高中數(shù)學(xué)必修一1.3第1課時(shí)　交集與并集

1、1 / 3 1.3 集合的基本運(yùn)算 第第 1 課時(shí)課時(shí) 交集與并集交集與并集 課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練鞏固提升鞏固提升 一、a組 1.已知集合 m=1,2,3,4,9,n=x|xm,且m,則 mn中的元素個(gè)數(shù)為( ) a.0 b.1 c.2 d.3 解析:m=1,2,3,4,9,n=x|xm,且m=1,4,9,mn=1,4,9,共 3個(gè)元素. 答案:d 2.設(shè)集合 a=x|(x+1)(x-2)0,集合 b=x|1x3,則 ab=( ) a.x|-1x3 b.x|-1x1 c.x|1x2 d.x|2x3 解析:由(x+1)(x-2)0,得-1x2,即 a=x|-1x2,所以 ab=x|-1x3. 答案:

2、a 3.若集合 a=x|x0,且 ab=b,則集合 b 可能是 ( ) a.1,2 b.x|x1 c.-1,0,1 d.r 解析:ab=b,ba. 四個(gè)選項(xiàng)中,符合 ba 的只有選項(xiàng) a. 答案:a 4.已知全集 u=r,集合 a=x|-2x3,b=x|x4,那么 ab=( ) a.x|-2x4 b.x|-2x4 d.x|-1x3 解析:ab=x|-2x3x|x4=x|-2x-1. 答案:b 5.設(shè) a,b 是非空集合,定義 a*b=x|x(ab),且 x(ab),已知 a=x|0 x3,b=y|y1,則 a*b等于( ) a.x|1x3 b.x|1x3 c.x|0 x3 d.x|0 x1,或

3、 x3 解析:由題意知,ab=x|x0,ab=x|1x3,則 a*b=x|0 x3. 答案:c 6.集合 a=0,2,a,b=1,a2.若 ab=0,1,2,4,16,則實(shí)數(shù) a的值為 . 解析:ab=0,1,2,4,16,a=4. 答案:4 7.已知集合 m=x|-3x5,n=x|x5,則 mn= . 解析:在數(shù)軸上表示出集合 m,n,如圖所示,則 mn=x|x-3. 答案:x|x-3 8.已知集合 a=x|2axa+3,b=x|x5,若 ab=,則實(shí)數(shù) a的取值范圍為 . 解析:ab=,a=x|2axa+3. 若 a=,有 2aa+3,解得 a3. 若 a,如圖所示. 2 / 3 則有2

4、-1, + 3 5,2 + 3,解得-12a2. 綜上所述,a 的取值范圍是-12a2,或 a3. 答案:-12,2(3,+) 9.已知集合 a=x|-1x0,滿足 bc=c,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍. 解:b=x|2x-4x-2=x|x2. (1)ab=x|-1x3x|x2=x|2x -2,bc=c,bc. 在數(shù)軸上表示出集合 b,c,如圖所示. 則由圖可知-2-4. 二、b 組 1.已知集合 a=x|-1=0,xr,則滿足 ab=-1,0,1的集合 b 的個(gè)數(shù)是( ) a.2 b.3 c.4 d.9 解析:x-1=0,即 x2-1=0,解得 x=1,即 a=-1,1. ab=-1,0,1,滿

5、足條件的集合 b為0,-1,0,0,1,-1,0,1,共 4 個(gè). 答案:c 2.設(shè)集合 a=x|-3x3,b=y|y=-x2+t.若 ab=,則實(shí)數(shù) t的取值范圍是( ) a.t3 d.t3 解析:b=y|yt,在數(shù)軸上表示出集合 a,b,如圖. 結(jié)合數(shù)軸可知 t-3,故選 a. 答案:a 3.設(shè)集合 a=x|2x2-px+q=0,b=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若 ab=12,則 ab=( ) a.12,13,-4 b.12,-4 c.12,13 d.12 解析:因?yàn)?ab=12,所以有2(12)2-12 + = 0,6(12)2+ ( + 2)12+ 5 + = 0, 解得 p

6、=-7,q=-4. 將其分別代入方程 2x2-px+q=0和 6x2+(p+2)x+5+q=0,分別求解方程,可得 a=-4,12,b=12,13. 于是 ab=-4,12,13.故選 a. 答案:a 4.若集合 a=a2,a+1,-3,b=a-3,2a-1,a2+1,且 ab=-3,則 a= . 解析:ab=-3,則-3b,分 3種情況討論:a-3=-3,則 a=0,于是 b=-3,-1,1,a=0,1,-3,此時(shí)ab=1,-3,不合題意;2a-1=-3,則 a=-1,于是 a=1,0,-3,b=-4,-3,2,此時(shí) ab=-3,符合題意;a2+1=-3,此時(shí) a無解,不合題意,綜上可得,a

7、=-1. 答案:-1 5.設(shè)集合 a=x|-1x2,b=x|-1x4,c=x|-3x2,且集合 a(bc)=x|axb,則a+b= . 3 / 3 解析:bc=x|-3x4, a(bc), a(bc)=a, 則x|axb=x|-1x2, a=-1,b=2, a+b=1. 答案:1 6.已知集合 a=x|x1,b=x|xa,且 ab=r,則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 . 解析:在數(shù)軸上表示出集合 a,b,如圖.因?yàn)?a=x|x1,b=x|xa,所以要使 ab=r,只需 a1. 答案:a1 7.已知集合 a=x|x2,b=x|2p-1xp+3. (1)若 p=12,求 ab; (2)若 ab=b,求實(shí)數(shù) p的取值范圍. 解:(