重慶大學機械原理課后習題解答

1、一機構結構二 平面連桿機構及其分析設計三凸輪機構及其設計四論析及其設計六機構的動力學1- 1答案：a）自由度數為3。約束掉3個移動，保留3個轉動自 由度，為3級運動副。b）自由度數為3。約束掉1個移動、2個轉動，保留2個 移動，1個轉動自由度，為3級運動副。c）自由度數為仁 約束掉2個移動、3個轉動，保留1個移 動自由度，為5級運動副。d）自由度數為1。約束掉3個移動、2個轉動，保留1個轉 動自由度，為5級運動副。e）自由度數為2。約束掉2個移動、2個轉動，保留1個移 動，1個轉動自由度，為4級運動副。1- 1答案：a）自由度數為3。約束掉3個移動，保留3個轉動自 由度，為3級運動副。b）自由

2、度數為3。約束掉1個移動、2個轉動，保留2個 移動，1個轉動自由度，為3級運動副。c）自由度數為1。約束掉2個移動、3個轉動，保留1個移 動自由度，為5級運動副。d）自由度數為仁約束掉3個移動、2個轉動，保留1個轉 動自由度，為5級運動副。e）自由度數為2。約束掉2個移動、2個轉動，保留1個移 動，1個轉動自由度，為4級運動副。1-2答案：a）其結構的自由度F = 3X8 2X 1 0-2=2或F = 3X9 2X1 1 1= 2。機構運動簡圖：10b）自由度F = 3X5 2X7= 1 o機構運動簡圖:c）自由度F = 3X6 2X4=1。機構運動簡圖:d）自由度F = 3X5 2X7= 1

3、。機構運動簡圖:61-3 答案：: F= 1- 單鏈數 P = 3N/2- (F + 3) / 2= 1 3閉環(huán)數 k= P + 1 N = 4由P 3 3頁公式1 一 1 3a可得:r N3+2 N4+N5=6I N2+N3+N4+N5= 1 0由上式可得自由度F=1的1 0桿單鏈運動鏈的基本方案如下:運動鏈閉合回運動副2元素3元素4元素5元素類型路數數(P)桿數目(N2)桿數目(N3)桿數目(NQ桿數目(N5)1 0桿鏈N = 1041 34600541162206301703071108002P 2 6頁圖1 一 1 6雙柱曲柄壓力機構簡圖中，所對應的4個閉 合回路分別是由如下構件組成：

4、10, 9, 8, 7, 1 4;1 0, 1,2,3;10,5,4,3;2 , 3, 4 , 5 , 6 , 7 o1- 4答案：a）其中4、8、3、2、7構件構成了虛約束。F = 3X3-2X4=1;先按a）圖機構運動起來。拆去虛約束后再觀察其運動。b）其中AD、C D桿及下方的活塞構成虛約束。F = 3X5-2X7= 1 ;c）為軌跡重合虛約束，可認為A B桿或滑塊之一構成虛約束。F = 3X3 2X4= 1 ;d）對稱的上部分或下部分構成虛約束。F =3X5 一 2X7=1.注意其中的C、G、D、1一6 答案：a）F = 3X7-2X 1 0 =1H點并不是復合錢鏈。以A B為原動件時

5、:DH由三個II級基本桿組與原動件、機架構成的機構，其機構級別為二級。以E F為原動件時:由1個II級基本桿組，1個III級基本桿組組成。桿組級別為三級。b)F = 3X5-2X7=1以A B為原動件時：由1個III級基本桿組組成，機構級別為三級。以E F為原動件時:由2個II級基本桿組組成，機構級別為2級。C) F = 3X7-2X 1 0= 1 其中C點為復合較鏈，分別由2、 3、4構件在C點構成復合較。以A B為原動件時:由3個II級基本桿組組成。機構級別為2級。以E F為原動件時:B由3個II級基本桿組組成。機構級別為2級。d)F = 3X3 2X3 2 = 1 或者 F = 3 X

6、5 2 X 5 2 2 =1 其中B、D處的嬢子具有局部自由度。高副低代后的瞬時替代機構為：機構級別為2級。e) F = 3X4 2X5 1 = 1其中E不是復合錢鏈，F處構成虛約束。高副低代后為：由1個III級基本桿組組成，機構級別為3級。F) F = 3X6 2X8 1 = 1 滾子具有局部自由度，D點構成 虛約束。其中G、I、F點不是復合鍍鏈。高副低代后為：由1個II級基本桿組，1個III級基本桿組組成。機構級別為3級。1-7 答案：a)F = 6X3 (3X 1+4X 1+5X2) = 1b) F 二 6X3 (3X2+5X2) 1 = 1c) F = 6 X 3 - (5X4-3)

