一元一次方程實際應用

1、 實際問題與一元一次方程（1） 銷售中的盈虧【教學內容】 七年級上冊第104頁 【教學目標】 1.知識與技能:理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題 2.過程與方法:經歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型 3.情感、態(tài)度與價值觀 :培養(yǎng)學生走向社會，適應社會的能力重、難點與關鍵 1.重點：運用方程解決實際問題 2.難點：如何把實際問題轉化為數(shù)學問題，列方程解決實際問題 3.關鍵：理解銷售中相

2、關詞語的含義，建立等量關系 一、引入新課 每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家們的大喊聲：“大虧本”“大放血”“清倉處理”“5折酬賓”。表面上看去，或許給人感覺商家是在“虧本”甩賣了，“酬賓”了，顧客“撿便宜”了，但事實上，商家們真的“虧”了，真的“放血”了嗎？要搞清楚這些問題，我們有必要了解打折銷售。本節(jié)我們來揭開商家的這些“打折”和“酬賓”的秘密。 你能根據自己的理解說出它們的意思嗎？進價：購進商品時的價格(有時也叫成本價) 售價：在銷售商品時的售出價(有時稱成交價) 標價：在銷售時標出的價(有時稱定價) 打折：銷售價占標價的百分率

3、例如某種服裝打8折即按標價的百分之八十出售 利潤：在銷售商品的過程中的純收入即：利潤=售價-進價 利潤率：利潤占進價的百分率即：利潤率=利潤÷進價×100%二、講授新課 （1） 想一想 如果一件商品的進價是40元，售價是60元，那么商品的利潤是多少？ 利潤=售價-進價    利潤=60-40=20（元） 如果一件商品的進價是40元，售價是20元，那么商品的利潤是多少？ 利潤=20-40=-20（元） 假設一件商品的進價是40元，如果賣出后盈利25

4、%，那么商品的利潤應怎樣求？如果賣出后虧損25%，商品的利潤又怎樣求？利潤=進價×利潤率 商品的利潤是40×25%=10（元） 商品的利潤是40×(-25%)=-10（元） （2）探究：銷售中的盈虧     某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 問題1在這個問題中有哪些已知量？哪些未知量？如何設未數(shù)？ 已知數(shù)：兩件衣服每件的售價是60元，一件盈利25%，另一件虧損25%.

5、 未知數(shù)：每件衣服的進價. 問題2 設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的利潤是多少？ 利潤:   0.25x (元) 問題3 這個問題的相等關系是什么？  相等關系：進價+利潤=售價 問題4 這個問題應怎樣列方程呢？  x+0.25x=60解這個方程得  x=48 類似地，可以設另一件衣服的進價為y元，它的利潤是_-0.25y元_， 列出的方程是 y-0.25y=60，解得_y=80_. 問題5 如何判

6、斷是盈利還是虧損？ 兩件衣服的進價是x+y=_48+80=128元_，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧8元. 三、講解范例 例題：一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關系按標價的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價是多少元？ 解：設這件夾克的成本價為x元，那么：這件夾克的標價為_(1+50%)x_元； 這件夾克的實際售價用x表示為_(1+50%) · x · 80%_元； 由此，列出方程得：_(1+5

7、0%) · x · 80%=60_. 解方程，得 x = _50_.               答：這件夾克的成本價是_50_元四、鞏固練習 1.選擇題:某商場賣出兩個進價不同的手機，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商場(   ) A.不賠不賺 

8、  B.賠100元  C.賺100元  D.賺360元 解析：設盈利的那個手機的進價是x元，則x×(1+50%)=1200,解得x=800.虧本的那個手機的進價是y元，則y×(1-20%)=1200,解得y=1500.1200×2-(800+1500)=100.故選C. 2.填空題：一雙運動鞋在進價基礎上提價20%后，又以9折銷售，獲利20元，則進價是_元  解析：設這雙鞋子的進價是x元，則x×(1+20%)×90%-x=20,解得x=250.&

