(畢業(yè)論文)基于小波分析的汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷

1、基于小波分析的汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷1汽輪機(jī)常見(jiàn)故障11轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡是汽輪發(fā)電機(jī)組最常見(jiàn)的振動(dòng)故障，它約占了故障總數(shù)的80%。隨著制 造廠加工、裝配精度以及電廠檢修質(zhì)量的不斷提高，這類故障的發(fā)生率正在逐漸減少。而現(xiàn) 場(chǎng)檢修過(guò)程中的轉(zhuǎn)子平衡方法也在不斷的改進(jìn)。即便如此，質(zhì)量不平衡目前仍是現(xiàn)場(chǎng)機(jī)組振 動(dòng)的主要故障。轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡故障產(chǎn)生的機(jī)理是，轉(zhuǎn)子的各橫截面的質(zhì)心連線與各截面的幾何中心的 連線不重合，從而使轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時(shí)，各截面離心力構(gòu)成一個(gè)空間連續(xù)力系，轉(zhuǎn)子的撓度曲線 為一連續(xù)的三維曲線。這個(gè)空間離心力力系和轉(zhuǎn)子的撓度是旋轉(zhuǎn)的，其旋轉(zhuǎn)的速度與轉(zhuǎn)子的 轉(zhuǎn)速相同，從而使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生工頻振動(dòng)。

2、對(duì)于汽輪機(jī)組而言，無(wú)論其平衡狀況有多么好，都或多或少會(huì)存在質(zhì)量不平衡。所以， 其振動(dòng)頻譜中始終有一倍頻分量，這種情況是允許的。轉(zhuǎn)子的振動(dòng)是一個(gè)與轉(zhuǎn)速同頻的強(qiáng)迫 振動(dòng)，振動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速按共振曲線規(guī)律變化，在臨界轉(zhuǎn)速處達(dá)到最大值。因此，轉(zhuǎn)子不平衡 故障的突出表現(xiàn)為一倍頻振動(dòng)幅值大；同時(shí)，出現(xiàn)較小的高次諧波，整個(gè)頻譜呈所謂的“機(jī) 樹形”如圖1-1所示。1. 2轉(zhuǎn)子不對(duì)中不對(duì)中是汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)常見(jiàn)故障。轉(zhuǎn)子不對(duì)中通常是指相鄰兩轉(zhuǎn)子的軸心線與軸承 中心線的傾斜或偏移程度。轉(zhuǎn)子不對(duì)中可分為聯(lián)軸器不對(duì)中和軸承不對(duì)中，聯(lián)軸器不對(duì)中又 可分為平行不對(duì)中、偏角不對(duì)中和平行偏角不對(duì)中三種情況。如圖1-2所示。血6n

3、nnlli自-mb"1 qj dbw*1mrinft(a)圖1-2 （a）對(duì)中；（b）平行不對(duì)中；（c）角度不對(duì)中；（d）組合不對(duì)中1. 3動(dòng)靜碰摩汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部件與靜止部件的碰摩是運(yùn)行中常見(jiàn)故障，且往往是其他故障的誘發(fā) 故障。隨著現(xiàn)代機(jī)組向著高性能、高效率發(fā)展，汽輪機(jī)動(dòng)靜間隙變小，軸封、油檔、隔板汽 封發(fā)生動(dòng)靜碰摩的可能性隨之增加。碰摩使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生非常復(fù)雜的轉(zhuǎn)動(dòng)，是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)的一個(gè)重要原因，輕者使得機(jī)組 出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)，嚴(yán)重的可以造成轉(zhuǎn)軸永久性彎曲，甚至整個(gè)軸系毀壞。動(dòng)靜碰摩引起的振動(dòng) 過(guò)大導(dǎo)致設(shè)備損壞。因此，對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組碰摩的診斷和預(yù)報(bào)無(wú)疑會(huì)有效地提高運(yùn)行的安全 性，防止

4、重大事故發(fā)生。轉(zhuǎn)子碰摩有以下幾種類型：按碰摩的部位可分為徑向碰摩、軸向碰摩和組合碰摩，如圖 1-3所示。轉(zhuǎn)子外緣與靜止部件接觸而引起的碰摩稱為徑向碰摩；轉(zhuǎn)子在軸向與靜止部件接 觸而引起的碰摩稱為軸向碰摩；既有徑向摩擦又有軸向摩擦的碰摩稱為組合碰摩。軸向碰磨徑向碰磨組合碰磨圖1-3動(dòng)靜碰摩的幾種類型動(dòng)靜碰摩故障的振動(dòng)特征分析：當(dāng)轉(zhuǎn)子未發(fā)生碰摩故障時(shí)，振動(dòng)的時(shí)域波形應(yīng)為較平滑的正弦波，且重復(fù)性好。當(dāng)轉(zhuǎn)子 發(fā)生碰摩故障時(shí)，振動(dòng)的時(shí)域波形發(fā)生畸變，振動(dòng)信號(hào)的波峰多，波形毛糙、不穩(wěn)定，或出 現(xiàn)削波現(xiàn)象，如圖1-4所示。所謂削波現(xiàn)象是指振動(dòng)的時(shí)域信號(hào)的波峰被削去一部分。從 理論上講，削波現(xiàn)象是由于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)