7、= 1d) F = 6 X 3 - (3 X 1 4-4 X 1+5X2) = 1b)2- 1答案：a)曲柄Bc)d)曲柄滑塊機構曲柄搖塊機構2- 2答案：1)該機為曲柄搖桿機構，且AB為曲柄，則AB應為最短 桿。其中已知BC桿為最長桿50。 /ab+ /bcW /ad+ /cd/ab152) 該機構欲成為雙曲柄機構，同樣應滿足曲柄存在的條件，且應以 最短桿為機架?，FAD為機架，則只能最短桿即為AD=3 0,則最長 桿可能為BC桿,也可能是AB桿。1 )1 ) 若 AB 桿為最長桿：/aD+/aB/Bc+/co /abW55 即 5 0< /aB< 5 52) 2)若 BC桿為最長

8、桿：/ab+/bcW/ab+/cd厶045 即4 5 W /AB< 5 0若該機構為雙曲柄機構，則A B桿桿長的取值范圍為：45 W /abW503) 3)欲使該機構為雙搖桿機構，則最短桿與最長桿之和應大于另外二桿之和?，F在的關鍵是誰是最短、最長桿1) 1)若AB桿最短，則最長桿為BC:/ab+/bc> /cd+/ad /ab>152) 若 AD 桿最短,BC 桿最長：/ad+/ab>/bc+/cd /ab<45AB 桿最長：/ad+/ab> /bc+ /cd /ab>55/aB V /AO-*" /cd+ /BCIA/ab<115綜上

9、分析：AB桿的取值為:15</ab<45 或者 55</ab<1152- 3答案：由于/ab+ /ad< /bc+ /co,且以最短桿A B的鄰邊為機架。 故該較鏈四桿機構為曲柄搖桿機構。A B為曲柄。1 )以曲柄A B為主動件，作業(yè)搖桿C D的極限位置如圖所示。*. ACi= /ab+ /bc=80AC2=心一 /ab=24極位夾角e :e =C0S_1ZC2AD-C0S_, ZC1AD= COS_, (AC22 + AD2-C2D2) / 2AC2AD -cos-' (AC,2 + AD2C.D2) / 2ACi XAD= COS'1 (242

10、+722-502) /2 X 24X72 一COS" (8 02+722 -502)/2X 80X72行程速比系數K= ( 1 8 0°+ 9 ) / ( 1 8 0° e )最小傳動角丫麗出現在A B與機架A D重合位置(分正向重合、 反向重合)如下圖。分別求出Bi、B 2,再求最小傳動角。0 產 COS 7 CD2+BC2 -(CD-AB)2 /2 X CD X Bg0 2 = COS"1 CD2+BC2(AD+AB)2 /2XCDXBCB2曲柄處于A B】位置時，傳動角Y i= 3 i-曲柄處于A B 2位置時，傳動角Y 2 = 180°

11、 P 2.現比較的丫丨、Y2大小，最小傳動角取丫丨、丫2中最小者. Y min求e：搖桿的最大擺角e：4) = ZBtDCi zb2dc2=COS" (B D+cQBG?) /2 X B,D X C一COS" (B J)2+C,D2 -B£/) /2XB2DXC2D= COS" (442+502-522) /2X44X50 一COS" (1002+502- 522) /2X100 X 502) 2)取A B為機架，該機構演化為雙曲柄機構。因為在曲柄搖桿機構中取最短桿作為機架，其2個連 架桿與機架相連的運動副A、B均為整轉副。C、D兩個轉動 副為

12、搖轉副。2-4答案：1）四桿機構A B C D中，最短桿AB,最長桿BC因 且以最短桿A B的鄰邊為機架.故四桿機構A B C D為曲柄搖桿機 構.2）搖桿CD處于極限位置時，滑塊F亦分別處于其極限位置.e = COS 1 (C2A2+AD2 - C2D 2) /2 X C2A X AD - COS 1 (CiA2+AD2-CiD2) /2XCiAXAD=COS_1 (252+502 - 402) /2 X 25 X 50 -COS"1 (852+502 -402) /2X85X50行程速比系數K= ( 1 8 0°+ 6 ) / ( 1 8 o°- e )=3)

13、 在 AADG 中：COS-1 Z ADC!= (502+402-852) /2X50X40 = 在 AADC2 中:COS'1 Z A DC2= (502+402 - 252) /2 X 50 X 40 = 33° Z FQEi= Z ADGZF2DE2=ZADC2在 A F1DE1 中：COS_1ZFiDEi= (FiD2+202-602) /2XHDX60 即可求出FiD二在 A F2DE2 中：COS_,ZF2DE2= (F2D2+202-602) /2XF2DX60即可求出f2d=所以滑塊的行程H = F2D-F1D =4) 機構的最小傳動角丫亦出現在C D桿垂直于

