考點(diǎn)01 實(shí)數(shù)（精練）（原卷版）

考點(diǎn)01.實(shí)數(shù)（精練）限時(shí)檢測(cè)1：最新各地模擬試題（40分鐘）1．（2023·山東·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果．運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．這道題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A．函數(shù)思想 B．方程思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．統(tǒng)計(jì)思想2．（2023·北京·校考模擬預(yù)測(cè)）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．3．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）數(shù)線(xiàn)上有、、、四點(diǎn)，各點(diǎn)位置與各點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示．若數(shù)線(xiàn)上有一點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，且，則關(guān)于點(diǎn)的位置，下列敘述何者正確？（）A．在的左邊B．介于、之間C．介于、之間D．介于、之間4．（2024·重慶·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）2021年9月25日，華為公司副董事長(zhǎng)、“CFO”（首席財(cái)務(wù)官）孟晚舟女士乘坐中國(guó)政府包機(jī)返回祖國(guó)，行程約12357千米．用四舍五入法對(duì)12357取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．12360（精確到10） B．（精確到百分位）C．（精確到千位） D．1萬(wàn)（精確到萬(wàn)位）5．（2023·廣東·?？家荒＃┪覀円?guī)定：一個(gè)整數(shù)能表示成是整數(shù)，且的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，例如，是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?，所以是“完美?shù)”，下列各數(shù)中，“完美數(shù)”是（）A． B． C． D．6．（2023·廣東·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，、分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）．下列選項(xiàng)中，與點(diǎn)表示的數(shù)最為接近的是（）A． B． C． D．7．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）的絕對(duì)值是（）A． B．2023 C． D．8．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考二模）已知實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的倒數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）在實(shí)數(shù)，，，0中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是（

）A． B． C． D．010．（2023·浙江杭州·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，將，，，0，1，2，3，4，5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)在分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則的值為（

）

A． B． C．0 D．511．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）兆帕是壓強(qiáng)的單位，全稱(chēng)為兆帕斯卡，1帕是指1牛頓的力均勻的壓在1平方米的面積上所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，1兆帕＝1000000帕，那么300兆帕換算成帕并用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．帕 B．帕 C．帕 D．帕12．（2023上·山東臨沂·九年級(jí)期末）如圖數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷哪一點(diǎn)所表示的數(shù)與最接近(

)A．A B．B C．C D．D13．（2023.湖北九年級(jí)期中）有下列四個(gè)論斷：①﹣是有理數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)；④π是無(wú)理數(shù)，其中正確的是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)14．（2023·湖北·九年級(jí)?？计谥校┮阎獢?shù)的大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法：①；②；③；④若為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，則的最小值為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）

A．1 B．2 C．3 D．415．（2023·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)校聯(lián)考期中）設(shè)，則的最大值是（

）A． B． C． D．16．（2023·廣東·九年級(jí)統(tǒng)考期末）定義一種新運(yùn)算（其中且），已知該運(yùn)算滿(mǎn)足，，，，請(qǐng)觀察上述等式，并推斷下列命題中為假命題的個(gè)數(shù)（

）①實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足；②；③若，則實(shí)數(shù)可能為，④已知，若，則有A． B． C． D．17．（2023·北京海淀·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在甲，乙兩個(gè)十字路口各方向均設(shè)有人行橫道和交通信號(hào)燈，小宇在甲路口西南角的處，需要步行到位于乙路口東北角處附近的餐館用餐，已知兩路口人行橫道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間及小宇的步行時(shí)間如下表所示：

