乘法交換律和結(jié)合律公開(kāi)課詳案

1、乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)內(nèi)容 : 教科書(shū) 24 頁(yè)、25 頁(yè)，例 5、6 及第 27 頁(yè)練習(xí)七的第 13題. 教學(xué)目標(biāo) : 1、讓學(xué)生在觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、比較等活動(dòng)中。體驗(yàn)探索規(guī)律的快樂(lè)， 培養(yǎng)探索精神 , 并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律, 會(huì)用字母表示規(guī)律 . 2、在計(jì)算中，體驗(yàn)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，從而學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算. 3、體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值， 培養(yǎng)探究意識(shí)和解決問(wèn)題的能力, 增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí) . 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律、 乘法結(jié)合律及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法. 教學(xué)難點(diǎn) : 乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn). 教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題上課前談話(huà)：

2、(沒(méi)時(shí)間就不說(shuō)了）師：在上課之前，和老師一起做一個(gè)游戲放松一下，好嗎？生：好師：我說(shuō)一個(gè)詞，看誰(shuí)能把它反過(guò)來(lái)說(shuō)？師: 課上（生：上課）好看（生: 看好）、好聽(tīng)(生：聽(tīng)好）、好想（生：想好）好學(xué)（生：學(xué)好 ) 師：剛才你們說(shuō) , 上課要看好、聽(tīng)好、想好、學(xué)好，你們一定要努力做到哦！現(xiàn)在準(zhǔn)備上課 ! 靜息、坐直！ 1、舊知復(fù)習(xí)：師：前面我們學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算定律，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)， 加法有哪些運(yùn)算定律? 生：有加法交換律和加法結(jié)合律。師: 什么是加法交換律，用字母怎樣表示? 生: 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示 : a b b a 師：(評(píng)價(jià) 1）回答的很熟練！師 :ppt

3、加法交換律 。師：什么是加法結(jié)合律，用字母怎樣表示? 生：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示 : （a+b)+c=a+（b+c）師：（評(píng)價(jià) 2）意思表達(dá)的很完整！師：ppt 加法結(jié)合律 .2、猜想、引入新課：師：同學(xué)們猜一猜 , 乘法有沒(méi)有交換律和結(jié)合律呢？生：有師：（評(píng)價(jià) 3）你們猜得對(duì) ! 什么是乘法交換律和結(jié)合律呢?今天，我們就來(lái) 學(xué)習(xí)和研究?。?乘法交換律和結(jié)合律 ）板書(shū)課題： (貼或?qū)?)乘法交換律和結(jié)合律3、談話(huà)引出情景：師：為了減少霧霾、保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)，你們看，這些小朋友正在熱火朝天的植樹(shù)呢？( , 例題 5

4、： 出示主題圖 ） ，師: 請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)讀題 . 生：讀題師：(評(píng)價(jià) 4）你的聲音很響亮 ! 師：從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?、生：說(shuō)信息 :一共有 25 個(gè)小組，每組里4 人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù).2 人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。每組要種5 棵樹(shù) , 每棵樹(shù)要澆2 桶水。師: 根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？生提問(wèn)問(wèn)題，（ )負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？師評(píng)價(jià) 5：這個(gè)問(wèn)題提的好。還有不同的問(wèn)題嗎？生提問(wèn)問(wèn)題 , （）一共要澆多少桶水 ? 師評(píng)價(jià) 6：不錯(cuò)，你很善于思考。還有不同的問(wèn)題嗎？生提問(wèn)問(wèn)題 ,（3）一共有多少名同學(xué)參加這次活動(dòng)？（參加植樹(shù)的一共有多少人 ? 師評(píng)價(jià) 7：很好, 還有嗎 ?這幾個(gè)問(wèn)題提

5、的都很有價(jià)值！(讓學(xué)生充分發(fā)言 ，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書(shū)3 個(gè)問(wèn)題，課件上不用顯示這 3 個(gè)問(wèn)題）：師貼：（例題 5）（) 負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？(例題 6）( ）一共要澆多少桶水 ? （例題 7）（3）一共有多少名同學(xué)參加這次活動(dòng)？(參加植樹(shù)的一共有多少人？ ）師：我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題。師：要求，負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？應(yīng)該根據(jù)哪幾條信息來(lái)求？生: 應(yīng)該根據(jù)，一共有25 個(gè)小組 , 每組里 4 人負(fù)責(zé)挖坑種樹(shù)，這兩個(gè)信息來(lái)求。師: （評(píng)價(jià) 8)你真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦的孩子。師：把信息和問(wèn)題 ,添加下劃線(xiàn)，顏色相同。（）上， 一共有25 個(gè)小組，每組里4 人負(fù)責(zé)挖坑種樹(shù)， 負(fù)責(zé)挖坑、

