關(guān)于一元一次應(yīng)用題的總結(jié)歸納及練習(xí)(全)

1、關(guān)于一元一次方程應(yīng)用題的總結(jié)歸納一列方程（組）解應(yīng)用題的方法及步驟：（1）審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關(guān)系，并用X表示題中的一個合理未知數(shù)。（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。（關(guān)鍵一步）（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程，即所列的方程應(yīng)滿足等號兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相 同。（4）解方程：求出未知數(shù)的值。（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案。檢驗應(yīng)是：檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題 有意義。二、應(yīng)用題的類型和每個類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系：4等積變形問題：變形前的體積（容積）二變形后的體積（容積）2. 調(diào)配問題：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有

2、一種新的數(shù)量關(guān)系3銷售打折問題：利息：本金X利率二利息，本金+利息二本息_利潤 利潤率：進價（成本）=利潤率（售價一進價/成本）X銷售量二利潤 商品銷售額二商品銷售價X商品銷售量 商品打幾折岀售，就是按原標價的百分之幾十岀售。如打8折出售，即按原標價的80%出售。4工程問題：工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1。工作效率二工作總量十工作時間工作時間=工作總量十工作效率 工作總量=工作效率X工作時間5.行程問題：路程二速度X時間時間=路程十速度 速度=路程十時間WOrd資料(1) 相遇冋題：甲、乙相向而行，貝甲走的路程+乙走的路程二總路程(2) 追及問題：甲、乙同向而行(出發(fā)地不同

3、)，貝追者走的路程二前者走的路程+兩者間的距離(3) 壞形跑道題： 甲、乙兩人在壞形跑道上同時同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的 甲、乙兩人在壞形跑道上同時同地反向出發(fā)：兩人相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度(4) 飛行問題：順風(fēng)速度二無風(fēng)速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度二無風(fēng)速度-風(fēng)速(5) 航行問題：順水速度二靜水速度+水速逆水速度二靜水速度-水速6比例類應(yīng)用題：若甲、乙的比為2：3,可設(shè)甲為2x,乙為3x“7. 數(shù)字類應(yīng)用題基本關(guān)系：若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這三位 數(shù)為:100a+10b+c8. 配套問題9. 球賽積分問題10. 方案問題11. 其他問題一元一

4、次方程應(yīng)用題分類練習(xí)一、行程問題：幾分鐘1、 甲、乙兩人分別同時從相距300米的A、B兩地相向而行，甲每分鐘走15米，乙每分鐘走13米,后，兩個相距20米？2、甲、乙兩人，同時出發(fā)，相對而行，距離是50km,甲每小時走3km,乙每小時走2km問他倆幾小時可以碰到?一只小狗每小時走5km,它同甲一起出發(fā)，碰到乙時它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走, 小狗在甲、乙相遇時，一共走了多少千米？甲再出發(fā)追如果甲、乙、小狗都從一點出發(fā)，同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發(fā)3小時,趕乙，當甲追上乙時，小狗跑了多少米？如果甲、乙、小狗從同一點出發(fā)，同向而行，而甲先出發(fā)5小時，乙才和小狗一起出發(fā)，當小狗追

5、上甲時，甲走了多少米？乙還能追上甲嗎？為什么？WOrd資料3、一隊學(xué)生去校外進行軍事訓(xùn)練，他們以每小時5千米的速度行進，走了 18分鐘，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊 長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去，通訊員需要300米以外的安全地帶，引火線燃燒多少時間可以追上學(xué)生隊伍？4、礦山爆破為了確保安全，點燃引火線后人要在爆破前轉(zhuǎn)移到的速度是0.8厘米/秒，人離開的速度是5米/秒，問引火線至少需要多少厘米?5、一艘輪船從甲地順流而行9小時到達乙地，原路返回需要11小時才能到達甲地，已知水流速度為2千米/時，求輪船在靜水中的速度。6、一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時W

