時(shí)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蘌PT學(xué)習(xí)教案

1、時(shí)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠虝r(shí)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠棠銓W(xué)過一元二次方程的哪些解法你學(xué)過一元二次方程的哪些解法?因式分解法因式分解法開平方法開平方法配方法配方法公式法公式法你能說出每一種解法的特點(diǎn)嗎你能說出每一種解法的特點(diǎn)嗎?第1頁(yè)/共19頁(yè)方程的左邊是完全平方式方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù)右邊是非負(fù)數(shù);即形如即形如x2=a(a0) 或或ax2+c=0 a ax x, ,a ax x2 21 1第2頁(yè)/共19頁(yè)用用配方法配方法解一元二次方程的解一元二次方程的步驟步驟: :1.1.化一化一: :把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1 12.2.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移

2、到方程的右邊; ;3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù) 一半的平方一半的平方; ;4.4.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合并同類右邊合并同類; ;5.5.開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;寫出原方程的解寫出原方程的解第3頁(yè)/共19頁(yè)用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : ax ax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).

3、2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0. .0 04ac4acb b. .2a2a4ac4acb bb bx x2 22 2第4頁(yè)/共19頁(yè)1.用因式分解法的用因式分解法的條件條件是是:方程左邊能夠方程左邊能夠 分解分解,而右邊等于零而右邊等于零; 2.理論理論依據(jù)依據(jù)是是:如果如果AB=0則則A=0或或B=0 因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步驟步驟:一移一移-方程的右邊方程的右邊=0;二分二分-方程的左邊因式分解方程的左邊因式分解;三化三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解四解-寫出方程兩個(gè)解寫出方程兩個(gè)解;22axbxcxd形如形如ax

4、2+bx=0 或或第5頁(yè)/共19頁(yè)請(qǐng)用四種方法解下列方程請(qǐng)用四種方法解下列方程: 4(x1)2 = (2x5)2先考慮開平方法先考慮開平方法,再用因式分解法再用因式分解法;最后才用公式法和配方法最后才用公式法和配方法;進(jìn)入新課進(jìn)入新課第6頁(yè)/共19頁(yè)規(guī)律：規(guī)律： 一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)時(shí)（ax2+c=0），應(yīng)選用直接開平方法；若常數(shù)項(xiàng)為），應(yīng)選用直接開平方法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ ax2+bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為和常數(shù)項(xiàng)都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，先化為一般式，看

5、一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡(jiǎn)單且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡(jiǎn)單。 公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法直接開平方法”、“因式分解法因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也

6、可考慮配方法）慮配方法）第7頁(yè)/共19頁(yè)9)2(2x542 tt0) 52( 4) 32( 922mm第8頁(yè)/共19頁(yè)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠踢x擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? 2(5)29999 0 xx 222222222216161x1 2 5x2x1x1 2 5x2x25253 3x14x 4 (x2)9x3 3x14x 4 (x2)9x第9頁(yè)/共19頁(yè)例例2. 解方程解方程 (x+1)(x-1)=2x(x+1)(x-1)=2x 2(x-2) 2(x-2)2 2+5(x-2)=0+5(x-2)=0 (2m+3) (2m+3)2 2=2(4m+7)=2(4m+7)總結(jié)總結(jié)：方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用

7、整體思想考方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，慮有沒有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。的方法。第10頁(yè)/共19頁(yè) 2 7 0 x x 2 21 1x x( (3 3x x 7 7) ) 2 2x x 2 2( (2 2x x 7 7) )2 22 23 3( (2 2x x 1 1) ) ( (3 3x x 1 1) )4 4( (x x 1 1) )( (x x 1 1) ) 2 2 2 2x x選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠踢x擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?第11頁(yè)/共19頁(yè)小結(jié)小結(jié)：

8、ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法(用完全平方公式用完全平方公式)公式法（配方法）公式法（配方法）2、公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，、公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定但不一定 是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用能否應(yīng)用“直接開平方法直接開平方法”、“因式分解法因式分解法”等簡(jiǎn)單方等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡(jiǎn)單、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮

9、有沒有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。為一般形式再選取合理的方法。1、直接開平方法直接開平方法因式分解法因式分解法第12頁(yè)/共19頁(yè)NoImage2小結(jié)：選擇方法的順序是：小結(jié)：選擇方法的順序是：直接開平方法直接開平方法 分解因式法分解因式法 配方法配方法 公式公式法法分解因式分解因式分解因式分解因式 配方配方公式公式配方配方分解因式分解因式公式公式直接開平方直接開平方第13頁(yè)/共19頁(yè)一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定義一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用一元

10、二次方程的應(yīng)用把握?。喊盐兆。阂粋€(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是一個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是2， 整式方程整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接開平方法：直接開平方法： 適應(yīng)于形如（適應(yīng)于形如（x-k） =h（h0）型）型 配方法：配方法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程公式法：公式法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程因式分解法：因式分解法： 適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，右邊是右邊是0的方程的方程第14頁(yè)/共19頁(yè)中考直擊思考21232 6 014014解解：+ - =+ - =()(),xxxxxx 2222221231052解解：令令 =()=()則則( -3)=10( -3)=10()(),tabababt ttt 第15頁(yè)/共19頁(yè)課后小結(jié)課后小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，有什本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，有什么收獲和體會(huì)？么收獲和體會(huì)？第16頁(yè)/共19頁(yè)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.