2019-2020學(xué)年云南省大理市苴力中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析（精編版）

1、2019-2020學(xué)年云南省大理市苴力中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù) y=asin （ x+）的部分圖象如圖所示，則（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】由y=asin （x+）的部分圖象確定其解析式【分析】首先，根據(jù)圖形，得到振幅a=2，然后，根據(jù)周期公式，得到=2，從而得到f（x）=2sin （2x+），然后，將點(diǎn)（，2）代入，解得，最后，得到f （x）【解答】解：據(jù)圖，a=2，t=，t=，=2，f （x）=2sin （2x+），將點(diǎn)（，2）代入上式，得=，f （x）=2sin

2、 （2x）；故選 a2. 某企業(yè)的生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為，第二年的增長率為，則這兩年該企業(yè)生產(chǎn)總值的年均增長率為（）abc d參考答案：d 解：設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)總值的年增長率為，則，解得：故選：3. 如果關(guān)于 x 的不等式 (a1)x22(a1)x40對一切實(shí)數(shù) x 恒成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（）(a) (b) (c) (d)(3,1) 參考答案：c 略4. 函數(shù)的大致圖象為（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】觀察題設(shè)中的函數(shù)表達(dá)式，應(yīng)該以 1 為界來分段討論去掉絕對值號，化簡之后再分段研究其圖象【解答】解：由題設(shè)條件，當(dāng)x1 時(shí)，f （

3、x）=（x）=當(dāng) x1時(shí)， f （x）=（x）=（x）=x故 f （x）=，故其圖象應(yīng)該為綜上，應(yīng)該選d【點(diǎn)評】本題考查絕對值函數(shù)圖象的畫法，一般要先去掉絕對值號轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)再分段做出圖象5. 下列函數(shù)中 , 既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）a. b. c. d.參考答案：c 由“ 偶函數(shù) ” 條件，可以排除a，b；由“ 在區(qū)間上單調(diào)遞減”可以排除d；故選 c；6. 已知偶函數(shù)在區(qū)間 0 ，4 上是增函數(shù)，則和的大小關(guān)系是（）a.b. c. d. 無法確定參考答案：c 略7. （3 分）二次函數(shù)y=ax2+bx 與指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）abc d參考答案：a考點(diǎn)： 指數(shù)函

4、數(shù)的圖像與性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸首先排除b、d選項(xiàng)，再根據(jù)ab 的值的正負(fù)，結(jié)合二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)檢驗(yàn)即可得出答案解答： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的解析式為，可得0，0，故二次函數(shù)y=ax2+bx 的對稱軸x=位于 y 軸的左側(cè)，故排除b、d對于選項(xiàng) c，由二次函數(shù)的圖象可得 a 0，且函數(shù)的零點(diǎn)1，1，則指數(shù)函數(shù)應(yīng)該單調(diào)遞增，故c 不正確綜上可得，應(yīng)選a，故選 a點(diǎn)評： 本題考查了同一坐標(biāo)系中指數(shù)函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的關(guān)系，根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象確定出 a、b 的正負(fù)情況是求解的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題8. （5分）已知集合a= 1，0，1 ，b=x| 1

5、x2，則 ab 等于（）a1 b 1，1 c1，0 d 1，0，1 參考答案：c考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算專題： 集合分析： 根據(jù)集合的交集運(yùn)算進(jìn)行求解解答： a= 1，0，1，b=x| 1x2 ， ab=0 ，1，故選： c 點(diǎn)評： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)9. 設(shè) a=，則 a，b 的大小關(guān)系是（）aab bab ca=b d不能確定參考答案：b【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解： a=，0，ab故選： b【點(diǎn)評】本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)的性

6、質(zhì)的合理運(yùn)用10. 如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)幾何體的三視圖，甲、乙、丙對應(yīng)的標(biāo)號正確的是 ( ） 長方體 圓錐 三棱錐 圓柱a b c d參考答案：a 二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 已知角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為的最小正值為參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】先 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)化簡求值，確定 的正余弦函數(shù)值，在再確定角的取值范圍【解答】解：由題意可知角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin，cos），即（，）sin =，cos=（kz）故角 的最小正值為：故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查三角函數(shù)值的求法屬基礎(chǔ)題12. 已知定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那

