《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、- 1 - 圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)課題 ：圓柱的表面積。教材分析 ：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后, 在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開(kāi)的 . 圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識(shí) , 底面積（即圓的面積 ) 是學(xué)生學(xué)過(guò)的。教材選用了來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題 , 通過(guò)想象和操作活動(dòng), 使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形） ，從而探索出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在研究展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的關(guān)系時(shí), 通過(guò)讓學(xué)生在側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形卷成側(cè)面的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng), 長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公

2、式, 推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法. 在探索圓柱側(cè)面積算法的過(guò)程中，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面, 開(kāi)展了一系列的推理活動(dòng)，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉 . 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn) : 圓柱表面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn) ：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。教法運(yùn)用 : 本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)直觀演示和實(shí)際操作 , 引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法;

3、 同時(shí)通過(guò)多媒體的輔助教學(xué)，發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎功能，使新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體，做到講練結(jié)合，較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)法指導(dǎo) ：采取引導(dǎo)放手引導(dǎo)的方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知，運(yùn)用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計(jì)算方法。教具準(zhǔn)備 ：圓柱體教具、多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備 ：圓柱形紙筒、茶葉桶 . 教學(xué)過(guò)程 ：一、檢查復(fù)習(xí)，引入新課1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關(guān)系怎樣？?jī)傻酌嬷g的距離叫什么?這個(gè)曲面叫什么？ ( 學(xué)生回答后課件動(dòng)畫(huà)閃爍各部分名稱(chēng)）- 2 - 2、拿出圓柱體茶葉罐: 想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎

4、樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）請(qǐng)大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢？引入：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí) , 再次讓學(xué)生明白圓柱的特征，同時(shí)創(chuàng)設(shè)“制作圓柱體茶葉罐怎樣下料的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲 , 也體現(xiàn)出學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 】二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知(一）教學(xué)圓柱表面積的意義。設(shè)疑: 長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積 . 什么是圓柱體的表面積呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)：側(cè)面積+底面積 2 =表面積 ) 要求圓柱的表面積 , 首先應(yīng)該計(jì)算出它的底面積和側(cè)面積。（二）測(cè)量直徑，計(jì)算圓柱的底面積. 圓柱的底面是圓形，怎樣計(jì)算它的面積嗎？(s=r

5、2）需要知道什么條件？現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量茶葉桶的底面直徑. （注意方法指導(dǎo) : 量出底面最長(zhǎng)的線段即直徑的長(zhǎng)度。課件動(dòng)畫(huà)展示測(cè)量方法）學(xué)生口答算式和結(jié)果（三）教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算1、引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法. （1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面, 怎樣計(jì)算它的面積呢？想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形，從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢？（2）學(xué)生動(dòng)手操作 .( 剪圓柱形紙筒）（3）匯報(bào)交流研究結(jié)果。 （隨著學(xué)生回答課件展示) 小結(jié): 同學(xué)們會(huì)動(dòng)腦，會(huì)思考，巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長(zhǎng)與高的乘積. 2、計(jì)算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積師

6、： （課件呈現(xiàn)圓柱茶葉罐側(cè)面包裝圖片）求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實(shí)際是求圓柱的什么?（側(cè)面積）再次測(cè)量茶葉桶的高，并把結(jié)果記錄下來(lái)，獨(dú)立計(jì)算。(四）教學(xué)求圓柱的表面積。1、設(shè)疑：學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計(jì)算它的表面積？2、學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。3、匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位的使用小結(jié): 求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù), 但是在準(zhǔn)備- 3 - 材料時(shí)往往會(huì)比計(jì)算結(jié)果多一些，因?yàn)樵诰唧w操作時(shí)，尤其是在剪圓的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生浪費(fèi)現(xiàn)象，這是不可避免的?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)這一問(wèn)題，通過(guò)四個(gè)層次的學(xué)習(xí)，有詳有略，凸顯本節(jié)課的重難點(diǎn)。教師

7、讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開(kāi)的過(guò)程，通過(guò)小組交流討論，推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，適時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化 思想，學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉。 】三、解決問(wèn)題，強(qiáng)化認(rèn)知。（一） （多媒體出示圓柱形的油漆桶，無(wú)蓋水桶、煙筒實(shí)物圖）引導(dǎo)學(xué)生觀察思考: 計(jì)算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？通過(guò)回答讓學(xué)生感知圓柱表面積在實(shí)際生活中應(yīng)用的意義. (二) 根據(jù)要求練習(xí)。1、一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是8 分米，高是 12 分米，它的占地面積有多大？（只列式不計(jì)算）2、一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2 米，直徑為 8 分米。如果它滾動(dòng)1 周，壓路的面積是多少平方

