19級(jí)南京理工大學(xué)大學(xué)物理(上)A卷期末試題及答案

1、南 京 理 工 大 學(xué) 課 程 考 試 試 卷（學(xué)生考試用）課程名稱(chēng)：大學(xué)物理（上）a 卷學(xué)分：3.5大綱編號(hào)11120804試卷編號(hào)：考試方式：閉卷筆試滿(mǎn)分分值：100 考試時(shí)間：120 分鐘組卷日期：2019 年 6 月 21 日組卷教師（簽字）：審定人（簽字）：學(xué)生班級(jí)：學(xué)生學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：一、選擇題（每題2 分，共 20 分）1、用細(xì)繩系一小球使之在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，則（）（a）小球在任意位置都有切向加速度；（b）小球在任意位置都有法向加速度；（c）小球在任意位置繩子的拉力和重力是慣性離心力的反作用力；（d）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，它將受到重力、繩子的拉力和向心力的作用。2、兩個(gè)輕質(zhì)

2、彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和 k2，把它們串聯(lián)之后掛在天花板上。當(dāng)下端懸掛物體達(dá)到平衡時(shí)， 兩彈簧的彈性勢(shì)能之比為（）（a）2121kkee；（b）1221kkee；（c）222121kkee；（d）212221kkee3、如圖 1 所示，一人造衛(wèi)星到地球中心c 的最大距離和最小距離分別為ar和br。設(shè)衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的角動(dòng)量分別為ball,，動(dòng)能分別為kbkaee,，則應(yīng)有（）（a）kakbabeell,；（b）kakbabeell,；（c）kakbabeell,；（d）kakbabeell,. 4、兩質(zhì)點(diǎn)各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅相同，周期相同。第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為)cos( tax1，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)

3、點(diǎn)從相對(duì)平衡位置的正位移處回到平衡時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)在正最大位移處，則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程（）（a）)cos(22tax；（b）)cos(22tax；（c）)cos(232tax；（d）)cos( tax2.第 1 頁(yè)b a c rb ra 圖 1 5、 頻率為 100hz， 傳播速度為 300m/s 的平面簡(jiǎn)諧波， 波線(xiàn)上兩點(diǎn)振動(dòng)的位相差為3，則此兩點(diǎn)相距（）（a）2m；（b）2.19m；（c）0.5m；（d）28.6m6、若)(f為氣體分子速率的分布函數(shù)，n 為氣體分子總數(shù)， m 為氣體分子的質(zhì)量，則21221dnfm)(的物理意義是（）（a）速率為2的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為1的各分子的總

4、平動(dòng)動(dòng)能之差；（b）速率為2的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為1的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能之和；（c）速率處在速率間隔21之內(nèi)的分子平均平動(dòng)動(dòng)能；（d）速率處在速率間隔21之內(nèi)的分子平均平動(dòng)動(dòng)能之和。7、如圖 2 所示，活塞 c 把用絕熱材料包裹的容器分為a，b 兩室， a 室充以理想氣體， b 室為真空，現(xiàn)把活塞 c 打開(kāi)， a 室氣體充滿(mǎn)整個(gè)容器，此過(guò)程中（）（a）內(nèi)能增加；（b）溫度降低；（c）壓強(qiáng)不變；（d）溫度不變。8、在一個(gè)點(diǎn)電荷 +q 的電場(chǎng)中，一個(gè)實(shí)驗(yàn)電荷 +q0從 a 點(diǎn)分別移到 b、c、d 點(diǎn)，b、c、d 點(diǎn)在以 +q 為圓心的圓周上，如圖3 所示，則電場(chǎng)力做功是（）（a）從 a 到

5、b 電場(chǎng)力做功最大；（b）從 a 到 c 電場(chǎng)力做功最大；（c）從 a 到 d 電場(chǎng)力做功最大；（d）電場(chǎng)力做功一樣大。9、一均勻帶電球面，球內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則球面上的帶電量ds的面元在球內(nèi)部產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度是（）（a）處處為零；（b）不一定為零；（c）一定不為零；（d）是常數(shù)。10、在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中， 一塊電介質(zhì)如圖4 所示放置，以點(diǎn)電荷所在處為球心做一球形閉合面，則對(duì)此球形閉合面（）共 2 頁(yè)圖 2 a b c +q +q0 a b c d 圖 3 （a）高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；（b）高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；（c）由于電介質(zhì)不對(duì)稱(chēng)分

6、布，高斯定理不成立；（d）即使電介質(zhì)對(duì)稱(chēng)分布，高斯定理也不成立。二、填空題（每空2 分，共 30 分）1、若作用于一力學(xué)系統(tǒng)上外力的合力為零，則外力的合力矩（1）（填“一定”或“不一定”）為零；這種情況下力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)量、角動(dòng)量、機(jī)械能三個(gè)量中一定守恒的是（2）。2、把一個(gè)周期為1t的彈簧振子和一個(gè)周期為2t的單擺，拿到月球上去，則彈簧振子的振動(dòng)周期1t（3）1t，單擺的振動(dòng)周期2t（4）2t。 （填,）3、振幅均為 2m , 角頻率為 2 , 相位差為 的兩相干波源 s1，s2激發(fā)的簡(jiǎn)諧波傳到p 點(diǎn), 波速均為 10m/s, 如圖 5 所示，則兩波在 p 點(diǎn)的相位差為 (5) ；合振幅為 (6