5、因碰摩而受到限制所致。由于動(dòng)、靜部分碰摩而產(chǎn)生的振動(dòng)具有豐富的頻譜特征，如圖1-5所示。其中，振動(dòng)信 號(hào)中出現(xiàn)亞諧波和高次諧波，是轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩的重要特征信號(hào)之一。碰摩故障的振動(dòng)信號(hào)頻 譜特征是：頻率連續(xù)分布，成分豐富；在突出的頻率成分中，既有f（工頻）、2j3廠、4 fr成分，又有大于5 fr的高頻成分，同時(shí)還有（00. 39 ）f、（ 0. 40. 49 ）f、0. 5 f、（ 0. 5廠099 ） 匚的低頻成分。振動(dòng)有時(shí)還會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生緩慢的變化。(b)無(wú)故障時(shí)的時(shí)域波形；(b)碰摩故障時(shí)的時(shí)域波形圖1-4發(fā)生碰摩故障時(shí)的振動(dòng)時(shí)域波形(亙量圖1-5動(dòng)靜碰摩的頻譜圖1.4油膜渦動(dòng)與油膜振蕩1

6、.4.1油膜渦動(dòng)1油膜的動(dòng)力特性當(dāng)軸頸在軸瓦中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在軸瓦與軸頸之間的間隙形成油膜，油膜的流體動(dòng)壓力使軸頸 具有承載能力。當(dāng)油膜的承載力與外載荷平衡時(shí)，軸頸處于平衡位置；當(dāng)轉(zhuǎn)軸受到某種外來(lái) 擾動(dòng)時(shí)，軸承油膜除了產(chǎn)生沿偏移方向的彈性恢復(fù)力以保持和外載荷平衡外，還要產(chǎn)生一個(gè) 垂直于偏移方向的切向失穩(wěn)分力，這個(gè)失穩(wěn)分力會(huì)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子軸頸中心在靜平衡位置附近發(fā)生 渦動(dòng)。2.失穩(wěn)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)軸突然出現(xiàn)振幅很大的現(xiàn)象叫做“失穩(wěn)”，開始出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象的轉(zhuǎn)速叫“失穩(wěn)轉(zhuǎn)速”。 渦動(dòng)也是不穩(wěn)定現(xiàn)象，故稱發(fā)生渦動(dòng)的起始轉(zhuǎn)速叫“失穩(wěn)轉(zhuǎn)速”。理論上認(rèn)為，任何轉(zhuǎn)子軸 系均存在“失穩(wěn)轉(zhuǎn)速”，它與轉(zhuǎn)子軸系的剛度、阻尼特性或支承形式、承

7、載系數(shù)、轉(zhuǎn)子相對(duì) 撓度、臨界轉(zhuǎn)速等有關(guān)。1.4.2油膜振蕩油膜振蕩是軸頸帶動(dòng)潤(rùn)滑油高速流動(dòng)時(shí)，高速油流反過(guò)來(lái)激勵(lì)軸頸，使其發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng) 的一種自激振動(dòng)現(xiàn)象。轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，軸頸在軸承內(nèi)繞其中心高速旋轉(zhuǎn)。但失穩(wěn)后，軸頸 不僅繞其中心高速旋轉(zhuǎn)，而且軸頸本身將繞平衡點(diǎn)甩轉(zhuǎn)或渦動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速比較低時(shí), 渦動(dòng)頻率可能與轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速相等或接近，其渦動(dòng)振幅將被放大，即產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，此 時(shí)稱為油膜振蕩。當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生油膜振蕩時(shí)，其振動(dòng)的主要頻率成分為臨界轉(zhuǎn)速（第一階）左右的頻率。一 般來(lái)說(shuō)，在油膜振蕩的形成和發(fā)展過(guò)程中，轉(zhuǎn)子振動(dòng)有如下的頻譜特征：當(dāng)轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)出 現(xiàn)油膜渦動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的頻率成分中振動(dòng)很大，

8、且0.5f振動(dòng)的幅值與f振幅值的比 值隨轉(zhuǎn)速變化。從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，若僅僅是半速渦動(dòng)，這個(gè)比值在（0. 3一2. 0）范圍內(nèi)；若比 值超過(guò)2.0,則很快發(fā)展成油膜振蕩。當(dāng)出現(xiàn)油膜振蕩時(shí)，振動(dòng)的主要成分的頻率近似地等 于fc （fc表示轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第一階臨界轉(zhuǎn)速）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)出現(xiàn)油膜振蕩故障時(shí)，化振 動(dòng)的幅值與fr振動(dòng)幅值之比大于2.0"10.0o2基于小波分析的汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)處理2.1概述由于各零件結(jié)構(gòu)不同，當(dāng)汽輪機(jī)組轉(zhuǎn)子發(fā)生故障的時(shí)候，產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)中往往包含有 大量的非平穩(wěn)成分，所以轉(zhuǎn)子故障信息是一種頻域特征隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)，出現(xiàn)故障 時(shí)，這種非平穩(wěn)表現(xiàn)就更加明顯。所以，在