6、種樹(shù)的一共有多少人？師: 評(píng)價(jià)，你很會(huì)分析，再問(wèn): 算式怎么列？生：425=100,（）， 教師板書(shū)： 425 師：還可以怎樣列？ 25=100（ ）, 教師板書(shū)： 25二、探索交流，解決問(wèn)題1、教學(xué)乘法交換律 : （1）探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：師：這兩個(gè)算式結(jié)果怎樣? 生：結(jié)果相等。師: 他們之間可以用什么符號(hào)連接？生：用等號(hào)連接。（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：425=25) 師：添寫(xiě)“ = 師: 添上等號(hào)就組成了一個(gè)等式師：觀(guān)察一下，這個(gè)等式左邊的算式和右邊的算式, 有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？生：相同點(diǎn)： 1、都是乘法， 2、兩個(gè)因數(shù)相同 ,3 、結(jié)果相同不同點(diǎn) : 兩個(gè)因數(shù)交換了位置師：誰(shuí)能試著完整的

7、說(shuō)一遍！師: 評(píng)價(jià) 9 ，老師發(fā)現(xiàn)，你們都有一雙善于觀(guān)察的眼睛! 師: 把它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)合起來(lái)，就是今天學(xué)的乘法交換律 .師: 板書(shū)定律（貼）： 兩個(gè)數(shù)相乘 ,交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變. 叫做乘法交換律。師: 齊讀，師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？生：用字母怎樣表示呢？生：用字母表示： ab=ba，師： （貼) ：用字母表示 :a b=ba 師：這里的 a 與 b 可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)) 教師：以前我們?cè)谧鍪裁搭}的時(shí)候，用過(guò)乘法交換律？生：做乘法驗(yàn)算時(shí)。師: 乘法可以怎樣驗(yàn)算？生: 交換 2 個(gè)因數(shù)的位置，再乘一遍。師：評(píng)價(jià) 11， 我們?cè)隍?yàn)算乘法時(shí) , 可以用乘法交換律來(lái)

8、演算！師: 我們順利的解決了第一個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在來(lái)解決第2 個(gè)問(wèn)題吧！2、教學(xué)乘法結(jié)合律 : （1）ppt出示情境：一共有 25 個(gè)小組，每組里 4 人負(fù)責(zé)挖坑、 種樹(shù)。2 人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。每組要種5 棵樹(shù), 每棵樹(shù)要澆 2 桶水. 師：要求一共要澆多少桶水？需要根據(jù)那幾條信息來(lái)求？生：需要根據(jù)一共有25個(gè)小組，每組要種5 棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2 桶水。這三條信息來(lái)求師：評(píng)價(jià) 12, 找的很準(zhǔn)確。師: 把信息和問(wèn)題，添加下劃線(xiàn)，同一顏色（）上， 一共有 25個(gè)小組，每組要種5 棵樹(shù), 每棵樹(shù)要澆 2 桶水。要求一共要澆多少桶水？師：怎樣解答這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上, 列綜合算式解答。開(kāi)始吧?。?/p>

9、 2 分鐘）師: 誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣解答的? 指名生 1 到展臺(tái)匯報(bào)。師： 25x5表示什么？ 25x5=125(棵) 再乘 2表示什么？ 125x2=250 （桶) 師：和這個(gè)同學(xué)方法一樣的請(qǐng)舉手。師：板書(shū) 25x5x2，師：指著 25x5x2說(shuō), 為了強(qiáng)調(diào)先算 25x5的積，我在這一步，添一個(gè)小括號(hào)；師: 還有別的解答方法嗎？師：綜合算式 5x2x25 ：符合題意嗎？生：符合。嗎？指名生 2：匯報(bào)先用 5x2=10(桶）25x10=250(桶）師 ：你們同意這種算法嗎？生: 同意。師：板書(shū) 25 x （5x2 ）, 我把 25 放前面，為了先算5x2的積，怎么辦呢 ？生: 把 5x2添

10、上小括號(hào)師: 隨手添寫(xiě) ( ）, 并說(shuō)這就符合題意了師：這兩個(gè)算式，結(jié)果怎樣? 生：結(jié)果相等。師：它們之間可以用什么符合連接？生：用等號(hào)連接。 (255）2 =25(52) 師: 觀(guān)察這個(gè)等式左右兩邊的算式，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生: 相同點(diǎn)：1、都是（連) 乘法 2、三個(gè)數(shù)相同 ,3 、因數(shù)的位置相同 ,4 、結(jié)果相同 . 不同點(diǎn) ：運(yùn)算順序不同。師: 評(píng)價(jià) 13，你們真是火眼金睛 ! （3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：師：（引出小組合作 )，你能照樣子說(shuō)出幾個(gè)這樣的等式嗎？這些等式之中，隱藏著什么規(guī)律呢？接下來(lái) , 我們小組合作 ，請(qǐng)一位同學(xué)讀合作要求。合作要求：1、仿照上面的例子 , 寫(xiě)

