1(B)1:cos2(C)cos2:1(D)sin2:cos214質(zhì)量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗底的過程中，如果由于摩擦力的作用，使得木塊的速率不變，那么 （ ）下滑過程中木塊加速度為零 B下滑過程中木塊所受合力大小不變C下滑過程中木塊受合力為零 D下滑過程中木塊所受的合力越來越大15小物塊在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若剪斷細(xì)線后，小物塊將 ( )A 繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B 向圓心靠近C 做半徑逐漸變大的曲線運(yùn)動(dòng)D 做勻速直線運(yùn)動(dòng)16如圖所示，一個(gè)勻速

19、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤上放著兩個(gè)小木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心r的地方，它們都隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是()A兩木塊的線速度相等 B兩木塊的角速度相等CM的線速度是N的線速度的兩倍 DM的角速度是N的角速度的兩倍 17在如圖所示的圓錐擺中，已知繩子長度為L，繩子轉(zhuǎn)動(dòng)過程中與豎直方向的夾角為，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。 r圖1818一根原長為l00.1m的輕彈簧，一端拴住質(zhì)量為m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖14所示，角速度為10rad/s，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所

20、受到的向心力。向心力 1向心力的作用效果 向心力是產(chǎn)生向心加速度的力，它的方向始終指向圓心，以不斷改變物體的速度方向，維持物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2向心力是一種特殊的力 向心力不是按照性質(zhì)命名的，它是按照力的作用效果命名的。向心力可以由某一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，甚至可以由某一個(gè)力的分力提供，這要根據(jù)物體受力的實(shí)際情況判定。在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，切不可在物體受到的實(shí)際力（如重力、彈力、摩擦力）外再添加一個(gè)向心力。向心力是變力。3向心力的大小與哪些因素有關(guān) 根據(jù)牛頓第二定律和得：向心力大?。悍较颍嚎偸侵赶驁A心，時(shí)刻在變作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度方向，不改變速度大小4勻速

21、圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力不是恒力勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：線速度大小恒定，角速度、周期、頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力大小不變，方向始終指向圓心。性質(zhì)：是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變化的變速曲線運(yùn)動(dòng)，而且是加速度大小不變，方向在時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)中向心力特點(diǎn)：由于物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度。因此向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：質(zhì)點(diǎn)具有初速度，并且始終受到跟線速度方向垂直、時(shí)刻指向圓心、大小恒定的合外力（即向心力）的作用。一個(gè)物體不論在哪個(gè)平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其合外力在任何時(shí)刻必定指向圓心，且大

22、小不變。典型例題【例1】水平面內(nèi)放置一原長為L的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端系一小球，當(dāng)小球在該水平面內(nèi)做半徑為1.2L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為V1；當(dāng)小球作半徑為1.5L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為V2，若彈簧未超過彈性限度，求V1和V2 的比值。BAO圖2 【例2】質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖2.求棒的OA段及AB段對球的拉力之比?！纠?】有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如3所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方

23、向的夾角為，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系跟蹤練習(xí)1關(guān)于向心力的說法中正確的是（） A 物體必須在有力提供向心力的作用情況下才可能做圓周運(yùn)動(dòng)B 向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的效果命名的C 向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一種力或某一種力的分力D 向心力只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢2甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1：2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：2，在相等時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們所受外力的合力之比為 ( )A. 1：4 B.2：3 C.4：9 D.9：163如圖所示，用細(xì)線吊著一個(gè)質(zhì)量為m的

24、小球，使小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球受力，正確的是 ( )A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力C.受重力 D.以上說法都不正確4如圖所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A的受力情況是 ( )A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C受重力、支持力、向心力、摩擦力D以上均不正確5用長短不同、材料相同的同樣粗細(xì)的繩子，各栓著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么（ ）A兩小球以相同的線速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長繩易斷B兩小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長繩易斷C兩小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷D不管怎樣，都是短繩易斷圖66如圖6所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

25、的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個(gè)物體，物體隨筒一起 轉(zhuǎn)動(dòng)，物體所需的向心力是由下面哪個(gè)力來提供（ ）A重力 B彈力C靜摩擦力 D滑動(dòng)摩擦力7汽車駛過一凸形橋，為使在通過橋頂時(shí)，減小車對橋的壓力，汽車應(yīng)()A以較慢的速度通過橋頂 B以較快的速度通過橋頂C以較大的加速度通過橋頂 D以較小的加速度通過橋頂8內(nèi)壁光滑圓錐筒固定不動(dòng)，其軸線豎直，如圖8，兩質(zhì)量相同的小球A和B緊貼內(nèi)壁分別在圖示所在的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 （ ）AB圖8AA球的線速度必定大于B球的線速度BA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫A球的角速度必定大于B球的角速度 DA球的運(yùn)動(dòng)周期必定大于B球的運(yùn)動(dòng)周期·CO圖99.如

