行測(cè)排列組合問題

1、公務(wù)員行測(cè)排列組合問題的七大解題策略排列組合問題是歷年公務(wù)員考試行測(cè)的必考題型，并且隨著近年公務(wù)員考試越來越熱 門，國考中這部分題型的難度也在逐漸的加大，解題方法也趨于多樣化。解答排列組合問題，必須認(rèn)真審題，明確是屬于排列問題還是組合問題，或者屬于排列與組合的混合問題；同時(shí)要抓住問題的本質(zhì)特征，靈活運(yùn)用基本原理和公式進(jìn)行分析，還要注意講究一些策略和方法技巧。一、排列和組合的概念排列：從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排 成一列，叫做從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的一個(gè)排列。組合：從n個(gè)不同元素種取出 m個(gè)元素拼成一組，稱為從n個(gè)不同元素取出 m個(gè)元素的 一

2、個(gè)組合。二、七大解題策略1. 特殊優(yōu)先法特殊元素，優(yōu)先處理；特殊位置，優(yōu)先考慮。對(duì)于有附加條件的排列組合問題，一般采 用：先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其它元素和位置。例：從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其 中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（）（A） 280 種（B）240 種（C）180 種（D）96 種正確答案：【B】解析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置， 因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有C（4,1）=4種不同的選法，再從其余的5人中任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔三項(xiàng)不同的工作

3、有 A（5,3）=60種不同的選法，所以不同的 選派方案共有 C（4,1） XA（5,3）=240 種，所以選B。2. 科學(xué)分類法問題中既有元素的限制，又有排列的問題，一般是先元素（即組合）后排列。對(duì)于較復(fù)雜的排列組合問題，由于情況繁多，因此要對(duì)各種不同情況，進(jìn)行科學(xué)分類， 以便有條不紊地進(jìn)行解答，避免重復(fù)或遺漏現(xiàn)象發(fā)生。同時(shí)明確分類后的各種情況符合加法原理，要做相加運(yùn)算。例：某單位邀請(qǐng) 10為教師中的 6 為參加一個(gè)會(huì)議，其中甲，乙兩位不能同時(shí)參加，則 邀請(qǐng)的不同方法有 （） 種。A.84 B.98 C.112 D.140正確答案【 D】解析：按要求：甲、乙不能同時(shí)參加分成以下幾類：a。 甲

4、參加，乙不參加，那么從剩下的8位教師中選出5位，有C（8, 5）=56種；b。乙參加，甲不參加，同 （a）有56種；c。 甲、乙都不參加，那么從剩下的8位教師中選出6位，有C（8，6）=28種。故共有 56+56+28=140 種。3. 間接法即部分符合條件排除法， 采用正難則反， 等價(jià)轉(zhuǎn)換的策略。 為求完成某件事的方法種數(shù)， 如果我們分步考慮時(shí)，會(huì)出現(xiàn)某一步的方法種數(shù)不確定或計(jì)數(shù)有重復(fù)，就要考慮用分類法， 分類法是解決復(fù)雜問題的有效手段， 而當(dāng)正面分類情況種數(shù)較多時(shí)， 則就考慮用間接法計(jì)數(shù)。例：從 6名男生， 5 名女生中任選 4人參加競(jìng)賽，要求男女至少各 1 名，有多少種不同 的選法？A.

5、240 B.310 C.720 D.1080正確答案【 B】解析：此題從正面考慮的話情況比較多， 如果采用間接法， 男女至少各一人的反面就是 分別只選男生或者女生，這樣就可以變化成 C（11 ， 4）-C（6 ， 4）-C（5 ， 4）=310 。4. 捆綁法所謂捆綁法， 指在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的問題時(shí)， 先整體考慮， 將相鄰元素視 作一個(gè)整體參與排序， 然后再單獨(dú)考慮這個(gè)整體內(nèi)部各元素間順序。 注意： 其首要特點(diǎn)是相 鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問題中。例： 5 個(gè)男生和 3 個(gè)女生排成一排， 3 個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同排法？A.4240 B.4320 C.44

