2017屆石家莊第二次模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試卷含答案

1、2016-2017 學(xué)年度石家莊市第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科一、選擇題1-5baacc6-10 badbb11-12cc二、填空題13. 11122321(n1) 22n1n1214.215.516 12三、解答題17.解：(1) 當(dāng) n1時(shí)，a2ana(n1)2n 1212na2a（ n-1)a(n2)2n212n 12 分2n- 得nan(n1)2n 1(n2)2 nn, an2n ，當(dāng) n1時(shí)，a12 ,4 分n所以 an2nnn *5 分，(2) 因?yàn)?an2 n ， b1111.7 分log 2 an因此log 2 an 1n(n1)nn1tn1111119 分22311n1nn111

2、分所以 tn112 分118： (1) 證明取 ad 中點(diǎn) m，連接 em， af=ef=de=2， ad=4，可知 em =22 分又 aeec ， deece ae 平面 cde ，ad， ae de ， cd平面cde， ae cd ，又 cd ad ，adaea, cd 平面 adef ；5 分(2) 由(1)知 cd 平面 adef ， cd平面 abcd ，平面 abcd 平面 adef ；作 eo ad， eo平面 abcd ， eo=3，7 分連接 ac，則vabcdefvc-adefvfabc9 分111vc-adefsadefcd(24)3443 ，332vf-abc1s

3、abc oe1124343 ，11 分3323 vabcdef43431633312 分19.（ 1）上述 20 組隨機(jī)數(shù)中恰好含有1，2，3， 4 中的兩個(gè)數(shù)的有191271932812393 ，共 5 個(gè)，所以三天中恰有兩天下雨的概率的近似值為p= 51=.4 分（ 2）由題意可知x204123453 ，5 分550+85+115+140+160y=1106 分55bi 1( xi5x)( yii( xx)2y)= 27510=27.5 ，8 分i 1a= ybx =27.5 所以， y 關(guān)于 x 的回歸方程為：y?27.5x27.5 .10 分將降雨量 x6 代入回歸方程得：y?27.5

4、627.5192.5193 .所以預(yù)測(cè)當(dāng)降雨量為6 毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)為193 份.12 分20（）方法一：設(shè)m（x，y），由題意可知， a（1-r，0），因?yàn)橄?am 的中點(diǎn)恰好落在y 軸上，所以 x=r-1>0,即 r=x+1,2 分所以 ( x1)2y2(x1)2 ，化簡(jiǎn)可得 y2=4x （x>0）所以，點(diǎn) m 的軌跡 e 的方程為： y2=4x （x>0）4 分方法二：設(shè) m（ x， y），由題意可知， a（1-r，0），am 的中點(diǎn),x>0，因?yàn)?c（ 1，0），2 分在 c 中，因?yàn)?cddm ，所以， 所以所以， y2=4x（ x>0）所以，點(diǎn)

5、 m 的軌跡 e 的方程為： y2=4x （x>0）4 分（）設(shè)直線 mn 的方程為xmy1， m ( x , y ) ， n (x , y ) ，直線 bn 的方程為 yk( xy2 )y2411222xmy1y 24xy24my40 ，可得 y1y24m, y1 y24 ，6 分r1x1 ，則點(diǎn) a (x1 ,0)，所以直線 am 的方程為 y2 xy1 ，y12yk ( x2y2 )y22224y 24 xky4 y4 y2ky20 ，0 ，可得 k，y2直線 bn 的方程為 y2 xy2y22，8 分y2 xy1y1 , 2y244mybb聯(lián)立可得 x1, y112m，y2 x

6、y2y2 , 22 y12 y1所以點(diǎn) b（-1，2m）10 分| bc |44m2| 22m2 |d，4m242m21 ，m21e b 與直線 mn 相切12 分x221 解：（ 1）當(dāng) a1時(shí)，f (x)1( x1)e，當(dāng) x1時(shí)，f (x)1，ef '(1)1 ，所以所求切線方程為： ey1 x1 e3.5 分e（ 2）首先f(wàn) ' (x)(a1)(ax1a)ex ，令其為g( x) ，則g' (x)(ax2a1)ex.7 分1） 當(dāng) 2a1 即 0a1 時(shí)，2g '( x)0, g(x) 單調(diào)遞減，即f ' (x)單調(diào)遞減，f ' (x)0

7、 ， f ( x) 單調(diào)遞減，f (x)0 ，所以 0a1成立； .9 分21'x112） 當(dāng)a時(shí)，2g ( x)(ax2a1)e0 解得： x2，當(dāng) x a(0,2) 時(shí)，ag' (x)0, g( x) 單調(diào)遞增，即f ' (x)單調(diào)遞增，f ' (x)0 ， f ( x) 單調(diào)遞增，f ( x)0 ，所以 a1不成立。 .11 分2綜上所述：0a選做題1.12分222 解：（）設(shè)點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 (,) ，則由題意可得點(diǎn) q 的坐標(biāo)為 (,) ，2 分3再由點(diǎn) q 的橫坐標(biāo)等于 a, a0 ，可得cos()a ，4 分3可得 12cos3sina, 2故當(dāng)點(diǎn) q 在l 上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn) p 的直角坐標(biāo)方程為x3y2a0 .5 分a222（ )曲線 c： xy，x/2xx，即x/2 ，代入 xya2 ，即 x2y 2a2 ，6 分/2y/yyy/44聯(lián)立點(diǎn) p 的軌跡方程，消去 x 得 7 y243ay08 分a00有交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為( 2 a,743 a), (2a,0)710 分x3, x123 解：（）函數(shù)f (x)2 x1x13x1,1x1x3, x1，它的圖象如圖所示：3 分函數(shù) f ( x) 的圖象與直線 y1的交點(diǎn)為（ 4，1）、（ 0， 1），故函數(shù)f