9、#160;3.解答題：某種風扇因季節(jié)原因準備打折出售，若按定價的6折出售，將賠20元，若 按定價的8折出售，將賺15元，問：這種風扇原定價為多少元？ 點撥：無論是6折出售還是8折出售，進價不變.若設原定價為x元，則進價為0.6x+20和0.8x-25，不難列出方程. 解：設該風扇的原定價是x元，根據題意得0.6x+20=0.8x-25，這個方程得 x=225答：這種風扇的原定價是225元. 六、布置作業(yè) 某種商品每件的進價為250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，這種商品每件標價是多少？(教科書108頁習題3.4第4題)專題

10、二、一元一次方程利潤問題  進價、售價、利潤、利潤率的關系式： 商品利潤 = 商品售價  商品進價  商品售價=商品標價×折扣數(shù)商品售價=商品進價×（1+利潤率）1、 商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一個山區(qū)學校，結果每件仍盈利0.2元。問該文具每件的進價是多少元？        2、商場出售某種文具，每件的進價是4元,為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一個山區(qū)學校,結果每

11、件仍盈利5。問該文具每件的標價是多少元？3、 商場出售某種文具，每件的進價是4元,原標價是6元。為了支援山區(qū)，把文具出售給一個山區(qū)學?！，F(xiàn)在商場要求以利潤率不低于5的售價打折，售貨員最低可以打幾折出售？        4、某商場購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20，乙種商品進價每件20元，利潤率是15 ，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進多少件？5、 某商品進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率為5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？6、 某種商

12、品因換季準備打折出售，如按定價的五折出售，將賠 20 元；如按定價的八折出售，將賺 40 元，求這種商品的定價及成本？        7、 五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為 1000 元的商品，共節(jié)省 280 元，則用貴賓卡又享受了幾折優(yōu)惠？8、 某個體戶進了 40 套服裝，以高出進價 40 元的售價賣出了 30

13、60;套，后因換季，剩下的 10 套服裝以原售價的六折 售出，結果 40 套服裝共收款 4320 元，問每套服裝進價是多少元？ 這位個體戶是賺了還是虧了？     9、某商品的進價為 1600 元，原售價為 2200 元，因庫存積壓需降價出售，若每件商品仍想獲得 10%的利潤，需幾 折出售？10、 某商店進了一批商品，提高進價的 30%后標價，又以 8 折賣出，結果仍獲利 20

14、0 元，這種商品的進價為多少元？ 11、 某水果商店購進 400 千克水果，進價是每千克 12 元，進貨過程中損耗 8%，要使全部出售后贏利 15%，水果商店應怎樣定價？        12、 小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調查，在換季時積壓了一批服裝，為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售若每件服裝按標價的五折出售將虧 20 元，若按標價的八折出售將賺 40 元 （1

15、） 每件服裝的標價是多少元？每件服裝的成本是多少元？ （2） 為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告訴小張最多能打幾折？13、 某廠加工一種農副產品，每千克成本為 20 元，銷售單價為 30 元，該廠為鼓勵客戶購買這種農副產品，決定當一次購買千克數(shù)超過 50 千克時， 每多購買一千克， 全部農副產品的銷售單價均降低 0.02 元， 但不能低于 25 元 （利潤=售價成本） （1） 當一次購買多少千克時，銷售單價恰為 25&#

16、160;元？ （2） 當客戶一次購買 400 千克時，該廠獲得的利潤是多少？ （3）當客戶一次購買 200 千克時，該廠獲得的利潤是多少？專題三、同一種消費的不同計費問題 （優(yōu)化設計問題）1、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算另外，每立方米加收污水處理費1元若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量？2、 公園門票價格規(guī)定如下表： 購票張數(shù) 

17、150張 51100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人。 經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問： （1）兩班各有多少學生？ （2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？ （3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？3、某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本電價的70%收費。 

18、（1）某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值 （2）若該戶6月份的電費平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度應該交電費多少元？        4、我市出租車收費標準是起步價為5元，3千米后的價格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計算。 （1）若行駛x千米（x3），試用式子表示應收多少的車費？ （2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應付多少元？ （3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程？5、為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺

19、了使用“峰谷電”的政策及收費標準（見下表）已知王老師家4月份使用“峰谷電”95千瓦時，繳電費43.40元，問王老師家4月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時？6、 小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購書可享受8.5折優(yōu)惠小王辦卡后購買了一些書，購書優(yōu)惠后的價格加上辦卡費用比這些書的原價還少了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？        7、 某小店老板從面包廠購進面包的價格是每個0.6元，按每個面包1.0元的價格出售，賣不完的以每個0.2元于當天返還廠家，在一個月（30天）里，小店有20天平均

20、每天賣出面包80個，其余10天平均每天賣出面包50個，這樣小店老板獲純利600元，如果小店老板每天從面包廠購進相同數(shù)量的面包，求這個數(shù)量是多少？8、 甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？專題三：一元一次方程分配、調配、配套問題一、【配套問題】 1、某車間22名工人生產螺母和螺釘，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人

21、生產螺母？2、 某工廠104名工人分別生產甲、乙兩種產品，已知每個工人可生產甲種產品8個或乙種產品12個，3個甲種產品與2個乙種產品配成一套，問應分配多少工人生產甲種產品，多少工人生產乙種產品才能使生產的產品配套？3、 一張方桌與四張椅子配成一套，如果5個工人每天能制11張椅子，每4個工人每天能制22張方桌，現(xiàn)有工人66人，應怎樣合理分配生產椅子和桌子的工人才能使每天生產的方桌和椅子及時配套出廠？4、 生產某種產品需經過兩道工序，進行第一道工序時，每人每天可完成90件；進行第二道工序時，每人每天可完成120件。今有14名工人分別參加這兩道工序工作，問應如何安排人員，才能使每天生產的產品數(shù)量最多

22、？5、 紅光服裝廠要生產某種學生服一批，已知每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產學生服，應分別用多少布料生產上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產多少套？6、 某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈?！菊{配問題】 1、 甲隊原有工人68人，乙隊原有工人44人，現(xiàn)又有42名工人調入這兩隊，為了使乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的3/4，應調往甲乙兩隊各多少人？     &#

23、160; 2、 甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙隊汽車數(shù)比甲隊汽車數(shù)的2倍還多1輛，應從甲隊調多少輛到乙車隊？3、 甲倉庫有煤200噸,乙倉庫有煤80噸，如果甲倉庫每天運出15噸，乙倉庫每天運進25噸，問多少天后兩倉庫存煤相等?   4、 甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。          

24、0;   5、 有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊就是你的2倍?！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊就一樣多了”，兩個牧童各有多少只羊？  6、 有一些相同的房間需要粉刷墻面。一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50 m2  未來得及刷； 同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了另外的40 m2  墻面。每名一級技工比二級技工一 天多粉刷10m2  墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積。 

25、  【分配問題】  1、 種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗。有多少人種樹？       2、 小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數(shù)。3、 有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住；如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個鴿籠？      &#

26、160;       4、 某校七年級舉行數(shù)學競賽，80人參加，總平均成績63分，及格學生平均成績?yōu)?2分，不及格學生平均48分，問及格學生有多少人？ 5、 某工人按原計劃每天生產20個零件，到預定期限還有100個零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期將超額完成50個，問預定期限是多少天？            6、 景山中學組織七年級師生春游，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如

27、果單獨租用60座客車，則可少租1輛，并且剩余15個座位.    (1) 求參加春游的人數(shù)？    (2) 已知45座客車的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元，問：租用哪種車更合算？專題四、球賽積分問題 1、 某學校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班足球隊與其他7個班足球隊各賽1場后，積16分，已知該班足球隊負一場，那么該班共勝了幾場比賽？        2

28、、在全國男籃CBA聯(lián)賽的前11輪比賽中，某隊保持連續(xù)不敗共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，求該隊在這11場比賽中共勝了多少場？        3、 下表是2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊最終積分榜請幫助按積分排名，用序號表示  （ ）         ； 表中可以看出，負一場積 （ ）    分，可以計算出勝

29、一場積 （ ）   分； 如果一個隊勝m場，則負 （ ）  場，勝場積（       ）分，負場積 （ ）     分， 總積分為（ ）   分； 某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分的3倍嗎？專題五：工程問題 1、掌握工程問題，能熟練地利用工作總量、效率、時間的關系列方程 2、提高學生分析實際問題中數(shù)量關系的能力 &