6、50 D.4480正確答案【 B】解析：采用捆綁法，把 3 個(gè)女生視為一個(gè)元素，與 5 個(gè)男生進(jìn)行排列，共有 A（6 ， 6）=6x5x4x3x2 種，然后 3 個(gè)女生內(nèi)部再進(jìn)行排列，有 A（3 ，3）=6 種，兩次是分步完成的， 應(yīng)采用乘法，所以排法共有：A（6 , 6） X A（3, 3） =4320（種）。5. 插空法所謂插空法， 指在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求不相鄰的問題時(shí)， 先將其它元素排好， 再將 指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。注意：a。首要特點(diǎn)是不鄰，其次是插空法一般應(yīng)用在排序問題中。b。將要求不相鄰元素插入排好元素時(shí)，要注釋是否能夠插入兩端位置。c。對(duì)于捆綁法和

7、插空法的區(qū)別，可簡單記為“相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法”。例：若有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人排隊(duì)，要求甲和乙兩個(gè)人必須不站在一起，且甲和 乙不能站在兩端，則有多少排隊(duì)方法？A.9 B.12 C.15 D.20正確答案【 B】解析：先排好丙、丁、戊三個(gè)人，然后將甲、乙插到丙、丁、戊所形成的兩個(gè)空中，因 為甲、乙不站兩端，所以只有兩個(gè)空可選，方法總數(shù)為 A（3， 3）X A（2， 2）=12 種。6. 插板法所謂插板法， 指在解決若干相同元素分組， 要求每組至少一個(gè)元素時(shí)， 采用將比所需分 組數(shù)目少 1 的板插入元素之間形成分組的解題策略。注意：其首要特點(diǎn)是元素相同，其次是每組至少含有一個(gè)元素，一

8、般用于組合問題中。例： 現(xiàn)有 8 個(gè)完全相同的籃球全部分給 3 個(gè)班級(jí)，每班至少 1 個(gè)球，問共有多少種不 同的分法？A.28 B.21 C.32 D.48正確答案【 B】解析： 解決這道問題只需要將 8 個(gè)籃球分成三組， 然后依次將每一組分別分給一個(gè)班級(jí) 即可。 因此問題只需要把 8 個(gè)籃球分成三組即可， 于是可以將 8 個(gè)籃球排成一排， 然后用兩 個(gè)板插到 8 個(gè)籃球所形成的空里， 即可順利的把 8 個(gè)籃球分成三組。 因?yàn)槊總€(gè)班級(jí)至少分得 一個(gè)籃球， 因此兩個(gè)板不能放在同一個(gè)空里且板不能放在兩端， 于是其放板的方法數(shù)是 C（7， 2）=21（ 種）。7. 選“一”法，類似除法對(duì)于某幾個(gè)元素

9、順序一定的排列問題，可先把這幾個(gè)元素與其他元素一同進(jìn)行排列，然后用總的排列數(shù)除以這幾個(gè)元素的全排列數(shù)。這里的“選一”是說：和所求“相似”的排列方法有很多，我們只取其中的一種。例：五人排隊(duì)甲在乙前面的排法有幾種？A.60 B.120 C.150 D.180正確答案【A解析：五個(gè)人的安排方式有 5!=120種，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面兩種情形(這里沒有提到甲乙相鄰不相鄰，可以不去考慮)，題目要求之前甲在乙前面一種情況，所以答案是 A(5,5)十 A(2,2)=60 種。以上方法是解決排列組合問題經(jīng)常用的，注意理解掌握。最后，行測(cè)中數(shù)量關(guān)系的題目部分難度比較大，答題耗時(shí)比較多，希望考試調(diào)整好答