人行橫道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間小宇的步行時(shí)間甲路口每沿人行橫道穿過(guò)任一條馬路乙路口每在甲、乙兩路口之間（段）假定人行橫道的交通信號(hào)燈只有紅、綠兩種，且在任意時(shí)刻，同一十字路口東西向和南北向的交通信號(hào)燈顏色不同，行人步行轉(zhuǎn)彎的時(shí)間可以忽略不計(jì)，若小宇在處時(shí)，甲、乙兩路口人行橫道東西向的交通信號(hào)燈均恰好轉(zhuǎn)為紅燈，小宇從處到達(dá)處所用的最短時(shí)間為．18．（2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考二模）將數(shù)值取近似數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示并保留兩個(gè)有效數(shù)字為．19．（2023年北京市九年級(jí)一模）寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)．20．（2023·成都市中考模擬）觀察下列等式（式子中的“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)），，，，…，那么計(jì)算的值為21．（2022·河北滄州·統(tǒng)考二模）2021年10月25日，石家莊市太平河南岸景觀帶綠道實(shí)現(xiàn)貫通，道路貫通后整個(gè)太平河形成了南北兩岸總面積356.5萬(wàn)平方米的綠色景觀帶．（1）數(shù)據(jù)“356.5萬(wàn)”可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____；（2）嘉嘉和同學(xué)相約在南岸（直線(xiàn)b）順河游玩，北岸（直線(xiàn)a）一個(gè)造型別致的亭子A吸引了他們的目光，此時(shí)亭子在他們北偏西方向上，已知a與b是平行的，那么嘉嘉他們的位置可能是點(diǎn)M，P，Q中的______點(diǎn)．22．（2023·重慶沙坪壩·九年級(jí)?？计谥校┮阎獮槿我庥欣頂?shù)，則的最小值為_(kāi)_____．23．（2023·安徽蕪湖·九年級(jí)?？甲灾髡猩┤粲兴膫€(gè)不同的正整數(shù)a，b，c，d，滿(mǎn)足，則．24．（2023·四川巴中·?？家荒＃?duì)數(shù)的定義：一般地，若（且），那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式．計(jì)算．25．（2023·重慶·校考模擬）計(jì)算：．限時(shí)檢測(cè)2：最新各地中考真題（40分鐘）1.（2023年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)真題）下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（

）．①；②；③；④．A．4 B．3 C．2 D．12.（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（

）A． B． C． D．3.（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作元，那么支出5元記作（

）A．元 B．0元 C．元 D．元4．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）2023年1月17日，國(guó)家航天局公布了我國(guó)嫦娥五號(hào)月球樣品的科研成果．科學(xué)家們通過(guò)對(duì)月球樣品的研究，精確測(cè)定了月球的年齡是億年，數(shù)據(jù)億年用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）

A．年 B．年 C．年 D．年5．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（

）A． B．0 C． D．1.56．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．7．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（

）

A． B． C． D．8．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）為了回饋客戶(hù)，商場(chǎng)將定價(jià)為200元的某種兒童玩具降價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售．“六·一”兒童節(jié)當(dāng)天，又將該種玩具按新定價(jià)再次降價(jià)銷(xiāo)售，那么該種玩具在兒童節(jié)當(dāng)天的銷(xiāo)售價(jià)格為（

）A．160元 B．162元 C．172元 D．180元9．（2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)真題）已知數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，則點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可能是（

）A．

B．

C．

D．

10．（2023年河北省中考數(shù)學(xué)真題）光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過(guò)的路程，約等于．下列正確的是（

）A． B．C．是一個(gè)12位數(shù) D．是一個(gè)13位數(shù)11．（2023年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題）在實(shí)數(shù)中，若，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．（2022·湖南婁底·中考真題）在古代，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)數(shù)．即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿(mǎn)七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了（

）A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天13．（2021·湖南永州市·中考真題）定義：若，則，x稱(chēng)為以10為底的N的對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為，其滿(mǎn)足運(yùn)算法則：．例如：因?yàn)?，所以，亦即；．根?jù)上述定義和運(yùn)算法則，計(jì)算的結(jié)果為（）A．5 B．2 C．1 D．014．（2021·黑龍江大慶市·中考真題）下列說(shuō)法正確的是（）A． B．若取最小值，則C．若，則 D．若，則15．（2023年寧夏回族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)真題）如圖，點(diǎn)，，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)是的中點(diǎn)，線(xiàn)段，則點(diǎn)表示的數(shù)是．

16．（2023年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，利用課本上的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序及結(jié)果如下：

①按鍵的結(jié)果為4；②按鍵的結(jié)果為8；③按鍵的結(jié)果為；④按鍵的結(jié)果為25．以上說(shuō)法正確的序號(hào)是．17．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則．18．（2023·海南·統(tǒng)考中考真題）設(shè)為正整數(shù)，若，則的值為．19．（202