30、#160; 工作量工作效率×工作時間     工作效率工作量÷工作時間     工作時間工作量÷工作效率     完成某項任務的各工作量的和總工作量1 例1 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？       （1） 某地下管道由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由

31、乙工程隊單獨鋪設需要18天。如果由這兩個工程隊從兩端同時相向施工，要多少天可以鋪好？（2）某工作甲單獨做3小時完成，乙單獨做5小時完成，現(xiàn)在要求兩人合作這項工作的前5/4的工作量。求應該合做幾小時？        一件工作，甲單獨做要8天完成，乙單獨做需l2天完成，丙單獨做需24天完成甲  乙合作了3天后，甲因事離去，由乙、丙合作，問乙、丙還要幾天才能完成這項工作? 例2 某中學開展校外植樹活動，讓初一學生單獨種植，需要7.5小時完成；讓初二學生單獨種植，需要5小時完成。現(xiàn)在

32、讓初一、初二學生先一起種植1小時，再由初二學生單獨完成剩余部分。共需多少時間完成？1. 整理一批圖書，由一個人做需要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，在增加2人和他們一起做8小時，完成這項任務。假設這些人的工作效率都相同，具體應該先安排多少人工作？       （1） 在西部大開發(fā)中，基礎建設優(yōu)先發(fā)展，甲、乙兩隊共同承包了一段長6500米的高速公路工程，兩隊分別從兩端施工相向前進，甲隊平均每天可完成480米，乙隊平均每天比甲隊多完成220米，乙隊比甲隊晚一天開工，乙隊開工幾天后兩隊完成全部任務？（2） 將

33、一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？      （3） 某車間加工一批零件，計劃每天加工60個，剛好如期完成，而實際每天多加工40個，結果提前4天完成，這批零件一共多少個？ 專題六：行程問題 路程速度×時間   時間路程÷速度   速度路程÷時間   （1） 相遇問題：  

34、;快行距慢行距原距   （2）追及問題：  快行距慢行距原距  （3）航行問題：順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度                   逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 1）常規(guī)問題 1、從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7個小時，開通高速公路后，車速平均每小時增加了20千米，只需5個小時即可到達，

35、求甲、乙兩地的路程？   2、 甲、乙兩地相距40千米，摩托車的速度是32千米/時，摩托車與汽車都從甲地出發(fā)并同時到達乙地，已知摩托車比汽車早出發(fā)15分鐘，求汽車的速度是多少？3、 甲、乙二人從相距91千米的A、B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時，二人在乙出發(fā)4小時后相遇，而甲每小時比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？   4、 某人騎車以每小時10千米的速度從甲地到乙地，返回時因事繞道而行，比去時多走8千米，雖然速度增加到了每小時12千米，但比去時還多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離？  5、汽車從甲地開往乙地，每小時

36、行32千米，4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到乙地？6、 一隊學生去軍事訓練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為14米/分。問：若已知隊長320米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了25分鐘，則隊長為多少米？1）順風逆風、順水逆水問題 7、若一艘輪船在靜水中的速度是7千米/時，水流速度是2千米/時，那么這艘船逆流而上的速度是_千米/時，順流而下的速度是_千米/時 8、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3Km/h,順水航行需要2h，逆水航行需要3h，則兩

37、個碼頭之間的距離為_。  9、 一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。10、一架飛機往返于甲、乙兩城市之間，順風飛行需3小時，逆風飛行需3小時20分；若風速是每小時30千米，求甲、乙兩城之間的距離。  11、 一艘輪船從甲地順流而行9小時到達乙地，原路返回需要11小時才能到達甲地，已知水流速度為2千米/時，求輪船在靜水中的速度。  12、某船從A地順流而下到達B地，然后逆流返回，到達A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/

38、時，水流速度為2千米/時。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程13、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要4小時，逆水航行需要5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。  14、一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米 /小時 ，順風飛行需2小時50分，逆風飛行需要3小時。（1）求無風時飛機的飛行速度（2）求兩城之間的距離  15、 甲、乙兩個碼頭相距336千米。一艘船從乙碼頭逆水而上，行了14小時到達甲碼頭。已知船速是水速的13倍，這艘船從甲碼頭返回乙碼頭需要多少小時？ （2）相遇問題&