9、汽輪機(jī)組故障診斷過(guò)程中，如何從非平穩(wěn)的機(jī)械 振動(dòng)信號(hào)中提取故障特征信息,將是故障診斷成功與否的關(guān)鍵所在。所提取的故障特征信息, 應(yīng)該對(duì)不同的故障表現(xiàn)具有充分的敏感性，這就要求所采用的特征提取方法能夠捕捉到隱藏 在振動(dòng)信號(hào)內(nèi)部的故障信息。傳統(tǒng)的信號(hào)譜分析工具一一傅里葉變換，信號(hào)完全是在頻域展開的，不包含任何時(shí)頻的 信息，這對(duì)于某些應(yīng)用來(lái)說(shuō)是很恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)樾盘?hào)的頻率的信息對(duì)其是非常重要的。也因?yàn)?其能夠有效地分析平穩(wěn)信號(hào)，并通過(guò)頻譜變換指明信號(hào)的主要諧波成分，在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)故 障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。但是在往復(fù)式旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中卻仍然存在困難。其丟棄 的時(shí)域信息可能對(duì)某些應(yīng)用同樣非常重要，所

10、以人們對(duì)傅里葉分析進(jìn)行推廣，提出了很多能 表征時(shí)域和頻域信息的信號(hào)分析方法。為了克服傳統(tǒng)的傅里葉變換在時(shí)域一頻域局部化的不 足和缺點(diǎn)，d. gabor于1946年提出了加窗傅里葉變換的方法，雖然解決了時(shí)域一頻域局部 化的問(wèn)題，但是加窗傅里葉變換不能自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)域一頻域窗的大小，在信號(hào)分析過(guò)程中 仍然存在一定的局限性。小波變換(wavelet transform)的概念是1984年法國(guó)地球物理學(xué)家j.morlct在分 析處理地球物理勘探資料時(shí)提出來(lái)的。小波變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是19世紀(jì)的傅里葉變換,其后, 理論物理學(xué)家a. grossman采用平移和伸縮不變性建立了小波變換的理論體系。1985年，

11、法國(guó)數(shù)學(xué)家y. meyer第一個(gè)構(gòu)造出具有衰減性的光滑小波。1988年，比利時(shí)數(shù)學(xué)家 i.daubechies證明了緊支撐正交標(biāo)準(zhǔn)小波基的存在性，使得離散小波分析稱為可能。1989 年s.mallat提出了多分辨率分析概念，給出了構(gòu)造正交小波基的一般方法和快速算法，統(tǒng) 一了在此之前的各種構(gòu)造小波的方法，特別是提出了二進(jìn)小波變換的快速算法，使得小波變 換完全走向?qū)嵱?。隨著小波分析理論的日益成熟，小波變換已成為近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的新興學(xué)科，也是當(dāng)前 數(shù)學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)迅猛發(fā)展的新方向。小波分析方法是一種窗口大小(即窗口面積)固定但其 形狀可改變，時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局域化分析方法，即在低頻部分具有

12、較高的頻 率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。正 因?yàn)檫@些特點(diǎn)，小波分析可以探測(cè)正常信號(hào)中的瞬態(tài)，并展示其頻率成分，被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微 鏡，廣泛應(yīng)用于各個(gè)時(shí)頻分析領(lǐng)域。目前小波變換在故障診斷領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)引起廣泛注意，許多學(xué)者投入到這方面的研 究。由于小波分析非常適合于分析非平穩(wěn)信號(hào)，因此小波分析可作為故障診斷中信號(hào)處理的 較理想工具。2.2小波基本理論小波變換的含義是：把基本小波的函數(shù)4)(t)做位移b后，再在不同尺度a下與待分析信號(hào)x(t)做內(nèi)積：譏低.切唸皮%甘(乎)db a>0等效的頻域表示是：wtx (a, b)=茫cp * (aco)&

13、quot;說(shuō)dco式中，x(3 ), 3(3)分別是x (t ), ® (t)的傅里葉變換。我們用一個(gè)粗略的比喻來(lái)解釋小波變換的作用，如圖2-1所示，我們用鏡頭觀察目標(biāo) x(i ), 4)u)代表鏡頭所起的作用(如：濾波或卷積)。b相當(dāng)于使鏡頭相對(duì)于目標(biāo)平行移 動(dòng)，a的作用相當(dāng)于鏡頭向目標(biāo)推進(jìn)或遠(yuǎn)離。平移方可b率懶分析圖2-1小波變換的比喻解釋小波變換的實(shí)質(zhì)在于將l2(r)空間中的任意函數(shù)f (t)表示成為其在具有不同伸縮因子 a和平移因子b的之上的投影的疊加。與傅里葉變換(僅將f (t)投影到頻率域) 不同的是，小波變換將一維時(shí)域函數(shù)映射到二維“時(shí)間一尺度”域上，因此f (t)在小

