一元一次方程實際應(yīng)用

1、 實際問題與一元一次方程（1） 銷售中的盈虧【教學(xué)內(nèi)容】 七年級上冊第104頁 【教學(xué)目標】 1.知識與技能:理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題 2.過程與方法:經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型 3.情感、態(tài)度與價值觀 :培養(yǎng)學(xué)生走向社會，適應(yīng)社會的能力重、難點與關(guān)鍵 1.重點：運用方程解決實際問題 2.難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實際問題 3.關(guān)鍵：理解銷售中相

2、關(guān)詞語的含義，建立等量關(guān)系 一、引入新課 每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家們的大喊聲：“大虧本”“大放血”“清倉處理”“5折酬賓”。表面上看去，或許給人感覺商家是在“虧本”甩賣了，“酬賓”了，顧客“撿便宜”了，但事實上，商家們真的“虧”了，真的“放血”了嗎？要搞清楚這些問題，我們有必要了解打折銷售。本節(jié)我們來揭開商家的這些“打折”和“酬賓”的秘密。 你能根據(jù)自己的理解說出它們的意思嗎？進價：購進商品時的價格(有時也叫成本價) 售價：在銷售商品時的售出價(有時稱成交價) 標價：在銷售時標出的價(有時稱定價) 打折：銷售價占標價的百分率

3、例如某種服裝打8折即按標價的百分之八十出售 利潤：在銷售商品的過程中的純收入即：利潤=售價-進價 利潤率：利潤占進價的百分率即：利潤率=利潤÷進價×100%二、講授新課 （1） 想一想 如果一件商品的進價是40元，售價是60元，那么商品的利潤是多少？ 利潤=售價-進價    利潤=60-40=20（元） 如果一件商品的進價是40元，售價是20元，那么商品的利潤是多少？ 利潤=20-40=-20（元） 假設(shè)一件商品的進價是40元，如果賣出后盈利25

4、%，那么商品的利潤應(yīng)怎樣求？如果賣出后虧損25%，商品的利潤又怎樣求？利潤=進價×利潤率 商品的利潤是40×25%=10（元） 商品的利潤是40×(-25%)=-10（元） （2）探究：銷售中的盈虧     某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 問題1在這個問題中有哪些已知量？哪些未知量？如何設(shè)未數(shù)？ 已知數(shù)：兩件衣服每件的售價是60元，一件盈利25%，另一件虧損25%.

5、 未知數(shù)：每件衣服的進價. 問題2 設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的利潤是多少？ 利潤:   0.25x (元) 問題3 這個問題的相等關(guān)系是什么？  相等關(guān)系：進價+利潤=售價 問題4 這個問題應(yīng)怎樣列方程呢？  x+0.25x=60解這個方程得  x=48 類似地，可以設(shè)另一件衣服的進價為y元，它的利潤是_-0.25y元_， 列出的方程是 y-0.25y=60，解得_y=80_. 問題5 如何判

6、斷是盈利還是虧損？ 兩件衣服的進價是x+y=_48+80=128元_，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧8元. 三、講解范例 例題：一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關(guān)系按標價的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價是多少元？ 解：設(shè)這件夾克的成本價為x元，那么：這件夾克的標價為_(1+50%)x_元； 這件夾克的實際售價用x表示為_(1+50%) · x · 80%_元； 由此，列出方程得：_(1+5

7、0%) · x · 80%=60_. 解方程，得 x = _50_.               答：這件夾克的成本價是_50_元四、鞏固練習(xí) 1.選擇題:某商場賣出兩個進價不同的手機，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商場(   ) A.不賠不賺 

8、  B.賠100元  C.賺100元  D.賺360元 解析：設(shè)盈利的那個手機的進價是x元，則x×(1+50%)=1200,解得x=800.虧本的那個手機的進價是y元，則y×(1-20%)=1200,解得y=1500.1200×2-(800+1500)=100.故選C. 2.填空題：一雙運動鞋在進價基礎(chǔ)上提價20%后，又以9折銷售，獲利20元，則進價是_元  解析：設(shè)這雙鞋子的進價是x元，則x×(1+20%)×90%-x=20,解得x=250.&