10、題的心態(tài)和答題順序，在備考過程中掌握好技巧和方法，提高答題的效率。更多信息請(qǐng)?jiān)L問：新浪公務(wù)員頻道公務(wù)員論壇公務(wù)員博客圈特別說明：由于各方面情況的不斷調(diào)整與變化，新浪網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供參考，敬請(qǐng)考生以權(quán)威部門公布的正式信息為準(zhǔn)。國考行測(cè)出題頻率最高的題型：排列組合公務(wù)員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變?nèi)f化，但是總有一些經(jīng)典 的題型常出常新，經(jīng)久不衰。為備考 2010年中央、國家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試， 有關(guān)專家特將國考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點(diǎn)撥，希望廣大考生能從中有所體會(huì)，把握出題規(guī)律、理順知識(shí)脈絡(luò)、掌握復(fù)習(xí)技巧、考出理想 成績。題型總結(jié)如下：排列組合排列組合問題涉及

11、到排列與組合兩個(gè)小分類，題目的提問方式經(jīng)常為：“多少種”、“多少類”、“多少個(gè)”等，是國家公務(wù)員考試中出題頻率最高的題型 之一。、本類試題基本解題思路如下:1. 根據(jù)題目的提問方式確定該題是排列組合問題；2. 區(qū)分考察排列還是組合；3. 確定運(yùn)用乘法原理還是加法原理；4. 列式子計(jì)算；二掾列紐他識(shí)電講料屮九搏規(guī)所厲播列址擅從誹同元臺(tái)申馭然后糧任絃一剛f厚持咸一列.沐丸一個(gè) 攝列.同卜萍列相同.不股1!更送兩卞萍列印的元蠱盛相同.而且昏元曙的費(fèi)同I如頭也 Y*眄序的.從n十不I司元案中取出ft t S和)元紊怕腑0捧列的牛扶叫fit從m 牛祠亓篙中取出5辛7阮常的桂列時(shí)記跖p： "=1

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15、gt;聊甲挑選出7種剰!怛戛遐秦輒劇I的育式其有7瞅 燼么詩J®師魅垂可以欣出勢(shì)少謂不一樣的菓肴？()A. 131304民 132132匚 LJC4BS幾 1334W【解析仏 毎皿昭 飾其埸"=汕 豊產(chǎn)沁 花jjM=1W1S£, *真題一、真題二張書目舉蠱它哲個(gè)節(jié)且.若哩牛書團(tuán)卿目對(duì)不更 畀點(diǎn)加2嚇新節(jié)耳 瞞 少種妥揮肓湖（ 八A. 20比 12C, D. 3【翠析】A. 戦一耋蛆曲可砸三汁節(jié)目師坪帕對(duì)芋巧主頁四于空愷粥4平節(jié)目 邈擇一十至隹柿討、月C WP沖冇法】遼韓疽質(zhì)5個(gè)空臨5卜節(jié)呂遠(yuǎn)捲一牛空庇師 fii <C（5. 1J 種育出 一并島（：3 1）X

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17、3X2X2X2X1=24.相加Jt育' 60 種真題二、真題四處atk 3M5牟回唇第他趙從1氛乩6,和初9拒拄増遙出三唯數(shù)奠它的柚為雷勘則共有（種不同的瞬.【解析】匚追是一道坍合H目.由踮T知三牛敵整生都為偶孤 整么育兩曲靈和,吊訐二r詢護(hù)勻尚樂卜存訐冇所1心1取廠鬥c' +cl «產(chǎn)4X3X23> 2 ' 114XIWft九3004年妙U盤用48譴畚輝在豈助譽(yù)店就譬"他虐備挑遞三種同糞中陽一種閔糞.四種酥中的二種不同蔬 爲(wèi)15MU四種痛心中的一沖畫心*若不弓慮樹物的挑毆序則他可U惰參少環(huán)同選 擇就7 <）-扎 4BP 24c. 7?D

