2019-2020學(xué)年江蘇省淮安市欽工中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析（精編版）

1、2019-2020學(xué)年江蘇省淮安市欽工中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 從 5 名男生和4名女生中選出4 人去參加辯論比賽，4 人中既有男生又有女生的不同選法共有（）a80 種b100 種c120 種d126 種參考答案：c 【考點】排列、組合的實際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，先計算從9 人中選出 4 人的選法數(shù)目，再排除其中“只有男生沒有女生的選法”和“只有女生沒有男生的選法”，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，從5 名男生和4 名女生共9 人中選出4 人去參加辯論比賽，有c94=126

2、 種選法，其中只有男生沒有女生的選法有c54=5 種，只有女生沒有男生的選法有c44=1 種，則 4 人中既有男生又有女生的不同選法共有12651=120 種；故選： c 【點評】本題考查排列、組合的實際應(yīng)用，可以使用間接法分析，避免分類討論2. 】已知集合，那么下列結(jié)論正確的是a b c d參考答案：a 3. 若平面向量的夾角為，且，則(a) (b)(c) (d)參考答案：d4. 命題px0，命題qxy0，則p與q的推出關(guān)系是參考答案：a5. x1 是 x2 的什么條件：（）a.充分不必要 ; b. 必要不充分 ; c. 充分必要 ; d. 既不充分也不必要 .參考答案：b6. 點是等腰三角

3、形所在平面外一點，中，底邊的距離為（）a b c d 參考答案：c 略7. “ 方程表示一個圓 ” 是“” 的（）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：c 【分析】根據(jù)條件得到方程表示圓則，反之也是正確的，從而得到答案. 【詳解】方程表示一個圓 ,則需要滿足，反之，則滿足方程是一個圓，故選擇充要條件. 故答案為： c. 【點睛】判斷充要條件的方法是：若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p 是命題 q的充分不必要條件；若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p 是命題 q 的必要不充分條件；若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p 是命題

4、 q的充要條件；若p?q為假命題且 q?p為假命題，則命題p是命題 q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“ 誰大誰必要，誰小誰充分” 的原則，判斷命題p與命題 q的關(guān)系8. 斜率為 1 的直線經(jīng)過拋物線y2=4x 的焦點，且與拋物線相交于a，b 兩點，則 |ab|=（）a8 b6 c12 d7參考答案：a【考點】直線與拋物線的位置關(guān)系【專題】規(guī)律型；函數(shù)思想；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點斜式求得直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y，根據(jù)韋達(dá)定理求得x1+x2=的值，進(jìn)而根據(jù)拋物線

5、的定義可知|ab|=x1+ +x2+ ，求得答案【解答】解：拋物線焦點為（1，0），且斜率為1，則直線方程為y=x1，代入拋物線方程y2=4x 得x26x+1=0，設(shè) a（x1，y1），b（x2，y2）x1+x2=6根據(jù)拋物線的定義可知|ab|=x1+ +x2+ =x1+x2+p=6+2=8，故選： a【點評】本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，拋物線的簡單性質(zhì)對學(xué)生基礎(chǔ)知識的綜合考查關(guān)鍵是：將直線的方程代入拋物線的方程，消去y 得到關(guān)于 x 的一元二次方程，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，利用弦長公式即可求得|ab| 值，從而解決問題9. 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工

6、成球，則能得到的最大球的表面積等于（）ab16 c32d 參考答案：b【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】幾何體為三棱柱，若內(nèi)切球面積最大，則球的大圓為棱柱底面三角形的內(nèi)切圓【解答】解：由三視圖可知幾何體為底面是直角三角形的直三棱柱若要使其內(nèi)切球最大，則球的大圓為底面三角形的內(nèi)切圓由三視圖可知棱柱的底面為主視圖中的三角形，直角邊分別為6，8，斜邊為 10設(shè)最大球半徑為r ，則 6r+8 r=10 ，解得 r=2 最大球的表面積為4r2=16故選 b【點評】本題考查了多面體與內(nèi)切球的相關(guān)知識，尋找球與多面體的關(guān)系是關(guān)鍵10. 命題“ 對任意，都有”