6、Ord資料24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間距離7、小王和小兩人在400米環(huán)形跑道上跑步。小王跑2圈的時間，小可以跑3圈。兩人在同地反向而 跑，32秒第一24千米；4名負責(zé)后次相遇。求兩人的速度。&某班組織去風(fēng)景區(qū)春游，大部分同學(xué)先坐公共汽車前往，平均速度為每小時 勤的同學(xué)晚半小時坐校車出發(fā)，速度為每小時60千米，結(jié)果同時到達山腳下。求：學(xué)校到風(fēng)景區(qū)的路程。二、配套問題：1、用白鐵皮做罐頭盒，每鐵皮可制盒身15個，或制盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108白鐵皮，用多少制盒身，多少制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？2、某車間有28個工人

7、，生產(chǎn)某種螺栓和螺母，已知一個螺栓的兩頭各配一個螺母組成一套零件。如果每人每天生 產(chǎn)12個螺栓或18個螺母。安排多少個工人生產(chǎn)螺栓，多少個工人生產(chǎn)螺母，才能使這一天生產(chǎn)的螺栓和螺母正好 配套？3、某車間100個工人，每人平均每天可加工甲零件18個或乙零件24個，要使每天加工的甲、乙零 件配套（4個 甲零件配3個乙零件），應(yīng)如何分配工人加工甲零件和乙零件?4、機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好 配套？5、某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條

8、，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和 褲子配套，裁 上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？三、數(shù)字問題：1、三個連續(xù)奇數(shù)的和是387,求這三個奇數(shù)2、有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍多1,將兩個數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小36,求原數(shù)。3、有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍，如果把這兩個數(shù)字的位置調(diào)換，那么所得的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27,求這個兩位數(shù)？WOrd資料4、有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4,且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和只有這個兩1位數(shù)的4,求這個兩位數(shù)?5、有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,若將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百 位）所

9、得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49,求原數(shù)。6有一個三位數(shù)，百位數(shù)字是1,若把1移到最后，其他兩位數(shù)字順序不變，所得的三位數(shù)比原數(shù)的2倍少7,求原來 這個三位數(shù)。四、銷售打折問題：1、一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？2、某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售，將賠25元，而按定價的九折出售，將賺20元，這種商品的定價為多少元？3、為了搞活經(jīng)濟，商場將一種商品按標價的9折出售，仍可獲利10%,若商品標價33元，那么該商品進價為多少元？5、一件商品按成本價提高100%后，按八折銷售，售價為320元，這件商品的成本價是多

10、少？每件可 贏利多少？6、某商品的進價為120元，標價為200元，折價銷售時的利潤率為10%,此商品是按幾折銷售的?7、一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%,如果該彩電的進貨價是2400元，那么彩電的標 價是多少元？&小紅去銀行幫媽媽取存了 1年的錢，銀行給她利息316.8元，年利率為1.98%,則她取得的本息和 為多少？9、先生購買了 IOOOOO元的某公司4年期債券，4年后得到本息和為106400元，這種債券的年利率 是多少？10、將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后扣除20%的利息稅得本息和為2160元，這種存款方式的年利率是多少？11、準備小勇6年后上大學(xué)的學(xué)費

11、5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式(1)直接存一個6年期，年利率是2.88%；(2)先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉(zhuǎn)存一個3年期。3年期的年利率是2.7%o你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少？五、工程問題：1、一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？2、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天, 然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？3、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨做幾天后

12、，剩下的部分由甲獨做，先后共花12天完成，問乙做了幾天？4、一項工程，甲隊單獨做10小時完成，乙隊單獨做15小時完成，丙隊單獨做20小時完成。開始Word資料 時三隊合作，中途甲隊另有任務(wù)，由乙、丙兩隊完成，用了 6小時完工。甲做了幾小時?5、整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他 們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排工人工作？6、已知某水池有進水管與出水管各一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，岀水管工作24小 時可以將滿池的水放完；對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再打開出水管，問注滿水池還需 要多少時間