14、導路時.(即E D丄導路)C0SYmin=ED/EFC0SYmin= 1 / 3 Y min1) 1 )導軌DF水平處于E,. E2之中間時，機構在運動中壓力角最小.2- 5答案：當構件處于上下極限位置時，此時曲柄A B分別處于與搖 桿C D垂直的兩次位置。D2,D1比例：1:1030C2585B120" g700E2/E11)-6=180° ZC A Bi= 180° 一2 XCOS'1 (200/585)k二(180° +6) / (180° 9 )2) . a =sin1 (200/585)二A ZDiC Ei= 1 8 0

15、76; -9 0° - a在ZC中：COSZDiC Ei= (DiC2+C Ei2-DiEi2) / (2 D,C X c EO即 C0SZ6C E= (3002+CE/-7002) / (2 X 3 OOXCE,) CEi =在ACDzE2中：ZD2C E2=2X a +ZD1C EiCOSZD2C E2= (3002+CE22-7002) / (2 X 3 OOXCE2).'.CE2=構件5的行程H =CE|-CE2C353) 機構的最小傳動角出現在搖桿CD運動到水平位置時.COS-' (CD/DE)Ymin=COS_1 (300/700) =4) 機構的最小傳動

16、角的位置即出現最大壓力角(1啊即a = 90° 僅從減少最大壓力角afflax,可以將搖桿CDJ或DET還可將滑塊 5的導路平行移到弧DQ圓弧的中間.5 ）曲柄應增長到400mm.2- 6答案：1）機構處在圖示位置時，其機構的傳動角丫如圖所Y =ZC B ECOS 丫 = B E / B C即 COSy = ( YS in a +e) / L 從上式可知，rt, eT均可使傳動角y i; LT使y To2)從上式可知，最小傳動角出現在A B桿垂直于導路時.(即a=9 0 ° 時)BE3) e= 0時，最小傳動角丫亦還是同上，出現在AB垂直于導 路上時，且 Ymin=COS_

17、1r/lo最大傳動角Y冋出現在曲柄A B與導路垂直時，且Y心=90°此時行程H增大，且H = 2ro2-7答案:BB當C點運動到與水平線A P相交時，滑塊P分別處于其極限位 置.即當C點在A左方時，D點運動到A點正右方，滑塊P處于右 邊極限位置F;當C點在A右方時，D點運動到A點正左方，滑塊P處于左邊 極限位置P2插刀P的行程H = 2 A D = 8 Omm.9 =180°X (k-1)/(k + 1)=180°X (2X27-1) / (2X2 7+ 1 )1 )1 )若ZGBC2 為銳角，則 ZC,BC =e , wi sin ( e / 2)2)2)若 Z

18、GBC2 為鈍角，則 ZCiBC2=180°- e , /bc= /as/Si n (ZGBC2/2) =/AB/Si n (90° 0 / 2) =/AB/C0S(e/2)=2422- 8答案：J34P34P23P2412rP13-P"瞬心在A點瞬心P"在C點瞬心P23、P"均在B點P.4>P|3均在垂直導路的無瞬心P23、P|3均在B點窮遠處瞬心Pl4> P24均在D點P24P13P12-6P2P34©P1442-9答案：此題關鍵是找到相對瞬心22T0答案：找到1 , 2構件的相對瞬心P12即有：CDiX APi2 =

19、 u)2XCPT2現在的關鍵是求出麗&的值。設AP12為 X,則 0P12 =(222+x2) 1/2BP12 = 5 O + (222+x2) 1/2, CP12=80 + x P12AOA p12bc則有：x/ 5O + (222+x2) 1/2 =(222+x2) 1/2/(80+x)求解出x =由式可得：u)2= co i X AP12 / CP12 =m2T5答案：按題中給定的尺寸，選定尺寸比例尺，畫出ZBAE二45°時的機構位置圖。比例：1：10 先列出其速度向量方程式?？汕蠼馑俣燃皹嫾慕撬俣?。Vc = VbVcb大?。?ab方向：BC丄AB丄BC即可求出2構件

20、上C點的速度及3 2=Vcb/ /盹。33= 3Vd = Vb + Vdb大小：方向:可求出V D又. vE=vD+vED大?。?V方向：水平 V 丄ED可求出V E及3 4 列出其加速度向量方程式?？汕蠼饨羌铀俣?、加速度。2T8答案：用反轉原理?，F假想搖桿CD固定在C2D位置，使滑塊的導路位置轉動，且分別與 C2D成j、a（,即可得到八、F2反轉后的新位置FF2 'o作FF2 的中垂線，F3 *F2的中垂線的交點。即可得到搖桿CD與滑塊之間的連 桿的轉動中心E2點，連接E2F2即可得到此連桿的長度。2T9答案：假定連架桿CD的長度亦取100mm,且與機架夾角4,屮3正好定C D的連線