7、的否定為（）a對任意，使得b存在，使得c存在，都有d不存在，使得參考答案：b 因為全稱命題的否定是特稱命題，命題“ 對任意，都有” 的否定為 “ 存在，使得” ，故選 b. 二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的方程為 _參考答案：12. 下列有關(guān)命題的說法：命題“若 x=y，則 sinx=siny”的逆否命題為真命題命題“存在 xr，使得 x2+x+10”的否定是：“對任意xr，均有x2+x+120 三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè) abc的內(nèi)角

8、 a、b、c所對的邊分別為a、b、c，已知 a=1，b=2，cosc=（）求 abc的周長；（）求 cos（ac）的值參考答案：【考點】余弦定理；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（ i ）利用余弦定理表示出c 的平方，把a(bǔ)，b 及 cosc 的值代入求出c 的值，從而求出三角形abc的周長；（ii ）根據(jù) cosc的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinc 的值，然后由a，c 及sinc 的值，利用正弦定理即可求出sina 的值，根據(jù)大邊對大角，由a 小于 c 得到 a小于c，即 a為銳角，則根據(jù)sina 的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosa 的值，然后利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡所求

9、的式子，把各自的值代入即可求出值【解答】解：（ i ）c2=a2+b22abcosc=1+4 4=4，c=2，abc的周長為 a+b+c=1+2+2=5（ii ）cosc=，sinc=sina=ac，a c，故 a 為銳角則cosa=，cos（ac）=cosacosc+sinasinc=+=【點評】本題主要考查三角函數(shù)的基本公式和解斜三角形的基礎(chǔ)知識，同時考查學(xué)生的基本運算能力，是一道基礎(chǔ)題19. 全民健身倡導(dǎo)全民做到每天參加一次以上的體育健身活動，旨在全面提高國民體質(zhì)和健康水平 .某市的體育部門對某小區(qū)的4000 人進(jìn)行了 “ 運動參與度 ” 統(tǒng)計評分（滿分100分），得到了如下的頻率分布直

10、方圖：（1）求這 4000 人的“ 運動參與度 ” 的平均得分（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表）；（2）由直方圖可認(rèn)為這4000 人的“ 運動參與度 ” 的得分服從正態(tài)分布，其中，分別取平均得分和方差，那么選取的4000人中 “ 運動參與度 ” 得分超過 84.81分（含 84.81 分）的人數(shù)估計有多少人？（3）如果用這4000 人得分的情況來估計全市所有人的得分情況，現(xiàn)從全市隨機(jī)抽取4人，記 “ 運動參與度 ” 的得分不超過84.81 分的人數(shù)為，求.（精確到 0.001）附：，；，則，；. 參考答案：（1）平均成績?yōu)?70.5分（2）人（ 3）【分析】（1）先計算中間值和對應(yīng)概率，相乘

11、再相加得到答案. （2）先計算服從正態(tài)分布，根據(jù)公式得到答案 . （3）先計算概率，再利用二項分布公式得到答案. 【詳解】（ 1）由題意知：中間值45 55 65 75 85 95 概率0.1 0.15 0.2 0.3 0.15 0.1 ，這 4000 人“ 運動參與度 ” 得分的平均成績?yōu)?70.5分（2）依題意服從正態(tài)分布，其中，服從正態(tài)分布，而，這 4000 人中“ 運動參與度 ” 得分超過 84.81分的人數(shù)估計為人人（3）全市所有人的“ 運動參與度 ” 得分不超過84.81分的概率而，【點睛】本題考查了平均值，正態(tài)分布，二項分布，概率.綜合性較強(qiáng)，意在考查學(xué)生解決問題的能力 . 20. 己知命題：橢圓，長軸在軸上（）若橢圓焦距為4，求實數(shù)的值；（）命題：關(guān)于的不等式的解集是r；若 “” 是假命題，“” 是真命題，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略21. 設(shè)直線與雙曲線交于a、b，且以ab為直徑的圓過原點，求點的軌跡方程參考答案：略22. （1）求與直線3x+4y+1=0 平行且過（ 1，2） 的直線方程；（2）求與直線