直線與平面平行的判定-課件復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、 2.2.1直線直線(zhxin)與平面平行的與平面平行的判定判定第一頁，共16頁。第二頁，共16頁。 怎樣判定直線怎樣判定直線(zhxin)(zhxin)與平面平行呢？與平面平行呢？問題 根據(jù)定義，判定根據(jù)定義，判定(pndng)(pndng)直線與平面是否平行，只直線與平面是否平行，只需判定需判定(pndng)(pndng)直線與平面有沒有公共點(diǎn)直線與平面有沒有公共點(diǎn)a第三頁，共16頁。n當(dāng)我們開門或關(guān)門時， 門的兩邊是什么(shn me)位置關(guān)系當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動時，此時門轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面是什么(shn me)位置關(guān)系？n 觀察(gunch)：第四頁，共16頁。 若將一本書平放在

2、桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線(zhxin)l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？觀察觀察(gunch)l第五頁，共16頁。 如圖，直線如圖，直線a a在平面在平面(pngmin)(pngmin)外，猜想在外，猜想在什么條件下直線什么條件下直線a a與平面與平面(pngmin)(pngmin)平行平行. .b ba aa/ba/b思考思考(sko)直線(zhxin)和平面平行第六頁，共16頁。問題問題(wnt)(wnt)一、若直線一、若直線a a在平面外，則在平面外，則直線直線a a與平面有怎樣的位置關(guān)系與平面有怎樣的位置關(guān)系結(jié)論結(jié)論(jiln)：平行或相交：平行或相交第七頁，共1

3、6頁。 問題二、若直線問題二、若直線a與平面相交，直線與平面相交，直線b在平在平面內(nèi)，則直線面內(nèi)，則直線a與與b有怎樣的位置有怎樣的位置(wi zhi)關(guān)系？關(guān)系？結(jié)論結(jié)論(jiln)：相交或：相交或異面異面問題問題3 3、若直線、若直線a a在平面在平面(pngmin)(pngmin)外，直外，直線線b b在平面在平面(pngmin) (pngmin) 內(nèi)，且內(nèi)，且a b,a b,則則直線直線a a與平面與平面(pngmin)(pngmin)相交么？相交么？結(jié)論：不相交結(jié)論：不相交只能平行只能平行aPbabP第八頁，共16頁。 如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平如果平面外一條直線與此平

4、面內(nèi)的一條直線平 行，那么行，那么(n me)(n me)該直線與此平面平行該直線與此平面平行ba/ababa 證明直線與平面平行，三個條件證明直線與平面平行，三個條件(tiojin)(tiojin)必須具備，才能得必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論到線面平行的結(jié)論直線與直線平行關(guān)系直線與直線平行關(guān)系直線與平面的平行關(guān)系直線與平面的平行關(guān)系ba空間問題空間問題平面問題平面問題（線線平行線線平行 ）(線面平行線面平行)第九頁，共16頁。 思考思考(sko)： 您現(xiàn)在判定線面平行的方法有您現(xiàn)在判定線面平行的方法有幾種？幾種？方法一：根據(jù)定義判定方法一：根據(jù)定義判定方法二方法二 ：根據(jù)判定定理判定：根

5、據(jù)判定定理判定 直線和平面平行的判定定理：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。線和這個平面平行。 （線線平行（線線平行(pngxng) ）(線面平行(pngxng)第十頁，共16頁。 3. 3.如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDABCD六個表面六個表面(biomin)(biomin)中，中， （1 1）與）與ABAB平行的直線有平行的直線有: : （2 2）與）與ABAB平行的平面有：平行的平面有： (3) (3) 與與ADAD平行的平面有平行的平面有: : 練習(xí)練習(xí)(li

6、nx)：第十一頁，共16頁。 例例1.1.如圖：空間四邊形如圖：空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分分別為別為ABAB，ADAD的中點(diǎn)，試判斷的中點(diǎn)，試判斷EFEF與平面與平面BCDBCD的位置關(guān)系的位置關(guān)系(gun x)(gun x)，并予以證明，并予以證明. .AEFBDC解：解：EF平面平面(pngmin)BCD。證明：如圖，連接證明：如圖，連接BD。在。在ABD中，中， E，F(xiàn)分別分別(fnbi)為為AB，AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EF BD, EF 平面平面BCD。EF平面平面平面平面第十二頁，共16頁。n例例2. 如圖，正方體如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，中，E

7、 為為DD1的中點(diǎn)，求證的中點(diǎn)，求證(qizhng): BD1/平面平面AECn 第十三頁，共16頁。n課堂練習(xí)課堂練習(xí) ：n2、如圖，四棱錐、如圖，四棱錐(lngzhu)ADBCE中，中，O為底面正方形為底面正方形DBCE對角線的交點(diǎn)，對角線的交點(diǎn)，F(xiàn)為為AE的中點(diǎn)的中點(diǎn). 判斷判斷 AB與平面與平面DCF的位置關(guān)的位置關(guān)系，并說明理由系，并說明理由.第十四頁，共16頁。1.1.證明證明(zhngmng)(zhngmng)線面平行的方法線面平行的方法（1 1）利用）利用(lyng)(lyng)定義；定義；（2 2）利用判定）利用判定(pndng)(pndng)定理定理2 2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)