常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)91155實(shí)用教案

1、一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)(fx)引入引入1.1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 曲線曲線(qxin)(qxin)在某點(diǎn)處的切在某點(diǎn)處的切線的斜率線的斜率; ;導(dǎo)數(shù)的物理導(dǎo)數(shù)的物理(wl)(wl)意義：意義： 物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)度。物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)度。第1頁(yè)/共17頁(yè)第一頁(yè)，共18頁(yè)。PQoxyy=f(x)割割線線(gxin)切線切線(qixin)T2 2、如何、如何(rh)(rh)求切線的斜率求切線的斜率? ?第2頁(yè)/共17頁(yè)第二頁(yè)，共18頁(yè)。 設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上有定義，x0(a，b)，若x無限(wxin)趨近于零時(shí)，比值 無限趨近于一個(gè)(y )常數(shù)A，則稱f(x)在xx0處可

2、導(dǎo)，并稱該常數(shù)A為函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)，記作f /(x0)3 3、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)(do sh)(do sh)：函數(shù)在某點(diǎn)處的瞬時(shí)變：函數(shù)在某點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率化率第3頁(yè)/共17頁(yè)第三頁(yè)，共18頁(yè)。4 4、由定義、由定義(dngy)(dngy)求導(dǎo)數(shù)（三步求導(dǎo)數(shù)（三步法）法）步驟步驟(bzh(bzhu):u):第4頁(yè)/共17頁(yè)第四頁(yè)，共18頁(yè)。二、知識(shí)二、知識(shí)(zh shi)新授新授幾種常見幾種常見(chn jin)(chn jin)函數(shù)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù): :公式公式(gngsh)(gngsh)一一: : = 0 (C為常數(shù))C)()(1是常數(shù)是常數(shù) xx公式二:第5頁(yè)/共17頁(yè)第五頁(yè)，共18

3、頁(yè)。公式公式(gngsh)(gngsh)三三: :公式公式(gngsh)(gngsh)四四: :xxcos)(sinxxsin)(cos第6頁(yè)/共17頁(yè)第六頁(yè)，共18頁(yè)。解：解：例例1: 1: 求下列求下列(xili)(xili)函數(shù)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)： 三、例題(lt)第7頁(yè)/共17頁(yè)第七頁(yè)，共18頁(yè)。解：解：第8頁(yè)/共17頁(yè)第八頁(yè)，共18頁(yè)。解：解：第9頁(yè)/共17頁(yè)第九頁(yè)，共18頁(yè)。例例3:3:第10頁(yè)/共17頁(yè)第十頁(yè)，共18頁(yè)。公式五公式五: :對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)(du sh hn (du sh hn sh)sh)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式公式(gngsh)(gngsh)六六: :指數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)

4、的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)第11頁(yè)/共17頁(yè)第十一頁(yè)，共18頁(yè)。四、例題四、例題(lt)講解講解1:1:求曲線求曲線(qxin)y=cosx(qxin)y=cosx在點(diǎn)在點(diǎn)P( ) P( ) 處的切線的直線方程處的切線的直線方程. .第12頁(yè)/共17頁(yè)第十二頁(yè)，共18頁(yè)。2:2:若直線若直線y=4x+by=4x+b是函數(shù)是函數(shù)y=x2y=x2圖象圖象的切線的切線(qixin),(qixin),求求b b以及切點(diǎn)坐標(biāo)以及切點(diǎn)坐標(biāo). .第13頁(yè)/共17頁(yè)第十三頁(yè)，共18頁(yè)。若直線若直線y=3x+1y=3x+1是曲線是曲線(qxin)y=ax3(qxin)y=ax3的切線的切線, ,試求試求a a的的值值. . 解

5、:設(shè)直線(zhxin)y=3x+1與曲線y=ax3相切于點(diǎn)P(x0,y0), 則有: y0=3x0+1 , y0=ax03 , 3ax02=3. 由, ,得3x0+1=ax03, 由得ax02=1,代入上式可得: 3x0+1=x0, x0=-1/2.所以(suy)a(-1/2)2=1,a=4.拓展研究拓展研究第14頁(yè)/共17頁(yè)第十四頁(yè)，共18頁(yè)。四、課堂四、課堂(ktng)小小結(jié)：結(jié)：第15頁(yè)/共17頁(yè)第十五頁(yè)，共18頁(yè)。公式公式(gngsh)(gngsh)五五: :對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1(1)(log)(0,1).lnaxaaxa1(2)(ln ).xx公式公式(gngsh)(gngsh)六六: :指數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)(2)().xxee (1)()ln (0,1).xxaaa aa 第16頁(yè)/共17頁(yè)第十六頁(yè)，共18頁(yè)。感謝您的觀看(gunkn)！第17頁(yè)/共17頁(yè)第十七頁(yè)，共18頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)一、復(fù)習(xí)引入。曲線(qxin)在某點(diǎn)處的切線的斜率。第1頁(yè)/共17頁(yè)。第2頁(yè)/共17頁(yè)。設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上有定義，x0(a，b)，若x無限趨近于零時(shí)，比值。無限趨近于一個(gè)常數(shù)A，則稱f(x)在xx0處可導(dǎo)，并稱該常數(shù)A為函數(shù)f(x)在xx0處。=