18、. 144*【解斯】G 就一這粗合驢目.購條乗比康理.林I顧融藹3種商怖 逾羅踝 育好評(píng)可業(yè) 鮮廈心有4種可昵 ffiUAflfenrivAS 3X8X4-12種選擇肓也*真題五、真題六忘麵匕卻罕附B卷樂44題杷嗎牛不同的爾人4牛齊同的當(dāng)子申"豈命少種般袪嚴(yán)（）t乩 24乩 4C. 13ft. 10-（解析】兒這：5遨曲合訶SL喈更爭法璟理”可樹就M藕一牛直丹m 4炸越 世就是有4種可能.恢険糞椎，可知股入第二仕子時(shí)有3種可陀.放人11三r孑時(shí)奇2 種可世.蠱呂一任子只育1種可挺.故荻去潮也玄3筆I!京1=34秤4真題七指導(dǎo)：運(yùn)用插板法突破公考行測(cè)排列組合問題http:/edu.QQ

19、.com 2009年11月16日15:48 華圖教育 王永恒我要評(píng)論在公務(wù)員考試的行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算一直是重頭戲，而數(shù)學(xué)運(yùn)算中有許多 問題都有著一定的難度，使得一些考生望而卻步。下面討論的排列組合問題就是難點(diǎn)之一。 當(dāng)然，萬變不離其宗，掌握問題本質(zhì)，再難的問題都可以迎刃而解。為幫助考生掌握快速答題技巧，華圖教研中心公務(wù)員考試輔導(dǎo)專家王永恒老師結(jié)合多年輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，向考生們介紹一個(gè)比較常見也非常有效的解決排列組合問題的方法：插板法。插板法是用于解決“相同元素”分組問題，且要求每組均“非空”，即要求每組至少 一個(gè)元素；若對(duì)于“可空”問題，即每組可以是零個(gè)元素，又該如何解題呢？下面先給各位考生

20、看一道題目：例1.現(xiàn)有10個(gè)完全相同的球全部分給7個(gè)班級(jí)，每班至少1個(gè)球，問共有多少種不同的分法？【解析】題目中球的分法共三類：第一類：有3個(gè)班每個(gè)班分到2個(gè)球，其余4個(gè)班每班分到1個(gè)球。其 分法種數(shù)為 '。第二類：有1個(gè)班分到3個(gè)球，1個(gè)班分到2個(gè)球，其余5個(gè)班每班分 到1個(gè)球。其分法種數(shù):' o第三類：有1個(gè)班分到4個(gè)球，其余的6個(gè)班每班分到1個(gè)球。其分法 種數(shù)T，。所以，10個(gè)球分給7個(gè)班，每班至少一個(gè)球的分法種數(shù)為:C；+g+C；二84從上面解題過程來看，對(duì)這類問題進(jìn)行分類計(jì)算，比較繁瑣，若是上題中球的數(shù)目較 多處理起來將更加困難，因此我們需要尋求一種新的模式解決問題，

21、我們創(chuàng)設(shè)這樣一種虛擬的情境插板。將10個(gè)相同的球排成一行，10個(gè)球之間出現(xiàn)了 9個(gè)空檔，現(xiàn)在我們用“擋板”把 10 個(gè)球隔成有序的7份，每個(gè)班級(jí)依次按班級(jí)序號(hào)分到對(duì)應(yīng)位置的幾個(gè)球 （可能是1個(gè)、2個(gè)、 3個(gè)、4個(gè)），借助于這樣的虛擬“擋板”分配物品的方法稱之為插板法。由上述分析可知，分球的方法實(shí)際上為擋板的插法：即是在9個(gè)空檔之中插入 6個(gè)“擋板” （6個(gè)擋板可把球分為 7組），其方法種數(shù)為-由上述問題的分析可看到，這種插板法解決起來非常簡單，但同時(shí)也提醒各位考生， 這類問題模型的適用前提相當(dāng)嚴(yán)格，必須同時(shí)滿足以下3個(gè)條件： 所要分的元素必須完全相同 ； 所要分的元素必須分完，決不允許有剩余；