14、波基 上的展開具有多分辨率的特性。通過(guò)調(diào)整伸縮因子a和平移因子b,可以得到具有不同時(shí) 頻寬度的小波以匹配原始信號(hào)的任意位置，達(dá)到對(duì)信號(hào)的時(shí)頻局部化分析的目的。小波變換的時(shí)頻窗口特性與短時(shí)傅里葉的時(shí)頻窗口不一樣，因?yàn)閎僅僅影響窗口在相 平面時(shí)間軸上的位置，而a不僅影響窗口在頻率軸上的位置，也影響窗口的形狀。這樣小 波變換對(duì)不同的頻率在時(shí)域上的取樣步長(zhǎng)是可調(diào)的，即在低頻時(shí)小波變換的時(shí)間分辨率較 低，而頻率分辨率較高；在高頻時(shí)小波變換的時(shí)間分辨率較高，而頻率分辨率較低，這正符 合低頻信號(hào)變化緩慢而高頻信號(hào)變化迅速的特點(diǎn)。這便是它優(yōu)于經(jīng)典的傅里葉變換和短時(shí)傅 里葉變換的地方，從總體上來(lái)說(shuō)，小波變換比短

15、時(shí)傅里葉變換具有更好的時(shí)頻窗口特性。 2.3信號(hào)的小波降噪小波分析的重要應(yīng)用之一就是用于信號(hào)降噪。在此，我們簡(jiǎn)要地闡述一下小波分析 對(duì)信號(hào)降噪的基本原理。一個(gè)含噪的信號(hào)模型可表示為如下形式：s ( k) = f (k) + 8 de (k), k=0,1, nd 1其中，s (k)為含噪信號(hào)，f (k)為有用信號(hào)，e (k)為噪聲信號(hào)。這里我們認(rèn)為噪聲 信號(hào)e (k)是一個(gè)1級(jí)高斯白噪聲，通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)，而實(shí)際工程中f (k)通常為 低頻信號(hào)或者是一些比較平穩(wěn)的信號(hào)。因此我們可按如下的方法進(jìn)行降噪處理：首先對(duì)信號(hào) 進(jìn)行小波分解，一般地，噪聲信號(hào)多包含在具有較高頻率的細(xì)節(jié)中，從而可利用門限、

16、閾值 等形式對(duì)分解所得到的小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)即可達(dá)到對(duì)信號(hào)降噪的 目的。對(duì)信號(hào)降噪實(shí)質(zhì)上是抑制信號(hào)中的無(wú)用部分，恢復(fù)信號(hào)中有用部分的過(guò)程。小波降噪的步驟和方法一般而言，一維信號(hào)降噪的過(guò)程可分為如下3個(gè)步驟：(1) 信號(hào)的小波分解，選擇一個(gè)小波并確定分解的層次，然后進(jìn)行分解計(jì)算。(2) 小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對(duì)各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行 軟閾值量化處理。(3) 一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)。 在3個(gè)步驟中，最關(guān)鍵的是如何選擇閾值及如何進(jìn)行閾值量化，在某種程度上，它關(guān)系到 信號(hào)降噪的質(zhì)量?？傮w上，對(duì)于一維離散信號(hào)來(lái)

17、說(shuō)，其高頻部分所影響的是小波分解的第一層細(xì)節(jié)，其低 頻部分所影響的是小波分解的最深層和低頻層。如果對(duì)一個(gè)僅由白噪聲所組成的信號(hào)進(jìn)行分 析，則可得出這樣的結(jié)論：高頻系數(shù)的幅值隨著分解層次的增加而迅速衰減，其方差也有同 樣的變化趨勢(shì)。在matlab語(yǔ)言中，應(yīng)用一維小波分析進(jìn)行信號(hào)降噪處理，主要通過(guò)兩個(gè)函數(shù)wden和 wdencmp來(lái)實(shí)現(xiàn)的。wden函數(shù)返回的是經(jīng)過(guò)對(duì)原始信號(hào)s進(jìn)行降噪處理后的信號(hào)sd。 wdencmp函數(shù)是一種實(shí)用更為普遍的函數(shù)，它可以直接對(duì)一維信號(hào)或者二維信號(hào)進(jìn)行降噪或 壓縮，處理方法也是通過(guò)對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行閾值量化來(lái)實(shí)現(xiàn)。小波分析進(jìn)行閾值降噪處理一般有以下3種方法：(1) 默