9、#160;3.解答題：某種風(fēng)扇因季節(jié)原因準備打折出售，若按定價的6折出售，將賠20元，若 按定價的8折出售，將賺15元，問：這種風(fēng)扇原定價為多少元？ 點撥：無論是6折出售還是8折出售，進價不變.若設(shè)原定價為x元，則進價為0.6x+20和0.8x-25，不難列出方程. 解：設(shè)該風(fēng)扇的原定價是x元，根據(jù)題意得0.6x+20=0.8x-25，這個方程得 x=225答：這種風(fēng)扇的原定價是225元. 六、布置作業(yè) 某種商品每件的進價為250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，這種商品每件標價是多少？(教科書108頁習(xí)題3.4第4題)專題

10、二、一元一次方程利潤問題  進價、售價、利潤、利潤率的關(guān)系式： 商品利潤 = 商品售價  商品進價  商品售價=商品標價×折扣數(shù)商品售價=商品進價×（1+利潤率）1、 商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一個山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件仍盈利0.2元。問該文具每件的進價是多少元？        2、商場出售某種文具，每件的進價是4元,為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一個山區(qū)學(xué)校,結(jié)果每

11、件仍盈利5。問該文具每件的標價是多少元？3、 商場出售某種文具，每件的進價是4元,原標價是6元。為了支援山區(qū)，把文具出售給一個山區(qū)學(xué)校?，F(xiàn)在商場要求以利潤率不低于5的售價打折，售貨員最低可以打幾折出售？        4、某商場購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20，乙種商品進價每件20元，利潤率是15 ，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進多少件？5、 某商品進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率為5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？6、 某種商

12、品因換季準備打折出售，如按定價的五折出售，將賠 20 元；如按定價的八折出售，將賺 40 元，求這種商品的定價及成本？        7、 五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為 1000 元的商品，共節(jié)省 280 元，則用貴賓卡又享受了幾折優(yōu)惠？8、 某個體戶進了 40 套服裝，以高出進價 40 元的售價賣出了 30

13、60;套，后因換季，剩下的 10 套服裝以原售價的六折 售出，結(jié)果 40 套服裝共收款 4320 元，問每套服裝進價是多少元？ 這位個體戶是賺了還是虧了？     9、某商品的進價為 1600 元，原售價為 2200 元，因庫存積壓需降價出售，若每件商品仍想獲得 10%的利潤，需幾 折出售？10、 某商店進了一批商品，提高進價的 30%后標價，又以 8 折賣出，結(jié)果仍獲利 20

14、0 元，這種商品的進價為多少元？ 11、 某水果商店購進 400 千克水果，進價是每千克 12 元，進貨過程中損耗 8%，要使全部出售后贏利 15%，水果商店應(yīng)怎樣定價？        12、 小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調(diào)查，在換季時積壓了一批服裝，為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售若每件服裝按標價的五折出售將虧 20 元，若按標價的八折出售將賺 40 元 （1

15、） 每件服裝的標價是多少元？每件服裝的成本是多少元？ （2） 為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告訴小張最多能打幾折？13、 某廠加工一種農(nóng)副產(chǎn)品，每千克成本為 20 元，銷售單價為 30 元，該廠為鼓勵客戶購買這種農(nóng)副產(chǎn)品，決定當一次購買千克數(shù)超過 50 千克時， 每多購買一千克， 全部農(nóng)副產(chǎn)品的銷售單價均降低 0.02 元， 但不能低于 25 元 （利潤=售價成本） （1） 當一次購買多少千克時，銷售單價恰為 25&#

16、160;元？ （2） 當客戶一次購買 400 千克時，該廠獲得的利潤是多少？ （3）當客戶一次購買 200 千克時，該廠獲得的利潤是多少？專題三、同一種消費的不同計費問題 （優(yōu)化設(shè)計問題）1、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算另外，每立方米加收污水處理費1元若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量？2、 公園門票價格規(guī)定如下表： 購票張數(shù) 

17、150張 51100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人。 經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問： （1）兩班各有多少學(xué)生？ （2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？ （3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？3、某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本電價的70%收費。 

18、（1）某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值 （2）若該戶6月份的電費平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度應(yīng)該交電費多少元？        4、我市出租車收費標準是起步價為5元，3千米后的價格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計算。 （1）若行駛x千米（x3），試用式子表示應(yīng)收多少的車費？ （2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應(yīng)付多少元？ （3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程？5、為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺

19、了使用“峰谷電”的政策及收費標準（見下表）已知王老師家4月份使用“峰谷電”95千瓦時，繳電費43.40元，問王老師家4月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時？6、 小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購書可享受8.5折優(yōu)惠小王辦卡后購買了一些書，購書優(yōu)惠后的價格加上辦卡費用比這些書的原價還少了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？        7、 某小店老板從面包廠購進面包的價格是每個0.6元，按每個面包1.0元的價格出售，賣不完的以每個0.2元于當天返還廠家，在一個月（30天）里，小店有20天平均

20、每天賣出面包80個，其余10天平均每天賣出面包50個，這樣小店老板獲純利600元，如果小店老板每天從面包廠購進相同數(shù)量的面包，求這個數(shù)量是多少？8、 甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？專題三：一元一次方程分配、調(diào)配、配套問題一、【配套問題】 1、某車間22名工人生產(chǎn)螺母和螺釘，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人

21、生產(chǎn)螺母？2、 某工廠104名工人分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知每個工人可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品8個或乙種產(chǎn)品12個，3個甲種產(chǎn)品與2個乙種產(chǎn)品配成一套，問應(yīng)分配多少工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，多少工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？3、 一張方桌與四張椅子配成一套，如果5個工人每天能制11張椅子，每4個工人每天能制22張方桌，現(xiàn)有工人66人，應(yīng)怎樣合理分配生產(chǎn)椅子和桌子的工人才能使每天生產(chǎn)的方桌和椅子及時配套出廠？4、 生產(chǎn)某種產(chǎn)品需經(jīng)過兩道工序，進行第一道工序時，每人每天可完成90件；進行第二道工序時，每人每天可完成120件。今有14名工人分別參加這兩道工序工作，問應(yīng)如何安排人員，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多

22、？5、 紅光服裝廠要生產(chǎn)某種學(xué)生服一批，已知每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？6、 某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。【調(diào)配問題】 1、 甲隊原有工人68人，乙隊原有工人44人，現(xiàn)又有42名工人調(diào)入這兩隊，為了使乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的3/4，應(yīng)調(diào)往甲乙兩隊各多少人？     &#

23、160; 2、 甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙隊汽車數(shù)比甲隊汽車數(shù)的2倍還多1輛，應(yīng)從甲隊調(diào)多少輛到乙車隊？3、 甲倉庫有煤200噸,乙倉庫有煤80噸，如果甲倉庫每天運出15噸，乙倉庫每天運進25噸，問多少天后兩倉庫存煤相等?   4、 甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。          

24、0;   5、 有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊就是你的2倍?！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊就一樣多了”，兩個牧童各有多少只羊？  6、 有一些相同的房間需要粉刷墻面。一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50 m2  未來得及刷； 同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了另外的40 m2  墻面。每名一級技工比二級技工一 天多粉刷10m2  墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積。 

25、  【分配問題】  1、 種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗。有多少人種樹？       2、 小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數(shù)。3、 有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個鴿籠？      &#

26、160;       4、 某校七年級舉行數(shù)學(xué)競賽，80人參加，總平均成績63分，及格學(xué)生平均成績?yōu)?2分，不及格學(xué)生平均48分，問及格學(xué)生有多少人？ 5、 某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個零件，到預(yù)定期限還有100個零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期將超額完成50個，問預(yù)定期限是多少天？            6、 景山中學(xué)組織七年級師生春游，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如

27、果單獨租用60座客車，則可少租1輛，并且剩余15個座位.    (1) 求參加春游的人數(shù)？    (2) 已知45座客車的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元，問：租用哪種車更合算？專題四、球賽積分問題 1、 某學(xué)校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班足球隊與其他7個班足球隊各賽1場后，積16分，已知該班足球隊負一場，那么該班共勝了幾場比賽？        2

28、、在全國男籃CBA聯(lián)賽的前11輪比賽中，某隊保持連續(xù)不敗共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，求該隊在這11場比賽中共勝了多少場？        3、 下表是2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊最終積分榜請幫助按積分排名，用序號表示  （ ）         ； 表中可以看出，負一場積 （ ）    分，可以計算出勝

29、一場積 （ ）   分； 如果一個隊勝m場，則負 （ ）  場，勝場積（       ）分，負場積 （ ）     分， 總積分為（ ）   分； 某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分的3倍嗎？專題五：工程問題 1、掌握工程問題，能熟練地利用工作總量、效率、時間的關(guān)系列方程 2、提高學(xué)生分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的能力 &