21、與機架所成形的角?，F假象把連架桿AB固定在第一位置，轉動機架AD,使AD分別 與AD的固定位置分別成4, 02, （t）3,從而可找到另一連架桿C2D, C3D位置。即轉化為已知連桿的三位置而設計銃鏈四桿機構，A是不 用設計，其值只有CbC2,C3的轉動中心& （作CG, C2C2的垂線）連接 CBGD,即得較鏈四桿機構。2- 21答案：選尺寸比例畫出機架AD,即極限位置的CD極位夾角9 二（k1）/（k+1）X8y =36°此題有2組解，因為CD位置既可認為最近極限位置。又可按最遠 極限位置來設計。1CD為最近極限位置，則最遠極限位置在C2D則為r Ab+ /bc=AC2

22、XL /bc /aFAC2 X |1即可求/ab, /bc亦可用作用在AC2±去AC,剩余段的一半即為 /AB, AF 即代表 /bGo2CD為最遠極限位置，則最近極限位置在GD。則有/ab+/bc二AC2 X U、/bc/ab=AC2X U即可求/ab, /bc (亦可用作圖法，同上)。2-22答案：由題可得極位夾角e =180°X 伙一 1 ) / (W+ 1 ) = 6 0°.即擺桿C D得擺角為60°.曲柄運動到與CD垂直，其擺桿CD分別處于左右極限位置，故 AC平行擺桿得擺角.機架/R?的長度7=75/si n (e /2) = 150mm欲使

23、其刨頭的行程H = 300mm,即D點運動的水平距離為300mm擺桿CD 的長度 /C0=H / 2 / si n ( 9/2) =150/sin30°= 300mm為了使機構在運動過程中壓力角較小，故取刨頭5構件的導路在DsF的中點，且丄ACCF = /co X cos ( 6 / 2 ) = 150 X <3 mm刨頭5構件離曲柄轉動中心A點的距離為：/ae= /cd3- /ac-(/cd3- /cf) / 2 =300 150 (300-150x7)/2= 1303T答案：在A、C、D點會出現柔性沖擊3- 2 答案：已知 0=口/2, /7=50mm,由表 31, P20

24、5207 的公式 可求出最大類速度、最大類加速度。 等速運動時：ds/d忙 max= v/3 = h/(p= 5 0/ ( n / 2 ) = 1 0 0 / n ds2/d(p2冋=0。 等加等減速運動時：lds/d (p)心=v/u)= 4 "02=4 x 50X(n/2)/(n/2)2=400/ n(ds/dcp1 max = m/o/= 4 ”02 = 800/ 余弦加速度：(ds/k/0)max= v/ 3= n Xh Xsin(n X 屮 / 0 丿/2 0 = si n ttX ( n / 2) / n / 2 X50n/2X n/2=5 0(ds'/d 擴)=

25、 a / (jj1 n2XhXcos(n X ip /(t)/2(t)2=50n72X (n/2)2= 1 0 0 正余弦加速：Ids/d (p) max = v/co = 1 cos ( 2 77X0/©) 2/4)=h/n/2 = 100/nJdE/d於)祁=a / u)2= sin (2 n X ip / cp) X 2 nh /(p2= 2 nh /02=1OOn/(n/2)2=400/ n3- 3答案：由P212,圖3T3諾模圖b）,以最大壓力角Q神=25°, = 180°作斜線，交余弦加速度運動規(guī)律的水平標尺與15處，即冗 =1 5,rd=50mm,當

26、然亦可廠&50mm.3- 4答案：由圖3-13諾模圖b）來求解。必.=50/25=2 推程中轉角200°,為余弦運動規(guī)律，由200°及h/c=2,作斜線。q28° 回程中轉角100°,為正弦運動規(guī)律，由100°及h/rb= 2 ,作斜線， a ' 40。3- 5答案：由于/?/>,= 16/40=0. 4,推程運動角0 = 30°,為正弦加 速度運動規(guī)律，圖3-13諾模圖b）,可確定推程中的最大壓力角 九八53°若太大，又不允許增大廠切此時應增大推程角度，大約推程角0 = 65°.3- 6答案

27、：a）假想凸輪固定，從動件及其導路順時針旋轉，在偏距 圓上順時針方向轉過45°.b）假想凸輪固定，機架0A順時針轉過45°,找出擺桿的位置來確定 擺桿的角位移ip3- 7答案：設滾子的半徑為廠，偏距oc為e.以0點為圓心，以尺一 e”為半徑畫圓弧.再以/為半徑，&為圓心畫圓弧.即可找到初 始點滾子中的位置憶.又以。點為圓心，偏距e為半徑畫弧，再連接 0仇直線.交點即為初始位置時偏心圓盤的幾何中心G即可找出凸 輪的轉角0如圖所示.從動件的擺角0如圖所示.3- 8答案：1)理論輪廓曲線為：以A點為圓心，半徑為R+rr的圓.2)此時所求的基圓半徑為理論輪廓曲線的仏 c=