26、圖所示，質(zhì)量為m的小球，用長為L的細(xì)線掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處有一光滑的釘子C，把小球拉到與釘子C在同一高度的位置，擺線被釘子攔住張緊，現(xiàn)將小球由靜止放開，當(dāng)小球第一次通過最低點(diǎn)時(shí)下列說法不正確的是 （ ）A小球的角速度突然減少 B小球的線速度突然減少C小球的向心加速度突然減少 D懸線對小球的拉力突然減少NG10如圖質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上，小孩離拴繩子的棟梁2.5m如果秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度為3m/s，問小孩對秋千板的壓力是多大？ 11質(zhì)量為4 t的汽車，以5 m/s的速率勻速通過半徑為50 m的圓弧拱橋，橋面對汽車的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求汽車通過橋面最高點(diǎn)時(shí)汽車的牽引力r圖

27、1212一根原長為l00.1m的輕彈簧，一端拴住質(zhì)量為m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖21所示，角速度為10rad/s，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受到的向心力。5.變速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的特點(diǎn)及其作用效果 當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的合外力往往不與運(yùn)動(dòng)方向垂直，也就是說不再始終指向圓心。它一方面改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，一方面改變物體的運(yùn)動(dòng)快慢，即它的作用效果有兩個(gè)：合力沿垂直速度方向的分量改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，使物體產(chǎn)生一個(gè)向心加速度，合力沿速度方向的分量改變物體的運(yùn)動(dòng)快慢，使物體產(chǎn)生一個(gè)切向加速度。6. 兩種模型豎直平面

28、內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)。一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，常涉及過最高點(diǎn)時(shí)的臨界問題。臨界問題的分析方法：首先明確物理過程，正確對研究對象進(jìn)行受力分析，然后確定向心力，根據(jù)向心力公式列出方程，由方程中的某個(gè)力的變化與速度變化的對應(yīng)關(guān)系，從而分析找出臨界值?！袄K模型”如圖1所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況。v·繩圖1vabv（注意：繩對小球只能產(chǎn)生拉力）（1）小球能過最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用mg = =（2）小球能過最高點(diǎn)條件：v （當(dāng)v >時(shí)，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力）（3）不能過最高點(diǎn)條件：v <（實(shí)際上球還

29、沒有到最高點(diǎn)時(shí)，就脫離了軌道）“桿模型”如圖2所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況（注意：輕桿和細(xì)線不同，輕桿對小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）O桿圖2ba（1）小球能最高點(diǎn)的臨界條件：v = 0，F(xiàn) = mg（F為支持力）（2）當(dāng)0< v <時(shí)，F(xiàn)隨v增大而減小，且mg > F > 0（F為支持力）（3）當(dāng)v =時(shí)，F(xiàn)=0（4）當(dāng)v >時(shí)，F(xiàn)隨v增大而增大，且F >0（F為拉力）典型例題【例1】長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點(diǎn)，當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止，再給小球一水平初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并且剛好能過最高點(diǎn)，則下列

30、說法中正確的是 （ ）A球過最高點(diǎn)時(shí)，速度為零 B球過最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力為mgC開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力為 D球過最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為 【例2】繩系著裝水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m = 0.5kg，繩長L = 40cm，求：（）為使桶在最高點(diǎn)時(shí)水不流出，桶的最小速率？（）桶在最高點(diǎn)速率v = 3m/s時(shí)，水對桶底的壓力？ 跟蹤練習(xí)O圖11如圖1所示，細(xì)線的一端有一個(gè)小球，現(xiàn)給小球一初速度，使小球繞細(xì)線另一端O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的作用力，則F可能 （ ）A是拉力 B是推力C等于零 D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零 aO·b

31、圖22如圖2所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對球的作用力可能是 （ ）Aa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力Da處為推力，b處為推力 3. 長的細(xì)繩一端固定，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么（ ） A. 小球通過圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小可以等于零。 B. 小球通過圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度不能小于 C. 小球通過最高點(diǎn)時(shí)，小球需要的向心力可以等于零。 D. 小球通過最高點(diǎn)時(shí)繩的張力可以等于零。 4. 在圖4所示，質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端作圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，即時(shí)速度，L是球心到O點(diǎn)的距離，則球?qū)U的作用力是 A. 的拉力B. 的壓力 C. 零D. 的壓力47. 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（1）豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分為勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)兩種常見的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是物體在軌道彈力（或繩、桿的彈力）與重力共同作用下運(yùn)動(dòng)，多數(shù)情況下彈力（特別是繩的拉力與軌道的彈力）方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直對物體不做功，而重力對物體做功使物體的動(dòng)能不斷變化，因而物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)若物體運(yùn)動(dòng)過程中，還受其他力與重力平衡，則物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（2） 變速圓周運(yùn)動(dòng)所受合外力產(chǎn)生兩個(gè)效果做變