內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試題

1、四川省內(nèi)江市2016年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）A卷（共100分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 2016的倒數(shù)是（）A-2016 B . - 2 C12016D . 20162. 2016年“五一”假期期間，某市接待旅游總?cè)藬?shù)達到了9180 000人次，將9180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）4567A. 918× 10 B . × 10 C . × 10 D . × 103. 將一副直角三角板如圖 1放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則1的度數(shù)為A . 75°B . 6

2、5° C . 45° D . 304. 下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）5 .下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）6. 在函數(shù)y 遼中，自變量X的取值范圍是（）X 4A. x> 3 B . X3 C . X>4 D . X 3 且 x 47. 某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的（）A.最高分 B .中位數(shù) C .方差 D .平均數(shù)8. 甲、乙兩人同時分別從 A，B兩地沿同一條公路騎自行車到 C地，已知 A，C兩地間的距離為110千米，

3、B, C兩地間的距離為100千米，甲騎自 行車的平均速度比乙快 2千米/時，結(jié)果兩人同時到達 C地，求兩人的平 均速度分別為多少.為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為X千米/ 時，由題意列出方程，其中正確的是 （）A .110 = 100 B 1100 = 100 C-110 = 100 D 1100 = 100X 2 XX X 2x2 XX X 29. 下列命題中，真命題是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B .對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 10.如圖2,點A, B, C在。O上，若 BAC= 45° ,

4、OB= 2,則圖中陰影部分的面積為（）A. 4 B3n-1 C . n-2 D11.已知等邊三角形的邊長為3,點P為等邊三角形內(nèi)任 意一點，則點P到三邊的距離之和為（）A. # B .于C . 2 D .不能確定12. 一組正方形按如圖3所示的方式放置，其中頂點B在y軸上，頂點C,E1, E, C, E, E4, C3在X軸上，已知正方形 ABCD的邊長為1, BCo=60 , BCl / BC / B3C3則正萬形 A2O16B16C216D16 的邊長是（）D (”二、填空題（每小題5分，共20分）13 .分解因式：ax2 ay2=.14. 化簡：（丄+旦）÷心=.a 33 a

5、a15. 如圖4,在菱形ABC呼，對角線AC與BD相交于點Q AC= 8，BD= 6, OEBC 垂足為點 E，J則 OE=16.將一些半徑相同的小圓按如圖5所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第n個圖形有個小圓.（用含n的代數(shù)式表示）OOClClOOOOelOQQO0 OoOcJOQOPOOoOQOCIOCIOOOOOOQOQOOQOQOQCI 00第1個圖 第2個圖 第3個圖 第4個圖三、解答題（本大題共5小題，共44分） 17. （7 分）計算：I 3| + .3 ta n30° 3 8 （2016 ）° + （殳廠18. （9分）如圖6所示， ABC中, D是BC邊上一點，

6、E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF= BD連接BF.求證：D是BC的中點;若AB= AC試判斷四邊形AFBD勺形狀，并證明你的結(jié)論.19. (9分)某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定幵放以下體育課外活動項目：A.籃球、B.乒乓球、C.跳繩、D踢毽子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活 動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完 整的統(tǒng)計圖(如圖7(1),圖7(2),請回答下列問題：(1) 這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;(2) 請你將條形統(tǒng)計圖補充完整； 在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定 從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、

7、乙兩位同學(xué)的概 率(用樹狀圖或列表法解答).20. （9分）如圖8,禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測得 A, B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東 45°方 向航行.我漁政船迅速沿北偏東 30°方向前去攔截，經(jīng)歷 4小時剛好在C 處將可疑船只攔截求該可疑船只航行的平均速度 （結(jié)果保留根號）.21 . （10分）如圖9，在Rt ABC中, ABC= 90°，AC的垂直平分線分別與AC BC及 AB的延長線相交于點 D, E, F. 0是厶BEF的外接圓， EBF的平分線交EF于點G交 O于點H連接BD FH（1）試判斷BD與 O的位置

8、關(guān)系，并說明理由；當(dāng)AB= BE= 1時，求 O的面積；ACZZ W在的條件下，求HG HB的值.2x + kAB/ X一、填空題（每小題6分，共24分）22 任取不等式組的一個整數(shù)解，則能使關(guān)于X的方程=1的解為非負數(shù)的概率為 23 .如圖10 ,點A在雙曲線y= 5上，點B在雙曲線y = 8上,XX軸，則 OAB勺面積等于.+ |3b 24.二次函數(shù)y = ax2 + bx+ C的圖象如圖11所示，且P= |2 a+ b|2c ， Q= |2 a b| 13 b+ 2c| ,則 P， Q的大小關(guān)系是 .25 .如圖12所示，已知點C1 , 0）,直線目=x+ 7與兩坐標(biāo)軸分別交于A, B兩

9、點，D, E分別是AB OA上的動點，則厶CDE周長的最小值是 .二、解答題（每小題12分，共36分）26. （12分）問題引入： 如圖13，在 ABC中，點0是 ABC和 ACB平分線的交點，若 A=a，則 Boe（用 表示）；如圖 13 ， CB J ABC BCO3=- ACB A= a，則 Bo=（用 a 表示）.3 如圖 13，/ CB= I DBC BC= 3 ECB A= a，請猜想 BOC=（用a表示），并說明理由.類比研究：BO CO分別是 ABC的外角 DBC ECB的n等分線，它們交于點 0, CB= 1 DBC BC=丄 ECB A= a，請猜想 BO=.nn27. (12分)某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖14所示)， 設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為 X米. 若苗圃園的面積為72平方米，求X;(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；(3) 當(dāng)這個苗圃園的面積不小于 100平方米時，直接寫出X的取值范圍.28. (12分)如圖15,已知拋物線 G y = 2-3x + m 直線丨：y= kx(k>0)，當(dāng)k= 1