18、認(rèn)閾值降噪處理。該方法利用函數(shù)ddencmp生成信號(hào)的默認(rèn)閾值，然后利用函數(shù) wdencmp進(jìn)行降噪處理。(2) 給定閾值降噪處理。在實(shí)際的降噪處理過(guò)程中，閾值往往可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式獲得，且這 種閾值比默認(rèn)閾值的可信度高。在進(jìn)行閾值量化處理時(shí)可用函數(shù)wthresh實(shí)現(xiàn)。(3) 強(qiáng)制降噪處理。該方法是將小波分析結(jié)構(gòu)中高頻系數(shù)全部置0,即濾掉所有高頻部分, 然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)。這種方法比較簡(jiǎn)單，且降噪后的信號(hào)比較平滑，但是容易丟失信 號(hào)中的有用成分。我們?cè)趍atlab中利用小波分析分別使用這三種方法對(duì)污染信號(hào)進(jìn)行去噪處理，并對(duì)降 噪的結(jié)果加以對(duì)比。結(jié)果如圖2-2所示。從圖2-2得到的結(jié)果來(lái)看，應(yīng)用

19、強(qiáng)制消噪處理后的信號(hào)較為光滑，但是它也可能丟失 了信號(hào)中的一些有用成分;默認(rèn)閾值消噪和給定閾值消噪這兩種處理方法在實(shí)際應(yīng)用中更加 實(shí)用一些。故我們選用默認(rèn)閾值消澡。3振動(dòng)信號(hào)的小波包能量分析法提取特征向量3.1引言汽輪機(jī)組是典型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)生故障的重要特征是機(jī)器伴有異常的振動(dòng)和噪 聲，其振動(dòng)信號(hào)從幅值域、頻率域和時(shí)間域?qū)崟r(shí)地反映了機(jī)器的故障信息。因此汽輪機(jī)振動(dòng) 故障診斷的實(shí)質(zhì)是如何提取有效的故障特征信息，特征提取介于信號(hào)處理和故障識(shí)別之間， 其品質(zhì)的優(yōu)劣極大地影響系統(tǒng)的正確性。只有提取能充分反映故障本質(zhì)的敏感特征，才能夠 保證故障識(shí)別的準(zhǔn)確性，提取故障特征向量是進(jìn)行智能故障診斷的關(guān)鍵

20、環(huán)節(jié)，也是故障診斷 系統(tǒng)能夠正確運(yùn)行的前提條件。故障特征（又稱為故障征兆）的提取是故障診斷的關(guān)鍵技術(shù)之一。故障特征提取是否準(zhǔn) 確，完備與否，將直接影響故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。所謂特征提取，就是對(duì)采集到的信號(hào)信 息進(jìn)行分析，提取與設(shè)備狀態(tài)有關(guān)的數(shù)據(jù)，再分析這些數(shù)據(jù)，提取其中與設(shè)備狀態(tài)相關(guān)性較 大的敏感特征。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)汽輪機(jī)發(fā)生故障時(shí)，由于各零部件的結(jié)構(gòu)不同和運(yùn)行狀態(tài)不同，導(dǎo)致設(shè)備 動(dòng)態(tài)信號(hào)波形十分復(fù)雜、不平穩(wěn)，并且信號(hào)所包含的設(shè)備不同的零部件的故障特征分布在不 同的頻帶里，同時(shí)系統(tǒng)故障會(huì)對(duì)某些頻率成分起到增強(qiáng)作用，卻對(duì)另一些頻率成分起了抑制 作用。那么問(wèn)題的關(guān)鍵是如何分離并提取不同頻率范圍內(nèi)的故

21、障特征頻率，尤其是當(dāng)復(fù)雜、 不平穩(wěn)的動(dòng)態(tài)信號(hào)中隱藏著某些零部件的早期故障信息，如何提取這些被淹沒(méi)的微弱信息來(lái) 實(shí)現(xiàn)故障的早期診斷。這些問(wèn)題往往使傳統(tǒng)的信號(hào)分析技術(shù)無(wú)能為力。應(yīng)用小波多分辨率分 析和小波包分析技術(shù)，可以把信號(hào)分解在不同的頻帶之內(nèi)，提供了不同頻段上信號(hào)的構(gòu)成信 息，通過(guò)多對(duì)小波包頻帶信號(hào)的再處理，構(gòu)建設(shè)備故障特征向量，有利于設(shè)備的監(jiān)測(cè)與診斷。 本章將利用matlab編程設(shè)計(jì)小波包能量法提取故障特征向量。buu1uju1s0c2uju2buu樣本序號(hào)n600450/100m e w200190100(£)出tf600460m 加“沏2j01s01o0樣龍序號(hào)n默認(rèn)朋值淤噪后