28、R O A +“= 40 25 + 1 0 = 2 5mm1 )1 )此時從動件的位移S如圖所示.升程 h= R + O A +r+b=40 + 2 5+10-2 5 = 5 0mm2) 2)即從動件導路沿一e方向轉過90°到B9 此時壓力角a '如圖中所示.ax= sin' (OA/(R+rJ) = 3 0°實際輪廓曲線不變，滾子半徑 匚為1 5,此時從動件的運動規(guī)律不 變因為從動件的運動規(guī)律與輪廓曲線一一對應.3-9答案：1 )求0=60。時的坐標，此時為推程的等加速階段(將滾 子中心作為圓點)e二0 位移 s=2h X(p2/(D2= ( n / 3)

29、 2X2X40/n2%7. 9mm,而 s° = 廠#/s = 65mm:其坐標：(x= (s°+s)sin(p = 7 2 . 9 sin ( n / 3 )y= (s°+s)cos(p =7 2 9cos ( n / 3 )2)求$ = 240°時的坐標，此時為回程階，余弦加速度運動，(P =4 77 / 3其位移 s= 1 + cos (口 / cp ' )" h/a=1 +cos ( n ( 4 n / 3 ) / 5 n / 6) 40/2=20 ( 1 +cos8 n / 5 )其坐標：x=s°+s)sin(pIy

30、= (s°+s)cos (p3-11答案：先作出其從動件的位移曲線，再用反轉法作出凸輪的輪 廓曲線.3-12答案：先作出其從動件的角位移曲線，再用反轉法作出凸輪的 輪廓曲線.3T3答案：先作出其從動件的角位移曲線，再用反轉法作出凸輪的 輪廓曲線.4T答案：此輪系為定軸輪系./砂=ni/n6- = ( 1 ) 3z2Xz4 Xz6- /z( Xz3'=58 X 42 X 48/42X38X50=-29X24/19X25=-1. 46% = gX 19 X25 / 29X24= 990r/mi n帶輪的轉速方向與電機相反4- 2答案：此輪系為定軸輪系.h8 =nf/n8 =z4

31、Xz5Xz6X ze/zi Xz3Xz5 Xz>=50 X 30 X 40 X 51/20 X 15 X1 X18722. 224- 3答案：由定軸輪系組成。均從電機出發(fā)，一條傳動線路為1'、7、6、5'而另一條傳動線路為1、2、2'、3、4、4'、5'。且5 與5'固聯在一起，即其轉速相同。人5=人5即 Z7x Z5- /zr X Z6= Z2 x Z3 x Z4 x Z5/Zt X z2- X z3X z4-代如已知各齒 數，得乙=1. 28zr齒數應為整數，且要滿足上述條件.Z2、，乙的齒數取冇=25, 50, 100I 乙=32,

32、64, 128從體積的角度出發(fā)，現取乃，=25,乙=32。4- 4答案：4和5的旋向相反，現作如下假定： 設4為右旋，5為左旋1-T按圖示轉動時，則2, 3齒輪轉向的箭頭朝上.4為右旋，則其相對于機架向左運動，其運動距離：S4=3n3=3z3/zt=51/13mm 5為左旋，其相對于4向右移動，其相對于4移動的距離：3=2. 5m=2. 5刃冷/=5. 5mm.x = 5 1 / 1 3mm,向左移y=5 5 + 5 1 / 1 38 4 1 mm,向右移 設4為左旋，5為右旋則4相對于機架向右運動，其運動距離：S4=3n3=51/13mm.5相對于4向左移動，其相對于4移動的距離：Ss=5.

33、 5mm.:.x= 5 1 / 1 3mm,向右移p=5 5-5 1/137. 59nvn,向左移4- 5答案：設A的轉速為n.:、i、3 = m/n產 zzJz 工2n/n3= 24 X 64/18 X 24= 4( A屯=小/4此題須討論3齒輪的轉向，以及4, 5的旋向.現列出表對比分析:3齒輪4-3齒輪4為右旋it4為左旋Tt4為右旋T4為左旋J5為左旋45為右旋個5為左旋if5為右旋UT （代表5的轉向）此時每轉下降此時每轉上升此時每轉上升此時每轉下降9 mm9 mm9 mm9 mm1齒輪轉向應為$齒輪轉且 9g/ 4=19 一nt=Q4 4 （轉）4- 6答案：求出A, B兩輪的轉速