30、#160; 工作量工作效率×工作時間     工作效率工作量÷工作時間     工作時間工作量÷工作效率     完成某項任務(wù)的各工作量的和總工作量1 例1 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？       （1） 某地下管道由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由

31、乙工程隊單獨鋪設(shè)需要18天。如果由這兩個工程隊從兩端同時相向施工，要多少天可以鋪好？（2）某工作甲單獨做3小時完成，乙單獨做5小時完成，現(xiàn)在要求兩人合作這項工作的前5/4的工作量。求應(yīng)該合做幾小時？        一件工作，甲單獨做要8天完成，乙單獨做需l2天完成，丙單獨做需24天完成甲  乙合作了3天后，甲因事離去，由乙、丙合作，問乙、丙還要幾天才能完成這項工作? 例2 某中學(xué)開展校外植樹活動，讓初一學(xué)生單獨種植，需要7.5小時完成；讓初二學(xué)生單獨種植，需要5小時完成?，F(xiàn)在

32、讓初一、初二學(xué)生先一起種植1小時，再由初二學(xué)生單獨完成剩余部分。共需多少時間完成？1. 整理一批圖書，由一個人做需要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，在增加2人和他們一起做8小時，完成這項任務(wù)。假設(shè)這些人的工作效率都相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作？       （1） 在西部大開發(fā)中，基礎(chǔ)建設(shè)優(yōu)先發(fā)展，甲、乙兩隊共同承包了一段長6500米的高速公路工程，兩隊分別從兩端施工相向前進，甲隊平均每天可完成480米，乙隊平均每天比甲隊多完成220米，乙隊比甲隊晚一天開工，乙隊開工幾天后兩隊完成全部任務(wù)？（2） 將

33、一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？      （3） 某車間加工一批零件，計劃每天加工60個，剛好如期完成，而實際每天多加工40個，結(jié)果提前4天完成，這批零件一共多少個？ 專題六：行程問題 路程速度×時間   時間路程÷速度   速度路程÷時間   （1） 相遇問題：  

34、;快行距慢行距原距   （2）追及問題：  快行距慢行距原距  （3）航行問題：順水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度                   逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 1）常規(guī)問題 1、從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7個小時，開通高速公路后，車速平均每小時增加了20千米，只需5個小時即可到達，

35、求甲、乙兩地的路程？   2、 甲、乙兩地相距40千米，摩托車的速度是32千米/時，摩托車與汽車都從甲地出發(fā)并同時到達乙地，已知摩托車比汽車早出發(fā)15分鐘，求汽車的速度是多少？3、 甲、乙二人從相距91千米的A、B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時，二人在乙出發(fā)4小時后相遇，而甲每小時比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？   4、 某人騎車以每小時10千米的速度從甲地到乙地，返回時因事繞道而行，比去時多走8千米，雖然速度增加到了每小時12千米，但比去時還多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離？  5、汽車從甲地開往乙地，每小時

36、行32千米，4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到乙地？6、 一隊學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為14米/分。問：若已知隊長320米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了25分鐘，則隊長為多少米？1）順風(fēng)逆風(fēng)、順水逆水問題 7、若一艘輪船在靜水中的速度是7千米/時，水流速度是2千米/時，那么這艘船逆流而上的速度是_千米/時，順流而下的速度是_千米/時 8、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3Km/h,順水航行需要2h，逆水航行需要3h，則兩

37、個碼頭之間的距離為_。  9、 一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。10、一架飛機往返于甲、乙兩城市之間，順風(fēng)飛行需3小時，逆風(fēng)飛行需3小時20分；若風(fēng)速是每小時30千米，求甲、乙兩城之間的距離。  11、 一艘輪船從甲地順流而行9小時到達乙地，原路返回需要11小時才能到達甲地，已知水流速度為2千米/時，求輪船在靜水中的速度。  12、某船從A地順流而下到達B地，然后逆流返回，到達A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/

38、時，水流速度為2千米/時。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程13、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要4小時，逆水航行需要5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。  14、一架飛機在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米 /小時 ，順風(fēng)飛行需2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時。（1）求無風(fēng)時飛機的飛行速度（2）求兩城之間的距離  15、 甲、乙兩個碼頭相距336千米。一艘船從乙碼頭逆水而上，行了14小時到達甲碼頭。已知船速是水速的13倍，這艘船從甲碼頭返回乙碼頭需要多少小時？ （2）相遇問題&