22、的信號(hào)buu1oj01buu20)02buu3so;2buu給定歟聞（5滑境后的信號(hào)wi«mnwnqsc1 1380300260i凹算圖2-23種不同小波閾值消噪結(jié)果3.2基于小波分析的故障特征向量提取小波分析具有非常出色的時(shí)頻分析能力，是分析非平穩(wěn)信號(hào)局部特征的有力工具。它對(duì) 信號(hào)進(jìn)行多尺度離散正交小波分解，將信號(hào)投影到一組相互正交的小波函數(shù)構(gòu)成的子空間, 形成信號(hào)在不同尺度上的展開，實(shí)現(xiàn)信號(hào)在不同頻帶、不同時(shí)刻的合理分離。小波變換的這 些功能為動(dòng)態(tài)信號(hào)的非平穩(wěn)描述、設(shè)備的零部件故障特征頻率的分離、微弱信息的提取以實(shí) 現(xiàn)早期故障診斷提供了高效和有力的工具。從頻譜分析的角度看，小波變

23、換是將信號(hào)分解為低頻和高頻兩部分,在下一層的分解中, 又將低頻部分再分解為更低頻和更高頻兩部分，以此類推，進(jìn)而完成更深層次的小波分解。 信號(hào)經(jīng)小波變換后提取時(shí)間尺度信息后進(jìn)行再處理，對(duì)提取設(shè)備故障特征向量非常有益。尤 其是其中某些頻段空間的能量能夠有效地反映信號(hào)中的突變特征，把這些頻段空間稱為特征 頻段空間，它可以是一個(gè)或幾個(gè)頻帶，視具體情況而定。若把不同分解尺度上信號(hào)的能量求 解出來(lái)，則可以將這些能量值按照尺度分解的順序排列構(gòu)建故障特征向量。這就是基于小波 變換提取多尺度空間能量特征的基本原理。基于小波變換的多尺度空間能量特征提取的方法的優(yōu)點(diǎn)是能量特征形式簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn) 便，在分析提取非穩(wěn)態(tài)信

24、號(hào)特征時(shí)被廣泛采用。但是這種方法的頻帶分段比較粗糙，而且只 是利用了幾種頻段空間的能量而忽略了小波變換在時(shí)域上得到的特征，沒(méi)有對(duì)信號(hào)在特征頻 段空間內(nèi)的時(shí)域信息作進(jìn)一步的分析。這樣對(duì)于復(fù)雜故障而言，往往會(huì)存在特征向量對(duì)故障 的敏感性不足的問(wèn)題。小波旬分析是在小波變換的多分辨率分析的基礎(chǔ)上形成的更精細(xì)的信號(hào)分析方法，它能 同時(shí)對(duì)信號(hào)的尺度空間和小波空間進(jìn)行分解，具有更強(qiáng)的信號(hào)局部特征的分析能力。隨著分 解尺度的增加，小波包分解對(duì)信號(hào)的高頻成分和低頻成分的分解都可達(dá)到很精細(xì)的程度，提 高對(duì)信號(hào)中的突變成分的定位和捕捉精度。小波包分解的結(jié)果使得原始信號(hào)的特征被分配到 一些列首尾相接的等帶寬頻段上，所

25、以用各個(gè)頻帶內(nèi)的能量值大小構(gòu)建的故障特征向量，對(duì) 設(shè)備狀態(tài)的敏感性有了很大的提高，和設(shè)備的故障模式之間的映射關(guān)系也更為精確。同時(shí)，小波包分解將信號(hào)分解到一系列相互獨(dú)立的頻帶中，將各獨(dú)立頻帶節(jié)點(diǎn)經(jīng)小波包 重構(gòu)后就可以得到原信號(hào)位于頻帶里的時(shí)域子信號(hào)。將這些時(shí)域子信號(hào)進(jìn)行再處理則可獲得 關(guān)于原信號(hào)更多的時(shí)頻信息，這樣可以更好地挖掘原信號(hào)中所蘊(yùn)含的機(jī)械設(shè)備狀態(tài)與故障信 息，同時(shí)也為構(gòu)建新的故障特征向量提供了可能。3.2基于小波包頻帶能量分析法的汽輪機(jī)組故障特征提取3.2.1故障特征提取依據(jù)當(dāng)汽輪機(jī)組發(fā)生故障時(shí)，其輸出的振動(dòng)故障信號(hào)能量分布就與正常運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)有 所不同，即是說(shuō)輸出能量有變換的原因

26、是其中包含了機(jī)械的振動(dòng)故障信息。因此，根據(jù)信號(hào) 的能量變化來(lái)提取故障信息是具有可行性的，即利用小波包變換在j層分解后的不同頻帶 內(nèi)進(jìn)一步分析，用能量的形式體現(xiàn)出這些頻帶中的故障信息，并與機(jī)械正常運(yùn)行時(shí)的情況相 對(duì)比，就可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備的故障特征信息提取。3.2.2頻帶能量分析法振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)n尺度的小波包分解后可以將信號(hào)的能量分解到2"個(gè)正交頻帶上，各頻 帶內(nèi)的信號(hào)相互獨(dú)立，它們既沒(méi)有冗余也沒(méi)有疏漏，小波旬信號(hào)分解遵循能量守恒定律：每 個(gè)頻帶內(nèi)的子信號(hào)表征了原信號(hào)在該頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)特征信息。所以，利用小波包分析可 以描述信號(hào)中的非平穩(wěn)成分，可以將原信號(hào)中包括正弦信號(hào)在內(nèi)的任意信號(hào)劃歸