11、出 2 個(gè)這樣的等式。2、觀(guān)察這些等式 , 討論、交流，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3、用字母表示出這個(gè)運(yùn)算定律. 1 名生: 讀要求。師：評(píng)價(jià) 14，讀的很清楚。師：你們可以 按照要求的 順序, 一項(xiàng)一項(xiàng)的完成?，F(xiàn)在開(kāi)始吧?。?4 分鐘。）師：停下來(lái)，把目光轉(zhuǎn)移到老師這兒來(lái)。師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào) ?你們組來(lái)！ ( 指名) ：一項(xiàng)一項(xiàng)的匯報(bào)！生: 匯報(bào)（3 個(gè)），和規(guī)律，老師板書(shū)（貼 )：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變 . 這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示 (a b) c=a（bc) 師：評(píng)價(jià) 14，你們這么快就找到了規(guī)律，真了不起！師：齊讀！沒(méi)時(shí)間，可以不比較！ （師：現(xiàn)在我

12、們來(lái)回憶一下 : 加法交換律和乘法交換律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以用一句話(huà)概括! 生：相同點(diǎn)：都是把相同的兩個(gè)數(shù)交換了位置結(jié)果不變不同點(diǎn) : 運(yùn)算符號(hào)不同（一個(gè)是加法，一個(gè)是乘法) 師 ：評(píng)價(jià)，你的語(yǔ)言表達(dá)能力很強(qiáng)！師： 加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生: 相同點(diǎn);1 、都有相同的 3 個(gè)數(shù)，2、3 個(gè)數(shù)的位置不變， 3、結(jié)果不變,4 、都可以先算前兩個(gè)數(shù)，也可以先算后兩個(gè)數(shù)，不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同（一個(gè)是加法運(yùn)算，一個(gè)是乘法運(yùn)算。）師: 總結(jié)。你的概括能力很強(qiáng)。 我們?cè)谧鲱}時(shí)， 一定要看清運(yùn)算符號(hào)師：根據(jù)剛才學(xué)的知識(shí) , 老師帶來(lái)了幾組題，大家敢挑戰(zhàn)嗎？生：敢。師: 先看第一組題

13、！三、挑戰(zhàn)場(chǎng)：1、6135 13( )5(149) (5)先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。451616乘法交換律乘法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律4514965要求：（生，獨(dú)立思考，匯報(bào). ）1、第 1 題: 生：用的是乘法交換律。師: 評(píng)價(jià)：正確2、第 2 題：生：用的是乘法結(jié)合律。師：評(píng)價(jià) 15，老師同意你的觀(guān)點(diǎn)3、第 3 道題：生：用的是兩個(gè)定律。師： 評(píng)價(jià) 16，說(shuō)的對(duì)， 老師為你點(diǎn)贊！師: 在做題時(shí)，我們用這些定律的目的是什么? 生：做題簡(jiǎn)便。師：在什么樣的情況下，做起題來(lái)更簡(jiǎn)便. 生：會(huì)湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)，會(huì)更簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià)。你說(shuō)的很到位！師: 第一組題 , 你們輕松的完成了，

14、請(qǐng)看第二組題。2、49252251748512540選擇一道自己喜歡的算式，運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。師：用展臺(tái)，生 1：492x5x2=492x(5x2）師: 這道題，你是運(yùn)用了什么定律？( 怎樣做簡(jiǎn)便？）生：我用了乘法結(jié)合律 ,( 5x2）的積是整十?dāng)?shù) , 先算簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià) 17，方法正確 , 做對(duì)的請(qǐng)舉手 ! 生 2: 25x17x4=25x4x17 師：這道題，這道題，你是運(yùn)用了什么定律？( 怎樣做簡(jiǎn)便？）生：我用了乘法交換律，25x4 的積是整百數(shù)，先算簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià) 18，這是你的想法。有不同方法的請(qǐng)舉手! 生 3: 25x17x4 =17x （25x4）師: 這道題，你運(yùn)用

15、了什么定律？生: 我用了乘法交換律和結(jié)合率， （25x4）的積是整百數(shù)，先算簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià) 19，這兩種方法都不錯(cuò)，生 4：8512540 師：這道題，你是運(yùn)用了什么定律？（怎樣做簡(jiǎn)便？）生：我用了乘法交換律和結(jié)合率, （125x8）的積是整千數(shù)，（ 5x40）的積是整百數(shù) , 同時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià) 20，掌聲鼓勵(lì) !師: 全課總結(jié)， 在做題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，運(yùn)用定律, 湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù),使計(jì)算簡(jiǎn)便。師：請(qǐng)看第三組題：3、這個(gè)游泳池長(zhǎng)50m 。他每次游多少米？師：讀題。在作業(yè)紙上，列綜合算式解答。(1 分鐘后）生：匯報(bào)1、50 x2x7 2、 7x2x15 師：每一步算的是什么，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，比較一下，第幾種方法最簡(jiǎn)單？生：第一種師：為什么？生:50 x2 的積是整百數(shù) , 所以，便于口算！師: 評(píng)價(jià) 21,和他想法一樣的請(qǐng)坐直! 師：這三組題，都沒(méi)有難住大家。四、談收獲師：那，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？生: 我學(xué)會(huì)了師：同學(xué)們的收獲可真多！五、回