7、) 。4、27的 1mol 氧氣分子的方均根速率為（7）；其總能量為（ 8）；其分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為（9）。5、理想氣體下列過(guò)程的過(guò)程方程式：等溫過(guò)程（10）；絕熱過(guò)程（11）。6、一金屬球半徑為r，表面均勻帶正電荷，電量為q，則該金屬球的電容c = （12）；其表面單位面積受到的靜電斥力f = （13）。7、一無(wú)限大均勻帶電平面，其電荷面密度為，在其附近平行地放置一個(gè)無(wú)限大不帶電的平面導(dǎo)體板，如圖6 所示，則導(dǎo)體板兩表面上感應(yīng)電荷的面密度1（14）；2（15）。第 2 頁(yè)q 圖 4 電介質(zhì)p 30m s135m s2圖 5 1 2 圖 6 三、 （12 分）如圖 7 所示，一均勻細(xì)棒，可繞通

8、過(guò)其端點(diǎn)并與棒垂直的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知棒長(zhǎng)為l，質(zhì)量為 m，開(kāi)始時(shí)棒處于水平位置。令棒由水平位置自由下擺，求：（1）棒在任意位置的角加速度；（2）棒擺至豎直位置時(shí)重力矩所做的功；（3） 角為9030 ，時(shí)的角速度。四、 （8 分）設(shè)入射波的表達(dá)式為xttay21cos。在 x =0 處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定端，設(shè)反射波能量不衰減。求：（1）反射波的表達(dá)式；（2）合成波的表達(dá)式；（3）波腹、波節(jié)的位置。五、 （10 分） 一定量的理想氣體， 其循環(huán)過(guò)程如圖 8 所示。ab 為等溫過(guò)程， bc 為等容過(guò)程， ca為絕熱過(guò)程。設(shè)理想氣體為單原子分子，31m1v，32m2v，求該循環(huán)過(guò)程的效率。六、

9、（8 分）如圖 9 所示，長(zhǎng)為 l、電荷線(xiàn)密度為的均勻帶電線(xiàn)段，求其延長(zhǎng)線(xiàn)上 p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。七、 （12 分）半徑為 r1的導(dǎo)體球外套有一個(gè)與它同心的導(dǎo)體球殼，球殼的內(nèi)外半徑分別為r2和 r3，內(nèi)球與球殼間是空氣，球殼外是介質(zhì)常數(shù)為 的無(wú)限大均勻介質(zhì)，當(dāng)內(nèi)球帶電量為 q 時(shí)，球：（1）空間中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；（2）這個(gè)系統(tǒng)儲(chǔ)存了多少電能？（3）如果用導(dǎo)線(xiàn)把內(nèi)球與球殼連在一起，系統(tǒng)儲(chǔ)存的電能如何變化？能量轉(zhuǎn)化到哪里去了？共 2 頁(yè)x l p o a 圖 9 0pvabc1v2v圖 8 o +qr1 r3 r2 0 圖 10 a a o 圖 7 大學(xué)物理試卷a 答案一、選擇題（每題2 分，共 2

10、0分）1、b 2、b 3、d 4、b 5、c 6、d 7、d 8、d 9、c 10、b 二、填空題（每空2 分，共 30 分）1、 （1）不一定； （2）動(dòng)量；2、 （3）=； （4）；3、 （5）0 或2； （6）4m；4 、（ 7 ）smrt/.448332；（ 8 ）jrte5633225.總；（ 9 ）jkte2110144.轉(zhuǎn)；5、 （10）cpv或者0pdpvdv； （11）cpv或者0vdvpdp；6、 （12）r04； （13）420232rq；7、 （14）21； （15）22；三、 （12 分）解： （1）棒在任意位置時(shí)的重力矩cos2lmgm因?yàn)閕m，而231mli，所以

11、coslgim23（2分）（2）因?yàn)閐lmgmddacos2所以2220lmgdlmgmdacos這功即是細(xì)棒重力勢(shì)能的減少。（3分）（3）任意角 時(shí)的角速度根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律imddmldtdddmldtdmlmllmg2222313131312cos分離變量得dldg32cos積分得0032dldgcos2612lgsinlg sin3（3分）當(dāng)30時(shí)：lg23（2 分）當(dāng)90時(shí)：lg3（2 分）解二：還可用機(jī)械能守恒做。四、 （8 分）解： （1）入射波在 x =0 處引起的振動(dòng)：ttay210cos。由于反射端固定，有半波損失，故反射波在x =0 處引起的振動(dòng)：ttay220cos反射波沿

12、x 軸正方向傳播， 其波動(dòng)方程：xttay222cos（2 分）（2）合成駐波：22222222221ttxaxttaxttayyycoscoscoscos（2分）（3）波腹：kx22，即,21042kkx波節(jié)：21222)( kx，即,2102kkx（4分）五、 （10 分）解： ab為等溫膨脹過(guò)程，氣體吸收熱量1q，bc 為等容降壓過(guò)程，氣體放出熱量2q，121121vvvpvvrtqaalnln（2分）)()()(212vpvprcttcttceqcavcavcbv（2分）?121212121121111vvvvpprcvvvpvpvprcqqacvacavlnln（2分）因?yàn)関pccr

13、，11vpvvcccrc，ca 為絕熱過(guò)程有21vpvpca即21vvppac，35mvmpcc,，212vv代入上式可得%.lnlnln56192121111111111111211212121vvvvvvvv（4分）六、 （8 分）解： （1）電場(chǎng)強(qiáng)度：202044xdxxdqdelaaxdxdeelaap1144020（4分）（2）電勢(shì)：xdxxdqdu0044alaxdxduulaaln0044（4分）七、 （12 分）解： （1）應(yīng)用高斯定理，可求得空間的電場(chǎng)分布：0e（1rr） ； （23rrr）204qer（12rrr）24qer（3rr）（4 分）（2）電場(chǎng)能量為21321322222102202222