27、到相應(yīng)的頻 帶內(nèi)，在這些頻帶上做能量統(tǒng)計(jì)來(lái)構(gòu)建特征向量，以此反映機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)，這種方法稱為 頻帶能量分析技術(shù)。該方法不需要系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)，利用各頻帶之間能量的比例變化關(guān)系， 可以對(duì)設(shè)備進(jìn)行有效的檢測(cè)。小波頻帶分析技術(shù)的理論依據(jù)也是parseval能量積分等式。信號(hào)f (x )在時(shí)域上的能(3-1)其小波變換為:cj,k=w(2j, 2jk) =2i/2 * (zx-fc)f(x)cfo(3-2)二者由parscval恒等式聯(lián)系：(3-3)由式（3-3）可知，小波變換系數(shù)g點(diǎn)具有能量的量綱，因此可以用于能量的分析。3.3汽輪機(jī)組振動(dòng)故障信號(hào)特征提取汽輪機(jī)組的振動(dòng)信號(hào)通常具有非平穩(wěn)性，出現(xiàn)振動(dòng)故

28、障時(shí)，這種非平穩(wěn)性表現(xiàn)得更加明 顯。所以，在汽輪機(jī)組的故障診斷中，如何從非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)中提取出有用的故障特征信 息，是整個(gè)故障診斷成功與否的關(guān)鍵所在。應(yīng)用小波包頻帶能量法提取汽輪機(jī)振動(dòng)故障特征 向量的流程。如圖3-1所示圖3-3小波包能量法提取特征向量流程圖利用小波包分解與重構(gòu)提取汽輪機(jī)組振動(dòng)故障特征的步驟如下：(1 )由于汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)包含了大量的非平穩(wěn)干擾信號(hào)，所以首先對(duì)原信號(hào)進(jìn)行降噪處理;(2) 對(duì)降噪后的信號(hào)f(x)進(jìn)行j尺度小波包分解，在j尺度得到2,個(gè)均布頻帶；本文 對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，這樣就得到了第3層從低頻到高頻的2匚8個(gè)頻率 段信號(hào)。(3) 對(duì)包含故障類型信息

29、的小波包分解頻帶的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，以提高信號(hào)的時(shí)間分辨率。(4) 計(jì)算信號(hào)在各個(gè)頻帶內(nèi)的重構(gòu)信號(hào)的能量。常用的計(jì)算能量的方法是：計(jì)算各個(gè)頻帶 上重構(gòu)信號(hào)的離散值的平方和，即ej,r.=氐m曲二 e j 甥an=0,1, 2 -1(3-4)其中，ej表示j尺度下的第n個(gè)重構(gòu)小波包節(jié)點(diǎn)的能量，let：表示j尺度下第n個(gè)重 構(gòu)小波包節(jié)點(diǎn)的系數(shù)序列，n為系數(shù)序列的長(zhǎng)度，即為被分析信號(hào)的長(zhǎng)度。(5) 對(duì)各個(gè)頻帶信號(hào)的能量進(jìn)行歸一化處理：e=ej=sgm(e；/n)(3-5)ej.= ej/e(3-6)式中，禺為j尺度的總能量，也就是信號(hào)的總能量，e“是第n個(gè)子頻帶歸一化后 的能量比值。(6) 以第(5)步

30、得出的歸一化后的各個(gè)頻帶的能量比值為向量元素，構(gòu)建故障特 征向量z：z=ej,oej.i.ej,2j-i(3-7)本文對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，也即j=3,利用第3層的小波包節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信 號(hào)的能量關(guān)系構(gòu)成一個(gè)1x8的故障特征向量。信號(hào)的小波包分解對(duì)信號(hào)進(jìn)行了更為細(xì)致的頻率劃分，采用小波包頻帶能量法構(gòu)建振 動(dòng)故障信號(hào)的特征向量，是基于小波包節(jié)點(diǎn)頻帶重構(gòu)信號(hào)的能量關(guān)系能夠反映故障的特性, 該特征向量可以作為表征汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)的特征量，可以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，為下一步 智能故障診斷做好準(zhǔn)備。在汽輪機(jī)組振動(dòng)信號(hào)故障診斷中，為了能夠有效地發(fā)現(xiàn)奇異點(diǎn)，應(yīng)該選擇緊支撐區(qū)間大 的，高階消失矩、正交性好的