7、么時(shí)， . 參考答案：略13. 過點(diǎn)的直線 l 與圓有公共點(diǎn)，則直線l 的傾斜角的取值范圍是_參考答案：14. 某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖與側(cè)視圖上半部分為半圓，則該幾何體的表面積為參考答案：7【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知幾何體上部是半球，下部是圓柱，且圓柱的底面圓的直徑為2，圓柱的高為 2，半球的半徑為1，把數(shù)據(jù)代入面積公式計(jì)算可得答案【解答】解：由三視圖知幾何體上部是半球，下部是圓柱，且圓柱的底面圓的直徑為2，圓柱的高為2；半球的半徑為1，幾何體的表面積s=12+212+212=+4+2=7故答案是 715. 函數(shù) y=|tanx|的對稱軸是參考答案：x=，kz【考

8、點(diǎn)】 hc ：正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)，y=|tanx|的圖象是 y=tanx 把 x 軸的下部分翻折到x軸的上方可得到的直接得答案【解答】解：函數(shù)y=|tanx|的圖象是 y=tanx 把 x 軸的下部分翻折到x 軸的上方可得到的函數(shù) y=|tanx|的對稱軸是x=，kz故答案為： x=，kz16. 已知函數(shù)（t 為常數(shù)）在區(qū)間 1,0上的最大值為1，則 t= . 參考答案：2 17. 已知函數(shù) y=f （x）（ xr），對函數(shù) y=g（x）（ xr），定義 g（x）關(guān)于 f （x）的“對稱函數(shù)”為函數(shù)y=h（x）（xr ）， y=h（x）滿足：對任意xr，兩個(gè)點(diǎn)（ x

9、，h（x），（ x，g（x）關(guān)于點(diǎn)（ x，f （x）對稱若h（x）是 g（x）=關(guān)于 f（x）=3x+b 的“對稱函數(shù)”，且h（x） g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b 的取值范圍是參考答案：（2，+）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；奇偶函數(shù)圖象的對稱性【分析】根據(jù)對稱函數(shù)的定義，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為直線和圓的位置關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解：根據(jù)“對稱函數(shù)”的定義可知，即 h（x）=6x+2b，若 h（x） g（x）恒成立，則等價(jià)為 6x+2b，即 3x+b恒成立，設(shè) y1=3x+b，y2=，作出兩個(gè)函數(shù)對應(yīng)的圖象如圖，當(dāng)直線和上半圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d=，即|b|=2，b=2或2，（舍去），即要使 h

10、（x）g（x）恒成立，則 b2，即實(shí)數(shù) b 的取值范圍是（ 2，+），故答案為：（ 2，+）三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是參考答案：略19. 如圖所示，在直角梯形abcd 中， ab cd ， bcd=90 ， bc=cd=2 ， af=bf ，ec fd，fd 底面 abcd ，m 是 ab 的中點(diǎn)（1）求證：平面cfm 平面 bdf；（2）點(diǎn) n 在 ce 上， ec=2，fd=3，當(dāng) cn 為何值時(shí)， mn 平面 bef參考答案：【考點(diǎn)】直線與平

11、面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（ 1）推導(dǎo)出四邊形bcdm 是正方形，從而bd cm，又 df cm，由此能證明cm 平面 bdf（2）過 n 作 no ef，交 ef 于 o，連結(jié) mo，則四邊形efon 是平行四邊形，連結(jié)oe，則四邊形 bmon 是平行四邊形，由此能推導(dǎo)出n 是 ce 的中點(diǎn)時(shí)， mn 平面 bef【解答】證明：（1） fd 底面 abcd ， fd ad，fd bd af=bf ， adf bdf， ad=bd ，連接 dm，則 dm ab ， ab cd， bcd=90 ， 四邊形 bcdm 是正方形， bd cm， df cm， cm 平面 bdf解：（

12、 2）當(dāng) cn=1，即 n 是 ce 的中點(diǎn)時(shí)， mn 平面 bef證明如下：過 n 作 no ef，交 ed 于 o，連結(jié) mo， ec fd， 四邊形 efon 是平行四邊形， ec=2，fd=3， of=1， od=2，連結(jié) oe，則 oe dc mb ，且 oe=dc=mb ， 四邊形 bmoe 是平行四邊形，則om be，又 om on=o ， 平面 omn 平面 bef， mn?平面 omn ， mn 平面 bef20. 設(shè)的三個(gè)內(nèi)角對邊分別是，已知，（1）求外接圓半徑；（2）若的面積為，求的值 . 參考答案：由余弦定理得：，9 分變形得， 11 分 12 分略21. (本題滿分 12 分) 已知函數(shù)（1）.求的定義域；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明. 參考答案：解：（ 1）由，得所以函數(shù)的定義域?yàn)椤?.4分（2）函數(shù)在上是