22、 參與分元素的每組至少分到1個(gè)，決不允許出現(xiàn)分不到元素的組。下面再給各位看一道例題：例2 .有8個(gè)相同的球放到三個(gè)不同的盒子里，共有（）種不同方法A. 35 B. 28 C. 21 D. 45【解析】這道題很多同學(xué)錯(cuò)選 C,錯(cuò)誤的原因是直接套用上面所講的“插板法”，而忽 略了“插板法”的適用條件。例2和例1的最大區(qū)別是：例1的每組元素都要求“非空”，而例2則無此要求，即可以出現(xiàn)空盒子。其實(shí)此題還是用“插板法”，只是要做一些小變化，詳解如下：設(shè)想把這8個(gè) E個(gè)球一個(gè)接一個(gè)排起：二來，即，共形成9 個(gè)空檔（此時(shí)的空檔 包括中間7個(gè)空檔和兩端2個(gè)空檔），然后用2個(gè)擋板把這8個(gè)球分成3組，先插第一個(gè)擋

23、 板，由于可以有空盒，所以有 9個(gè)空檔可以插；再插第二個(gè)板，有10個(gè)空檔可以插，但由于兩個(gè)板是不可分的（也就是說當(dāng)兩個(gè)擋板相鄰時(shí)，雖然是兩種插法，但實(shí)際上是一種分法），5xlC_ 45所以共一種。例3. （1）已知方程,求這個(gè)方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)。（2 ）已知方程，求這個(gè)方程的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)。【解析】將20分成20個(gè)1,列出來：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11在這20個(gè)數(shù)中間的19個(gè)空中插入2個(gè)板子，將20分成3部分，每一部分對(duì)應(yīng)“ 1”的個(gè)數(shù)，按順序排成；、=；二；即是正整數(shù)解。故正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為，解法非常簡單。（2）此題和例2的解法完全相同，請(qǐng)

24、各位考生自己考慮一下。從以上例題的分析來看，在利用“插板法”解決這種相同元素排列組合問題時(shí)，一定要注意“空”與“不空”的分析，防止掉入陷阱。例3的兩題相比較，可以很明顯地看出“空” 與“不空”的區(qū)別。“非空”問題插板法題目原型為：設(shè)有.個(gè)相同元素，分成 J Cm ）組，每組至少一個(gè)元素的分組方法共有；“可空”問題插板法問題原型為：設(shè)有個(gè)相同元素，分成（）組，則分組方法共有'種方法（對(duì)于“可空”問題,只要記住公式即可，不要求掌握原理）。練習(xí)：有10級(jí)臺(tái)階，分8步走完。每步可以邁1級(jí)、2級(jí)或3級(jí)臺(tái)階，有多少種走法?（答案為'：）老子曰：夫物蕓蕓，各復(fù)歸其根，歸根曰靜，靜曰復(fù)命。在考

25、生平時(shí)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)尋找共性，尋找根源，從本質(zhì)上理解歸納各種問題，這樣才能準(zhǔn)確把握問題的突破口，提高解決問題的能力。祝各位考生備考順利，在國考中取得理想的成績！公務(wù)員考試行測(cè)：排列組合問題的解題思路排列組合問題是公務(wù)員考試當(dāng)中經(jīng)常考察的一種題型，也是很多考生理解的不是很清晰的一類題型，所以通過幾篇文章詳細(xì)分析一下排列組合問題的解題思路和解題方法，希望對(duì)考生的備考有所幫助。解答排列組合問題， 首先必須認(rèn)真審題，明確是屬于排列問題還是組合問題，或者屬于排列與組合的混合問題，其次要抓住問題的本質(zhì)特征，靈活運(yùn)用基本原理和公式進(jìn)行分析， 同時(shí)還要注意講究一些策略和方法技巧。下面介紹幾種常用的解題方法