31、小波基作為小波包變換的基函數(shù)，本文選用db4小波作為小 波基函數(shù)，選擇3層小波包分解，小波包的分解樹如下圖3-4所示：(0,0)(2,0)22)(3,0) (3,1)(2,1)(3,2) (3,3)(3,4) (3,5) (3,6) (3,7)(23)(1，0)圖3-4三層小波包分解的樹圖分解具有以下關(guān)系：(0, 0) = (3, 0) + (3,1) + (3, 2) + (3, 3) + (3, 4) + (3, 5) + (3, 6) + (3, 7)在汽輪機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子不平衡故障時(shí)測(cè)得振動(dòng)時(shí)域波形圖如圖3-5所示，采樣頻率為500hz。lo100010020030

32、04005006007008009001000信號(hào)用列n圖3-5轉(zhuǎn)子不平衡故障的信號(hào)將信號(hào)進(jìn)行小波降噪，然后再進(jìn)行3級(jí)小波包分解至各頻帶，在尺度3上形成8個(gè) 頻帶，其小波包特征頻帶重構(gòu)如圖3-6所示。8 00i協(xié)剛艸剛仰岬艸雌岬幗訕枷皿刪刪剛財(cái)卅-1uu 1 r111l0100-100 0100-100 0eor0 -bu0330 -50 l00(jogongo200400600fflo 10001200200<400*的卜+ 棉 出， 恃.十忙.円i200400600 800 1000 1200600900100012002004009j09j010001200-50l0930-502

33、0040060080010001200亠人一一一 一 山- 一 jkk丄ikr 1 二 亠i. -且 亠j° f* w1' i* i?，嚴(yán)ptf億i20040060080010001200n”；予r yf亍嚴(yán)刑.if甲片.afyrrryd20040060093010001200200400600800100012000圖3-6轉(zhuǎn)子不平衡信號(hào)特征頻帶利用這種方法，本文將機(jī)組的監(jiān)測(cè)裝置的數(shù)據(jù)導(dǎo)出，采集汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)樣本，然后進(jìn)行 整理,對(duì)汽輪機(jī)組常見(jiàn)各種故障的頻帶能量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，形成了 一個(gè)新的故障特征矩陣。 其中故障信號(hào)的樣本是由汽機(jī)故障信號(hào)加上適當(dāng)?shù)脑肼暤玫?。將信?hào)樣本進(jìn)

34、行去噪處理之 后，提取樣本信號(hào)的特征向量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，部分樣本信號(hào)特征向量如表3-7所不。表3-3部分樣本信號(hào)的特征向量故障輸入特征向暈sos1s2s3s4s5s6s70.05910.48580.05880.15830.05760.05830.06110.06090.06160.49050.05390.15830.05970.05680.05510.06420.05970.48180.05870.17070.06220.05380.05840.05480.06110.49800.06540.15440.05700.05720.05660.05040.06370.48860.05530

35、.16400.05610.05850.05700.05680.06050.48590.05800.15690.05610.05580.05970.0571不對(duì)中0.17690.20690.29830.08550.03940.038701550.03880.17440.21550.29560.08460.03900.03830.11420.038307800.21850.29180.07490.03670.036402060.04320.17740.21930.29570.07430.04100.03570.11830.03840.17570.21600.29270.08640.03640.03

36、860.11250.04170.18170.21000.29130.08250.04100.039001520.0391不平衡0.03180.70220.01240.21190.01 (x)0.01050.01150.00960.03270.70110.01120.21410.01030.01030.01030.00990.03170.70190.01180.21220.01110.00970.01110.01060.03160.71110.00910.2156().(x)8()().(x)8()0.00890.00780.03150.71040.0 kx)0.2156().(x)71o.(x

37、)8()0.00850.00890.03140.70920.01010.2151o.(x)76().(x)880.00970.00834 mat lab 程序4.1小波消澡采用默認(rèn)閾值消澡thr, sorh, keepapp=ddencmp c den'，/wpz, b); %根據(jù)信號(hào)b計(jì)算噪聲強(qiáng)度，給出全局閥 值xc=wdencmp c gbt , b,z db3z, lev, thr, sorh, keepapp); %根據(jù)全局閥值對(duì)信號(hào) b 進(jìn)行降 噪4.2小波分解wpt=wpdec (b, 3,z db3z,z shannon,); %使用db3小波包對(duì)信號(hào)b進(jìn)行3層分解；使用

38、shannon炳；基于小波旬分解的振動(dòng)信號(hào)特征提取的頻帶能量分析方法；4.3歸一化處理e=zeros (1, 8);for i=l: 2a3e (i)=sum(abs (wprcoef (wpt, lev, i-1). a2); %這種方法本身具有消噪的作用, 若前面在進(jìn)行消噪處理，可能導(dǎo)致過(guò)分消噪，磨沒(méi)信號(hào)特征ende_total=sum(e);for i=l:2a3e (i) =e (i) /e.total;end對(duì)一信號(hào)采用上述方法進(jìn)行頻帶特征向量提取» close al 1;>> clear;» elf;>> t=0: 1: 127;y=sin (t/10);z=sin (t/5);for i = 1: 64y (64+i) = z (i);endplot (y);%生成一信號(hào)如下圖所示圖