高中數(shù)學必修一期末檢測試卷(二)

1、1 / 8 期末檢測試卷期末檢測試卷(二二) (時間：120 分鐘 滿分：150 分) 一、選擇題(本大題共 12小題，每小題 5 分，共 60分) 1已知集合 ax|1x4，bx|x2，則 ab等于( ) a(0,1) b(0,2 c(1,2) d(1,2 答案 d 解析 ax|1x4，bx|x2， abx|1x2(1,2 2命題：“x(1,1)，都有 x23 且 x1 cx|x1 dx|x3 答案 a 解析 要使 f(x)有意義，則 x30，x10， 解得 x3，且 x1， f(x)的定義域為x|x3，且 x1 4半徑為 3，圓心角為 150 的扇形的弧長為( ) a.23 b2 c.56

2、 d.52 答案 d 解析 設扇形的弧長為 l，因為 150 56 rad， 所以 l|r56352. 2 / 8 5sin 140 cos 10 cos 40 sin 350 等于( ) a.32 b32 c.12 d12 答案 c 解析 sin 140 cos 10 cos 40 sin 350 sin 40 cos 10 cos 40 sin 10 sin(40 10 )sin 30 12. 6函數(shù) f(x)sin 2x 3cos 2x 的最小正周期為( ) a.4 b.2 c d2 答案 c 解析 f(x)sin 2x 3cos 2x2sin2x3， 最小正周期 t22. 7函數(shù) f(

3、x)log3xx39的零點所在區(qū)間是( ) a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4) 答案 c 解析 f(2)log3210， f(2) f(3)0，函數(shù)在區(qū)間(2,3)上存在零點 8當 0 x2時，若 ax22x恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是( ) a(，1 b(，0 c(，0) d(，1) 答案 d 解析 當 0 x2時 x22x(x1)211， 所以 a1. 9函數(shù) xln ，ylog52，z12e，則 x，y，z 的大小關系為( ) axyz bzxy cyzx dzyln e1，ylog521412，且 z1，故 yz0,0)相鄰兩條對稱軸間的距離為32，且 f 20

4、，則下列說法正確的是( ) a2 b函數(shù) yf(x)是偶函數(shù) c函數(shù) f(x)的圖象關于點34，0 對稱 4 / 8 d函數(shù) f(x)在，2上單調遞增 答案 d 解析 由題意可得，函數(shù) f(x)的最小正周期為 t2323，則 2t23，故 a錯誤； 當 x2時，x232k， 解得 k3(kz)， 00，y0，xy4，則1x4y的最小值為_ 答案 94 解析 xy4， 1x4y141x4y(xy)145yx4xy， 又 x0，y0， 則yx4xy2yx4xy4當且僅當yx4xy，即x43，y83時取等號 ， 則1x4y14(54)94. 5 / 8 15定義在 r 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x

5、)3x1(30 的解集是(2,1)，則不等式 cx2bxa0 的解集是_ 答案 x 1x0的解集是(2,1)可知2和 1是方程 ax2bxc0 的兩根且 a02ax2axa0，a0 2x2x10 x1，12. 三、解答題(本大題共 6小題，共 70 分) 17(10 分)已知 p：1x1，q：x23ax2a20(其中 a為常數(shù)，且 a0)， (1)若 p為真，求 x 的取值范圍； (2)若 p是 q 的必要不充分條件，求 a 的取值范圍 解 (1)由1x1或 x0， 即命題 p是真命題時 x的取值范圍是(，0)(1，) (2)由 x23ax2a20 得(xa)(x2a)0，則 ax2a， 若

6、a0，則 2ax0，則滿足 a0，a1，得 a1， 若 a0，滿足條件 即實數(shù) a的取值范圍是 a1或 a0. (1)作出函數(shù) f(x)的圖象，并寫出單調區(qū)間； (2)若函數(shù) yf(x)m有兩個零點，求實數(shù) m 的取值范圍 解 (1)畫出函數(shù) f(x)的圖象，如圖所示： 由圖象得 f(x)在(，0，(0，)上單調遞增 (2)若函數(shù) yf(x)m有兩個零點， 則 f(x)和 ym有 2 個交點， 結合圖象得 1m2. 19(12 分)已知 sin415，cos()13，其中 02，02. (1)求 sin 2 的值； (2)求 cos4的值 解 (1)因為 sin422(sin cos )15， 所以 sin cos 25， 所以(sin cos )2sin2cos22sin cos 1sin 2225， 所以 sin 22325. (2)因為 sin415，cos()13， 其中 02，00時，h(t)圖象的對稱軸 t12m0， 則 h(t)在1,5上單調遞增， h(t)minh(1)0，m1(舍); 當 m0時，h(t)圖象的對稱軸 t12m， ()