34、比，z；b,即幾次輪系為行星輪系，中心輪1, 3,行星輪2-2',系桿為4口 =/13 = （m 門4）/ （門3 n4）= （ 1 ） Z2Z3 / 乙 Z20即(n1-nj / (0n4) =-20X40 / 10X10/ 14 =Hi / 門4= 9y=QX Vo/PX VP=Q X“ Xn4/PXj Xnf0. 9 = 1000X4-460X9P =1000X40 / 160X0. 9X930 86(N )( A4- 7答案：此輪系為動軸輪系，燈箱為系桿1一1ii5H= (ni XnH) / (n5X nJ = ( 1 ) 3z2Xz3Xz5/ z(X z2- X z4

35、1;=>(19. 5-nH) / (0-nH)=-30X40X120 /60X30X40i > n 1-1= 6 5 (r/min)燈箱的轉速為65r/min,其轉向與n1相同4- 8 答案：i空=Mh/%帀=(1 ) 2z5/z4I>n4nH / nH=5i>/7=刀“7i5H = A7/XnH/n5XriH= ( 1 ) 1z2Xz5 / 乙 Xz2-iAm XnH/ /7= 5 / 3 i >m-i =3m /8*. ru / 4 =3m / 8 >i4i =n4/n= 54-9答案：此輪系為動軸輪系.1, 2, 4, H組成行星輪系；1 ,2 2&#

36、39; , 3, H組成差動輪系./i4 = m Xm XnH= Z4 / Zii A n=nd 4 8iis =n1 X/7/eX/?“= Z2XZ3 / Z1XZ2， a rhXni /m X”,嚴一4. 1將代入可得：m (rh/4. 8)J / n3n / 4 . 8J»i 13=/ ri35. 93*. 1 ab /m=5 934T0答案：該輪系為行星輪系.外星系對數為0/ 14= (n, nn) / (門4帀)=(1 ) °z2Xz3Xz4 / 乙Xz2，Xz3-1>(rhnj / /7/=z2Xz3Xz4 / zyXz2- Xz3-(> iiH=

37、1 z2Xz3Xz4 / zXz2 Xz3-4-11答案：1, 2, 3, H構成行星輪系.1, 2, 2' , 4, H 構成差動輪系./. /i3H=/7/X伽(T)上3/ 乙 其中 e=0,ii4 =rh XnH/n4XnH= (-1) 1z2Xz4 / 乙 Xz2-.聯立、，即可求出，if4=nf /n4= -63X56 / 6= -586O4T2答案：自行車行使1伽時，輪胎轉速為 則億=1000 /0. 7 n ,即 /7/=1000 / 0. 7 口 且已知e= 1 ,而且此輪系為復合輪系，1, 2構成定軸輪系；3, 4一4' , 52 (H)構成行星輪系.故有：/

38、 12 =fll /門2= Z2 / 乙(Di35= (nsXnJ / (n5Xnn) ( 1 ) cz4Xz5 / z3Xz4-n2 = nH, n3= 0聯立上式即可求出Z2*684T3答案：此輪系為2個行星輪系串聯組合而成.1, 2, 3, H(P)行星輪系，4, 5, 6, H (Q)行星輪系.現z3z6的齒數 未知.現按標準齒輪標準安裝，用同心條件來求.Z3=2z2l-zi=66Z6 =2z5+z4= 66由行星輪系1 , 2, 3, H (P)可知：其中n3=013= (mrip) / (n3nP) ( 1 )1z3/乙即(rh nP)/nP 66/26nP4239. 5r/min

39、1 Z>即 n4=np=A239 5r/mi n由行星輪系4, 5, 6, H (Q)可知：i46= (n4 nQ) / (n6 nJ = ( 1 ) z6 / z4 , 其中 n6=0即(n4no) / n0= 66 / 30n(r 1324. 7r/mini =C>/.77=4239 5r/min ,轉向與 e相同.n0 1324. 7r/mi n ,轉向與小相同.4T4答案：1) z3 = 2z2+乙=88 ,(由同心條件).2 ) 1 , 2 , 3 , H 構成差動輪系，有 7i3H= (n, nH) / (n3 n4)z3 / Zi3 ' , 4 , 5 構成定

40、軸輪系。有 i3'5=n3- /n5=z5/z3- 在、式中，仏=帀，6=2。即有-(一ru) / (n3n5) = 88 / 22n3 / n5= 1i A iis=ni / n5= 94T5答案：1 , 2 , 3構成定軸輪系。i i3=ni/n3= ( 1 ) %/乙n3=2 rn/3=40r/mi n1 ' , 5 構成定軸輪系。ir 5 = nr /n5= (-1)1z5/zrI A n5=_ 2ni = 120r/min又 T =n3=40r/minn5* =n5= 120r/mi n由于3' , 4, 5' , H構成差動輪系i 39 h =(E