39、#160;16、甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速各是多少？  17、 甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？  18、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學校和少年宮相向而行，并在離中點120米處相遇，學校到少年宮有多少米？ 19、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米。當摩托車行到兩地中點處，與汽車相距75千米。甲乙兩地相距

40、多少千米？   20、 一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開經過18秒，客車與貨車的速度比是53，問兩車每秒各行駛多少米？   21、甲乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處相遇。A、B兩地之間相距多少千米？22、小平和小紅同時從學校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即沿原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？   23、 甲乙二人上午7

41、時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時到達B地后立即返回，在距離B地24千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？24、 一條環(huán)行跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分鐘行250米   （1）甲、乙兩人同時同地反向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？ （2）甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇   25、 甲乙兩隊學生從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度，在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？2

42、6、甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時，甲帶著一只狗，當甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？   27、 A、B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時行駛72千米，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距120千米時，甲車從出發(fā)一共用了多少時間？28、甲乙兩人從A、B同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一

43、條路線同時相向而行，出發(fā)后3小時相遇，已知相遇時乙比甲多走90千米，相遇后經過1小時乙到達A地，問甲乙的速度分別是多少？   29、馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙.問再過多少秒后，甲、乙兩人相遇（3）追及問題 30、甲、乙兩站相距36千米，一列漫車從甲站出發(fā)，每小時 行52千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時行70千米，兩車同時出發(fā)

44、，同向而行，快車在后，幾個小時追上慢車？   31、自行車與摩托車相距80千米，自行車每小時行20千米，摩托車每小時行60千米，摩托車在自行車后面，兩車同時同向而行，問經過多少小時摩托車可以追趕上自行車？   32、甲乙兩人去同一地點辦事，甲每小時走5千米，乙每小時走6千米，甲有急事先出發(fā)1 小時后，乙才出發(fā)，經過幾小時后能追上甲？ 33、某班學生以每小時4千米的速度從學校步行到校辦農場參加勞動，走了1.5小時后，小王奉命回校取一件東西，他以每小時6千米的速度回校取了東西后，立即又以同樣的速度追趕隊伍，結果在距農場

45、2千米處追上了隊伍，求學校到農場的距離？   34、 星期一小明從家里出發(fā)到學校去讀書,當他走了1小時后,媽媽發(fā)現(xiàn)小明將數(shù)學書忘在家里,便立刻帶上數(shù)學書以每小時6千米的速度去追,如果小明每小時行2千米,他們從家里到學校需要1小時45分鐘,問媽媽能在小明到學校之前追上小明嗎?35、甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習長跑，兩人速度分別為200米/分和160米/分。兩人同時從起點同向出發(fā)。當兩人起跑后第一次并肩時經過了多少時間？這時他們各跑了 多少圈？   36、甲從學校出發(fā)到相距14千米的A地。當?shù)竭_距學校2千米的B地時發(fā)現(xiàn)遺忘

46、某物品。打電話給乙，乙隨即出發(fā)在C地追上甲后立即返回。當乙回到學校時甲距A地還有3千米。求學校到C地的距離。   37、一隊學生去校外進行軍事訓練，他們以每小時5千米的速度行進，走了18分鐘，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時間可以追上學生隊伍？（4）過橋（隧道）問題 38、一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？  39、 一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間

47、？  40、 一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？  41、 一列貨車要通過一條1800米長的大橋。已知從貨車車頭上橋到車尾離開橋共用120秒，貨車完全在橋上的時間為80秒，這列貨車長多少米？42、一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少？   43、一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需花費75秒；火車開過路旁電桿，只要花費15秒，那么火車全長是多少米？ &

48、#160; 44、 一橋長1000米，一列火車從車頭上橋到車尾離橋用了一分鐘時間，整列火車完全在橋上的時間為40秒。求火車的長度及行駛速度。45、一列勻速行駛的火車用26秒種通過了一個長256米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了一個長96米的隧道，求這列火車的長度？    46、 有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長5）超車、錯車問題 47、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？   48、兩列火