39、#160;16、甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速各是多少？  17、 甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？  18、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點120米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？ 19、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米。當摩托車行到兩地中點處，與汽車相距75千米。甲乙兩地相距

40、多少千米？   20、 一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開經(jīng)過18秒，客車與貨車的速度比是53，問兩車每秒各行駛多少米？   21、甲乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處相遇。A、B兩地之間相距多少千米？22、小平和小紅同時從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即沿原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？   23、 甲乙二人上午7

41、時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時到達B地后立即返回，在距離B地24千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？24、 一條環(huán)行跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分鐘行250米   （1）甲、乙兩人同時同地反向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？ （2）甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇   25、 甲乙兩隊學(xué)生從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度，在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？2

42、6、甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時，甲帶著一只狗，當甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？   27、 A、B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時行駛72千米，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距120千米時，甲車從出發(fā)一共用了多少時間？28、甲乙兩人從A、B同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一

43、條路線同時相向而行，出發(fā)后3小時相遇，已知相遇時乙比甲多走90千米，相遇后經(jīng)過1小時乙到達A地，問甲乙的速度分別是多少？   29、馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙.問再過多少秒后，甲、乙兩人相遇（3）追及問題 30、甲、乙兩站相距36千米，一列漫車從甲站出發(fā)，每小時 行52千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時行70千米，兩車同時出發(fā)

44、，同向而行，快車在后，幾個小時追上慢車？   31、自行車與摩托車相距80千米，自行車每小時行20千米，摩托車每小時行60千米，摩托車在自行車后面，兩車同時同向而行，問經(jīng)過多少小時摩托車可以追趕上自行車？   32、甲乙兩人去同一地點辦事，甲每小時走5千米，乙每小時走6千米，甲有急事先出發(fā)1 小時后，乙才出發(fā)，經(jīng)過幾小時后能追上甲？ 33、某班學(xué)生以每小時4千米的速度從學(xué)校步行到校辦農(nóng)場參加勞動，走了1.5小時后，小王奉命回校取一件東西，他以每小時6千米的速度回校取了東西后，立即又以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在距農(nóng)場

45、2千米處追上了隊伍，求學(xué)校到農(nóng)場的距離？   34、 星期一小明從家里出發(fā)到學(xué)校去讀書,當他走了1小時后,媽媽發(fā)現(xiàn)小明將數(shù)學(xué)書忘在家里,便立刻帶上數(shù)學(xué)書以每小時6千米的速度去追,如果小明每小時行2千米,他們從家里到學(xué)校需要1小時45分鐘,問媽媽能在小明到學(xué)校之前追上小明嗎?35、甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，兩人速度分別為200米/分和160米/分。兩人同時從起點同向出發(fā)。當兩人起跑后第一次并肩時經(jīng)過了多少時間？這時他們各跑了 多少圈？   36、甲從學(xué)校出發(fā)到相距14千米的A地。當?shù)竭_距學(xué)校2千米的B地時發(fā)現(xiàn)遺忘

46、某物品。打電話給乙，乙隨即出發(fā)在C地追上甲后立即返回。當乙回到學(xué)校時甲距A地還有3千米。求學(xué)校到C地的距離。   37、一隊學(xué)生去校外進行軍事訓(xùn)練，他們以每小時5千米的速度行進，走了18分鐘，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時間可以追上學(xué)生隊伍？（4）過橋（隧道）問題 38、一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？  39、 一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間

47、？  40、 一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？  41、 一列貨車要通過一條1800米長的大橋。已知從貨車車頭上橋到車尾離開橋共用120秒，貨車完全在橋上的時間為80秒，這列貨車長多少米？42、一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少？   43、一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需花費75秒；火車開過路旁電桿，只要花費15秒，那么火車全長是多少米？ &

48、#160; 44、 一橋長1000米，一列火車從車頭上橋到車尾離橋用了一分鐘時間，整列火車完全在橋上的時間為40秒。求火車的長度及行駛速度。45、一列勻速行駛的火車用26秒種通過了一個長256米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了一個長96米的隧道，求這列火車的長度？    46、 有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長5）超車、錯車問題 47、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？   48、兩列火