函數(shù)的平均變化率74485實用教案

1、問題問題(wnt)情情境境 如右圖所示，向高為10cm的杯子等速注水，3分鐘注滿。若水深h是關(guān)于注水時間t的函數(shù)，則下面兩個(lin )圖象哪一個可以表示上述函數(shù)？ 開始時，h變化(binhu)得快，后來h變化(binhu)得慢。Ot/m h/cmA1310Ot/m h/cmB1031MNMN第1頁/共9頁第一頁，共10頁。平均平均(pngjn)(pngjn)變變化率化率 一般地，函數(shù)(hnsh)在區(qū)間上 的平均變化率為 第2頁/共9頁第二頁，共10頁。平均(pngjn)變化率曲線(qxin)陡峭程度數(shù)形變量(binling)變化的快慢 平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，曲線陡峭程度是平均

2、變化率“視覺化”第3頁/共9頁第三頁，共10頁。T(月)W(kg)639123.56.58.611例1 某嬰兒(yng r)從出生到第12個月的體重變化如圖所示，試分別計算從出生到第3個月與第6個月到第12個月該嬰兒(yng r)體重的平均變化率。知識(zh shi)運用解：從出生解：從出生(chshng)(chshng)到到第第3 3個月，嬰兒體重的平均變個月，嬰兒體重的平均變化率為化率為從第從第6 6個月到第個月到第1212個月，嬰個月，嬰兒體重的平均變化率為兒體重的平均變化率為你能說出這兩個平均變化率的實際意義嗎？ 比較它們的實際意義，你能從中得出什么結(jié)論？ 你還有其它的方法得出這樣的結(jié)

3、論嗎？第4頁/共9頁第四頁，共10頁。例2、已知函數(shù) 分別計算(j sun)在區(qū)間-3，-1，0，5上 及 的平均變化率。 思考： y=kx+b在區(qū)間(q jin)m，n上的平均變化率有什么特點？ 知識(zh shi)運用第5頁/共9頁第五頁，共10頁。例3. 已知函數(shù) ，分別計算(j sun) 在下列區(qū)間上的平均變化率： （1）1，3；（2）1，2；（3）1，1.1；（4）1，1.001。 432.12.001（5）0.9，1；（6）0.99，1；（7）0.999，1.1.991.91.999知識(zh shi)運用 分別觀察兩組區(qū)間和其對應(yīng)(duyng)的平均變化率，你能得出什么規(guī)律嗎？第

4、6頁/共9頁第六頁，共10頁。 例4. 請分別計算出下面兩個圖象表示的函數(shù)(hnsh)h(t)在區(qū)間0，3上的平均變化率。OthAOthB13101031觀察這三個數(shù)據(jù)(shj)你有什么發(fā)現(xiàn)？OthC1031310310第7頁/共9頁第七頁，共10頁。課堂(ktng)小結(jié)平均(pngjn)變化率曲線(qxin)陡峭數(shù)形變量變化的快慢 平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，曲線陡峭程度是平均變化率“視覺化”第8頁/共9頁第八頁，共10頁。感謝您的觀看(gunkn)！第9頁/共9頁第九頁，共10頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)問題情境。如右圖所示，向高為10cm的杯子等速注水，3分鐘注滿。若水深h是關(guān)于注水時間t的函數(shù)，則下面(xi mian)兩個圖象哪一個可以表示上述函數(shù)。開始時，h變化得快，后來h變化得慢。第1頁/共9頁。第2頁/共9頁。平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，曲線陡峭程度是平均變化率“視覺化”。平均變化率是曲