41、nH) / (w nH) = z5* k am =13/3r/mi n 即蝸桿的轉速n6=-13/3r/min,其轉向與m的轉向相反（方向見圖 中仇箭頭） 蝸桿為右旋，頭數為3,即z6=3,用左手定則，四指指向嘔方向， 則大拇指所指方向即為蝸輪接觸點的速度方向.即可判定蝸輪7的轉 向為順時針.n7=40/63 (r/min)4-16答案：1 )分析可知：1 , 2構成定軸輪系1 , 5，5,4'構成定軸輪系.2' , 3, 4, H構成差動輪系.由 1 , 2 可得：ii2 = n1/n2 = z2/z16=小/99c=>由 1',5,5', 4'

42、可得：iw =ni/m =Z5 Xz“/iz>Z5n4- = 101ni/10000 通過判定，n2, n”的轉動方向相同，如圖中所示（是在假定螺桿1順時針轉動時）n4=rv在差動輪系中，有i2- /= (n2* nH) / (n4nH) =z/zz-, 即有 (一nQ /(n4- nH) = 1 t=>(1199) nH=nH101 rit/10000C=>i iH=ni/nH=2X 990000/19999992) I iw=m/m=99anH=1375/9914(r/niin)系桿H轉一周所用的時間為:60/144. 3(s/r) 即每轉大約需4. 3秒.4T7答案：1

43、 )分析可知：4, 5, 6構成定軸輪系；1, 2, 2',3, H構成差動輪系.i46=n4/n6= (-1)2Z6/z4n4=z6Xr»6/z4=3X600/4=450r/min【 A即 nH=450r/mini uH = (Hi r)H)/ (n3 nj = Z2 X Z3/乙 X Z2*m = (52r)H =>18n0/3426. 5(r/min)2)B的方向改變，則n4的轉向與rd相反.i 13H= ni ( nJ / r>3 ( Dh) = Z2 X Z3/乙 X Z2'n3% 1056(r/min)即 nc= 1056 (r/min)4T8

44、答案：1)鼓輪A被制動時，1, 2, 3(H)構成定軸輪系G=n(一 1 ) ,z3/z1 = 80/28=-20/7,即 i1H=-27/72) 鼓輪B被制動時，T , 4, 5, H組成差動輪系；6, 7, 3', h組成行星輪系.ir sH= (nr nH)/(n5nH) = (-1) 1z5/乙，即(ni nH)/(-nH) = 20/7- i iH=ni/nH=27/7.3) 鼓輪C被制動時，1 ' ,4,5, H組成差動輪系；6,7,3',H組成行星輪系.ir 5H= (n! nH)/(n5nJ = (-1) 1z5/zri63- "= (n6nH

45、)/(n3- nJ = (-1)z3- /z6又 Tn60nhn5n3' nH、兩式即變成：(ni-nH)/ (n5-nH) = -20/7 rh/ (n«n5) = 20/7由求出n5=20nH/27,再將氐代入式，即可求出i1H=n1/nH3. 75 4T9答案：根據行星輪系的同心條件有:z3=zi +2z2= 8 0 系桿的長度 lH=ri+r2= (zi+z2)m / 2= 1 4 4 (mm)由于(Z1+Z3) / 4=2 4,即滿足均布的條件(中心輪的齒數和能被行星輪個數整除).在校驗其鄰接條件：(乙+Z2) sin(180°/4)>z2+2h；

46、是否滿足由于(乙+Z2) sin(18074) = (16+32) sin45°=24(2) 1/2%33. 936z2+2h；=32+2X 1 =34其不滿足鄰接條件，故不能均布4個行星輪.4-20答案：提升載荷Q均勻上升所需功率P岀=4015kNXm/min = 600K WP 電=戸出 / 7112113114 = 600 / 0 . 952 X 0 . 962 = 721. 4(KW)4-21答案：由減速器的結構可知：PB/ T| b T| 2 + Pa/ T| a T| 2 T|j = P m X m即 P8/0. 8X0 2 + Pa/X X=PX又由于Pa/Pb=2 聯

47、立，即可求出：Pa=198 K WPb= 0 9 9 K W6-1答案:1 ) VB= U)lX I ABT Vc2二T Vb+T Vcb二T Vc3+T Vc23大?。篤0方向：VBC V / BCV滬仏二u)iX I屈二4m/saBn二 Cl) 1 X I AB=1 60aB 二 0T ac2 二 T aBn+-> af+T aC=T aC3+ aC23+ aC23k大?。篤002方向：BTA 0 丄 BC 0BC0/. T ac2 = 0, T aCBt= aBn £ 2 = 3cBt/ I BC= 3 / X I ab/ I質心點（112的加速度：T a應二T aBn+