13、？六、年齡問題：1、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？2、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡3、今年兄弟兩年齡和是55歲，若干年前，當哥哥的年齡只有弟弟現(xiàn)在這么大時，弟弟的年齡恰恰是哥哥年齡的一半，問哥哥今年多大歲數(shù)?4、小強比他叔叔小30歲，兩年前，他叔叔的年齡是小強的4倍，求叔叔今年的年齡5、父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子的8倍，那么兩年前父子二人各幾歲？6、王丹同學(xué)今年12歲，她爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是王丹年齡的2倍？7、子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時你才

14、2歲，你長我這么大時，我就128歲了，求爺爺今 年多少歲？七、計算球賽積分：1、某足球邀請賽中，勇士隊在第一輪比賽中共賽了 9場，得分17分.比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，勇士隊在這一輪中只負了 2場，平了幾場？2、一次足球賽11輪（即每隊均需要需要11場）勝一場記2分，平一場記1分，負一場記O分，北京“國安”隊所負的場數(shù)是所勝場數(shù)的一半，結(jié)果共得14分，求“國安”隊共勝了多少場？3、在一次有12支球隊參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊必須賽一場），規(guī)定勝一場3分，平一場1分，負一場O分, 某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負的場數(shù)多兩場，結(jié)果得18分，那么該隊勝了幾場？4、在全國足球

15、甲級A組的前門場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？5、一份試卷共25道題，每道題都給岀四個答案，其中只有一個是正確的，要求學(xué)生把正確答案選出來，每題選對 得4分，不選或選錯扣1分，如果一個學(xué)生得90分，那么他選對幾題？現(xiàn)有500名學(xué) 生參加考試，有得83分的 同學(xué)嗎？為什么？6、一份數(shù)學(xué)試卷有25道選擇題，規(guī)定做對一題得4分，一題不做或做錯扣1分，結(jié)果某學(xué)生得分為75分，則他做對多少道題？八、方案問題:1、某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用同數(shù)量的60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐

16、滿，己知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座 的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算，租幾輛車？2、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款；買一套西裝送一條領(lǐng)帶?，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買X套西裝(x> 1),領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5。(1) 若該客戶按方案購買，需付款 元：(用含X的式子表示)若該客戶按方案購買，需付款元。(用含X的式子表示)(2) 若x=10 ,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？3、小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)

17、甲、乙兩家商店都在出售同樣品牌 的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店買一把 茶壺贈送茶杯一 只；乙店全場9折優(yōu)惠。小明爸爸需茶壺5把，茶杯X只（X不少于5只） 在甲店購買則需付 元在乙店購買則需付 元. 當需購買15只茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么? 當購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?4、某商場計劃撥款9萬元購進50臺電視機，己知廠家有三種不同型號的電視機，出廠價分別是：甲種電視機每 臺1500元，乙種電視機每臺2100元，丙種電視機每臺2500元.（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你

18、研究一下商場的進貨 方案。（分購 進甲、乙；甲、丙和乙、丙三種情況討論）（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種 電視機可獲利250元.在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售進獲利最多，你會選擇哪種進貨方案？5、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，若制成酸奶銷售，每噸可獲利潤 1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元制成酸奶每天可加工3噸，制成奶片每天可加工2噸，而且必須 在4天加工銷售完?，F(xiàn)有二個方案，請分別計算各獲利多少元？方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶； 方案二：將一

