球的體積和表面積習(xí)題-球的截面、與球有關(guān)的組合體講課稿

1、球的截面(jimin)性質(zhì)第一頁(yè)，共21頁(yè)。知識(shí)知識(shí)(zh (zh shi)shi)回顧：回顧：第二頁(yè)，共21頁(yè)。1球的體積與其表面積的數(shù)值(shz)相等，則球的半徑等于()A 12B1C2D3D2火星的半徑(bnjng)約是地球的一半，地球表面積是火星表面積的_倍43若一個(gè)(y )球的體積為 ，則它的表面積為_(kāi).124、若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是 . .22: 1第三頁(yè)，共21頁(yè)。問(wèn)題索引：球的截面問(wèn)題索引：球的截面(jimin)(jimin)有有哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)？第四頁(yè)，共21頁(yè)。思考思考: :用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是什用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是什么么(shn me)

2、(shn me)圖形？圖形？O第五頁(yè)，共21頁(yè)。思考思考(sko):(sko):設(shè)球的半徑為設(shè)球的半徑為R R，截面圓半徑，截面圓半徑為為r r，球心與截面圓圓心的距離為，球心與截面圓圓心的距離為d d，則，則R R、r r、d d三者之間的關(guān)系如何？三者之間的關(guān)系如何？POORrd22dRr第六頁(yè)，共21頁(yè)。【例【例1 1】已知球的半徑為】已知球的半徑為10cm10cm，一個(gè)截，一個(gè)截面圓的面積是面圓的面積是 cmcm2 2，則球心到截面圓，則球心到截面圓圓心的距離是圓心的距離是 . .368cm8cm22dRr222rRd22rRd第七頁(yè)，共21頁(yè)?！纠纠? 2】在球內(nèi)有相距】在球內(nèi)有相

3、距1 cm1 cm的兩個(gè)的兩個(gè)(lin )(lin )平行截面，截面平行截面，截面面積分別是面積分別是5 cm25 cm2和和8 cm28 cm2，球心不在截面之間，求球的，球心不在截面之間，求球的表面積表面積. .第八頁(yè)，共21頁(yè)。第九頁(yè)，共21頁(yè)。【例【例3 3】湖面上浮】湖面上浮(shn f)(shn f)著一個(gè)球，著一個(gè)球，湖水結(jié)冰后將球取出，湖水結(jié)冰后將球取出，冰上留下一個(gè)面直徑為冰上留下一個(gè)面直徑為24 cm24 cm，深為深為8 cm8 cm的空穴，的空穴，則這球的半徑為則這球的半徑為_(kāi)._.A AB Bh=8h=8AB=24AB=24第十頁(yè)，共21頁(yè)。知識(shí)小結(jié)：知識(shí)小結(jié)：球的半

4、徑為球的半徑為R R，截面，截面(jimin)(jimin)圓半徑為圓半徑為r r，球心與截面，球心與截面(jimin)(jimin)圓圓心的距離為圓圓心的距離為d d，構(gòu)成直角三角形。構(gòu)成直角三角形。 222rdRR R、r r、d d三者之間的關(guān)系三者之間的關(guān)系(gun x)(gun x)：第十一頁(yè)，共21頁(yè)。與球有關(guān)(yugun)的組合體第十二頁(yè)，共21頁(yè)?！纠纠? 1】有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體的六個(gè)面，第二個(gè)球】有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體的六個(gè)面，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)與這個(gè)正方體各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)(gg)(gg)頂點(diǎn)

5、，求這三個(gè)球的表面積之比頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的表面積之比. .思路點(diǎn)撥：畫出截面圖，據(jù)圖分析比較即可思路點(diǎn)撥：畫出截面圖，據(jù)圖分析比較即可. .o oo oo o第十三頁(yè)，共21頁(yè)。經(jīng)過(guò)四個(gè)切點(diǎn)及球心經(jīng)過(guò)四個(gè)切點(diǎn)及球心(qixn)(qixn)作截面作截面過(guò)球心過(guò)球心(qixn)(qixn)作正方體的對(duì)角面得作正方體的對(duì)角面得截面截面第十四頁(yè)，共21頁(yè)。第十五頁(yè)，共21頁(yè)。第十六頁(yè)，共21頁(yè)。【練一練】【練一練】1.1.一個(gè)一個(gè)(y )(y )球與它的外切等邊圓錐球與它的外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的體積之比為（圓錐的軸截面為正三角形）的體積之比為（ ）(A)25 (B)12 (C)23

6、(D)49(A)25 (B)12 (C)23 (D)49【練一練】【練一練】 2.2.長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積(min j)(min j)分別分別為為 ，試求它的外接球的表面積，試求它的外接球的表面積(min j).(min j).15,5, 3【練一練】【練一練】 3.3.已知半球內(nèi)有一個(gè)已知半球內(nèi)有一個(gè)(y )(y )內(nèi)接正方體，求這個(gè)半球的體內(nèi)接正方體，求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比積與正方體的體積之比 第十七頁(yè)，共21頁(yè)?！揪氁痪殹俊揪氁痪殹?.1.一個(gè)球與它的外切等邊圓錐一個(gè)球與它的外切等邊圓錐（圓錐的軸截面（圓錐的軸截面(jimin)(jimin)為

7、正三角形）的體積之比為（為正三角形）的體積之比為（ ）(A)25 (B)12 (C)23 (D)49(A)25 (B)12 (C)23 (D)49第十八頁(yè)，共21頁(yè)。【練一練】【練一練】 2.2.長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)(dngdin)(dngdin)的三個(gè)側(cè)面面積分別的三個(gè)側(cè)面面積分別為為 ，試求它的外接球的表面積，試求它的外接球的表面積. .15, 5, 3B BA AO O942RS球2321ABR第十九頁(yè)，共21頁(yè)。【練一練】【練一練】 3.3.已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)(zh ge)(zh ge)半球半球的體積與正方體的體積之比的體積與正方體的體積之比 CCO OAAA AC CA AB BC CD DAABBCCDDO O26 ：正