48、>大?。篔E 2 X I Bm2方向：J丄BCTam2u80, 方向，垂直AB 質心g處的慣性力：F = m2Xam2=20X80 = 1600,方向與am2相反.質心 叫處的慣性力矩:M = -J82X c2=-0e 074X407(3)1/2 = -68. 36,方向為順時針方向.h=M/F=68. 36/1600=4. 3 (mm)質心叫處總慣性為1600N,方向垂直B C,偏離質心叫的上方43mm2)取2構件進行分析，受總慣性力F總，2, 3兩構件之間的正壓力 垂直于BC,運動副B點的反力受三個力的作用.F總與F32平行,Fb垂直于BC.Fb=F 總 X G/ Ibc=1600X

49、91 9 / 173. 2 = 848. 96(N)F23= 1600-848. 96=751. 04 (N)即 Fd=F23=751 04 ( N )Fa=F8=846. 96各運動副中反力的方向標在機構位置圖中.6-2 答案：各質徑積的大小分別為：mr二1000kgmm m2r2=1200kg mmm3r3=1400kg mmmmkOOkg mm現取1： 2 0作出質徑積的向量多邊形，以平衡質徑積Hied構成封閉 的向量多邊形.mm從上面的向量多邊形中可知：平衡質徑積大小mere = 40 X20二800kg/mm,方向與x向成60°角.欲平衡有2種方法：在mere方向配質量，若

50、在re= 100mm,則me=8kg;可在叫4反方向挖去一塊，使其徑積為800kg/mm.6-3答案：設單位面積的質量為1 ,其4個孔的質徑比分別為：mr二口 (dv2) 2120二48000 n； m2rF n (d2/2) 2100=90000 nm3r3= n (d3/2) 2110=68750 n；m4r4= n (d4/2) 290=108450 n現取1: 2000口作向量多邊形：比例：1:2000兀31?3meremin從向量圖中可知：mere=43 X 2 0 0 0 n二86000 n若在半徑r =100mm且與x軸正向成9 =46°的位置上.挖圓孔的直徑 ds二(

51、3440) 12mm 即可平衡.6-4 答案：1 ) ri+r2= (zi+z2) m/2=200mm行星輪的不平衡質頸積為：2X20=400kg mm.2)可以在系桿H的反方向(如圖)加一個平衡質量me,且向頸為使 me X 4=400 kg mm.6-5答案：1)g用A, B兩點替代mASi=50X0. 3/75二0 2kg嚨滬25><0 3/75二0. 1kg皿用B, C兩點替代mBS2=200 X 0.6/300=0. 4kgmCS2=100X0. 6/300二0.2kgm3用C, D兩點替代mCs3=100X0. 9/150=0.6kgniDS3二50X0. 9/150=

52、0. 3kg flu 二 mAsi=0 2kg(TIb二 IBbsi HfTlBS2= 0 5kgrric二 nics2 mcs3 0 8kgm。m°s2-0 3kg2) mel X二 X I a6 >nie3 X r e3=mc X I CD Amel=0. 5X75/75=0. 5kgme3=0. 8X150/75=16kg6-6 替條：X I bc=E3 X I bs2fub 二 ni2+m3=0 533kg叫-m3 X IBS2/1 bc-0 133kgmFO. 533kgnil X I ab=h1b X I asi6-7答案：解此題的思路是：運動分析求出機構處在該位置

53、時，質 心點的速度及各構件的角速度.根據等效轉動慣量，等效力矩的公式求出.做出機構的位置圖，用圖解法進行運動分析.Vb(X)1 X I ABTVc=TVb+TVc3大?。篤方向： 丄CE V丄BCI A 由此可知：Vc=Vb=3iXIab (1)2=0Vd=Vc= CO 1 X I AB 且 3 3=Vc/ Ico =0>1TVf = TVd+TVfd大小：V方向：水平 V 丄FD A 由此可知：VF=VD= (Ji), X IA8 (方向水平向右) 3 4=0有等效轉動慣量的公式:Jv= Zni=iJ8i(coi / u) 1)2+nii(V8i / GO,)2Jv=m8 (Vf/ u

54、) i) 2=20kg X (u) i X I ab / o)i) 2=0. 2kgm2由等效力矩的定義：2 ni=i (Mi X go i / u)i + FiXVsiXcos a i / u)i)（因為Vf的方向與PMv=500 X o)1 X IAB Xcos180°/ u)i = -50Nm方向相反，所以a =180°)co2- 31/2- 0. 5Xco 3二0 25 X co 12* / (x) 1)'+ Js3 X ( Cl) 3/ (1)6-8答案：該輪系為定軸輪系.i 12= co 1/ co 2= (T) Z2/乙(1) 2* to 2=-0 5 X (X)1i 2，3=