8、米？（只列式不計(jì)算） （課件呈現(xiàn)壓路機(jī)壓路情景）3、做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高是 5 分米。底面直徑4 分米，至少需要多大面積的鐵皮 ?(結(jié)果保留整數(shù)）根據(jù)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，教學(xué)用“進(jìn)一法”取近似值。小結(jié)：計(jì)算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)合理靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（三）操作練習(xí)。根據(jù)練習(xí)要求，小組合作測(cè)量計(jì)算制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積. 討論：要計(jì)算制作這個(gè)圓柱形物體用料的面積，是求哪些面的總面積?需要知道哪些條件 ?怎樣測(cè)量這些數(shù)據(jù)？測(cè)量: 借助工具測(cè)量出需要的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），并做好記錄。計(jì)算: 根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖：

9、數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活。教師設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，一方面是檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 . 】四、課堂回顧 , 總結(jié)提升1、本節(jié)課你有何收獲？2、教師小結(jié) : 在解答實(shí)際問(wèn)題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。求用料多少，一般采用進(jìn)一法取近似值, 以保證原材- 4 - 料夠用. 【設(shè)計(jì)意圖 : 不僅對(duì)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行回顧整理,更重要的是提醒學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)要具體情況具體分析.】教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿） 指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分

10、從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法, 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 這節(jié)課，我依據(jù)新課程所倡導(dǎo)地教育理念，合理重組教材, 引導(dǎo)學(xué)生合作探究，力圖使學(xué)生在這節(jié)課上學(xué)得開(kāi)心,學(xué)有所獲。通過(guò)教學(xué)有如下幾點(diǎn)讓我感受頗深。一、合理重組教材 , 提高調(diào)堂教學(xué)效率 . “圓柱的表面積 這部分教學(xué)內(nèi)容包括：圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算，表面積在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用以及用進(jìn)一法取近似值等幾方面的內(nèi)容。按照傳統(tǒng)教學(xué)應(yīng)分兩課時(shí)完成，但是我認(rèn)真分析了教材及學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，將這些內(nèi)容重新組織 , 合理靈活地利用教材, 在一課時(shí)內(nèi)完成了兩課時(shí)的教學(xué)任務(wù). 將側(cè)

11、面積計(jì)算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)的難點(diǎn)來(lái)突破；將表面積的計(jì)算作為重點(diǎn)來(lái)教學(xué)；將表面積的實(shí)際應(yīng)用作為重點(diǎn)來(lái)練習(xí); 將用進(jìn)一法取近似值作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在練習(xí)中理解和掌握。四者有機(jī)結(jié)合、相互聯(lián)系，多而不亂. 教學(xué)設(shè)計(jì)和安排既源于教材，又不同于教材。整個(gè)一節(jié)課，增加了容量但又學(xué)得輕松，極大提高了調(diào)堂教學(xué)效率。二、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程。獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法是標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)之一。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法主要滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。所以在本節(jié)課的教學(xué)中, 我注重給學(xué)生滲透 “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法； 讓學(xué)生經(jīng)歷 “猜想- 驗(yàn)

12、證”這一數(shù)學(xué)活動(dòng) ;制造問(wèn)題沖突后，又讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流“等. 課上我盡量為學(xué)生創(chuàng)造參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程, 讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。使數(shù)學(xué)思想和方法潛移默化的影響每一個(gè)學(xué)生。三、重視學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng). 在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法時(shí)，我沒(méi)有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一思路，而是放手學(xué)生合作探究：能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的平面圖形?鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和實(shí)驗(yàn)，把圓柱形紙筒剪開(kāi)，結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點(diǎn)和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過(guò)觀察和思考, 最終都探討出了側(cè)面積的計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。新課程提出：“使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法- 5 - 解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。”所以在課的最后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)操作練習(xí): 小組合作測(cè)量計(jì)算制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積。根據(jù)練習(xí)要求，組織學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手測(cè)量，最后算出結(jié)果。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中做到了有目的、有計(jì)劃、有步驟 . 并且根據(jù)實(shí)物的特點(diǎn)想出了很多測(cè)量所需數(shù)據(jù)的方法，既合理又靈活. 在合作學(xué)習(xí)中不僅達(dá)到了學(xué)以致用的目的，而且培養(yǎng)了實(shí)踐能力，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。四、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。圍