19、部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成；6、某農(nóng)場收獲140噸西瓜，若直接銷售每噸獲利Iooo元，若粗加工銷售每噸獲利4500元，若精加工銷售每噸獲 利7500元。粗加工每天加工16噸，精加工每天加工6噸，而且必須在15天加工銷售 完。現(xiàn)有三個方案，請分別 計算各獲利多少元？方案1：全部粗加工。方案2：盡可能多的進行精加工，加工不了的直接銷售。方案3：部分精加工，部分粗加工，且恰好在15天把140噸西瓜加工完WOrd資料7、某中學(xué)租用速度相同的兩輛小汽車送1名帶隊老師和7名學(xué)生到縣城參加考試，每輛限坐4人（不 包括司 機）其中一輛小汽車在距離考場15km的地方岀現(xiàn)故障，此時離截止進考場

20、的時刻還有42分 鐘，這時唯一可利用 的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60kmh ,人步行的速度是5kmh （上、下車時間忽略不計）（D若小汽車送4人到達考場，然后再回到岀故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進考場的時刻前 到達考場；2）假如你是帶隊的老師，請你設(shè)計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達考場，并通過計算說明方案 的可行性.&某同學(xué)在A, B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包的單價也相同，隨身聽和書包的單價和為452元，且隨身聽的單價比書包的單價的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元?（2）某天，該同學(xué)上街，

21、恰趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了 400元錢，如果他只在一家超市 購買看中的這兩樣物品，你說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪家買更省錢九、生活中的問題:1、小江一家三口準備國慶節(jié)外出旅游現(xiàn)有兩家旅行社，它們的收費標準分別為：甲旅行社：大人全價，小孩半價；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折.這兩家旅行社的基本價一樣.你認為應(yīng)該選擇哪家旅行社較為合算？10噸部分按0.45元/噸收費，超過（自來水按整噸收費）2、某市對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過 10噸部分按0.8元/噸收

22、費。某月甲戶交水費6.9元，用水多少噸?3、某市按下列規(guī)定收取每月的煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方 米，超過部分按每立方米1. 2元收費小方這個月交煤氣費60元，問：小方這個月用了多少煤氣？4、A市規(guī)定每戶每月的標準用水量不超過標準用水量的部分按每立方米1.2元收費，超過標準用水量的部分按每立方米3元收費該市大爺家5月份用水9立方米，需交費16.2元.A市規(guī)定的每戶 每月標準用水量是多 少立方米？WOrd資料5、某市規(guī)定；每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家1-4月份用水量和交費情況：根據(jù)表格

23、中提供的信息，回答以下問題：月份1234用水量（噸）8101215費用（元）16202635求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準;若小明家5月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元?若小明家6月份繳水費29元，則6月份用水多少噸?十、其它：1、一批宿舍，若每間住1人，有10人無處住，若每間住3人，則有10間無人住，那么這批宿舍有多少間，人有 多少個？WOrd資料2. 一運輸隊運輸一批貨物，每輛車裝8噸，最后一輛車只裝6噸，如果每輛車裝7.5噸，則有3噸 裝不完。運輸隊 共有多少輛車？這批貨物共有多少噸?3、小明用172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元。每種書小明各買了多少本?4、要過年了，集貿(mào)市場

24、有一些雞和兔，總共有頭56個，160只腳，則集貿(mào)市場雞和兔各有多少只？十一、調(diào)配問題：1、在一次美化校園中，先安排32人去拔草，17人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人？2、甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量 是乙倉庫的兩倍？WOrd資料3、甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙隊汽車數(shù)比甲隊汽車數(shù)的2倍還多1輛，應(yīng)從屮隊調(diào)多少輛到乙車隊?4、甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，從甲隊調(diào)12人到乙隊后，甲隊剩下來的人數(shù)是原乙隊人數(shù)的一半還 多15人。求甲、乙兩隊原有人數(shù)各多少人？WOrCl資料5、某個小組中的男女生共15人，若女生減少3人則男生的人數(shù)是女生的人數(shù)的2倍，問這個小組男女生的人數(shù)各 為多少？十一、等積變形問題：1、用直徑為4c的圓鋼，鑄造3個直徑為2cm、高為16Cm的圓柱形零件，則需要取多長的圓