26、和策略。、合理分類與準(zhǔn)確分步法（利用計(jì)數(shù)原理）解含有約束條件的排列組合問題， 應(yīng)按元素性質(zhì)進(jìn)行分類， 按事情發(fā)生的連續(xù)過程分步， 保證每步獨(dú)立，達(dá)到分類標(biāo)準(zhǔn)明確，分步層次清楚，不重不漏。例 1 、五個(gè)人排成一排，其中甲不在排頭，乙不在排尾，不同的排法有（ ）A120 種 B96 種 C78 種 D72 種分析：由題意可先安排甲，并按其分類討論：1）若甲在末尾，剩下四人可自由排，有A =24 種排法； 2）若甲在第二， 三，四位上， 則有 3*3*3*2*1=54 種排法， 由分類計(jì)數(shù)原理， 排法共有 24+54=78 種，選 C。解排列與組合并存的問題時(shí)，一般采用先選（組合）后排（排列）的方法

27、解答。二、特殊元素與特殊位置優(yōu)待法對(duì)于有附加條件的排列組合問題， 一般采用： 先考慮滿足特殊的元素和位置， 再考慮其 它元素和位置。例 2 、從 6 名志愿者中選出 4 人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，若 其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（ ）（ A） 280 種（B）240 種 （C）180 種 （D） 96 種分析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是 “特殊 ”位置，因 此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有 種不同的選法，再從其余的 5 人中任選 3 人 從事導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔三項(xiàng)不同的工作有 種不同的選法，所以不同的選派

28、方案共有 =240 種，選 B 。三、插空法、捆綁法對(duì)于某幾個(gè)元素不相鄰的排列問題， 可先將其他元素排好， 再將不相鄰元素在已排好的 元素之間及兩端空隙中插入即可。例 3、 7 人站成一排照相， 若要求甲、乙、丙不相鄰，則有多少種不同的排法？分析： 先將其余四人排好有 A =24 種排法，再在這些人之間及兩端的5 個(gè) “空 ”中選三個(gè)位置讓甲乙丙插入，則有 C =10 種方法，這樣共有 24*10=240 種不同排法。對(duì)于局部 “小整體 ”的排列問題， 可先將局部元素捆綁在一起看作一個(gè)元， 與其余元素一 同排列，然后在進(jìn)行局部排列。例 4 、計(jì)劃展出 10 幅不同的畫， 其中 1 幅水彩畫、

29、4 幅油畫、 5 幅國畫， 排成一行陳列，整理自： 2009-11-18 15:27:48公務(wù)員考試行測(cè)排列組合題巧用捆綁法和插空法捆綁法和插空法是解數(shù)量關(guān)系中排列組合問題的重要方法，主要用于解決相鄰問題”和不鄰問題”總的解題方法是遵循 相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法 ”的規(guī)則。一、 相鄰問題”捆綁法一一先捆綁，再排列相鄰問題”捆綁法，即在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的問題時(shí)，先將其捆綁”后整體考慮，也就是將相鄰元素視作一個(gè)”大元素進(jìn)行排序，然后再考慮大元素內(nèi)部各元素間排列順序的解題策略。例1.若有A、B、C、D、E五個(gè)人排隊(duì)，要求 A和B兩個(gè)人必須站在相鄰位置，則有 多少排隊(duì)方法？【華圖解析】

30、題目要求 A和B兩個(gè)人必須排在一起，首先將 A和B兩個(gè)人 捆綁”視 其為一個(gè)人”，也即對(duì)“A, B” C、D、E四個(gè)人”進(jìn)行排列，有時(shí)種排法。又因?yàn)槔壴?一起的A、B兩人也要排序，有 &種排法。根據(jù)分步乘法原理，總的排法有芥24x2 = 48 種。例2.有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書 3本，外語書2本，其它學(xué)科書3本。若將這些書 排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有多少種？【華圖解析】 把3本數(shù)學(xué)書 捆綁”在一起看成一本大書，2本外語書也 捆綁”在一起看成 一本大書，與其它3本書一起看作5個(gè)元素，共有扛種排法；又3本數(shù)學(xué)書有石種排法, 要求同一品種的畫必須連在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方式有（2本外語書有種 T排法；根據(jù)分步乘法原理